Главная » Просмотр файлов » Автореферат

Автореферат (1137442), страница 2

Файл №1137442 Автореферат (О некоторых операциях между теориями когомологий алгебраических многообразий) 2 страницаАвтореферат (1137442) страница 22019-05-20СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Òåì íå ìåíåå,îïèðàÿñü íà òåîðåìó Âèøèêà, ñâîäÿùóþ çàäà÷ó êëàññèôèêàöèè îïåðàöèé èçòåîðèé òèïà àëãåáðàè÷åñêèõ êîáîðäèçìîâ â îðèåíòèðîâàííûå òåîðèè ê àëãåáðåôîðìàëüíûõ ðÿäîâ, íàì óäà¼òñÿ ïîñòðîèòü "êëàññû ×åðíà" èç -îé Ê-òåîðèéÌîðàâû â ãðóïïû ׿îó, â -óþ Ê-òåîðèþ Ìîðàâû è â íåêîòîðûå äðóãèå îðèåíòèðîâàííûå òåîðèè, êîòîðûå ìû íàçûâàåì -òèïè÷åñêèìè. Êëàññû ×åðíàïîçâîëÿþò îïðåäåëèòü ãàììà-ôèëüòðàöèþ íà Ê-òåîðèÿõ Ìîðàâû, ïðèñîåäèí¼ííûå ôàêòîðû êîòîðîé ñþðüåêòèâíî è àääèòèâíî îòîáðàæàþòñÿ â ãðóïïû׿îó êîðàçìåðíîñòåé íå áîëåå . Äëÿ êâàäðèê îïðåäåë¼ííîãî òèïà Ê-òåîðèÿÌîðàâû íåñëîæíî âû÷èñëÿåòñÿ, è îïåðàöèè âûøå ïîçâîëÿþò îöåíèòü êðó÷åíèå â èõ ãðóïïàõ ׿îó.Цели исследованияÖåëÿìè äàííîé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ äîêàçàòåëüñòâî òàííàêèåâîñòè êàòåãîðèè ïëîñêèõ ñòðóêòóð Õîäæà-Òåéòà è êëàññèôèêàöèÿ îïåðàöèé èç àëãåáðàè÷åñêèõ Êòåîðèé Ìîðàâû â ãðóïïû ׿îó ñ Z() -êîýôôèöèåíòàìè.Научная новизнаÂñå ïðåäñòàâëåííûå íà çàùèòó ïîëîæåíèÿ ÿâëÿþòñÿ íîâûìè íàó÷íûìè ðåçóëüòàòàìè.

 ÷àñòíîñòè, âïåðâûå èññëåäîâàíà êàòåãîðèÿ ïëîñêèõ ñòðóêòóðÕîäæà-Òåéòà êàê àáåëåâà êàòåãîðèÿ. ×àñòè÷íûå ðåçóëüòàòû îá îïåðàöèÿõ èçÊ-òåîðèé Ìîðàâû â ãðóïïû ׿îó áûëè ïîëó÷åíû ðàíåå Â. Ïåòðîâûì è Í. Cåì¼íîâûì, îäíàêî, èõ êîíñòðóêöèè êàñàëèñü îïåðàöèé, íå ó÷èòûâàþùèõ êðó÷å11 RovinskyM. The Gauß–Manin connection on the Hodge–Tate structures // ComptesRendus de l’Académie des Sciences-Series I-Mathematics. – 2001. – Т. 333. – №. 4.

