Диссертация (1143892), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

Учет влияния скоростей деформацииСуществует достаточно много способов экспериментальной оценкивлияния скорости деформации на параметры кривой деформационногоупрочнения. Однако не все они пригодны при скоростях деформаций,характерных для ЭГИ вытяжки-формовки, из-за возможного влияния волновых65процессов в образце и в опытной оснастке на результаты испытаний.Приемлемыми испытаниями для таких скоростей деформаций являются методимпульсной раздачи кольцевых образцов и метод поперечного удара, результатыпрактической апробации которых для ряда листовых металлов представлены вработе [41].

При этом для определенного диапазона скоростей деформации,характерныхдляиспытания,определяетсянекоторыйинтегральныйкоэффициент динамичности: (̇ ) = ,(2.11)при помощи которого можно упрощенно учитывать скоростное упрочнениезависимостью: = ( ).(2.12)При степенной аппроксимации упрочнения (2.8) в этом случае можноиспользовать зависимость: = ,(2.13) = ∙ .(2.14)Зная величину Kd, скорость деформации при динамическом испытании, атакже скорость деформации, при которой динамическая кривая близка кквазистатической (нормирующую скорость деформаций 0), можно определитьсоответствующую функцию (̇ ). Обычно в современных моделях металлов,например, в модели Джонсона-Кука, значение нормирующей скоростидеформаций выбирается ̇0 = 1 c-1 [9].В рамках КЭ комплекса LS-DYNA коррекцию расчетов, связанную свлиянием больших скоростей деформации, можно осуществить несколькимиспособами.

Рассмотрим наиболее часто применяемую для расчетов листовойштамповки модель *MAT_018: MAT_POWER_LAW_PLASTICITY (MPL). Даннаямодельпредполагаетизотропныйматериалипозволяетучитыватьдеформационное и скоростное упрочнение металла.Модель MPL использует степенной закон деформационного упрочнения.При этом для учета динамического упрочнения степенную зависимость (2.8)можно скорректировать скоростным коэффициентом Kd (2.13).66Кроме того, в модели MPL может быть учтена скоростная зависимость поформуле Cowper-Symonds:1 (̇ ) = 1 +̇ ( ) ,(2.15)параметры которой C и P могут быть определены по величинам Kd, скоростидеформации при динамическом испытании, а также нормирующей скоростидеформаций:1{(1 +̇ )= при ̇ = ̇ср = 10−3 ÷ 10−41(1 +̇ )=1(2.16)при ̇ = ̇0 = 10−1Тогда зависимость (2.7) приобретает вид:1 =∙ [1 +̇ ( ) ].(2.17)При выборе зависимости (2.13) коэффициенты C и P в карте MPL незадаются.2.4.3. Применимость выбранных параметровОценка применимости выбранных параметров для расчетов исследуемыхпроцессов осуществлялась с помощью сравнительных расчетов.

При проведениичисленного эксперимента исследовалось: влияние на результаты расчетов верхней границы аппроксимациистатической кривой деформационного упрочнения *e ≤ 0.7 и *e ≤ 0.4 припостоянном коэффициенте динамичности (MPL1 и MPL2); влияние на результаты расчетов задания вида динамического упрочнения:постоянным коэффициентом (2.13) или зависимостью Cowper-Symonds (2.17) созначениями параметров C, P (MPL1 и MPL3).Сравнительные расчеты проводились в КЭ комплексе LS-DYNA.67Оценка влияния параметров динамической кривой деформационногоупрочнения осуществлялась для процесса свободной вытяжки-формовкикруглых в плане заготовок из латуни Л68 диаметром 110 мм и толщиной 0.24 ммв матрицу с диаметром отверстия 60 мм и радиусом скругления кромки 3 мм(рисунок 2.11).Рисунок 2.11 – Геометрическая модель вытяжки-формовки: 1 – прижим;2 – заготовка; 3 – матрицаДля расчета были приняты следующие характеристики.

