Диссертация (1143892), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

значительные вычислительные мощности, которые неявляются общедоступными. Задание импульса давления с помощью полученнойсложной зависимости с множественными пульсациями также приведет кусложнению расчетов и увеличению времени счета. Поскольку зачастую длярешения той или иной задачи и анализа параметров процессов, необходимопровести десятки компьютерных расчетов, сложную форму зависимостидавления от времени необходимо упростить.С этой целью зависимость было рассмотрено два варианта упрощенияимпульса давления [29]. В первом случае реальная зависимость «время –давление» аппроксимировалась полиномиальной функцией таким образом, чтобыполученная кривая повторяла изгибы реального графика. Однако использованиеподобной аппроксимации в технологических расчетах нежелательно, посколькузначения полиномиальной функции при подставлении данных могут приниматьотрицательные значения (рисунок 2.4, 3), что неприемлемо.57Во втором случае зависимость заменялась положительной полуволнойсинусоиды таким образом, чтобы полуволна повторяла основную форму графикаимпульса давления, соответствующую давлению гидропотока (от 360 мкс до 900мкс) (см.

рисунок 2.4, 2). Остальные выбросы давления незначительно влияют наобщую пластическую деформацию заготовки, так как их площадь мала посравнению с площадью давления гидропотока, а потому при аппроксимации неучитывались. Похожий подход по замене импульса давления положительнойполуволной синусоиды проводился в работе [19].Проведенные сравнительные расчеты [32, 33] показали, что использованиеположительной полуволны синусоиды для задания импульса давления приемлемодля упрощенных расчетов свободной вытяжки. Однако использование данныхпараметров для расчета калибровочных операций и при отладке новыхтехнологий не рекомендуется.2.2.2. Универсальная зависимость импульса давленияДля обеспечения максимальной точности расчета при относительнойпростоте задания данных и минимальном времени счета предлагаетсяиспользовать новую зависимость импульса давления, которая позволяет описатьвесь спектр возможных импульсов давления при ЭГИ деформировании, а такжедругих при импульсных процессах.

Предлагается задавать форму импульсадавления следующей зависимостью:p = p0Np(t/)aexp(-bt/),(2.1)где t – время; p0 – амплитудное значение давления; нормирующие величины Np,a, b определяются соотношениями:Np = exp(b-1);(2.2)a = bt*;(2.3)b = 1/(1-t*+t*lnt*);(2.4)t* = tн/.(2.5)58Такая зависимость определяет длительность фронта импульса давления приt = tн и уменьшение давления в е раз при величине t = . Варьируя параметрыпредлагаемой зависимости, можно получать формы импульса давления с разнойхарактеристической длительностью давления и крутизной фронта, что делаетпредлагаемую зависимость универсальной и пригодной для моделированиябольшинства ЭГИ процессов, а также других импульсных процессов.На рисунке 2.5 показаны формы импульса давления, нормированные поамплитуде и времени, которые были получены путем варьирования параметра t*–относительного времени нарастания давления зависимости (2.1). График А,соответствующий значению t* = 0.1, схож по форме с зависимостью импульсадавления, полученным при экспериментальных исследованиях (рисунок 2.2).График С, соответствующий значению t* = 0.5, приближается по форме кзависимости, полученной при расчетах с учетом гидродинамики (рисунок 2.4, 1).Благодаря варьированию параметра t*, можно также получить любойпромежуточный график, определяющий зависимость давления по времени,который будет соотноситься с теоретической формой, характерной дляНормированное давление, p/p0процессов ЭГИ (рисунок 2.1).1.00.8A0.6B0.4C0.20.00.00.20.40.60.81.0Нормированное время, t/Рисунок 2.5 – Формы импульса давления, получаемые при варьированиипараметра t*: А – t* = 0.1; В – t* = 0.3; С – t* = 0.559Проводимые впоследствии расчеты и сравнения графиков эффективныхпластических деформаций показали, что основное формоизменение происходитв первую треть времени воздействия импульса, что соответствует временинарастания tн используемой зависимости (рисунок 2.6).