– С. 333-337.5íèå. Êëàññèôèêàöèÿ îïåðàöèé èç àëãåáðàè÷åñêèõ Ê-òåîðèé Ìîðàâû â ãðóïïû׿îó âûïîëíåíà âïåðâûå.Положения, выносимые на защитуÎñíîâíûå ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèîííîãî èññëåäîâàíèÿ çàêëþ÷àþòñÿ â ñëåäóþùåì:∙ îïèñàíèå êàòåãîðèè ïëîñêèõ ñòðóêòóð Õîäæà-Òåéòà êàê ïðåäñòàâëåíèéÿâíî çàäàííîé àëãåáðû Õîïôà;∙ ïîñòðîåíèå îïåðàöèé èç àëãåáðàè÷åñêèõ Ê-òåîðèé Ìîðàâû â ãðóïïû ׿îó ñ Z() -êîýôôèöèåíòàìè, óäîâëåòâîðÿþùèõ ìîäèôèöèðîâàííîéôîðìóëå Êàðòàíà;∙ äîêàçàòåëüñòâî òîãî, ÷òî ïîñòðîåííûå îïåðàöèè ñâîáîäíî ïîðîæäàþòêîëüöî âñåõ îïåðàöèé.Теоретическая значимость работыÄèññåðòàöèÿ íîñèò òåîðåòè÷åñêèé õàðàêòåð. ż ðåçóëüòàòû ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû â àëãåáðàè÷åñêîé ãåîìåòðèè îäíîðîäíûõ ïðîñòðàíñòâ íàä àëãåáðàè÷åñêè íåçàìêíóòûìè ïîëÿìè, òåîðèè ìîòèâîâ Òåéòà ñ êîìïëåêñíûìè è êîíå÷íûìè êîýôôèöèåíòàìè, èçó÷åíèè îáîáù¼ííûõ îðèåíòèðîâàííûõ òåîðèéêîãîìîëîãèé.Методы исследования äàííîé ðàáîòå èñïîëüçîâàíû ìåòîäû ãîìîëîãè÷åñêîé àëãåáðû, àëãåáðàè÷åñêîé ãåîìåòðèè è àëãåáðû.Степень достоверности и апробация результатовÏðåäñòàâëåííûå íà çàùèòó ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèè ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ìàòåìàòè÷åñêèå óòâåðæäåíèÿ è ñîïðîâîæäàþòñÿ ñòðîãèìè äîêàçàòåëüñòâàìè.Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèè äîêëàäûâàëèñü∙ íà âîðêøîïå "Algebraic Cobordism and Projective Homogeneous Varieties"â Îáåðâîëüôàõå (Ãåðìàíèÿ), ôåâðàëü 2016 ã.;∙ íà ñåìèíàðå Ô.

Ìîðåëÿ â Ìþíõåíå, ìàé 2016 ã.;∙ íà ñåìèíàðå â Èññëåäîâàòåëüñêîé Ëàáîðàòîðèè èìåíè Ï.Ë.×åáûøåâà âÑàíêò-Ïåòåðáóðãå, íîÿáðü 2016 ã.;∙ íà Êîíêóðñå Àâãóñòà ̼áèóñà â Ìîñêâå, íîÿáðü 2016 ã.6Основное содержание работыÄèññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ, äâóõ ãëàâ, çàêëþ÷åíèÿ è ñïèñêà ëèòåðàòóðûèç 35 íàèìåíîâàíèé. Îáùèé îáú¼ì äèññåðòàöèè ñîñòàâëÿåò 105 ñòðàíèö.Во "Введении" èçëîæåíà àêòóàëüíîñòü òåìû èññëåäîâàíèÿ, ïîñòàâëåíûöåëè èññëåäîâàíèÿ, îïèñàíà òåîðåòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü ðàáîòû è ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ.

Òàêæå ïðèâåä¼í ñïèñîê ñåìèíàðîâ è êîíôåðåíöèé, íà êîòîðûõñîñòîÿëàñü àïðîáàöèÿ ðåçóëüòàòîâ, è îïèñàíà ñòðóêòóðà îñíîâíîé ÷àñòè òåêñòà äèññåðòàöèè.Äàëåå ìû ïðèâîäèì êðàòêîå ñîäåðæàíèå ïåðâîé è âòîðîé ãëàâ äèññåðòàöèè.Категория плоских структур Ходжа-Тейта ïåðâîì ðàçäåëå ïåðâîé ãëàâû ìû íàïîìèíàåì, êàê óñòðîåíû êàòåãîðèè Òåéòà. Çàôèêñèðóåì ïîëå . Äàëåå âñå âåêòîðíûå ïðîñòðàíñòâà ïðåäïîëàãàþòñÿâåêòîðíûìè ïðîñòðàíñòâàìè íàä , à âñå ëèíåéíûå îòîáðàæåíèÿ ÿâëÿþòñÿ ëèíåéíûìè (â ÷àñòíîñòè, àëãåáðû Õîïôà ÿâëÿþòñÿ -áèàëãåáðàìè).

