Диссертация (1143923), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Определение эффективных свойств композита клапана линемётаРешением проблемы разрушения колпака клапана стало применениеперспективного композита на основе полимера ПОМ С27021 GV 3/30.Композиционныйматериалпредставляетсобойполимернуюматрицу,наполненную стеклянными микросферами с объемной долей стекла 30%.В открытых источниках не представлено точное значение механическиххарактеристик С27021 GV 3/30, но для дальнейшего расчета на прочность колпакаклапана необходимо знать эффективные упругие модули этого материала. Посвоим эффективным свойствам композит изотропен, поэтому достаточно найтидва модуля – объемный модуль k * и модуль сдвига  * [29, 97].В однородном изотропном материале связь и находится израссмотрения задачи напряженно-деформированного состояния для конечногообъема. Для композитов такой точкой является представительный объем, вобъеме которого отдельные компоненты не проявляют своих свойств, а награницеповерхностиразделафазвыполняетсяусловиенепрерывностинапряжений и перемещений.

Принимая такую гипотезу для композитов,эффективные свойства будут представлять собой некоторые осредненныезначения свойств компонентов.Эффективные модули для композиционных материалов определяютсяэнергией представительного объема в первой или второй задачах [11, 24, 38, 46]:1 :u 0   0  r ;  2  : n   0  n   0 ;**   dV    V .V(1.2.1)29Обозначено:  , – тензорыдеформаций и напряжений, u, r – векторыперемещений и места,  0 , 0 – задаваемые постоянные тензоры, n – орт нормали кповерхности O представительного объема V . В первой задаче на поверхности Oзадаются перемещения, во второй – поверхностные силы.Объемныймодульсвязываетпервыеинвариантынапряженийидеформаций   3K .

Для его определения представительным объемом можетслужить шар радиусом b :a3 / b3  c , где c – объемная концентрация включений.Рассмотрим первую задачу с деформацией  0   0 E  u 0   0  r.Задача имеет сферическую симметрию; перемещение направлено порадиусу, а в тензоре напряжений присутствуют только радиальная и окружнаясоставляющие: u  u  r  er ,   r  r  er er     r   E  er er  ,  er  r 1r .Решение сферически-симметричной задачи теории упругости известно [64,78]:A1r , r  au  r  3kA  4 B / r 3 ,   3kA  2 B / r 3  r  a .

(1.2.2)2 Ar  B / r , r  aСодержащиеся в системе константы находятся из системы [24]:u 0,  u '1  2a 0a 0u  u ' 2  r a 0 0, u(b)   b.(1.2.3)a 0Далее обращаемся к равенству энергий неоднородного представительногообъема и его однородной модели (с эффективными свойствами):12П       (    );21  2334   0 E : П  k  02 ;  ПdV  k *  02  b3 .223V(1.2.4)И здесь можно воспользоваться теоремой Клапейрона: формальновычисленная работа внешних (поверхностных) сил равна удвоенной энергиидеформации [9, 30]: n    udO  2 ПdV .OV(1.2.5)30В левой части имеем просто  r (b)u(b)4 b2 , и тогдаk  k13k1  4k* .k  k11  3c3k1  4k  4c(1.2.6)В литературе по механике композитов представлен более сложный вывод сформулами Эшелби [46, 55, 63].

Он представляется излишним.Вместо первой задачи для представительного объема можно рассмотретьвторую:  0  p0 E   r (b)  p0 . В результате опять получим (1.2.6). Совпадение неочевидно, поскольку наш представительный объем не велик.Для данного материала имеем следующие значения упругих свойствкаждого компонента в отдельности: полиамид 6 – E  1,5 ГПа,   0,3 ; стекло –E1  65 ГПа,  1  0,25 [4]. При пересчете модулей сдвига и объемных модулейполучим: полиамид 6 – k  1,25 ГПа,   577 МПа; стекло – k1  43,33 ГПа, 1  26ГПа. Подставив значения в формулу (1.2.6) получаем значение эффективногообъемного модуля для материала ПОМ С27021 GV 3/30 k *  2,61 ГПа.Зависимость k*(с) представляет собой почти линейную функцию и значенияфункции находятся в пределах от 1,25ГПа до 43,33 ГПа.Для нахождения эффективного модуля сдвига рассмотрим вторую задачудля представительного объема в форме куба.

