Диссертация (1141522), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Так как принятый к расчету временной интервал не совпадает с интервалом поступления солнечной радиации, принятым в справочнике [24-45], по формуле (2.14), на основеимеющихся почасовых значений солнечной радиации, определяются промежуточные значения с заданным интервалом с помощью метода линейной интерполяции.Температура наружного воздуха tнв напрямую влияет на тепловые потеринаружных элементов системы. Данные о средней температуре воздуха также каки о солнечной радиации представлены в таблицах Научно-прикладного справочника по климату СССР.
Приведены значения для различных интервалов: час, сутки, месяц и год. В связи с этим по формуле (2.15) также производится уточнениепромежуточных значений температуры наружного воздуха.Температура воздуха в помещении tпом принимается постоянной, равной18°C.Суточный объем потребления горячей воды Vсут вычисляется по формуле(2.71). На основе описанного в 2.7 режима потребления горячей воды в будние ивыходные дни определяются значения объемов потребления каждый час суток ивычисляется тепловая нагрузка на ГВС Qпотр по формуле (2.72).
Распределениенагрузки на систему ГВС в течение часа в быту может происходить произвольным образом. Смоделировать процесс потребления в течение каждого часа можноодним из следующих способов:• единовременное потребление в начале часа;• равномерно распределенное потребление в течение часа;• случайное распределение потребления в течение часа.Для моделирования тепловых потерь в элементах системы (см.таблицу 3.1)для каждого из них задаются параметры, указанные в таблице 3.2.79Таблица 3.2 – Параметры элементов системы, оказывающие влияние на тепловые потериЭлемент ССТПараметр элемента ССТВнутренний диаметр участкатрубыДлина участка трубы (с изоляцией)Подающий и обратный трубопроводы(внутренние и наружные участки)Теплопроводность материалаучастка трубыВнутренний диаметр тепловойизоляции на участкеНаружный диаметр тепловойизоляции на участкеЕдиницаОбозначениеизмеренияммВт/м°Cммdн.п.тр.1,dв.п.тр.1,dв.о.тр.1, dн.о.тр.1lн.п.тр, lв.п.тр, lв.о.тр,lн.о.трλн.1, λв.1dн.п.тр.2,dв.п.тр.2,dв.о.тр.2, dн.о.тр.2dн.п.тр.3,dв.п.тр.3,dв.о.тр.3, dн.о.тр.3Теплопроводность материалаизоляции на участкеТолщина стенок внутреннего бакаТеплопроводность материалавнутреннего бакаБак-аккумуляторТолщина тепловой изоляцииТеплопроводность тепловой изоляцииТолщина кожухаТеплопроводность материалакожухаСолнечный коллектор Коэффициент тепловых потерьВт/м°Cλн.2, λв.2мδ1Вт/м°Cλ1мδ2Вт/м°Cλ2мδ3Вт/м°Cλ3Вт/м2°Ck1Указанные в таблице 3.2.
параметры постоянны во времени и являются паспортными характеристиками оборудования и материалов. С учетом перечисленных параметров тепловые потери солнечного коллектора Qпот.кол вычисляются поформуле (2.10), тепловые потери бака-аккумулятора Qпот.б – по формуле (2.30),подающего трубопровода Qпот.п.тр – (2.41), обратного Qпот.о.тр – (2.42).803.3 Алгоритм численного моделирования, обеспечивающий устойчивуюи быструю сходимость итерационного процесса при автоматизации многофакторного перспективного моделирования проектных решений систем солнечного теплоснабжения гражданских зданий3.3.1 Полный алгоритм численного моделированияНелинейное уравнение (2.46) может быть решено с помощью итерационныхметодов нахождения корней.
В рамках данной работы был принят метод Ньютонав силу своей быстрой сходимости [90].Помимо перечисленных в начале главы (таблица 3.1) влияющих параметров,при моделировании работы системы также необходимо учитывать одно из двухсостояний насоса – ВКЛ/ВЫКЛ.Алгоритм метода Ньютона для решения уравнения (2.46) и нахождения корня tгр2 с учетом всех факторов состоит из следующих шагов:1.Вычисляется значение температуры теплоносителя в коллекторе tкол.Приращение температуры теплоносителя в коллекторе ∆tкол зависит от количества теплоты, полученного путем преобразования солнечной радиации коллектором Qкол, Дж, и тепловых потерь коллектора Qпот.кол, Дж, приходящихся на объем теплоносителя в коллекторе Vкол, м3.
Так как на нулевом шаге насос по умолчанию выключен, температура теплоносителя в коллекторе вычисляется исходя изначальной температуры теплоносителя в коллекторе, равной температуре наружно воздуха tнв, °C. На всех последующих этапах при выключенном насосе темпеiратура теплоносителя в коллекторе tколна текущем шаге вычисляется на основеi −1значения температуры теплоносителя в коллекторе tколна предыдущем шаге.При включенном насосе температура в коллекторе вычисляется на основезначения температуры теплоносителя на выходе из теплообменника tгр2 с учетомтепловых потерь на внутреннем Qпот.в.о, Дж, и наружном Qпот.н.о, Дж, участках обратного трубопровода.
