Диссертация (1141522), страница 10

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 10)

π d н.п .тр .3lн.п.трα н.вt ( tп.н.3 − tн.в )(2.34)где αн.в – коэффициент теплоотдачи наружной поверхности изоляции в окружающую среду (улица), Вт/м2°C;tнв – температура наружного воздуха, °C.57Общее термическое сопротивление стенок наружного подающего трубопровода определяется суммой термических сопротивлений и в итоговом виде представляется формулой:Qпот.н.п .тр. =1d н.п .тр.1α п.нπ ⋅ lн.п .тр ( tкол − tн.в )t1 2 1 d н.п .тр.k +11+ ∑+ln2 k =1 lн.kd н.п .тр.k d н.п .тр.3α н.в(2.35)Для участков подающего трубопровода, расположенных внутри здания, количество теплоты Qпот.в.п.тр, Дж, передаваемое от теплоносителя стенкам труб,определяются по формуле:=Qпот.в.п .тр π d в.п .т.1lв.п .трα п.в.t ( tкол − ∆tп − tп.в.1 )(2.36)где dв.п.тр.1 – внутренний диаметр внутреннего подающего трубопровода, м;lв.п.тр – длина внутреннего подающего трубопровода, м; αп.в – коэффициент теплоотдачи от теплоносителя к внутренней поверхности подающего внутреннего трубопровода, Вт/м2∙°C; tкол – ∆tп– температура теплоносителя на внутреннем участкеподающего трубопровода, °C; tп.в.1 – температура внутренней поверхности стенкинаружного трубопровода, °C.Количество теплоты, проходящее через стенки труб и изоляцию, определяется по формулам:Qпот.в.п .тр =Qпот.в.п .тр =2π lв.п .тр lв.1t ( tп.в.2 − tп.в.1 )dln в.п .тр.2d в.п .тр.1(2.37)2π lв.п .тр lв.2t ( tп.в.3 − tп.в.2 )dln в.п .тр.3d в.п .тр.2(2.38)где λв.1 – коэффициент теплопроводности материала внутреннего трубопровода, Вт/м °C; λв.2– коэффициент теплопроводности материала изоляции внутреннего трубопровода, Вт/м °C; tп.в.2 – температура наружной поверхности стенкивнутреннего трубопровода, °C; tп.в.3 – температура наружной поверхности изоляции внутреннего трубопровода, °C; dв.п.тр.2 – наружный диаметр внутреннего по-58дающего трубопровода, м; dв.п.тр.3 – наружный диаметр изоляции внутреннего подающего трубопровода, м.Количество теплоты, передаваемое от поверхности изоляции подающегонаружного трубопровода в окружающую среду, определяется по формуле:=Qпот.н.п.тр .

π d в .п .тр .3lв .п.трα помt ( tп.н.3 − tпом )(2.39)где αпом – коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности изоляции вокружающую среду (помещение), Вт/м2 °C; tпом – температура воздуха в помещении, °C.Общее термическое сопротивление стенок внутреннего подающего трубопровода определяется суммой термических сопротивлений и в итоговом видепредставляется формулой:Qпот.в.п .тр. =π ⋅ lв.п .тр ( tкол − ∆tп − tпом )t11 2 1 d в .п .тр.k +11+ ∑+lnd в .п .тр.1α п.в 2 k =1 lв.kd в.п .тр.k d в .п .тр.3α пом(2.40)Тепловые потери через весь подающий трубопровод определяются суммированием тепловых потерь на всех его участках:lн.п .тр ( tкол − tн.в )Qпот.п .тр πt +d н.п .тр.k +111 2 11ln+ ∑+d2dd н.п .тр.3α н.вαlk1=н.п.тр.1п.нн.kн.п.тр.klв.п .тр ( tкол − ∆tп − tпом )+d в .п .тр.k +111 2 11ln+ ∑+d в .п .тр.1α п.в 2 k =1 lв.kd в.п .тр.kd в .п .тр.3α пом (2.41)Теплопередача через стенки и изоляцию обратного внутреннего и наружноготрубопроводов показана на рисунках 2.5.4 и 2.5.5.59Рисунок 2.5.4 – Теплопередача через стенки внутреннего обратного трубопроводаРисунок 2.5.5– Теплопередача через стенки наружного обратного трубопроводаТепловые потери обратного трубопровода определяются также как в случае сподающим, и в итоговом виде записываются в виде соотношения:Qпот.о.тр+lв.о.тр ( tгр 2 − tпом )πt +d в .о .тр.k +111 2 11ln+ ∑+d2dd в .о .тр.3α помαlk1=в.о.тр.1о.вв.kв.о.тр.k1d н.о .тр.1α о.нlн.о.тр ( tгр 2 − ∆tо − tн.в )d1 2 11ln н .о.тр.k +1 ++ ∑2 k =1 lн.kd н .о.тр.kd н.о.тр.3α н.в(2.42)60где lв.о.тр – длина внутреннего участка обратного трубопровода, м; lн.о.тр –длина наружного участка обратного трубопровода, м; tгр2 – температура теплоносителя на выходе из теплообменника – температура теплоносителя на внутреннемучастке обратного трубопровода, °C; tгр2 – ∆tо– температура теплоносителя нанаружном участке обратного трубопровода, °C; αо.в – коэффициент теплоотдачитеплоносителя к внутренней поверхности внутреннего участка обратного трубопровода, Вт/м2°C; αо.н – коэффициент теплоотдачи теплоносителя к внутреннейповерхности наружного участка обратного трубопровода, Вт/м2° C.Общее количество тепловых потерь в трубопроводе системы солнечноготеплоснабжения Qпот.тр в каждый рассматриваемый временной интервал составляет сумму тепловых потерь в наружном и внутреннем трубопроводе и в сокращенном виде записывается следующим образом:=Qпот.тр Qпот.п .тр + Qпот.о .тр(2.43)2.3.5 Математическая модель теплообмена в баке-аккумулятореВ баках-аккумуляторах систем солнечного теплоснабжения со встроеннымитеплообменниками производителями предусматриваются теплообменники змеевикового типа.

Согласно п.4.4 СП 41-101-95 "Проектирование тепловых пунктов"для систем горячего водоснабжения емкостные водоподогреватели должны применяться с латунными или со стальными змеевиками.Нагретый энергией солнечного излучения в солнечном коллекторе теплоносительчерезсистемутрубопроводапоступаетвтеплообменникбака-аккумулятора, с помощью которого, часть тепла Q, Дж, передается воде в бакеаккумуляторе.Количество теплоты Qгр, Дж, отданное теплоносителем в рассматриваемыйинтервал времени t, определяется по формуле:Qгр cгр=Gгр3600(tгр1 − tгр 2 )t(2.44)61где cгр – теплоемкость теплоносителя в теплообменнике, Дж/кг °C; Gгр – массовый расход теплоносителя, кг/ч; tгр1 – температура теплоносителя в подающемтрубопроводе, °C; tгр2 – температура теплоносителя в обратном трубопроводе, °C.Количество теплоты Qнагр, Дж, воспринятое водой в баке в рассматриваемыйинтервал времени t, определяется по формуле:=Qнагр cнагр ρ нагр Vнагр (tнагр 2 − tнагр1 )t(2.45)где cнагр – теплоемкость воды в баке, Дж/кг °C; ρнагр – плотность воды в баке,кг/м3; Vнагр – объем бака-аккумулятора, м3; tгр1 – температура теплоносителя в подающем трубопроводе, °C; tгр2 – температура теплоносителя в обратном трубопроводе, °C.Так как агрегатные состояния сред не меняются, уравнение баланса записывается следующим образом:Q cнагр ρ нагр Vнагр ( tнагр 2 − tнагр1=)t=Gгр3600cгр ( tгр1 − tгр 2 )t(2.46)Количество теплоты Q, Дж, передаваемое от теплоносителя воде в бакеаккумуляторе с помощью теплообменника определяется по формуле[81]:=Q KF ∆tlnt(2.47)где K – коэффициент теплопередачи, Вт/м °C; F – площадь поверхности спирали теплообменника, м2; Δtln - средняя логарифмическая разность температуртеплоносителя и воды в баке, °C.Так как значения входных данных являются дискретными с одинаковым интервалом наблюдений, значения показателей в течение каждого интервала считаются постоянными.

Средняя логарифмическая разность температур теплоносителя и воды на каждом временном интервале рассчитывается по следующей формуле[80, 81]:( tгр1 − tнагр 2 ) − ( tгр 2 − tнагр1 )∆tln =t −tln гр1 нагр 2tгр 2 − tнагр1(2.48)62Коэффициент теплопередачи теплообменника рассчитывается с помощьюуравнения аддитивности термических сопротивлений [82, 83]:K=1нарdТО1++ нарlnвнвнdТОα гр 2lст dТО dТО α нагр11(2.49)где λст – коэффициент теплопроводности материала стенки теплообменника,вннар– внутренний диаметр трубки теплообменника, м; dТО– наружныйВт/м°C; dТОдиаметр трубки теплообменника, м.В уравнении (2.47) величины K и Δtln являются сложными функциями велик(температуры теплоносителя после теплоотдачи и температуры вочин tгрк и tнагрды в баке после тепловосприятия). Обе эти величины можно выразить друг черездруга с помощью уравнения (2.46) и уменьшить количество неизвестных следующим образом:−t )c ρ V (tt гр1 − нагр нагр нагр нагр 2 нагр12tгр=cгрGгрc G (t − t )=tнагр1 + гр гр гр1 гр 2tнагр2cнагр ρ нагрVнагр(2.50)К какой именно из этих двух неизвестных свести уравнения не принципиально, однако в данной задаче в качестве неизвестной принята величина tгр 2 .

