Б.М. Гуревич - Курс лекций по теории случайных процессов (1134105), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Немгновенное состояние i называетсярегулярным, еслиqij = qi , в противном случае — нерегулярным.i6=j32334.3.5. Стационарные процессы4.3.5. Стационарные процессыРассмотрим однородную марковскую цепь ξt .Имеется эргодическая теорема для марковских цепей, которая говорит, что при некоторых условияхсуществует не зависящий от i пределpeij = lim pij (t).(53)t→∞Это свойство можно неформально описать так: система, описываемая марковской цепью, за большое время«забывает», из какого состояния она стартовала. Положим pej = peij .PОпределение. Назовем распределение стационарным, еслиpej = 1.Термин «стационарное распределение» связан со следующим обстоятельством.Утверждение 4.8.
Пусть процесс ξt обладает набором стационарных вероятностей {epj }. Построим процесс η (марковский,однородный) с теми же переходными вероятностями pij , но с pi (0) = pei . Тогда этот процесс стационарен в узком смысле.Доказательство этого факта здесь не приводится.33.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
