Дж. Лайтхилл - Волны в жидкостях (1132327), страница 123
Текст из файла (страница 123)
16.— Г.опбоп; Нег Ма)ев!у'в Я!а!!опагу ОП!се. Природа и важность одного из типов приливно-отливных волн— низкочастотных «волн Россби», тесно связанных с изменением кориолисо- ва параметра при иаменении географической широты,— впервые были выявлены в работе Роееби (ВоввЬу С.
О.).— 1. Маг!пе Вев., 1939, ч. 2, р. 33 — 55. Г!олное и ясное исследование таких волн содержится в статье Лонье-Хиь>ине (!.опбпе«-Н!дй!пв М. Я.).— Ргос. Коу. Яос., 1964, Л, ч. 279, р. 446 — 473. Собственные колебания волновода в океане включают пе только «баротроппчто» иоду (в случае которой движения жидкости почти не аапи- сят от глубины), как было найдено для собственно приливов и отливов, но и «бароклинные> моды. Эти моды, решающее влияние на которые имеет стратификация плотности в океане, вызывают движения жидкости, которые меняются с глубиной таким образом, что в действительности меняют знак. Кроме того, они распространяются относительно медленно. Обычно на бароклинные моды сильно влияет изменение корволисова параметра ( с широтой.
Теория этих мод дается, например, в приложении к статье Лайткилл (Ы8ЫЫП М, 7.).— РЫ1. Тгапв. Воу. Яос., 1969, А, ч. 265, р. 4о — 92. В этой статье покааано, что они особенно важны в экваториальных обла- стнх. В ней укааывается, что такие моды и баротропные волны Россби имеют отношение к весьма чувствительной реакции Индийского океана на начальный порыв юго-западного муссона. По этому вопросу см. не- давнгою статью Андерсон, Раулендс (Апс(егзоп П. Ы Т., Кои 1апдв Р. В.).— У.
Магще Вев., 1976, ч. 34, р. 395 — 417. Важный обширный обзор океанических течений и их динаиики был опу- бликован в работе 582 Библиаграббиксскиг каммгктарии. Динан (ред.) (Оеасоп С. Е. В., ед.).— РМ!. Тгапв. Воу. Зос., 1971 А, ч. 270, р. 349 — 465. Отметим оригикальиую работу Лльвева по магвитогидродинамическим. волнам:— Лльггн (АНчеп Н.).— Аг)с. Ма(. Ав!г. Руз., 1942, В. 29В, Но.
2, 8. 1 — 7; см. также книгу Альгсн, йэсльткаммар (АПчеп Н., РаНЬашпэаг С. С.). Совппса1 Е)ее- !го((упагп!сьд 2пд ебш — Ох1ог6 Сп!четы!у Ргезв, 1963. [Имеется перевод: Лльвев Г,, Фельтхаммар К. Космическал электродинамика. Освоввые привципы. — Изд. 2. — М л Мир, 1967.], в которой описавы многие их приложения. Комбввироваквые акустиче- ские и магвятогвдродвиамические волвы были впервые изучены в работе.
Хсрлафсан (Йег1о(зоп ЬЕ).— кда!пге, 1950, ч. 165, р. 1020 — 1021. Их форма, о которой говорилось в эпилоге, и соответствующая физическая интерпретация даны в статье Лайгнкилл (Е!8ЫЬЗП М, !.).— У. Р!и!д МесЬ., 1960, ч. 9, р. 465 — 472. В этом исследовании обсуждаются волны, возникающие при входе косми- ческого корабля в верхние слои атмосферы. Внутри жидкого ядра Земли важно другое сочетание двух типов. воля, а имевво магввтогидродивамическве водны во вращающейся (а также в электропроводпой) жидкости. Хорошим общим обзором в этой области является работа Хайд, Стюартссн (НЫе В., Згеааг!зоп К.).— Веч. СеорЬув. Зрвсе- РЬув., 1972, ч. 10, р.