Выборобусловлен тем, что со стороны теплоносителя необходимо произвести большееколичество вычислений, чем со стороны воды, и таким образом сокращается частота использования громоздкого выражения;tнагрtнагр1 +=2cгрGгр (tгр1 − tгр 2 )cнагрVнагр ρ нагр,(2.51)что значительно облегчает дифференцирование функций. Таким образом, зависимость (2.47) становится функцией одной переменной Q = f (tгр2 ) .Коэффициент теплопередачи зависит от коэффициента теплоотдачи αгр греющей среды и коэффициента тепловосприятия αнагр нагреваемой среды. Коэффи-63циент теплоотдачи (тепловосприятия) в общем случае определяется следующимсоотношением:α=Null(2.52)где Nu – число Нуссельта; λ – коэффициент теплопроводности среды, Вт/м К;l – определяющий размер (высота бака и диаметр трубки теплообменника), м.Значение величин α напрямую зависит от режимов течения рассматриваемыхсред.Так как в типичный бак-аккумулятор системы солнечного теплоснабжениевстроен теплообменник спирального типа, а циркуляция теплоносителя в нем является вынужденной, обеспечиваемой насосом, то вероятнее всего режим течениятеплоносителя в данном случае является турбулентным [84].

Данное предположение доказывается условием Re>Reкр, где Reкр – критическое значение числа Рейнольдса, которое для жидкостей, текущих в винтовых змеевиках можно определить по эмпирической формуле И.З.Аронова[85]:R Re кр = 1500  сп  dТО −0,3(2.53)где Rсп – радиус закругления змеевика, м.Число Нуссельта является сложной функцией числа Рейнольдса Re и числаПрандтля Pr – Nuгр=f(Re, Pr).

При выполнении условия Re>Reкр число Нуссельтав формуле (2.52) определяется как в работах [80, 82]:Nuгр = 0,021Re Pr0,80,43 Pr  Prст 0,25eR(2.54)где Pr – число Прандтля при средней температуре теплоносителя tгр.ср в теплообменнике, Prст– число Прандтля при температуре теплоносителя, равной температуре стенки tст, разделяющей рассматриваемые среды; εR – поправочный коэффициент, учитывающий влияние спиралевидной формы трубки теплообменника.64Число Рейнольдса характеризует режим течения среды и определяется формуле:Reгр =ωгр dТОν гр(2.55)где ωгр – скорость потока, м/с; dТО – диаметр трубки теплообменника, м.Скорость потока теплоносителя в рассматриваемой точке определяется поформуле:ωгр =4 G гр23600 ρ грπ dТО(2.56)где Gгр – массовый расход теплоносителя в системе, кг/ч; ρгр – плотность теплоносителя, кг/м3.Так как расход теплоносителя Gгр является постоянным в данной ССТ, то изменение скорости потока ωгр зависит только от изменяющейся в зависимости оттемпературы плотности теплоносителя ρгр.Критерий подобия Pr является теплофизической характеристикой среды ипри любом режиме течения определяется по формуле:Pr=ν cµ с rν==a λλ(2.57)где ν – кинематическая вязкость, с/м2; a– коэффициент температуропроводности, м2/с; c – теплоемкость, Дж/кг°C; μ – динамическая вязкость, Па∙с.Внутри бака-аккумулятора при отсутствии дополнительного контура циркуляции процесс теплообмена происходит путем свободной конвекции.

При свободной конвекции число Нуссельта Nuнагр=f(Pr, Gr) является функцией числаПрандтля Pr и числа Грасгофа Gr и определяется по следующей формуле:Nu=C( Gr ⋅ Pr)nнагр(2.58)Для различных значений Gr·Pr отличаются и значения констант С и n. При5 ⋅ 102 < Gr ⋅ Pr ≤ 2 ⋅ 107 C=0,54, n=0,25; при 2 ⋅ 107 > Gr ⋅ Pr C=0,135, n=0,33. Критерий подобия Grнагр для нагреваемой в баке-аккумуляторе воды определяется поформуле:65=Grнагрgh3 β нагр2ν нагр∆t(2.59)где g – ускорение свободного падения, м/с2; h – определяющий размер – высота бака-аккумулятора, м; βнагр– коэффициент температурного расширения, 1/К;νв – кинематическая вязкость, м2/с, Δt – температурный напор между стенкой иводой в баке, °C.Физические свойства рассматриваемых сред – плотность ρ, теплоемкость c,теплопроводность λ, температуропроводность a, коэффициент температурногорасширения β, кинематическая вязкость ν – необходимые для математическогомоделирования работы теплообменника системы солнечного теплоснабжениятакже являются функциями температуры tгрк .Значения этих показателей для воды и теплоносителя (различных видов антифризов) являются табличными значениями, представленными в справочниках сопределенным шагом температур.

Характеристики

Список файлов диссертации