Длина ребра b определяетсяобъемной концентрацией включений: c  4 a3 / 3b3 . Постановка граничныхусловий соответствует чистому сдвигу:  0   0  ij  ji  .Для численного решения задачи о нахождении модуля сдвига была созданамодель эффективного объема в инженерном пакете SolidWorks Simulation.Граничные условия модели представлены на рис. 1.11. На сферическойповерхности стекловидного шарика и полиамидной матрицы задано условиенепрерывности перемещений. Грани z  b / 2 ограничены зафиксированнойгеометрией. На остальных поверхностях модели заданы силы, направлениекоторых соответствует чистому сдвигу.31На каждой из шести граней куба n   0  const , поэтому в равенствеКлапейрона (1.2.5) вклад грани определяется средним перемещением: n    udO  n   0 u S, u  N1 uk –(1.2.7)k 1sосреднение по узлам сетки на грани куба.NГрани z  b / 2 вклада не дают,поскольку там n   0  0 .Рисунок.

1.11. Граничные условия для нахождения эффективного модуля сдвигаНа граняхx  b / 2 будетn   0  u   0u y , а двух остальныхy  b / 2 ,n   0  u   0ux . Результаты расчета перемещений – в таблице 1.5.Таблица. 1.5. Усредненное значение перемещений по четырем гранямГраньУсредненное значение перемещений, мy  b / 2  ux 2,712156·10-7y  b / 2  ux  –2,71323·10-7x  b / 2 u y 2,673724·10-7x  b / 2  u y  –2,673915·10-7Осталось приравнять (1.2.7) удвоенной энергии однородного куба сэффективными свойствами  02b3 /  * – отсюда и находится  * .Оказалось  *  928 МПа, что практически совпадает с экспериментальнымзначением 900МПа.32Выводы по главе 11.

Дан обзор существующих пневматических и пороховых линеметательныхустройств. Отмечены плюсы и минусы каждого устройства.2. Подробно описана конструкция исследуемого объекта, линемёта «ИСТА-240»,применяемые в нем материалы, рассмотрен принцип работы. Выявлены слабыеместа прибора, ведущие к отказам в его работе. На основании проведенногоанализа поставлены задачи, решение которых в значительной степени позволитповысить безотказность изделия в целом.3. Определены эффективные свойства запорного элемента пневматическогоклапана, в частности, модуль сдвига и объемный модуль.4. Предложена и реализована новая методика расчета эффективных модулейкомпозитасосферическимивключениями.Результатысопоставленысэкспериментальными данными, полученными с помощью расчетов системы CAE.33Глава 2.

Математическое моделирование динамики тел линемётаВ исследуемом приборе «ИСТА-240» есть три подвижных тела: колпакзапорного клапана, снаряд, пусковое устройство (ПУ). Для расчета сил,действующих на каждый элемент, необходимо создать математическую модель,которая позволяла бы полностью описать процесс выстрела, а также провестимноговариантные расчеты.Рассмотрениедвижениякаждоготелапоотдельностисоставляетиндивидуальную задачу, поэтому процесс выстрела условно можно разбить натри этапа:1.начало выстрела.

При открывании сбросового клапана происходит выходвоздуха из управляющей полости быстродействующего клапана. Колпак начинаетдвижение по направляющей, открывая основной клапан линемёта. Одновременноначинается разгон снаряда в стволе.2.колпак ударяется о направляющую, заканчивая свое движение. ПУпродолжает двигаться, открывая тем самым сбросовую полость через кольцевоеотверстие на штоке. Остаточный газ попадает в систему гашения отдачи. Снарядвылетает из ствола.3.ПУ заканчивает свое движение.