Импульс давления втечение времени  – tи незначительно влияет на общую пластическуюдеформацию заготовки и им можно пренебречь. Поэтому в дальнейших расчетахбудет задаваться импульс давления с длительностью равной .Рисунок 2.6 – Совмещенный график нормированного давления (P) инормированных эффективных пластических деформаций в центре (1) и на фланцезаготовки (2) к нормированному времени2.3. Разработка геометрической моделиЗадание параметров нагружения в виде зависимости давления от временибезучетапараметровпередающейсреды,позволяетразрабатыватьгеометрическую модель технологического устройства без учета размеровразрядной камеры и электродной системы, т.е.

моделировать только основныеэлементы: формоизменяющую матрицу, листовую заготовку и фиксирующийэлемент. Это позволяет значительно упростить разрабатываемую модель и60сосредоточить расчетные мощности на вычислениях процесса деформациизаготовки.Геометрическая модель технологического устройства ЭГИ вытяжкиформовки тонколистовой заготовки, разработанная в КЭ комплексе LS-DYNA,показана на рисунке 2.7. Для моделирования процесса традиционной ЭГИвытяжки-формовки необходимо и достаточно использовать три элемента:заготовку, матрицу и прижим. В случае моделирования процесса вытяжкиформовки в жестком инструментальном штампе (рисунок 2.8) модель оснасткидополняется пуансоном.Рисунок 2.7 – Геометрическая модель Рисунок 2.8 – Геометрическая модельЭГИ вытяжки-формовки: 1 – прижим; квазистатической вытяжки-формовки в2 – заготовка; 3 – открытая матрицажесткий штамп: 1 – матрица;2 – заготовка; 3 – прижим; 4 – пуансонЗаготовка и инструмент моделируются плоскостями, поэтому в программеLS-DYNA представляются типом элемента THIN SHELL 163, т.е.

моментнымиоболочками: двухслойными оболочками по типу Belytschko для оснастки имногослойной оболочкой по типу Belytschko–Wong для заготовки, т.к. последняяпозволяет учитывать изгибную жесткость заготовки и описывать процесс потериустойчивости, а также позволяет учесть текущую толщину материала в картахконтакта.Поскольку процесс является осесимметричным, то в расчетах достаточноиспользовать 1/4 геометрической модели с заданием граничных условий, что61позволит значительно сократить время расчета. Материалы матрицы и прижимапредполагаются абсолютно жесткими и задаются моделью RIGID.2.4.

Задание свойств материала заготовки в LS-DYNAМеханические свойства деформируемой заготовки имеют большоезначение в процессах обработки металлов давлением и их расчетов. В настоящеевремя достоверные механические характеристики металлов определяются врезультате экспериментальных исследований – специальных испытанийобразцов, которые позволяют построить кривые деформационного упрочненияметаллов в координатах – . Полученные кривые аппроксимируют и вдальнейших расчетах используют параметры аппроксимации степенного закона.Процесс ЭГИ вытяжки-формовки относится к импульсным процессам, прикоторых высокие скорости деформации влияют на пределы прочности итекучести, способствуют повышению пластичности и предельной степенидеформации, наблюдается динамическое упрочнение металла. Динамическоесопротивление текучести при ЭГИ штамповке может на 40…60% превышатьстатическое напряжение текучести, что в свою очередь определяет уровеньдополнительной погрешности при не учете данного фактора.

Следовательно, длярасчетов высокоскоростного формоизменения необходимо дополнительноучитывать скоростное упрочнение материала заготовки.В данном параграфе будет исследован вопрос задания свойств материалалистовой заготовки и их коррекции, связанной с влиянием больших скоростей, врамках конечно-элементного программного комплекса LS-DYNA.2.4.1. Влияние вида кривой деформационного упрочненияОсновой для задания свойств материала листовой заготовки в комплексеLS-DYNA служит кривая деформационного упрочнения исследуемого металлаи параметры ее аппроксимации.