Ñèìâîë⊗ îáîçíà÷àåò òåíçîðíîå óìíîæåíèå -âåêòîðíûõ ïðîñòðàíñòâ.Определение 1. Íåéòðàëüíàÿ òàííàêèåâà êàòåãîðèÿ ( , ⊗) âìåñòå ñ âûäåëåííûì îäíîìåðíûì îáúåêòîì (1) íàçûâàåòñÿ êàòåãîðèåé Òåéòà, åñëè êàæäûé îáúåêò ÿâëÿåòñÿ ðàñøèðåíèåì îáúåêòîâ (), ∈ Z, ãäå (0) åäèíè÷íûé îáúåêò òàííàêèåâîé êàòåãîðèè,{︃(1)⊗ ,åñëè > 0,() :=⊗(−) *((1)) , åñëè < 0;îáúåêòû () íåèçîìîðôíû äëÿ ðàçíûõ è Ext1 ((0), ()) = 0 ïðè ≤ 0.Íà êàòåãîðèÿõ Òåéòà èìååòñÿ êàíîíè÷åñêèé ôóíêòîð ñëîÿ â ãðàäóèðîâàííûå âåêòîðíûå ïðîñòðàíñòâà. Áëàãîäàðÿ ýòîìó, òàííàêèåâ ôîðìàëèçì ïîçâîëÿåò îòîæäåñòâèòü êàòåãîðèþ Òåéòà ñ êàòåãîðèåé ãðàäóèðîâàííûõ ïðåäñòàâëåíèé íåêîòîðîé ñâÿçíîé àëãåáðû Õîïôà.Êàòåãîðèÿ ñòðóêòóð Õîäæà-Òåéòà ÿâëÿåòñÿ îñíîâíûì ïðèìåðîì êàòåãîðèèÒåéòà, ïðè÷¼ì êîíñòðóêöèÿ Ðîâèíñêîãî äîñòàâëÿåò ñâÿçíîñòü Ãàóññà-Ìàíèíàíà çíà÷åíèÿõ ôóíêòîðà ñëîÿ íà ýòîé êàòåãîðèè Òåéòà.

