Диссертация (1144049), страница 9
Текст из файла (страница 9)
В каждой трубе может располагаться один фазный кабель, или несколькокабелей. Зачастую сложный в расчетном отношении конвективный обмензаменяют кондуктивным теплообменом со специально подобранным значениемтеплопроводности, чтобы исключить необходимость решения задачи газовойдинамики. Имеются также работы различных авторов [54], [56], [58],применяющих численное решение задачи газовой динамики для уточненияусловий конвективного теплообмена. В данной работе не используется решениеуравненийгазовойкритериальнымидинамики:уравнениямизаменивточноетеплотехники,мырешениеэмпирическимиоставляемвозможностьвернуться к этому важному вопросу в дальнейшем.При прокладке кабелей в воздухе, замена уравнений газовой динамикиэмпирическими соотношениями, описывающими конвективный теплообмен,становится слишком грубой.
Особенно это заметно при необходимости учитыватьподогреввоздуха,омывающеговерхниекабели,тепловымпотоком,обусловленным соприкосновением с кабелями, расположенными уровнем ниже.Итак, задача расчета предельной токовой нагрузки кабельной линии являетсямультифизической,вовлекающейнесколькоразличныхвзаимозависимыхфизических феноменов, описываемых разными уравнениями. Важно, что свычислительной точки зрения уравнения из разных областей физики решаются поразным вычислительным схемам, каждая со своей системой упрощений идопущений. Построение мультифизического алгоритма состоит не только врациональном выборе вычислительной схемы для каждого физического феномена,вовлеченного в модель, но и в организации междоменного переноса информации снеизбежными промежуточными вычислениями, которые в свою очередь основанына модельных уравнениях со своими допущениями и упрощениями.2.1.3 Стандартная расчетная методика Нейера-МакГрафаКанонический метод расчета нагрузочной способности кабельных линийописан в стандарте ГОСТ Р МЭК 60287 [39]-[46].
Теоретическая база этого49стандарта – метод Нейера-Макграфа [67], развитый затем многими авторами, вчастности Г. Андерсом [68], [71]. Метод основан на тепловой схеме замещения,параметры которой определяются на основе упрощенной одномерной моделитемпературного поля. Электромагнитная часть расчета, предназначенная дляоценки омических и диэлектрических потерь в элементах кабеля, также основанана упрощенной модели учета поверхностного эффекта и эффекта близости. Однимиз важных допущений метода Нейера-Макграфа является использование принципаналожения в отношении электромагнитных и тепловых величин, предполагающеголинейность задачи.Метод Нейера-Макграфа в свою очередь является обобщением более чем 25летней предшествующей теоретической работы. Среди предшествующих работобычно отмечают серию работ Дональда Симмонса (см., например, [69] и [70]),выполненных в период 1922-1935 г.Более чем полувековая история развития и применения метода НейераМакграфа повлекла за собой накопление огромного числа уточнений, проверенныхмировой практикой поправочных формул и коэффициентов, которые представляютсобой основное содержание многотомного стандарта.
В этом смысле стандартпредставляет собой кладезь технического опыта. Однако, давно выяснилось, чторучное использование стандарта в практических расчетах весьма трудоемко.Поэтому разработано разнообразное программное обеспечение для его реализациикак профессионального уровня, например, CymCap [74], так и для обучения,например, [76].В настоящее время стандарт МЭК 60287 состоит из 8-ми частей, 7 из которыхутверждены в качестве ГОСТ РФ. Разделение на части сделано для облегчениябудущей корректировки стандарта и его дополнения. Первый раздел стандарта(части 1-1, 1-2, 1-3) посвящены электромагнитному расчету, в ходе котороговычисляются потери в проводящих элементах каждого кабеля и потери вдиэлектрике.Второйразделпосвященмоделитеплопереноса,которыйоценивается при помощи системы эквивалентных тепловых сопротивлений. В50части 2-1 дана методика расчета набора тепловых сопротивлений единичнойизолированной трехфазной цепи и групп кабелей, проложенных в земленепосредственно, в трубах или с использованием засыпки специальным грунтом.Далее, в части 2-2 вышеописанная методика распространяется на кабели,проложенныеввоздухепутемвведенияуточняющихпонижающихкоэффициентов.Метод Нейера-МакГрафа и основанный на нем стандарт МЭК 60287включает в себя следующие модели физических процессов в кабельной линии иокружающем ее пространстве:1.
