Диссертация (1144049), страница 10
Текст из файла (страница 10)
В моделиучитываются расходы будущих периодов с учетом стоимости заемных денег, ноне учитываются (хотя, упоминаются), расходы, связанные с аварийнымремонтом и перерывом в подаче электроэнергии. Также модель не учитываетинфляцию, предполагая, что инфляция одинаково действует на стоимостьэлектроэнергии и стоимость заемных денег.В целом, как уже было сказано, стандарт МЭК делает попытку весьмаподробного описания теплового состояния кабельных линий при разных условияхпрокладки. Развитие стандарта от простых моделей к сложным происходит при53путем усложнения изначально простой и элегантной схемы. В ходе усложненияизначальная схема утрачивает простоту, ясность и выразительность.
Вычислениястановятся громоздкими и едва ли осуществимыми в полном объеме методомручного счета. С другой стороны, по мере уточнения изначально аналитическаямодель обрастает большим количеством эмпирических соотношений, табличных играфических поправочных коэффициентов и т.п.Описанное явление приводит к выводу о том, что оптимальная зонаприменения стандарта МЭК 60287 относится к расчету нагрузочной способностипростыхклассическихкабельныхконфигураций,которыесоставляютбольшинство существующих и проектируемых линий.
По мере усложненияструктуры кабельных линий, увеличения количества цепей, плотности прокладки,взаимодействия с другими электромагнитными и тепловыми объектами,появляется необходимость использования методов другой природы, основанных напрямомчисленноммоделированииэлектромагнитного,температурногоигазодинамического полей.2.1.4 Применение метода конечных элементовНедостаточность методики Нейера-Макграфа проявляется в основном вситуациях, когда имеется тесное электромагнитное и термическое взаимодействиемежду отдельными кабелями и кабельными линиями при совместной прокладке.Использование метода конечных элементов для оценки нагрузочной способностикабельной линии начинается, по-видимому, с работы [72], где демонстрировалосьрешение нестационарной задачи теплопроводности для линии из трех однофазныхкабелей, закопанных в землю. Позже многие авторы внесли вклад в развитиеметодики: уточнение размеров расчетной области и густоты сетки [76],моделирование кратковременных (короткие замыкания [60]) и длительных(изменение нагрузки [35]) тепловых переходных процессов, учет влияниятемпературы кабеля на мощность потерь в нем, совместное решение задачитеплопроводности с задачами газовой динамики [58], [59], [54], [56], [78]определение потерь в кабеле при помощи моделирования электромагнитного поля54[57], [77].
Накопленный к началу нынешнего века опыт конечно-элементногомоделирования температурного поля кабельных линий был обобщен в отчете МЭК[66], специально посвященном расчету нагрузочной способности кабельных линийна основе полевых моделей с использованием методом конечных элементов.В данной работе из всего многообразия моделей, описанных в предыдущемразделе, мы применяем двумерную электромагнитную модель, совмещенную сцепной моделью соединений заземляющего контура, и двумерную моделькондуктивного теплообмена.
Мы не затрагиваем уравнения газовой динамики,сводя всю сложность этого процесса к граничным условиям конвективноготеплообмена,описываемымпаройэмпирическихконстант(коэффициентконвективного теплообмена с поверхности и средняя температура омывающеговоздуха). Поэтому методология и выводы данной главы применимы в основном ккабельным линиям среднего и высокого напряжения при подземной прокладке.Модель электрического поля в изоляции не нуждается в усложнении посравнению со стандартом, когда речь идет о диэлектрических потерях в сечениикабеля. Зато при анализе кабельной арматуры, в частности соединительных иконцевых муфт, расчет конфигурации электрического поля имеет определяющеезначение для проектирования конструкции устройства. Эти вопросы детальнообсуждаются ниже.Наиболее часто применяемым численным методом для моделированиястатического и низкочастотного электромагнитного поля, а также температурногополя, в условиях, когда теплопроводность превалирует над другими механизмамитеплообмена, является метод конечных элементов (МКЭ) [9], [11], [14].