Íàøåé öåëüþ ÿâëÿåòñÿïîñòðîåíèå ïîäêàòåãîðèè êàòåãîðèè ñòðóêòóð Õîäæà-Òåéòà, ñîñòîÿùåé èç òåõñòðóêòóð, íà êîòîðûõ àáñîëþòíàÿ ñâÿçíîñòü Ãàóññà-Ìàíèíà ÿâëÿåòñÿ ïëîñêîé.Ìû èñïîëüçóåì òàííàêèåâ ôîðìàëèçì, ÷òî îïèñûâàòü ïîëó÷ÿþùèåñÿ òàêèìîáðàçîì êàòåãîðèè êàê ïðåäñòàâëåíèÿ àëãåáð Õîïôà ñî ñâÿçíîñòüþ.Определение 2. Ïóñòü Ω1 = Ω1/ ìîäóëü êýëåðîâûõ äèôôåðåíöèàëîâíåêîòîðîãî ðàñøèðåíèÿ ïîëåé ⊂ , ñâÿçíàÿ àëãåáðà Õîïôà íàä , èçàäàíû -ëèíåéíîå îòîáðàæåíèå O : → Ω1 ⊗ è ýëåìåíò ∈ Ω1 .Áóäåì ãîâîðèòü, ÷òî (O, ) (èëè êîðîòêî O) ñîãëàñîâàíî ñî ñòðóêòóðîé àëãåáðû Õîïôà, åñëè êîììóòàòèâíû ñëåäóþùèå äèàãðàììû (, , îáîçíà÷àþòêîóìíîæåíèå, óìíîæåíèå, êîåäèíèöó ñîîòâåòñòâåííî):7O>⊗O∨Ω1 ⊗ ⊗ >∨⊗O ⊗ + ⊗ O∨Ω1 ⊗ ⊗ Ω1 ⊗ ⊗ > ⊗ >∨OΩ1 ⊗ .ãäå äëÿ ∈ grO( ⊗ ) = ⊗ ⊗ + ⊗ O().Íà ãðàäóèðîâàííûõ ïðåäñòàâëåíèÿõ àëãåáðû Õîïôà ñî ñâÿçíîñòüþ (â ñìûñëå Îïðåäåëåíèÿ 2) êàíîíè÷åñêè èíäóöèðóåòñÿ ñâÿçíîñòü, è ìîæíî ïîêàçàòü,÷òî âñå êàòåãîðèè Òåéòà "ñî ñâÿçíîñòüþ" óñòðîåíûì òàêèì æå îáðàçîì.Îñíîâíûì ðåçóëüòàòîì ýòîãî ðàçäåëà ÿâëÿåòñÿ îïèñàíèå ïîäêàòåãîðèè ïëîñêèõ îáúåêòîâ êàê ïðåäñòàâëåíèé íåêîòîðîé ïîäàëãåáðû Õîïôà.Теорема 3.

Пусть ∙ – связная алгебра Хопфа со связностью O.Обозначим ∙ℎ = { ∈ ∙ |O2 () = 0} – элементы ∙ , плоские относительно связности, где O2 = ( ⊗ − id ∧ O) ∘ O : → (∧2 Ω1 ) ⊗ – кривизнасвязности.Индуктивно определим векторное подпространство ℎ∙ ⊂ ∙ :ℎ0 = 0ℎ = , ≥ 0,ℎℎ+1 := { ∈ +1|() − 1 ⊗ − ⊗ 1 ∈ ⊕=1 ℎ ⊗ ℎ+1− }.Тогда подкатегория плоских представлений ∙ является таннакиевой иэквивалентна категории представлений ℎ∙ .В частности, связность O ограничивается на ℎ∙ и категория плоскихобъектов является категорией Тейта.Âî âòîðîì ðàçäåëå ïåðâîé ãëàâû ìû ïðèìåíÿåì ïîñòðîåííûé ôîðìàëèçìê êàòåãîðèè ñòðóêòóð Õîäæà-Òåéòà è ñâÿçíîñòè íà íèõ, ïîñòðîåííîé Ì.Ç.

Ðîâèíñêèì.Ââåä¼ì îáîçíà÷åíèå := Ker log : (C× ⊗ Q) ⊗Q (C× ⊗ Q) → Ω2C/Q ,21∧ .ãäå log(1 ⊗ 2 ) = 12Îñíîâíûì ðåçóëüòàòîì ýòîé ãëàâû ÿâëÿåòñÿ ñëåäóþùåå óòâåðæäåíèå.Теорема 4. Категория плоских структур Ходжа-Тейта является категорией Тейта.Соответствующая градуированная алгебра Хопфа ℋ ℎ∙ устроена так:⊗˜ ⊗ ⊗(−−2) ,ℋ ℎ∙ = ⊕≥0 ∩−2⊗=0 ˜ = ⊕ ⨁︀где = ⊕>0 Ext1ℳℋ Q (Q(0), Q()), ,:(,)̸=(1,1) ⊗ ⊂ ( ⊗ ).⨁︀Следствие 5. Градуированная алгебраExtℳℋ ℎ (Q(0), Q()) порожденаQэлементами степени 1, C× ⊗ Q, является квадратичной с идеалом соотношений, порождённым .8Операции из К-теорий МоравыÂî âòîðîé ãëàâå ìû ñòðîèì êëàññû ×åðíà èç Ê-òåîðèé Ìîðàâû â ãðóïïû׿îó è äðóãèå òåîðèè, à òàêæå ïðèìåíÿåì èõ äëÿ ïîëó÷åíèÿ íîâûõ îöåíîêíà êðó÷åíèå â ãðóïïàõ ׿îó êâàäðèê. ïåðâûõ ðàçäåëàõ âòîðîé ãëàâû ìû ââîäèì îñíîâíûå ïîíÿòèÿ: îáîáù¼ííàÿ îðèåíòèðîâàííàÿ òåîðèÿ êîãîìîëîãèé (î.î.ò.ê.), îïåðàöèè è ïîëè-îïåðàöèè,òåîðèè ðàöèîíàëüíîãî òèïà, à òàêæå ôîðìóëèðóåì òåîðåìó Âèøèêà, ÿâëÿþùóþñÿ îñíîâíûì èíñòðóìåíòîì íàøèõ âû÷èñëåíèé.Çàôèêñèðóåì ïîëå õàðàêòåðèñòèêè 0, è íàïîìíèì, ÷òî ñóùåñòâóåò óíèâåðñàëüíàÿ î.î.ò.ê.