Электромагнитная модель, описывающая протекание трехфазной системытоков по группе параллельно проложенных проводников. В качествепроводников рассматриваются проводящие элементы кабельной линии, такиекак токопроводящие жилы, экраны и металлические оболочки. Целью решенияуравнений модели является получение распределения плотности тока (и,соответственно, плотности тепловыделения) во всех проводящих элементах сучетом эффектов близости и вытеснения тока.• В разделе 2 части 1-1 стандарта изложена методика расчета сопротивленияпеременному току соосно расположенных токопроводящей жилы, экрана иметаллической оболочки отдельного кабеля.
Электромагнитная модельпринимает во внимание различные способы заземления экранов и защитныхоболочек кабелей (с одной стороны участка, с двух сторон или странспозицией).• В части 1-2 стандарта рассматривается расширение модели для учетаэффекта близости от двухцепной линии, при условии расположения цепей водной плоскости.• Следующая часть 1-3 стандарта рассматривает кабельные линии, в которыхкаждая фаза представляет собой несколько включенных параллельноодножильных кабеля, в предположении, что сечения отдельных кабелей51одинаковы.Вэтомслучаеврасчетпринимаютсявихревыеициркуляционные токи.2. Простая модель электрического поля внутри кабеля служит для вычисленияпотерь в диэлектрике на ток утечки и поляризацию.
Модель опирается наодномерноераспределениеэлектрическогополявцилиндрическомконденсаторе и, поэтому, имеет аналитическое решение в конечном виде.3. Модель газовой динамики позволяет приближенно учесть конвективныйтеплообмен между отдельными кабелями, расположенными на открытомвоздухе друг над другом. Другое применение модели газовой динамики имеетместо при расчете теплопередачи кабелей, проложенных в трубе, заполненнойвоздухом или жидкостью. Газодинамическая модель в стандарте МЭК 60287сводится к набору эмпирических формул и таблично заданных поправочныхкоэффициентов для них. Подробное и весьма сложное для практическогоприменения описание учета конвекции дано в части 2-2 стандарта.4.
Модель кондуктивного теплообмена в стандарте МЭК 60287 основана наупрощенном одномерном представлении температурного поля, котороепозволяет свести картину теплового поля к эквивалентной цепной схемезамещения, состоящей из 4-х тепловых сопротивлений. Три их них описываюттеплообменвнутрикабеля,гдетемпературноеполепредполагаетсяодномерным, вследствие чего уравнения имеют аналитическое решение вконечном виде. Четвертое тепловое сопротивление, описывающее теплообменмежду внешней поверхностью кабеля и окружающей средой имеет отчетливоэмпирический характер.
Отдельно (раздел 1.4.4) изложен способы включения вмодель радиационного теплообмена для учета солнечного нагрева кабелей,проложенных на открытом воздухе, а также упрощенная модель двухфазногосостояния почвы (раздел 1.4.2) Последняя рассматривает частичное высыханиепочвы (миграцию влаги) из-за нагрева, обусловленного тепловыми потерями влинии. Высыхание почвы уменьшает ее теплопроводность, вследствие чеготемпература токопроводящей жилы кабеля может увеличиться. Тепловаямодель учитывает также взаимное тепловое влияние кабелей друг на друга52путем суперпозиции температурных полей, для чего требуется для каждой парыкабелей 1 и 2 уметь вычислить превышение температуры в месте расположениякабеля 1 от потерь в кабеле 2 (и наоборот).5.
Отдельная, пространственная модель теплообмена предложена в части 3-3стандарта. В отличие от предыдущих частей, рассматривается существеннотрехмерное тепловое поле в зоне пересечения кабельной линии с линейнымисточником тепла (например, трубопроводом), либо пересечение двухкабельных линий. Эта модель также сводит трехмерное температурное поле кцепной тепловой схеме путем разделения кабелей и трубопроводов на участки.В отличие от двумерной модели, здесь принимается в расчет продольныетепловые потоки.
Предложенная цепная модель весьма сложна в применении иносит эмпирический характер.6. Часть 3-1 стандарта МЭК, которая не включена в стандарт Российскойфедерации, описывает минимальную климатическую модель. Она содержитстатистические сведения о теплопроводности почвы и средних температурахокружающего воздуха в разных странах.7. Часть 3-2 стандарта МЭК описывает весьма развитую экономическую модель,которая поднимает методику расчета несущей способности кабельной линии наболее высокий системный уровень. Экономическая модель ставит своей цельюминимизацию затрат на строительство и последующую эксплуатациюкабельной линии, включая в рассмотрение стоимость монтажа, ожидаемый срокслужбы и стоимость потерь в линии за время эксплуатации.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
