Автореферат (1137166), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Рисунок 5.Доля долга в долларах11Доля долга в рублях1Доля долга в евроРисунок 5- Пространство всевозможных решенийОкончательно задача стохастической оптимизации с критерием вформе квантили формулируется следующим образом:(38)⃗⃗где - заранее выбранный уровень доверительной вероятности.При условии существования решения задачи оптимизации ⃗⃗⃗⃗ ,⃗оптимальное значение критерия18В разделе 3.6 приведен алгоритм и критерии, по которым ищетсяоптимальное решение:Шаг 1:Фиксация координат вектора ⃗с условием‖⃗ ‖Шаг 2: Генерация цены на нефть - траектория случайного процесса{} методом Монте-Карло,Шаг 3: Генерация курса рубля к доллару через непараметрическую},аппроксимацию {Шаг 4: Вычисление траектории случайного процесса - {⃗ }–целевой функции,Шаг 5: Генерация 10 000 траекторий для каждого наборап.2-4 с шагом 0,1 по каждомус условием ‖⃗ ‖Шаг 6: Выбор такого набора, который максимизирует uквантиль распределения целевой функции⃗ в заранее выбранныйпериод времени.В разделе 3.6 также приводятся критерии для поиска решенияприкладной задачи по оптимизации валютной структуры долга заемщика:1.
Задача поиска структуры портфеля ⃗, максимизирующегомедиану⃗ в моменты:(39)⃗⃗2. Задача поиска структуры портфеля ⃗0.1 квантиль⃗ в моменты⃗⃗3. Задача поиска структуры портфеля ⃗дисперсию в моменты:⃗⃗где – дисперсия4. Задача поиска структуры портфеля ⃗∑медиану суммы⃗⃗5. Задача поиска структуры портфеля ⃗∑0.1 квантиль суммы:⃗⃗, максимизирующего:(40), минимизирующего(41), максимизирующегов моменты:(42), максимизирующего⃗ в моменты(43)Результаты численного моделирования по оптимизации портфеля в19зависимости от принятых критериев приведены в таблице 1.
Составпортфеля обозначается в виде вектора ⃗, гдеэто долярублей,это доля долларов,обозначает доля евро в рассматриваемомпортфеле.Таблица 1- Результаты расчетовКритерий⃗⃗t=12t=24t=48(0,0,1)(0,0,1)(1,0,0)⃗⃗(0,0.5,0.5)(0,0.6,0.4)(0,0,1)⃗⃗(0.2,0.7,0.1)(0.5,0.5,0)(0,0,1)⃗⃗(0,0,1)(0,0,1)(0,0,1)⃗⃗(0,0.7,0.3)(0,0.6,0.4)(0,1,0)Нестационарность полученных решений ⃗взависимости от горизонта планирования приводит к задаче о поиске точкисмены структуры кредита, такой что, начиная с этого момента эффектослабления курса рубля полностью компенсирует падение стоимостинефти.
При этом, также решается задача по минимизации вероятностидефолта.В разделе 3.7 описан подход к решению данной задачи: начальныйпериод моделирования (первые 24 месяца) разбивается на отрезки по 6месяцев (4 точки принятия решений) и применяется уравнение потока вточке рефинансирования.Общую задачу (35)-(38) необходимо переформулировать с учетом того,что вектор ⃗подлежащий выбору и описывающий валютнуюструктуру долга становится зависимым от времени, т.е.
⃗) и задача поиска гарантированного решения теперьзаписывается как:(44)⃗(⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )В разделе 3.6 также описана постановка задачи и приведенырезультаты решения задач (39)-(43) в нестационарном случае.Пример расчета для 1 точки рефинансирования показан на Рисунке 5.20Распределение денежных средств в зависимости от портфеля и времениСредства на балансе компании,млн.руб.90004000-1000 1-6000100% долларовый портфель, P90100% долларовый портфель, P10Рефинансирование в рубли на 12 месяце, P10Рефинансирование в рубли на 12 месяце, P901121314151617181Время, месяцы с начала моделированияРисунок 4- Распределение денежных средств на балансе компании взависимости от времени и портфеляIII. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫВ области численных методов:1. Доказанные свойства и условия существования решений по методуаппроксимациидетерминистическихмоделейспомощьюстохастических преобразований.В области математического моделирования:2.
Детерминистическая модель зависимости курса рубля от цен на нефтьна основе метода аппроксимации детерминистических моделей спомощью стохастических преобразований.3. Стохастическая финансово-экономическая модель нефтяной компании.4. Разработан и реализован алгоритмический аппарат поискагарантирующих стратегий для задачи оптимизации структуры долга сквантильным критерием в зависимости от степени риска.5. Доказана и реализована при моделировании формула непрерывностиденежного потока для рассматриваемой динамической системы.6. Получены численные решения по задачам оптимизации дляминимизации финансовых рисков.В области создания комплексов программ:7.
Программный комплекс, предназначенный для решения задачи поминимизации финансовых рисков нефтяной компании в условияхнеопределенности макроэкономических параметров.21IV. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИРаботы, опубликованные автором в ведущих рецензируемыхнаучных журналах и журналах, рекомендованных ВАК Министерстваобразования и науки России:1. Коротин В.Ю., Исламов Р.Т. Риск-ориентированное планированиеструктуры долга нефтяной компании //Проблемы экономики иуправления нефтегазовым комплексом. – 2014. – №12. – С.
59-65.– 0,4 п.л. (личный вклад автора 0,2 п. л.).2. Коротин В.Ю., Ульченков А.М., Исламов Р.Т. Оптимизация структурыдолгового портфеля нефтяной компании по квантильному критерию//Корпоративные финансы. – 2014. – №3(31). – С. 68-82. – 0,9 п. л.(личный вклад автора 0,4 п. л.).3. Коротин В.Ю., Ульченков А.М., Исламов Р.Т. Оценка вероятностидефолта нефтяной компании //Проблемы экономики и управлениянефтегазовым комплексом.
– 2014. – №11.– С.10-18. – 0,5 п. л. (личныйвклад автора 0,2 п. л.).Статьи в профессиональных журналах и научных сборниках:4. Коротин В.Ю., Ульченков А.М. Динамическая оптимизация структурыдолгового портфеля нефтяной компании //Риск-менеджмент вкредитной организации. – 2014. – № 4(16). – С. 40-47. – 0,5 п. л.(личный вклад автора 0,3 п. л.).5. Коротин В.Ю., Ульченков А.М. Поиск оптимальной структурыдолгового портфеля нефтяной компании //Риск-менеджмент вкредитной организации.
– 2014. – №3(15). – С.8-19. – 0,7 п. л. (личныйвклад автора 0,4 п. л.).6. Коротин В.Ю., Ульченков А.М. Оценка вероятности дефолта нефтянойкомпании при наличии долга //Риск-менеджмент в кредитнойорганизации. – 2013. – № 2(10). – С.36-47. – 0,7 п. л. (личный вкладавтора 0,4 п. л.).7. Коротин В., Шохор С., Первый среди лучших //Риск-менеджмент.
–2008. – №5-6. – 0,3 п. л. (личный вклад автора 0,2 п. л.).8. Korotin V.Y., Dmitriev A., Islamov R., Probabilistic Risk Assessment –Uncertainty Analysis// Report for US NRC by IBRAE RAS. – 2003. – 2 п.л. (авт. вклад 0,7 п. л.).22Лицензия ЛР № 020832 от 15 октября 1993 г.Подписано в печать « 14» июля 2015г. Формат 60х84/16Бумага офсетная.
Печать офсетная.Усл. печ. л. 1.Тираж 100 экз. Заказ № 109.Типография издательства НИУ ВШЭ125319, г. Москва, Кочновский пр-д., д. 323.