Значениекоэффициента динамического упрочнения: Kd = 1.25 взято из работы [77]. Прирасчете задавались также: E = 115 ГПа (модуль Юнга),  = 0.34 (коэффициентПуассона),  = 8600 кг/м3 (плотность); кулоновское трение со значениямикоэффициента при трении покоя μ = 0.15 и при движении μ = 0.1. Принималисьпараметры аппроксимации В = 661 МПа, m = 0.356 при *e ≤ 0.4 и В = 742 МПа,m = 0.404 при *e ≤ 07.Длявариантарасчетасиспользованиемскоростнойзависимостиупрочнения по формуле Cowper-Symonds (2.17) в диапазоне скоростейдеформаций ε̇ i ∈ [103 − 104 ] c-1 при значении Kd = 1.25 получены величиныC = 4.58×108 с-1 и P = 8.413 с учетом ε̇ 0 = 1 c-1.Зазор между матрицей и прижимом задавался 1.05ℎ0 и полагалсяфиксированным в процессе формоизменения заготовки.

Импульсное давление68задавалась равномерно по площади свободной части заготовки зависимостью(2.1). Рассматривались два варианта импульса давления с относительнымвременем нарастания давления t* = 0.1 и t* = 0.5 при характеристическойдлительности давления  = 1200 мкс. Величина импульса давления при этомподбиралась таким образом, чтобы максимальная деформация была близка книжней кривой предельных деформаций (рисунок 2.12).

На диаграммах показанодеформированное состояние точек вдоль образующей заготовки.а)б)Рисунок 2.12 – Диаграммы предельных деформаций в координатах«первая главная деформация – вторая главная деформация» для параметроврасчета: а) *e ≤ 0.7, Kd = 1.25, t* = 0.1; б) *e ≤ 0.7, Kd = 1.25, t* = 0.5Для выбранных вариантов расчета максимальные значения скоростейдеформаций для характерных точек заготовки (1 – центр заготовки, 2 – вблизирадиуса закругления кромки матрицы, 3 – на краю фланца) показаны нарисунках 2.13 и 2.14.694.0E+031Скорость деформаций, 1/с3.5E+0323.0E+0332.5E+032.0E+031.5E+031.0E+035.0E+020.0E+000.0E+002.0E-044.0E-046.0E-04Время, с8.0E-041.0E-031.2E-03Рисунок 2.13 – Зависимость скорости деформации характерных точек заготовкиот времени для параметров расчета: *e ≤ 0.7, Kd = 1.25, t* = 0.1: 1 – центр заготовки,2 – точка вблизи радиуса закругления кромки матрицы, 3 – точка на краю фланца8.0E+021Скорость деформаций, 1/с7.0E+0226.0E+0235.0E+024.0E+023.0E+022.0E+021.0E+020.0E+000.0E+002.0E-044.0E-046.0E-04Время, с8.0E-041.0E-031.2E-03Рисунок 2.14 – Зависимость скорости деформации характерных точек заготовкиот времени для параметров расчета: *e ≤ 0.7, Kd = 1.25, t* = 0.5: 1 – центр заготовки,2 – точка вблизи радиуса закругления кромки матрицы, 3 – точка на краю фланцаНа рисунке 2.15 представлена зависимость от времени эффективнойпластической деформации для одного из вариантов расчета.

Данная зависимостьпозволяет определить значения конечных величин деформаций и сравнитьрезультаты для указанных выше вариантов расчета.700.9Эффективная пластическаядеформация0.80.710.60.520.40.330.20.10.00.0E+004.0E-048.0E-041.2E-03Время, сРисунок 2.15 – Зависимость эффективных пластических деформаций характерныхточек заготовки от времени для варианта расчета с данными: *e ≤ 0.7, Kd = 1.25, t* = 0.5:1 – точка центра заготовки, 2 – точка вблизи радиуса закругления кромки матрицы,3 – точка на краю фланцаРезультаты расчетов эффективной деформации (ef) в характерных точкахзаготовки в момент ее остановки представлены в таблице 2.1.Таблица 2.1 – Величины эффективной деформации в характерных точкахзаготовки в момент ее остановкиВариантрасчета иосновныепараметрыMPL1*e ≤ 0.7, Kd = 1.25MPL2*e ≤ 0.4, Kd = 1.25MPL3*e ≤ 0.7, P = 8.413,C = 4.58×108 с-1Характернаяточказаготовки123123123t* = 0.10.8060.2360.1740.7550.2190.1450.7870.2370.186t* = 0.50.8560.2070.1460.7630.1890.1230.8680.2130.142Условные обозначения: 1 – точка центра заготовки, 2 – точка вблизи радиусазакругления кромки матрицы, 3 – точка на краю фланца.Как видно из таблицы 2.1 для вариантов MPL1 и MPL2, выполненных припостоянном коэффициенте динамического упрочнения Kd, но при разныхинтервалах аппроксимации квазистатической кривой упрочнения, величинаэффективной деформации в центре заготовки составила ef = 0.806 при давлении71с фронтом t* = 0.1 и ef = 0.856 при давлении с фронтом t* = 0.5.

Данные величинынаходятся на границе интервала аппроксимации кривых упрочнения *e ≤ 0.7(MPL1). Эффективная деформация для варианта MPL2 в центре заготовкисоставила ef = 0.755 при давлении с фронтом t* = 0.1 и ef = 0.763 при давлениис фронтом t* = 0.5 (т.е. имеет отличия 6.3% при t* = 0.1 и 10.9% при t* = 0.5 отзначений MPL1). Так как при испытании на растяжение для величины границыинтервала аппроксимации для большинства металлов выполняется условие*e ≤ 0.4, то можно ожидать еще большей величины погрешности расчета. Нафланцевой части заготовки расхождение результатов может достигать 20%.Сравнение результатов расчетов вариантов MPL1 и MPL3, выполненныхпри постоянной границе диапазона инженерной деформации *e, в которомосуществлялась аппроксимация, но при разных способах задания динамическогоупрочнения, показало, что погрешность расчета для менее точного вариантаMPL1 с использованием постоянного коэффициента динамичности имеетпримерную погрешность 2.5% при t* = 0.1 и 1.4% приt* = 0.5.

Такиепогрешности вполне допустимы при инженерных расчетах с учетом болеепростого способа задания динамического упрочнения и ввода исходных данных.Таким образом, сравнение расчетов различных степенных законовпозволяет сказать, что применение модели материала MPL с советующей кривойдеформационного упрочнения и уточнением интегральным коэффициентомдинамичности , приемлемо для инженерных расчетов и исследованияпроцессов высокоскоростной вытяжки тонколистовых металлов.2.5. Влияние анизотропии механических свойств материала заготовкиРеальный листовой металл, вследствие технологии получения (например,прокатки)обладаетобразованиемподпредпочтительнойанизотропиейдействиемориентировкимеханическихдеформирующихзеренсвойств,силвызваннойтекстуры,обрабатываемогот.е.материала.72Анизотропия механических свойств металлов проявляется в различии пределовтекучести, временного сопротивления разрыву, относительного удлинения идругих параметров в разных направлениях, и при вытяжке приводит кнеравномерности распределения напряжений и деформаций в заготовке [134].Для оценки анизотропии механических свойств листового материала наиболеечасто применяются коэффициенты анизотропии Rβ, которые представляют собойсоотношения логарифмических деформаций по ширине и толщине образцов,вырезанных под углами 0, 45 и 90 градусов по отношению к направлениюпрокатки, при испытании на растяжение.Вследствие анизотропии фланец заготовки изменяет форму наружногодиаметра (фестонообразование), а различия в растягивающих и сжимающихнапряжениях приводят к тому, что складкообразование на различных участкахфланца происходит с разной скоростью.

Вследствие этого, неучет анизотропиимеханических свойств может привести к серьезным ошибкам в технологическихрасчетах.Для того, чтобы оценить влияние анизотропии механических свойств нарезультаты расчетов процессов импульсной вытяжки-формовки тонколистовыхметаллов были проведены сравнительные расчеты, в которых рассматривалисьпроцессы ЭГИ вытяжки-формовки круглых в плане заготовок из латуни Л68 иалюминия 5754.При расчете вытяжки-формовки изотропного металла, выбиралась модельматериала MAT_POWER_LAW_PLASTICITY (MPL), задаваемая степеннойзависимостью (2.13).

Характеристики

Список файлов диссертации