Ω* íà êàòåãîðèè ãëàäêèõ àëãåáðàè÷åñêèõ ìíîãîîáðàçèé íàäïîëåì , íàçûâàåìàÿ àëãåáðàè÷åñêèìè êîáîðäèçìàìè Ëåâèíà-Ìîðåëÿ. Êîëüöî êîýôôèöèåíòîâ ýòîé òåîðèè Ω* (Spec ) êàíîíè÷åñêèå èçîìîðôíî êîëüöóËàçàðà L, êëàññèôèöèðóþùåìó ôîðìàëüíûå ãðóïïîâûå çàêîíû.Äëÿ ëþáîãî êîììóòàòèâíîãî êîëüöà è ôîðìàëüíîãî ãðóïïîâîãî çàêîíà íà í¼ì ñóùåñòâóåò î.î.ò.ê. Ω* ⊗L , íàçûâàåìàÿ свободной теорией èëè теорией рационального типа. Ïðèìåðàìè òåîðèé ðàöèîíàëüíîãî òèïà ÿâëÿþòñÿ * , 0 è àëãåáðàè÷åñêèå Ê-òåîðèè Ìîðàâû ()* .Ïîñëåäíèå ÿâëÿþòñÿ íåêèì îáîáùåíèåì 0 ⊗ Z() , ãäå ôèêñèðîâàííîåïðîñòîå ÷èñëî, è ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû ñëåäóþùèì îáðàçîì.Определение 6. Òåîðèÿ ðàöèîíàëüíîãî òèïà íàä Z() , ëîãàðèôì ôîðìàëü-íîãî ãðóïïîâîãî çàêîíà êîòîðîé èìååò âèälog() () = +∞∑︁=1 ,ãäå ∈ Z×() äëÿ ëþáûõ ≥ 1, íàçûâàåòñÿ -ой К-теорией Моравы è îáîçíà÷àåòñÿ ()* .Âàæíî çàìåòèòü, ÷òî äëÿ ôèêñèðîâàííîãî ïðîñòîãî ÷èñëà è íàòóðàëüíîãî ÷èñëà ñóùåñòâóåò áåñêîíå÷íî ìíîãî ðàçëè÷íûõ ôîðìàëüíûõ ãðóïïîâûõçàêîíîâ íàä Z() , óäîâëåòâîðÿþùèõ Îïðåäåëåíèþ 6, è, êàê ñëåäñòâèå, ðàçëè÷íûõ -ûõ Ê-òåîðèé Ìîðàâû.

