Диссертация (1138638), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Анализ предыдущих рекламных кампаний и интуитивные оценкимаркетингового персонала выявили три совершенно разных сценария, показанныхв таблице 2.8.Таблица 2.8 – Прогнозы продаж товаров во 2-м периоде (t = 2)ПродуктыА (i = 1)В (i = 2)С (i = 3)А (i = 1)В (i = 2)С (i = 3)А (i = 1)В (i = 2)С (i = 3)Спрос на товар, Di,t, ед.Низкий спрос (Сценарий 1)D1,2 = 13D2,2 = 20D3,2 = 16Средний спрос (Сценарий 2)D1,2 = 17D2,2 = 20D3,2 = 18Высокий спрос (Сценарий 3)D1,2 = 18D2,2 = 20D3,2 = 20Вероятностьp1 = 0,25p2 = 0,5p3 = 0,25Данные, представленные в таблице 2.8, показывают, что мы должны создатьотдельную подмодель линейного программирования для каждого из трех сценариев второго периода, так же как и отдельную подмодель линейного программирования первого периода.
Очевидно, что подмодель линейного программированияпервого периода должна быть объединена с каждой из трех подмоделей второгопериода, и затем оптимизирована. Рассмотрим математическую постановку данной задачи.Используя введенные ранее обозначения коэффициентов и переменных,сформулируем модель стохастического линейного программирования.89Индивидуальная постановка стохастической многономенклатурной задачивыбора поставщиков и оптимизации размера партии поставки в условиях изменяющегося спроса на два временных период имеет вид:TC = TC0 + 0,25 ⋅ TC1 + 0,5 ⋅ TC 2 + 0,25 ⋅ TC3 → min,(2.26)где TC0 − общие затраты на закупки за первый период (t = 1); TC1 − общие затраты на закупки за второй период (t = 2) по 1-му сценарию (s = 1); TC 2 − общие затраты на закупки за второй период (t = 2) по 2-му сценарию (s = 2); TC3 − общиезатраты на закупки за второй период (t = 2) по 3-му сценарию (s = 3); p1 = 0,25, p2= 0,5, p3 = 0,25 – вероятность реализации 1-го, 2-го и 3-го сценария соответственно.Каждая из слагаемых TCs целевой функции (2.26) представляет собой подмодель следующего вида:3 333t t 3TC s = ∑ ∑∑ Pi , j X i , j ,t + ∑∑ O j Y j ,t + ∑∑ H i ∑ ∑ X i , j ,k − ∑ Di ,k +i =1 j =1 tj =1 ti =1 tk =1 k =1 j =1 3+ f ⋅ ∑∑ min{Pi , j }∆Di ,k ; j =1 t j(2.27)при условияхt3tRi ,t = ∑ ∑ X i , j ,k − ∑ Di ,k ≥ 0, i = 1, 2, 3; t = 2;(2.28)T ∑ Di ,k Y j ,t − X i , j ,t ≥ 0, i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3; t = 2; k =1(2.29)k =1 j =13tk =1tk =1∑ wi ∑∑ X i , j ,k − ∑ Di ,k ≤ S , t = 2; k =1i =13j(2.30)3∑ ∑ Pi , j X i , j ,t ≤ Bt , t = 2;(2.31)Y j ,t ∈ {0,1}, j = 1, 2, 3; t = 2;(2.32)X 1,1,1 = 12 , X 2,3,1 = 20, X 3, 2,1 = 20;(2.33)X i , j ,t ≥ 0, i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3; t = 2.(2.34)i =1 j =190Очевидно, что мы объединили в целевой функции (2.26) три подмодели динамического линейного программирования (2.27)-(2.34).
