И.В. Кудряшов, Г.С. Каретников - Сборник примеров и задач по физической химии (1134495), страница 86
Текст из файла (страница 86)
60) э о ч'В 'Ч В кы !паз ла !педост о г=! 2 где В! — площадь одного прямоугольника. Проверка программы: !о 3 3 )Г /(к)=39'45' Х В! дог»=28' ' Х В!пап=50'4' ! ! ! ! Программа метода иаимемьшнк квадратов. Предлагаемые программы МНК позволяют определить все характеристические параметры линейной регрессионной зависимости у = а+ Ьк. После ввода программы и перехода в режим автоматических вычислений ввести число экспериментальных точек (!) в ячейку О, нажать клавиши в/о; 490 с/п.
На индикаторе загорится цифра 1. Ввести у!'!х! с/п, на индикаторе загорится 2. Ввести вторую точку и т. д. Послетого как все точки введены, иа индикаторе вновь загорится цифра 1. Повторить овод всех точек. По оиоичании расчета з ячейках памяти будут содержаться следующие значения: ячейка значение с/ — Яд А — а  — Ь ~ь 4 ~У! 3 — Хх! 2 — оа 8 — Хх 9 — Хх! Уа 7 — (квадратичный критерий рассогласоваиий) Выписать все значения, так как оии пригодятся в дальнейшей обработке, и очистить все ячейки памяти и регистры стена. Перейти к программе 2, чтобы оценить статистическую значимость, 491 Программа 2 Ввести в регистры памяти следующие значения: Код ~лдаес Код ~ Адрес Код Опера«ср Оэср»«ср Осер»тор Адрес '! 61.
1! 59 !О 00 01 02 03 04 05 06 07 П-«-к4 П- хС х-»ПС П-»ха Рх»0 10 08 09 !О 11 12 13 !4 15 ! с/п П- х4 П-»х«1 х- Пд П- ха 01 50 64 6Р 12 4Р 6— 11 !б 17 18 19 20 21 Рх~О 20 2 с/п П-»х 9 с/п 59 20 02 50 69 50 ячейка А В 0 1 7 4 2 С А значение а Ь л !ОВПООВП! 10ВПООВПО В« Р(8 /» /з) РФ /з,/з), Ввести в ячейки памяти следующие значения: ячейка С П А В 9 значение яз ь сз а Ь 10ВП99ВП6В /а (т) — ь 4, где /и (т) — критерий Стьюдеита; д — доверительная вероятность (уровень значимости) для односторонней критической области; т — число экспериментальных точек (т =- »).
Нажать клавиши в/о, с/п, Если на индикаторе загорается 1, то Ь ( ЛЬ, следовательно, его необходимо отбросить. Если загорится 2, то а ( йа. Если загорится Е 000000, то оба коэффициента имеют статистическую значимостзб ЛЬ находится в ячейке С, а — в ячейке О. Для проведения дальнейших расчетов вновь очищают регистры памяти и стека.
Программу 3 используют для регрессионного анализа. Программа 3 Код ~ ддРес~ Осер»топ Код ~ Адрес ~ Код Оператор Опер»тср Адрес П-»-х 1 ! к — » П8 П х2 492 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 !О !! 12 13 И 15 16 17 18 !9 1 х-»ПО П-»х б с/п П-»к Ь х П-»х а + х- П9 1 х-»П 5 П-»х 5 с/п П-»х 9 Рх« П хб + х-ь П8 /(П к5 01 46 66 50 65 12 6— 10 49 01 45 65 50 69 1! 22 68 10 48 Рб 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Р!. 1 11 П- к5 1 х- П! /(П-ьхб РЕО 02 П-»-х8 П-»кб 1 Ы. 11 65 01 11 41 Рб 5Р 02 68 66 01 11 13 61 01 11 13 48 62 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 х-«-П 2 1 Рх<0 5! П-«х2 Р 1/х х- П2 П- хС х-»-П д П- хд П-ьх 2 Рх~О 58 П- х4 с/п П- к7 с/п !3 42 01 11 5[ 51 62 23 42 6( 4Р 6Р 62 11 59 58 64 50 67 50 где Р— критерий Фишера — Сиедекора; 6 — доверительная вероятность; /,= = л — 2; /, =- т — 2; т — число точек в эксперименте; л — число параллельных откликов у«/ от х;.