Приращение температуры в этом случае рассчитывается не81на объем теплоносителя в коллекторе, а на расход теплоносителяGтнτ, кг, про3600шедшего через коллектор за рассматриваемый интервал времениτ.Так как температура теплоносителя в коллекторе и тепловые потери коллектора зависят друг от друга, производится ряд итераций до достижения условияii −1tкол− tкол≤ 0,01. Выполнение дальнейших итераций для получения большей точ-ности нецелесообразно для такого показателя как температура теплоносителя.2.При условии включения насоса, теплоноситель, нагретый до темпера-туры tкол, транспортируется по трубопроводу, претерпевая тепловые потери нанаружном Qпот.н.п и внутреннем Qпот.в.п участках трубопровода, и принимает температуру tгр1.3.Задается начальное приближение t гр(0)2 , удовлетворяющее условиюtнагр1 < tгр 2 < tгр1 (рисунок 3.2)Рисунок 3.2 – Распределение температур греющей и нагреваемой сред4.Конечная температура в баке-аккумуляторе tнагр2 вычисляется с учетомтепловых потерь и потребления по формуле:=tнагрtнагр1 +2Qгр − Qпот.б − QпотрcнагрVб ρ нагр(3.1)82На значение величины tнагр2 оказывают влияние физические свойства средыcнагр и ρнагр, значение которых напрямую зависит от температуры tнагр2.
В связи сэтим, также как в случае с температурой теплоносителя в коллекторе, произвоii −1дится ряд итераций до достижения условия tнагр.2 − t нагр 2 ≤ 0,015.Вычисляются параметры греющей (νгр, λгр, сгр, ρгр, ωгр) и нагреваемойсреды (νнагр, βнагр, λнагр, снагр, ρнагр) с использованием аппроксимирующих зависимостей (2.53, 2.57-2.61) и (2.62-2.66) соответственно.6.Вычисляются критерии подобия по греющей (Nuгр, Prгр, Prгр.ст, Re) инагреваемой сторонам (Prнагр,Prнагр.ст, Grнагр, Nuнагр) по формулам (2.51-2.52, 2.54)и (2.54-2.56) соответственно.7.Вычисляются коэффициенты теплоотдачи αгр и тепловосприятия αнагрпо формуле (2.49), коэффициент теплопередачи K (2.46), средняя логарифмическая разность температур ∆tln (2.45).8.Вычисляется значение f ( t kгр 2 ) .Значение функции вычисляется по формуле:f ( tгр 2 ) = Qгр − Q = cгр9.Gгр3600(tгр1− tгр 2 ) − KFТО ∆tln(3.2)( )Вычисляется производная функции f ' t kгр 2 .( )Так как f ' t kгр 2является сложной функцией, вычисление ее производной( )имеет многоступенчатый характер.
Производная функции f ' t kгр 2определяетсякак:=f '(t kгр 2 )Gгр3600( c ′ (tгргр1)(− tгр ) − cгр − FТО K′ ∆ t ln + K ∆ t ln′2)(3.3)Входящие в состав f ' ( t kгр 2 ) теплоемкость теплоносителя cгр, логарифмическая разность температур ∆tln, и коэффициент теплопередачи K также являютсяфункциями переменной tгр2, производные каждой из них вычисляются по описанным ниже соотношениям.
Производная функции теплоемкости теплоносителя(45% раствор пропиленгликоля):83∂cгр∂tгр.ср=3,355 =3,355 ⋅ 0,5∂tгр 2∂tгр 2(3.4)В формуле (2.48) для определения логарифмической разности температур,для упрощения дифференцирования дробной функции введем обозначение –lntгр1 − tнагр 2= Y . В итоговом виде производная функции логарифмической разtгр 2 − tнагр1ности температур: ∂tнагр 2 ∂Y− 1 Y − ( tгр1 − tнагр 2 − tгр 2 + tнагр1 ) −∂tгр 2∂∆tln ∂tгр 2=Y2∂tгр 2(3.5)Производная функции коэффициента теплопередач теплообменника:∂α гр∂α нагр∂tгр 2∂t+ нар гр 222dТОα гр dТО α нагр∂K=2нар∂tгр 2 111dТОln++ rз1 + rз 2 +нар 2dddαlαгрТОcтТОнагрТО(3.6)В формулу (3.6) входят производные коэффициента теплоотдачи теплоносителя αгр и коэффициента тепловосприятия воды αнагр, которые вычисляются поформуле:∂α=∂tгр 2∂Nu∂λλ + Nu∂tгр 2∂tгр 2dТО(3.7)Однако в связи с тем, что режимы течения сред известны, можем записатьпроизводные коэффициента теплоотдачи и коэффициента тепловосприятия в развернутом виде:84∂α нагр∂tгр 2Cn −0 ,75 ∂ Pr=Re0 ,6 Gr n λв Prcт −0 ,25 ) + ( n + 0,25 ) Pr(dб ∂tгр 2∂Gr 0 ,6Re λв Prcт −0 ,25 ++ Pr n+0 ,25 nGr n−1∂tгр 2(3.8) ∂λ∂ Re∂ Prст Prcт −0 ,25 − 0,25 Re Prcт −1,25+ Gr n в ( Re0 ,6 Prcт −0 ,25 ) + λв 0,6 Re0 ,6 −1 ∂tгр 2tt∂∂гр 2гр 2 ∂α гр e R ∂ Re=A m Re m−1Pr 0 ,68 Prс −0 ,25 λтн ) +(∂tгр 2 dТО ∂tгр 2∂ PrPrс −0 ,25 λтн ) ++ Re m 0,68 Pr 0 ,68 −1(∂tгр 2∂ Prc∂λ λтн + Prс −0 ,25 тн + Pr 0 ,68 −0,25 Prс −1,25∂tгр 2∂tгр 2 (3.9)Производные функций коэффициентов теплопроводности рассматриваемыхсред определяются следующими соотношениями.