Методконечных элементов в его современных программных реализациях [26]-[29]позволяет включить в модель электромагнитное взаимодействие жил и оболочеккабеля, электрическую цепь заземления, и решение задачи теплопроводности.Поскольку свойства материала, прежде всего теплопроводность, зависит оттемпературы,электромагнитныйитепловойрасчетынужноповторять55итерационно, до достижения сходимости. Сложность модели, тем не менее,оказывается вполне приемлемой для инженерной практики.Преимущество конечно-элементного расчета проявляются прежде всего всложных конструкциях кабельной линии, включающих слои грунта с разнымисвойствами,тесноеэлектромагнитноевзаимодействиемеждукабелями,металлические элементы конструкции (лотки), пересечения с трубопроводами и др.2.1.5 Магнитное поле одиночной кабельной линииДля отработки методологии полевых расчетов нагрузочной способностиподземных кабельных линий переменного тока полезно воспользоватьсяпримером, который детально разобран в стандарте МЭК 60287, чтобы иметьвозможность сопоставления в широком диапазоне входных параметров.
Такимпримером, имеющим широкое практическое применение, является одноцепнаятрехфазная кабельная линия, проложенная одножильными экранированнымикабелями под землей [79]-[82], [77], [78].Для прямой задачи (расчет установившегося температурного поля позаданным значения токов в фазах) предлагается следующая схема расчета:1. На основе известных данных о конструкций кабелей, способе прокладкикабельной линии (расположении фаз, глубины, наличии конструктивныхэлементов, таких как трубы, бетонные или металлические лотки, засыпкаспециальным грунтом и т.п.) составляется двумерная геометрическая модельзадачи.
Она включает в себя поперечные сечения всех элементов кабельнойлинии. Длина всех элементов в направлении, перпендикулярном плоскостирасчета (направление OZ) предполагается одинаковой, и равной длинеизолированного участка линии LZ. Геометрическая модель для конечноэлементного анализа должна быть ограниченной. Поэтому, следует ограничитьрасчетную зону условными боковыми границами, а также верхней границей ввоздухе над линией и нижней границей в грунте под линиями на достаточнойглубине (рис.
3.1). Положение условных границ выбирается так, чтобы56электромагнитное поле около них было достаточно слабым, а температурноеполе достаточно однородным. Понятие достаточности зависит от требований кточности расчета, к производительности вычислительной схемы, и отрасполагаемых вычислительных ресурсов.
Проведенные нами численныеэксперименты показали, что при любой конструкции линии для боковых границдостаточна дистанция 10 м от габаритного края линии, для нижней (подземной)границы в средних климатических условиях также достаточно 10 м расстоянияот самого нижнего кабеля, а в качестве верхней границы мы принимали высоту5 м.
Дальнейшее расширений расчетной области по любому из направлений неприводит к сколько-нибудь заметному изменению финальных значенийтемпературы.Рис. 2.1 Расчетная область для электромагнитного и температурного поля подземной кабельнойлинииВ поперечном сечении каждого кабеля должны быть показаны следующиеслои (рис. 3.2):• Токопроводящая жила в виде сплошного цилиндра с сечением, равнымсечению реальной многопроволочной жилы;• Изоляциямеждужилойиэкраномвместесполупроводящими,водоблокирующими, бандажными и иными конструктивными слоями.
Для57целей электромагнитного и теплового расчета нет необходимости выделятькаждый из перечисленных слоев отдельно.• Экран кабеля в виде сплошного цилиндра, внешний и внутренний диаметрыкоторого соответствуют габаритам реального экрана, состоящего изотдельных проволок. При этом сечение модельного экрана окажется больше,чем в реальности, потому что реальные промежутки между проволоками вмоделиокажутсярекомендуютсяпроводящими.уменьшитьДлякомпенсацииудельнуюэтогоэффектаэлектропроводностьитеплопроводность проводникового материала пропорционально отношениюреальной площади экрана к его площади в модели.• Если кабель имеет металлическую броню или оболочку, она представляетсяв модели цилиндром нужного радиуса и толщины аналогично тому, как этосделано для экрана.• Изоляционный материал под броней и поверх нее моделируется подобноосновной изоляции кабеля, как правило без учета его слоистой структуры.58Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