Отличия модели (2.27)(2.34) от представленной выше модели (2.19)-(2.25) заключаются в том, что, вопервых, в данном случае горизонт планирования охватывает два временных периода. Во-вторых, в целевой функции (2.27) учтены издержки, связанные с дефицитом товара в k-м временном периоде, в виде 3F j ,k = f ⋅ ∑ ∑ min{Pi , j }∆Di ,k , j =1t =k jгде f – штраф за дефицит (коэффициент, учитывающий увеличение стоимости товара, в случае необходимости срочной поставки); min{Pi , j } – стоимость товара, вjслучае необходимости срочной поставки (принимаем исходя из предположения,чтозакупкабудетосуществлятьсяпоминимальнойстоимости);– дефицит товара в k-м временном периоде (рассчитывается∆Di ,k = X i , j ,k − Dimax,kисходя из предположения, что спрос на товар в k-м временном периоде будетмаксимальным Dimax,k = max{Di ,t }).tВ-третьих, мы вводим дополнительные ограничениями для переменныхX i , j ,t (2.33), которые означают, что количества продуктов, приобретенных в первую неделю X i , j ,1 , являются известными величинами или константами.
Таким образом, мы фактически находим оптимальное решение для второго периода планирования, поскольку решение для первого периода является исходными даннымизадачи.Результат численного решения данной задачи представлен в таблице 2.9.Таблица 2.9 – Величина заказа трех продуктов на два периода Xi,j,t, ед.ПродуктыА (i = 1)В (i = 2)С (i = 3)Величина заказа на продукт i в течение периода t, Xi,j,t, ед.t=2t=1Сценарий 1Сценарий 2Сценарий 3X1,1,1 = 12X1,3,2 = 18X1,1,2 = 18X1,1,2 = 18X2,3,1 = 20X2,3,2 = 20X2,1,2 = 20X2,3,2 = 20X3,2,1 = 20X3,2,2 = 19X3,2,2 = 19X3,2,2 = 20Общие затраты на закупку при этом составят TC = 4376,125 ден.
ед.91Проанализируем полученное решение, для чего рассчитаем величину запасов товаров Ii,t, ед., в каждом из двух периодов планирования по формулеI i ,t = Ri ,t + I i ,t −1 ,где Ri ,t – количество продуктов i, перенесенных с периода t на период t+1 (т.е. количество запасов, созданных в текущем периоде t); I i ,t −1 – количество запасов продуктов i, созданных в предыдущем периоде t–1.Результаты расчетов величины запасов товаров Ii,t, ед., в каждом из периодов планирования представлены в таблице 2.10.Таблица 2.10 – Величина запасов товаров Ii,t, ед., в каждом из периодовпланированияПродуктыА (i = 1)В (i = 2)С (i = 3)Величина запаса продукта i в течение периода t, Ii,t, ед.t=2t=1Сценарий 1Сценарий 2Сценарий 3I1,1 = 0I1,2 = 5I1,2 = 1I1,2 = 0I2,1 = 0I2,2 = 0I2,2 = 0I2,2 = 0I3,1 = 0I3,2 = 3I3,2 = 1I3,2 = 0Данные, представленные в таблице 2.10, подтверждают очевидный факт того, что чем выше неопределенность спроса на товар, тем больше должна быть величина запаса данного товара.
В рассматриваемом примере спрос на товар B является неизменным D2,1 = D2,2 = 20 ед., поэтому для него величина заказа постоянна X2,j,1 = X2,j,2 = 20 ед., а величина запаса равна нулю. Спрос на товар A изменяется в диапазоне от 13 до 18 ед., а на товар C – в диапазоне от 16 до 20 ед. (см. таблицу 2.8), поэтому необходимо создавать запасы данных товаров. В то же время,обращает на себя внимание то, что в случае низкого спроса (сценарий 1) заказывать товар следует у поставщиков Y и Z, в случае среднего спроса (сценарий 2) –у поставщиков X и Y, а в случае высокого спроса (сценарий 3) – у всех трех поставщиков X, Y и Z.
Таким образом, полученные решения являются неустойчивым в смысле выбора поставщиков, т.е. значений переменных Y j ,t . Не ясно, какимиз них следует отдать предпочтения в случае существенного колебания величиныспроса на товары рассматриваемом плановом периоде. В то же время, значениявеличины заказа трех продуктов во втором периоде Xi,j,2 являются достаточно ус-92тойчивыми. Так при увеличении спроса величина заказа продукта A остается неизменной, а величина заказа продута C изменяется с 19 до 20, т.е.