Îäíàêî, ìû îáîçíà÷àåì ëþáóþ èç íèõ êàê ()* ,è âïîñëåäñòâèè äîêàçûâàåì, ÷òî ìåæäó ëþáûìè äâóìÿ òàêèìè òåîðèÿìè ñóùåñòâóåò àääèòèâíûé èçîìîðôèçì.Определение 7. Îïåðàöèåé ìåæäó òåîðèÿìè ðàöèîíàëüíîãî òèïà * è *íàçûâàåòñÿ åñòåñòâåííîå ïðåîáðàçîâàíèå ôóíêòîðîâ * → * , ãäå * , * ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê êîíòðàâàðèàíòíûå ôóíêòîðû èç êàòåãîðèè ãëàäêèõ ìíîãîîáðàçèé íàä ïîëåì â êàòåãîðèþ ìíîæåñòâ.Âû÷èñëåíèå îïåðàöèé ìåæäó òåîðèÿìè êîãîìîëîãèé â àëãåáðàè÷åñêîé ãåîìåòðèè ÿâëÿåòñÿ áîëåå ñëîæíîé çàäà÷åé, ÷åì â òîïîëîãèè.

Îäíàêî, ñëåäóþùèéðåçóëüòàò Âèøèêà ïîçâîëÿåò âû÷èñëÿòü îïåðàöèè ìåæäó îðèåíòèðîâàííûìèòåîðèÿìè ÷èñòî àëãåáðàè÷åñêè.Теорема 8 (Âèøèê12 ). Пусть * – теория рационального типа, * – о.о.т.к.12 Теорема5.2, Vishik A. Operations and poly-operations in Algebraic Cobordism // arXivpreprint arXiv:1409.0741. – 2014.9Тогда множество операций из * в * находится во взаимно однозначномсоответствии со множеством следующих данных:отображениями множеств {} : * ((P∞ )× ) → * ((P∞ )× ) для ≥ 1,коммутирующими с морфизмами ограничения относительно следующих группморфизмов:1. перестановками компонент (P∞ )× ;2. частичными проекциями;3.

частичными диагоналями;4. частичными вложениями точек;5. частичными отображениями Сегрэ.Аналогичное утверждение формулируется для поли-операций.Ìû èñïîëüçóåì ýòó òåîðåìó ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ìíîæåñòâî àääèòèâíûõîïåðàöèé èç ()* â ⊗ Z() íàõîäèòñÿ âî âçàèìíî-îäíîçíà÷íîì ñîîòâåòñòâèè ñ ðåøåíèÿìè íåêîòîðîé êîíå÷íîé ñèñòåìû ëèíåéíûõ óðàâíåíèé. Âû÷èñëåíèå ðàíãà ìàòðèöû ýòîé ñèñòåìû âìåñòå ñ ëîêàëüíîñòüþ êîëüöà êîýôôèöèåíòîâ ïîçâîëÿåò óòâåðæäàòü îäíîìåðíîñòü ïðîñòðàíñòâà ðåøåíèé. Áîëååòîãî, ïîðîæäàþùàÿ öåëî÷èñëåííûõ àääèòèâíûõ îïåðàöèé â ⊗ Z() ðàöèîíàëüíî äîëæíà áûòü ïðîïîðöèîíàëüíàÿ -îé êîìïîíåíòå õàðàêòåðà ×åðíàℎ∙ : ()* → ∙ ⊗ Q.Äàëåå ìû èçó÷àåì ðàöèîíàëüíûå ìíîãî÷ëåíû îò -öåëî÷èñëåííûõ àääèòèâíûõ îïåðàöèé, êîòîðûå åñòåñòâåííûì îáðàçîì çàäàþò îïåðàöèè â * ⊗Q.Îäíàêî, èç òåîðåìû Âèøèêà ñëåäóåò, ÷òî åñëè ýòè îïåðàöèè äåéñòâóþò öåëî÷èñëåííî íà ïðîèçâåäåíèÿõ ïðîåêòèâíûõ ïðîñòðàíñòâ, òî îíè åäèíñòâåííûì îáðàçîì ïîäíèìàþòñÿ äî -öåëî÷èñëåííûõ îïåðàöèé.

Характеристики

Список файлов диссертации

О некоторых операциях между теориями когомологий алгебраических многообразий
Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6381
Авторов
на СтудИзбе
308
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее