Автореферат (1137350), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Wall, “On the classification of cubic surfaces”,14J. London Math. Soc., 19 (1979), 245–256Предположим, что все особенности многообразия обык­новенные двойные. Тогда имеются следующие возможности:Предложение.тип J5J9J11J14J15()()()56691000391512356где () – количество особых точек , () – количество плоскостей,содержащихся в и () – ранг группы Cl().Допустим, что многообразие содержит особую точку,которая не является обыкновенной двойной. Тогда имеет ровно 5 особен­ностей типа 1 или 2 в общем положении, и не имеет других особыхточек.Предложение.После этого каждый из этих случаев разбирается по отдельности. Приразборе случаев мы используем тот факт, что орбита каждой особой точкисостоит не менее чем из 5 точек, а инвариантная группа классов дивизороводномерна.

Это позволяет наложить очень сильные условия на уравнениемногообразия , из чего можно вычислить все возможные группы автомор­физмов и выбрать из них те, которые не допускают эквивариантной пере­стройки в более простое многообразие Фано или в расслоение Мори.Кроме этого, мы доказываем следующую теорему:Теорема. = A5Кубика Сегре с действием стандартной⊂ Aut() является -бирационально жёсткой.подгруппыДоказательство проводится классическими методами, путем последова­тельного исключения всех возможных неканонических центров.БлагодарностиАвтор выражает глубокую благодарность своему научному руководите­лю доктору физико-математических наук профессору Юрию ГеннадьевичуПрохорову за постановку задачи и неоценимую помощь при её исследовании15и оформлении текстов.

Автор сильно признателен кандидатам физико-мате­матических наук Константину Александровичу Шрамову и Андрею Сергееви­чу Трепалину за постоянную поддержку, помощь, многочисленные полезныеобсуждения и найденные неточночти.16Публикации по теме диссертации[1] А. А. Авилов, “ Существование стандартных моделей расслоений на коники надалгебраически незамкнутыми полями” , Мат. Сб.,205(12)(2014), 3–16.[2] А. А.

Авилов, “ Автоморфизмы трехмерных многообразий, представимых в видепересечения двух квадрик” , Мат. Сб.,207(3)(2016), 3–18.[3] А. А. Авилов, “ Автоморфизмы особых трехмерных кубических гиперповерхностейи группа Кремоны” , Мат. Зам.,100:3(2016).[4] А. А. Авилов, “ О стандартных моделях расслоений на коники” , Тезисы летнейшколы-конференции по алгебраической геометрии и комплексному анализу длямоложых учёных России, Коряжма, 2015.[5] A.

A. Avilov, “ Automorphisms of singular three-dimensional cubic hypersurfaces” ,ArXiv e-print,1603.04087(2016).17Подписано в печать: 24.06.2016Тираж 100 экз. Заказ №.........Отпечатано в типографии «Реглет»г. Москва, Ленинградский пр-т., д. 74.8(495)790-47-77, www.reglet.ru18.

Характеристики

Список файлов диссертации