В современных расчетных моделях кривая62деформационного упрочнения для динамических процессов определяетзависимость напряжения текучести от интенсивности тензора накопленныхдеформаций и скорости деформаций ̇ = /: = ( , ̇ )(2.6)и чаще всего зависимость (2.6) представляют в виде произведения статической идинамической составляющей: = ( ) (̇ ),(2.7)хотя динамический эффект зависит и от величины деформации.Статическая составляющая кривой деформационного упрочнения = ( )чаще всего получается испытанием образцов специальной формы на растяжение[89].

При этом для инженерных расчетов листовой штамповки вместозависимости ( ) часто используется зависимость условных напряжений s0 ототносительной (инженерной) деформации [94]. Из такой зависимости можнополучить кроме начального напряжения текучести s0 также предел прочности иотносительное удлинение при разрыве образца, необходимые для простыхинженерных расчетов процессов обработки давлением.

Для компьютерныхрасчетов используют параметры аппроксимации зависимости истинныхнапряжений от истинных деформаций: σs = s (εi ), полагая, что в условияхпростого нагружения при испытаниях интенсивность тензора накопленныхдеформаций совпадает с эффективной деформацией. При этом достаточно частоэкспериментальныеданныеаппроксимируютстепеннойзависимостьюХолломана: = .(2.8)Главным недостатком испытания образцов на растяжение являетсянезначительная деформация (до момента шейкообразования), когда тензорнапряжений сохраняет одноосный вид. Однако компьютерные расчеты даже прилистовой штамповке часто осуществляются при значительно большихдеформациях, и реальная кривая деформационного упрочнения может сильно63отличаться от аппроксимированной зависимости (2.8), полученной прирастяжении образца.Более предпочтительным является способ получения статической кривойдеформационного упрочнения, представленный в работе [117].

При указанномспособе предварительно термообработанная на максимальную пластичностьметаллическаяполосамногократнопрокатываетсянаразныестепенидеформации. Для каждой степени деформации вырезается образец ииспытывается на растяжение. Определяется начальное напряжение текучести s0и строится зависимость = 0 = ( ). Величина i определяется для каждойстепени деформации. Такой способ представляется более трудоемким посравнению с однократным растяжением, но параметры аппроксимацииполученной зависимости можно использовать при расчете процессов сбольшими деформациями.Нижепоказаныпримерыпостроениякривыхдеформационногоупрочнения для материала латунь Л68.Согласно данным работы [117] для выбранного материала зависимостьистинного напряжения (в кГ/мм2) от инженерной деформации, полученнаяметодом многократной прокатки полосы, имеет вид02 = 12 + 3.6×(100×e)0.62.(2.9)Переходя от инженерной деформации к истинной деформацииi = ln(1 + e)(2.10)и аппроксимируя (например, с помощью MS Excel) зависимость (2.9) формулой(2.8) можно получить коэффициенты аппроксимации: В = 661 МПа, m = 0.356при *e ≤ 0.4 (рисунок 2.9) и В = 742 МПа, m = 0.404 при *e ≤ 0.7 (рисунок 2.10).Здесь *e – верхняя граница диапазона инженерной деформации, в которомосуществлялась аппроксимация.64Истинные напряжения, МПаИсходные значенияАппроксимированные значения700600500400300200100000.20.40.60.8Интенсивность тензора логарифмических деформаций1Рисунок 2.9 – График исходных данных "σs – εi " при *e ≤ 0.4 и графикаппроксимирующей зависимости для латуни Л68 толщиной 0.24 мм (B = 661 МПа,m=0.356).Истинные напряжения, МПаИсходные значенияАппроксимированные значения800700600500400300200100000.20.40.60.81Интенсивность тензора логарифмических деформацийРисунок 2.10 – График исходных данных "σs – εi " при *e ≤ 0.7 и графикаппроксимирующей зависимости для Латуни Л68 толщиной 0.24 мм (B = 742 МПа,m = 0.404).2.4.2.

Характеристики

Список файлов диссертации