Снаряд движется по настильнойтраектории, как тело переменной массы, высвобождая линь.Для описания каждого этапа обратимся к расчетной схеме линемёта,представленной на рис. 2.1.Рисунок. 2.1. Расчетная схема линемёта «ИСТА-240»34Три тела: снаряд, ПУ и колпак имеют массы m1, m2, m3 соответственно.Поскольку движение плоское, то обобщенные координаты х1, х2, х3. Для описанияпроцессов воспользуемся уравнением Лагранжа II-го рода.2.1. Движение запорного элемента быстродействующего клапана линемётаПервый этап полностью описывает движение колпака быстродействующегоклапана линемёта.

Имеем три независимых тела: снаряд, ПУ и КК с массами m1,m2, m3 соответственно. В снаряде уложен линь – нерастяжимая нить длиной l ипогонной массой ρ. Масса снаряда m1 переменна, поскольку имеем выход линя изснаряда. Масса m2 также переменна, т.к. в конце первого этапа колпак прекратитсамостоятельное (отдельное) движение и далее будет двигаться только вместе сПУ.Запишем уравнения Лагранжа II-го рода [24, 48]: K qiKП Q*i , qi qi(2.1.1)где K – кинетическая энергия как функция обобщенных координат, скоростей иявно входящего времени (при нестационарных связях), Qi* – непотенциальныеобобщенныесилы,П–потенциальнаяэнергия.Этиуравненияимеютминимальный порядок и содержат только независимые обобщенные координаты.Согласно расчетной схеме, показанной на рис.

2.1, примем, что обобщенныекоординаты qi есть абсолютные перемещения xi : снаряда x1 – налево; ПУ и ККx2 , x3 соответственно – направо.Выражение для кинетической энергии имеет следующий вид:1K (qi , qi )   m1  x1  x12  m2  x2  x22  m3 x32  ,2m1  m10   (l  x1  x2 ), m2  m20   ( x1  x2 ),(2.1.2)где m10 – масса снаряда, m20 – масса ПУ без учета массы снаряда и колпакаклапана. Линь, вышедший из снаряда, считается неподвижным относительнопускового устройства.35В правых частях уравнений (2.1.1) – обобщенные силы с выделеннымипотенциальными слагаемыми.

Для движения под действием только давлениясжатого газа будем иметь П  П (V ) – функция от объема газа.Потенциальную энергию  определим из следующих соотношений [1]:p0V0 1ПП V ,p, pV   p0V0 ,1 V(2.1.3)V ( xi )  V0  S1 x10  S1  x1  x2   S3  x3  x2   x1  S1  S10  .В геометрическое выражение V  xi  (2.1.3) входят: V0 – начальный объем ПУ, S1 –площадь ствола, x10 – начальное положение снаряда в стволе, S3 – площадьколпака, S10 – площадь снаряда. Второе слагаемое в выражении объема описывает«паразитный объем», увеличение которого сильно ухудшает характеристикиразгона снаряда в стволе. Третье и четвертое слагаемое описывают движениеснаряда и колпака соответственно, последнее – характеризует протечки сжатогогаза в канал ствола, которые также ухудшают параметры разгона. Посколькувремя открытия быстродействующего клапана чрезвычайно мало (0,0005-0,001 с),то процесс можно считать адиабатическим,   1,4 .При выстреле из линемёта необходима опора – «плечо».

Для описанияотдачи ее можно представить как обобщенную силу. Со стороны направляющейна колпак будет также воздействовать обобщенная сила со свойствами упругости.Представим выражения [48]:Q2*  c2 x2  b2 x2 , Q3*  c3 x3 , Q1*  0.(2.1.4)Приходим к следующей системе уравнений Лагранжа:1 2x1  2 x1 x2  x22   p V  S10 ,21m2 x2    x12  2 x1 x2  x22   p V   S1  S3   Q2 ,2m3 x3  p V  S3  Q3 ,m1 x1  (2.1.5)где объем V определяется выражением (2.1.3). Система нелинейная, шестогопорядка.

Характеристики

Список файлов диссертации