После анода программы и всех значений нажать клавиши в/о, с/п. На нида. катаре загорится 1, ввести х,, нажать клавишу с/п, на индикаторе загорится 2. ивести у,», с/п и так далее до у,п; после ввода у,„, сlп, иа индикаторе загорится 2, ввести х,, с/п, загорится 1„ввести у«,, с/п, 2 — у,, с/п и так далее по всем циклам, После ввода последнего значения программа выдает ответ. Если на индикаторе загорится Е 00 — значит уравнение неадекватно, если Е 000000 — адекватно. В регистре 8 хранятся значения Яуэ, В регистре 2 — Р экс.
1. Таблица значений критерий фишера — Снедекора есть в учебнике В. Е. Гмурман «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статмстике» (с. 394, приложение 7). Для дальнейших расчетов вновь проводится очистка регистров памяти и стека. Программа расчета «коридора ошибок» ! 0 Код Оссратср Оператор Код Адрес Адрес Оператор Код Адрес П-«.х 2 х П-»х 3 П-».х 2 х П- х4 Рх« После ввода программы ввести следующие значения: 493 00 01 02 03 04 05 Об 07 08 09 к-»П 5 РО к- ПБ П-»х а П- кЬ П хб Рх» 45 25 46 6— 11 бй 13 65 !1 22 1О 11 12 !3 14 15 !б 17 !8 ячейка А В 0 1 2 3 4 62 12 63 62 12 64 22 11 13 значение а Ь / (л) Вал='г' В»д Ххз г Ех! 19 20 21 22 23 24 25 26 27 П-ьх 2 Р! /к Р эг П-»х! х П-» хО х с/п 62 23 !О 21 б! 12 60 12 50 т (л — 1) х„ Рис.
б!. Зависимость У=Ь(х) Ш и«!2 ,с=! Ввести У»нсп Зт "»исп в/о, с!п. На индикаторе появится значение Лу. Расчет повторить по всем экспериментальным точкам. По полученным результатам строятся две гиперболы, образующие «коридор ошибок», т. е. у ~ Лу. Пояснение к программе МНК. Про. стейшее уравнение линейной зависимости у от фактора к: у= и+ Ьх. Коэффипиенты регрессии можно вычислить по формулам: т т т т~ч~~ к»у! — ч', я!~ у! Ь ! ! «=! г=! Выборочная дисперсия 5~~ определяется по формуле где 1=1,2,3, ..., т — число точек иа линии регрессии; 1= 1, 2, 3, ., и — число параллельных измерений в каждой точке.
«Коридоры ошибок» строят иа основании вычислений по формуле ,! т (ха — х) ~!а(!) !' З»х п««~ х» ~ ~~Р, х!) 1=1,! — -! Расчет свойств алектролитов иа микро-ЗВМ ДВК-ЗМ2 (диалога-вычислительном комплексе) ~2 у — Ь,"„х г=! и= В этих выражениях коэффипиеиты регрессии определяют иа основании измерений, проведенных в т экспериментальных точках (т ) 2), т. е! по т уравнениям. Дисперсия адекватности модели 52 характеризует меру отклонении данных у; (рис. б!), рассчитанных по уравнению регрессии, от экспериментальных результатов у! для «-аст точки, в которой проведено измерение: Х (У«у!) З» т — 2 при числе степеней свободы !'.=- т — 2 Зь' Х "' З2 2-! а «и Доверительные интервалы Ло и ЛЬ: Л и = ~ !а (() )~ 3; ; Л Ь = ~ !» (/) ТГ 3,', Коэффициенты уравнения значимы, если выполняется условие а ) Лп и Ь) ЛЬ.
В настоящее время для увеличения эффективности учебного процесса все ча. ще используют компьютерную технику. В частности, широкое применение на. шли микроЭВМ, с помощью которых можно осуществить диалог учащийся— компьютер: иа дисплей выдаются вопросы, а нлавиатура используется учащим. ся для ввода ответов. В зависимости от полученного ответа программа, которую выполняет компьютер, переключается иа одну из нескольких возможных альтернатив, обеспечивая подходящее реагирование иа данный ответ и дальнейшее продолжение диалога. Диалог учащегося с компьютером получается предельно простым и лаконич. ным.
На проведение диалога учащийся затрачивает минимум времени. Учебный материал организован в виде последовательиости пронумерован. иых разделов (секций). Как правило, секции посвящена отработке определен. ного вопроса н начинается его сжатым изложением (текст), после чего следует рад упражнений и, если это необходимо, справочио-иллюстративный материал. Учащийся в ходе диалога может использовать информацию с дисплея илн полу. чать распечатку данных и результатов иа печатающем устройстве. Следователь. но, с помощью компьютера можно управлять учебной деятельностью учащихся и протоколировать процесс обучения, Рассмотрим пример применения компьютера в учебном процессе для выполнения расчетов по теме «Растворы электролитов» в диалоговом режиме.
Программа написана иа языке «гИА$1С, предназначенном для мини- н микро- ЭВМ в малых конфигурациях. Язык О1)АЗ!С применяется иа ЭВМ, программно совместимых с микроЭВМ «Электроника-60», имеющих память 8 — 28К слов н необязательно имеющих магнитные диски илн ленты. Такие ЭВМ получили широкое распространение, а средства программирования для них недостаточно развиты, О()АЗ(С совмещает в себе преимущества языка низкого уровня — Ассемблера (большое быстродействие) и языка высокого уровня — БЭЙСИКА (удобство программирования и диалоговый режим рабаты). Все зтапы разработки программы: редактирование текста, траисляпия, выполнение и отладка осуществляются без обращений к внешним носителям информации. Система может использоваться автономно (иа машине без операционной системы) или в рамках стандартной операционной системы (КТ-11/ЗР).
РАФОС илн ЯЗХ -11М (ОСРВ). Программа, приведенная ниже, составлена для микроЭВМ ДВК-ЗМ2 для выполнения задания по теме «Растворы электролитов» в диалоговом режиме. 1. Постановка задачи. В работе рассматривают круг задач, ноторые относятся к разделу курса «Физическая химия» с названием «Растворы электролитов». Выделено три типа задач: сильные электролиты; слабые электролиты; гидролиз солей, РОН вЂ” ' !пеон-, Р Н=--14 — РОН.
в) При гидролизе соли КОН вЂ” +К4+ОН- Ха ЗΠ— +2 Явь+5044 ОН- = й ССНа СООХа Так как степень сти/,ж ! и А г, г, ')1 1 6=1П/а=. +О ! 1 1+~/1 аОН = 'ОН- =- й'СН. СООНа, аон = /а сон Определим РОН и РН раствора: Р ОН= 12 аон РН= — !21!О- ) — РОН.=!4 — РОН. а=У йп/снн,он ' сон ='нн,он ц. снн он Задачи сформулированы следующим образом: а) раствор содержит КОН с концентрацией с-1 моль/л и НааЗО4 с концентрацией с-2 моль/л. Вычислите РН и РОН раствора, коэффициент активности /, солесодержание этого раствора и определите влияние изменения концентрации электролитов на эти параметры; б) раствор содержит НН4ОН с концентрацией с-3 моль/л.
Вычислите РН, РОН и степень диссопиации раствора и, если константа диссоциация Кд —— = 1,75 ! О-а. в) раствор содержит соль СНаСООНа с концентрацией с=4 моль/л. Вычислите РН, РОН н степень гидролнза, если константа диссоциация СНаСООН равна 4,5 10 2. формализация задачи. а) Растворы сильных электролитов диссоциируют иа ионы: Для определения активности иона ОН- необходимо рассчитать ионную силу раствора: 1 1 = — Е с гха.
2 4 Ионная сила раствора связана с коэффициентом активности следующим соотно- шением: где г„г, — заряды ионов; А — коэффициент, равный 0,5!4; /, = ! Оа, Определим активность ионов ОН-; Содержание соля раствора равно щ/ МКОН СКОН+ Мма, ЗО, Сыа, Эо„ где М Н вЂ” — 39+ 15+ ! = 56 — молекулярная масса гидроксида калия; КО Мна эо = 2 23+32+ 4 !б = 142 — молекулярная масса сульфата натрия. б) Для раствора слабого электролита Н Н,~+НН;+ОНСтепень диссоциации равна концентрация ионов ОН- в растворе составляет с* Так как длЯ слабых электРолитов/ = 1, то аон — сон = снн он и, тогда СНаСООНа ! НОН,=-аСН, СООН+Нве-,ОН- степень гидролиза определяется по уравнению г Ка К /'сн, соона П ССН, СООХа Концентрация ионов ОН- в растворе равна гидролнза — малая величина, коэффициент активно- РН = — )дана, РОН = — 1йаон , .РН = 14 — РОН.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