на одну единицу (см. таблицу 2.9).Рассмотренный нами пример подтверждает, что математическая модельстохастической многономенклатурной задачи выбора поставщиков и оптимизации размера партии поставки в условиях изменяющегося спроса является достаточно сложной, ее оптимизация не всегда позволяет получить устойчивое решение. Но при достаточно небольшом диапазоне изменения спроса устойчивое решение может быть получено, следовательно, данную модель можно использоватьдля принятия решения об оптимальном размере партии для каждого поставщика,позволяющим минимизировать общие затраты на закупки. По нашему мнению,следует продолжить исследование в данном направлении, в частности, следуетрассмотреть возможность использования имитационного моделирования для решения рассматриваемой задачи.Проведенные во второй главе диссертации исследования позволяют сделатьследующие выводы и обобщения.1.
Предложена иерархическая классификация моделей оценки и обеспечения надежности операций в цепях поставок (рисунок 2.1), которая обеспечиваетлучшее понимание их математических свойств, а также служит концептуальнойосновой для процедуры создания новых моделей оценки и обеспечения надежности операций в цепях поставок.2. Проведен критический анализ существующих моделей обеспечения надежности операций в цепях поставок по критерию отнесения к логистическомубизнес-процессу (см. таблицу 2.1), который позволил сделать следующие выводы:а) в недостаточной степени разработаны комплексные модели оценки иобеспечения надежности, т.е.
модели, охватывающие несколько смежных бизнеспроцессов. Причина заключается в том, что комплексные модели являются, какправило, гораздо более сложными в математическом аспекте. Поэтому, в большинстве случаев комплексные модели обеспечения надежности цепей поставокявляются описательными моделями, например, SCOR-карта, процессная SCOR-93модель, географическая модель цепи поставок или структурно-функциональнаямодель;б) модели планирования отдельных бизнес-процессов также постоянно развиваются и дополняются новыми разработками. Наибольшее число научных работ посвящено проблеме календарного планирования производства, проблемемаршрутизации транспортных средств, а также проблеме выбора поставщиков иоптимизация размера партии поставки (см.
таблицу 2.1). Интерес ученых к этимпроблемам вызван их математической сложностью и необходимостью учитыватьбольшое количество ограничений, в том числе вероятностных, например, связанных с неопределенностью спроса, изменение цен на ресурсы или временных ограничений для транспортных средств. Но отдельные вопросы являются, по нашему мнению, не достаточно изученными.
В частности, проблема и методы расчетапотребности в запасных частях, основанные на теории процессов восстановления,явились предметом диссертационного исследования.3. Разработана стохастическая модель задачи выбора поставщиков и оптимизации размера партии поставки с учетом площади складских помещений ибюджетных ограничений в условиях изменяющегося спроса, которая в отличие отсуществующей динамической постановки данной задачи позволяет получить более реалистичный план, учитывающий вероятностный характер спроса на товары.94ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА И АПРОБАЦИЯ МЕТОДИКИ РАСЧЕТАЗАПАСНЫХ ЧАСТЕЙ НА ОСНОВЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙНАДЕЖНОСТИ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ3.1. Методика расчета потребности в запасных частях на основеэксплуатационной надежности транспортных средствОдной из актуальных и недостаточно изученных проблем являются проблема расчета потребности в запасных частях (ЗЧ) для автомобилей, находящихся впроцессе эксплуатации.Методам расчета количества запасных частей посвящено большое количествоисследований, например, см.
[7, 82, 96, 97, 113, 132, 147] и другие.Выделяют три основные группы методов расчета потребности в запасных частях:I. Расчетные методы, применяемые на этапе проектирования конструкции автомобилей;II. Методы планирования потребности в запасных частях, основанные на результатах эксплуатационных испытаний опытных партий автомобилей (на заводахизготовителях);III. Методы, которые используются для автомобилей, находящихся в процессе эксплуатации на автотранспортном предприятии (АТП).Третья группа методов позволяет определить потребность в запасных частях,исходя из специфики эксплуатации техники на конкретном автотранспортном предприятии.Как правило, определение потребности в запасных частях для автомобилей,находящихся в процессе эксплуатации, используют методы расчета, базирующиесяна теории восстановления, включающие в себя методы, основанные на асимптотических формулах, и методы, основанные на использовании потоков отказов деталей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
