Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники (3-е издание, 1989) (1141996), страница 119
Текст из файла (страница 119)
достоверные 9 независимые 11 несовместимые 9 протнвоположаые 9 эквивалентные 9 !01 Спектральная платность мощност и бело~; шума 1!О импу..косого случайного пр чгновеннон частоты 289 выходе ..гомы линейной !53. — нелзнейпой 217, 230 производной 117 11! процесс- с дискретным спектром узкополосного 108 шумов каантованчя 252 Срез: с значение: дл ~те.тьпостп выбросов 125 .штераалов между выбросамн 125 лине1гюй комбинации случайных величин 50 произведения случайных величин 49 случайного процес а 87 случайной величины 24 суммы случай ых величин 50 функции от случайных величин 48 Срсдннп риск 314 Статпстп«а: достаточная 326. ЗчЗ, 561 — аспмптотнческая 497 знаковая 361 знак по-ранговая 365 порядковая 362 ранговая 363 Сходнмость последовательности случальвых величин: в среднеквадратическам 70 по вероятности 70 по распределению 69 Теорема: Колмогорова 85 Котельникова 122 Ле Кама 502 Хвн ппа — Винера 102, 216 Уравнение: Ито 151 14олчогорова обратное 148 прямое 148 Колмогорова — Чепьгена 145, 147 Фоккера — Планка 149 Ф Факторизация 144 Фильтр: идеальный 196 нерекурсивный 173 оптина:и пый 599 рекурсивный 173 согласовавный 440 формирующий 19! Фильтрация; линейная 598 нелинейная 609 Формула: Байеса 13 биномяальнзя 13 Муавра — Лапласа 15 и ьч.
ой вероятности !2 Функционал отношения правдаподобпя 378, 413 — гауссовского процесса 430 — логарифм 378 Функция; Бесселя 57 гамма 16 — неполная 16 гппергеоиетрпческая 59 дельта 22, 638 единичного скачка 20 моментика 86 потерь 3!3, 323 — квадратичная 400 -- простая 400 — прямоугольная 402 — равная модулю ошибки 401 — симметричная 402 правдоподобия 311, 340, 342 характеристическая 61, 85 — многомерная 64 Ц Центральная предельная теорема 73 — для случайного процесса 137 Цепь Маркова 16 Э Эмпирическая функция распределения 385 Я Якобиап преобразования 52 йдро квадратичной формы 97 'ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к третьему изданию Введение Часть 1. АНАЛИЗ 7 7 10 13 16 18 18 23 26 32 3? 42 43 43 55 61 69 77 82 82 89 96 108 112 123 128 128 132 138 143 152 162 168 168 171 174 178 180 650 Глава 1.
Случайные события 1.1. Определение вероятности . 1.2. Основные правила теории вероятностей . 1.3. Последовательность независимых испытаний 1.4. Простая цепь Маркова Глава 2. Случайные величины 2.1. Распределения вероятностей случайных величин 2.2. Числовые характеристики случайной величины 2.3. Совокупность случайных величин .
2.4. Нормальное распределение вероятностей 2.5. Ортогональное разложение плотности вероятности 2.6. Задачи Глава 3. Функции случайных величии 3.1. Распределения вероятностей функций случайных аргументов 3,2. Распределение вероятностей модуля и фазы случайного вектора 3.3. Характеристическая функция . 3.4. Предельные распределения сумм случайных величии 3.5. Задачи Глава 4, Случайные процессы 4.1. Вероятностные характеристики случайных процессов 4.2. Классификация случайных процессов по их вероятвостным характеристикам 4.3. Энергетические характеристики случайных процессов 4.4.
Классификация стационарных в широком смысле процессов по их спектральной плотности мощности 4.5. Локальные свойства случайных процессов . 4.6. Вероятностныс характеристики выбросов случайного процесса Глава 5. Основные модели случайных процессов 5.1. Классификация основных моделей 5.2. Гауссовские случайные процессы 5.3.
Случайные процессы с независимыми приращениями 5.4. Марковские случайные процессы 5,5. Импульсные случайные процессы 5.6. Задачи . Глава 6. Основные математические модели систем 6.1. Классификация и характеристики математических моделей систем 6.2. Линейные системы с дискретным временем (цифровые фильтры) 6.3. Линейные системы с непрерывным временем 6.4, Типовое звено радиотехнических устройств . 6.5. Лва способа описания систем под воздействием случайных процессов Глава 7.
Преобразования случайных процессов в линейных динамических (инерционных) системах 7.1. Преобразования случайных последовательностей в линейных системах с дискретным временем 7.2. Преобразования случайных процессов в линейных системах с непрерывным временем . 7.3. Распределение вероятпостен случайного процесса на выходе линейкой системы 7.4.
Преобразования случайных процессов в линейных системах со случайнымн параметрами 7.5. Задачи Глава 8. Преобразования случайных процессов в нелинейных статических (безынерционных) системах 8.1. Энергетические характеристики процесса на выходе нелинейной системы 8.2. Распределение вероятностей процесса на выходе статической нелинейной системы . 8.3. Квантование случайного процесса 8.4. Задачи 18! 181 186 199 204 211 2!3 213 220 222 225 226 226 239 245 249 251 253 256 256 265 271 274 280 283 290 292 292 293 301 303 306 11.1. Постановка задач 11.2. Усилитель — квадратичный детектор — фильтр . 11.3. Перемножитель-фильтр 11.4. Средняя мощность при конечном времени усреднения 11,5.
Задачи 309 Часть вторая. СИНТЕЗ 309 309 310 314 316 319 65! Глава 12. Формулировка задач статистического синтеза 12.1. Общие понятия математической статистики 12.2. Априорные данные . 12.3. Критерии качества 12.4. Статистический синтез оптимальных алгоритмов 12.5. Вероятностный анализ алгоритмов принятия решения Глава 9. Преобразования гауссовсних процессов в статических (безынерционных) нелинейных системах 9.1. Анализ энергетических характеристик прямым методом 9.2.
Анализ энергетических характеристик методом контурных интегралов 9.3. Анализ энергетических характеристик методом производных . 9.4. Распределение вероятностей гауссовского процесса после его нелинейного преобразования 9.5. Квантование гауссовского процесса 9.6. Задачи Глава 1О. Огибающая и фаза узкополосного случайного процесса 10.1.
Вероятностные характеристики огибающей и фазы 10.2. Вероятностные характеристики огибающей гауссовсквго процесса 10.3. Нелинейные преобразования огибающей гауссовского процесса 10.4. Вероятностные характеристики фазы гауссовского процесса . 10.5. Вероятностные характеристики косинуса фазы гауссовского процесса . 106. Вероятностные характеристики производных от огибающей и фазы гауссовского процесса 10.7. Задачи Глава 11. Преобразования гауссовского процесса в нелинейных инерционных системах Глава 13.
Проверка статистических гипотез 322 13.1. Одношаговые алгоритмы проверки простой гипотезы против простой альтернативы !32 Последовате,!ьиые миогошаговые алгоритмы проверки простой гппотезы против простой альтернативы 13.3. Мвогоальтернативная задача проверки гипотез 13.4. Проверка гипотез в условиях параметрической априорной неопределенности 13.5. Проверка гипотез о среднем значении гауссовской случайной величины 13.6.
Проверка прбстой гипотезы о векторе средних многомерного нормального распределения против простой альтернативы 13.7. Проверка гипотез в условиях непараметрической априорной неопределенности !3.8. Статистики, используемые в непараметряческих алгоритмах проверки гипотез 13.9. Аналоговые алгоритмы проверки гипотез 13.10. Задачи 322 332 337 340 343 353 357 361 377 379 .'Глава 14. Оценнвание неизвестных характеристик 381 14.1, Оценнвапие в условиях иепараметрической априорной ленпости .
14.2. Оценивание в условиях параметрической априорной леииасти . 14.3. Оценки максимального правдоподобия 14 4. Оцениванне случайного параметра 14.5. Оцениванне параметров нормального распределения 14 6. Аналоговые алгоритмы оценивания параметров 14.7. Задачи неопреде- неопреде- 381 387 395 398 404 413 415 417 Глава 15.
Обнаружение сигналов на фоне аддитивных гауссовских помех !5.1. Оптимальные дискретно-аналоговые алгоритмы обнаружения детерминированных сигналов . 15 2, Функционал отношеняя правдоподобия гауссовского процесса 15.3. Оптимальные аналоговые алгоритмы обнаружения детерминированных сигналов 15.4, Оптимальные алгоритмы обнаруженля квазидетерминированных сигналов .
15.5. Последетекторные оптимальные алгоритмы обнаружения сигналов 15.6. Оптимальные алгоритмы обнаружения гауссовского сигнала на фоне аддитивной гауссовской помехи 15.7. Задачи 417 430 436 442 453 462 467 470 16.1. Непараметрнческие алгоритмы обнаружения детерминированных сигналон на фоне аддитивных помех 16.2. Непараметрические алгоритмы обнаружения стохастических снг.
палов на фоне адднтивных помех . 16.3. Непараметрические алгоритмы обнаружения сигналов на фоне помех по независимым группам коррелированных выборок 470 482 489 652 Глава 16. Непараметрические алгоритмы обнаружения сигналов иа фоне помех Глава 17. Синтез асимптотически оптимальных алгоритмов обнаружения сигналов (математические основы) 17.!. Лсимптотическая оптимальность 17.2 Всроятпостиыс модели наблюдений ! 7.3.
Коптигузлььость 17.4. Лснмптотическое разложение логарифма бзя 17 5. Предельные распределения относительно 492 49т 501 503 509 отношения правдоподо- смещенных гипотез 516 5!6 522 530 536 Глава 19. Асимптотически оптимальные цифровые алгоритмы обнаружения сигналов на фоне аддитивных помех 19.1. Асимптотнческн оптимальный цифровой алгоритм обиаруженип детерминированного сигнала иа фоне независимой помехи 19 2. Асимптотические свойства ранговых статистик 19.3. Асимптотическп оптимальные ранговые алгоритмы обнаружения детерминированного сигнала на фоне независимой помехи 19.4.
Устойчивость аснмптотически оптимальных ранговых алгоритмов обнаружения детерминированных сигналов 540 540 548 552 Глава 20. Различение сигналов на фоне помех . 20.1. Оптимальные алгоритмы различения сигналов 20 2. Различение детерминированных сигналов на фоне аддитивной гауссовской помехи . 20.3. Различение квазидетерминированных узкополосных сигналов на фоис аддитивной гауссовской помехи 20.4. Асимптотически оптимальные алгоритмы различения сигналов 559 559 562 571 580 Глава 21.
Оценивание параметров и фильтрация сигналов на фоне помех 2!.1. Оптимальные алгоритмы оцеинваиия параметрои детерминированного сигнала на фоне аддш папой гауссовской помехи 2!.2. Байесовские алгоритмы оценнвания случайной амплитуды квазидетермннироваииого сигнала иа фоне аддитивной гауссовской помехи 21 3. Оптимальная линейная фильтрация 21.4. Нелинейная фильтрация 21 5. Задачи 584 584 594 598 609 617 Глава 22. Адаптивные алгоритмы 22.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