579 — 598. Обзор важной ковферевции по этой теме сделан в работе Мафр)стт (ред.) (МоНаы Н. К., еб.).— 1. ИпЫ МесЬ., 1973, ч. 57,. р. 625 †6. В настоящее время усилевво изучаются вависвмоств между волнами и флуктуирующей составляющей магнитного поля Земли. По другому важ- ному вопросу, касающемуся того, ва сколь далеких расстояввях случай- вый ансамбль таких волн лшжет действовать как генератор освоввого магвитвого поля Земли. см, превосходную недавнюю работу Сауард (Зожагб А. М.).— 1. ИпЫ МесЬ., 1975, ч.
69, р. 145 — 177 и в особенности прекрасную современную мовографвю Мс4$скьт (МоНа!! Н. К.). Ма9пеНс Р!е!6 СвпегаМоп (п Е1ес!НсаПу Сопбпс!!п8 Р1пЫв.— СашЬНбс е Оп!четв!!у Ргезв, 1977. Часть 2 эпилога вачиваотся с вамечаввя об особеввости диспергирую- щих волн, которая делает их теорию меиее сложной, чем теория, скажем, турбулентности. См. хороший современный обвар экспериментальных данных и теории турбулевтвости Хиняг (Н(пзе 1. О.).
ТпгЬп)енсе, 2пб ес(п.— Нечс Уогйл МсСгаэч- Н!П, 1975. [Имеется перевод 1 издл Турбулевтвость, ее механизм и тео- рия.— М л Наука, 1963.1 Почти все отмечвввые в эпилоге результаты, касающиеся нелинейных периодичоских воля ва глубокоп воде, взяты из работы Лонге-Хиггинс (Еоп8пег-Н198!пз М. 8.).— Ргос.
Воу. Зос., 1975, А, ч. 342, р. 157 — 174. В вей дается полвая библиография более ранних работ, ведущих качало от работ Стокса. Здесь обсуждается также открытие того, что существова- вие максимума волновой ввергли при меньшей,чем максимальвая вели- чина, амплитуде, имеет отиопшиие к разрушению волны. Волвовые пчо- фили (рис. 114) были рассчитаны в статье Шгарв (ЗсЬтчаг!з 1,. )(с.).— Х. ИпЫ МесЬ., 1974, ч. 62, р. 553 — 578. Вариационной теорией для медленно меняющейся цепочки иеливей- вых диспергирующих волн мы обязаиы работам .Бий|иографические комментарии 583 Уизем ()1|Ь!1Ьаш О. В.).— Х.
Р!пЫ МесЬ., 1965, ч. 22, р. 273 — 283; Р1п|6 МесЬ., 1970, ч. 44, р. 373 — 395. Ее приложение к волнам на глубокой воде было сделано в статье Лайтлилл (!.!ЯЬ!Ь!!! М. Х.).— Х. !пв1. Ма1Ь. АррИсв, 1965, ч. 1, р. 269 — 306. Оба автора приняли также участие в большой конференции по яелинепным диспергирующим волнам. Опубликованы ее труды; Лайк|вилл (Ь!ЯЬ!Ь!!! М. Х., е|).).— Ргос.
Ноу. Яос., 1967, А, р. 1 — 145. (Имеетсн перевод: Нелинейная теория распространения волн.— М: Мвр, 1970.] В них включены теоретическая и экспериментальная работа Венджамена и Фейра по устойчивости таких волн и важная дополнительная работа по этому вопросу О. М.
Филлипса. В эти труды входит также ценная обзорная статья К. Хассельмана о статистических ансамблях днсперги- рующих волн. Интерпретация результатов Уизема в терминах волнового дейст- вия дана в его ранних работах. Кроме того, этой интерпретации и ее мно- гочисленным приложениям уделяется особое внпманле, и они очень интересно объяснены в статьях Хей| (Науев %. П.).— Ргос. Ноу. Яос., 1970, А, ч. 320, р. 187 — 208; Ргос.
Воу. Яос., 1973, Л, ч. 332, р. 199 — 221. Теория Уизема была уточнена путем включения в уравнения доба- вочных членов, учитыва|ощвх скорость изменения а|шлитуды. Одной из первых в этом направлении была статья Ч|0 Мей (СЬп У. Н., Мс! С. С.).— Х, Р!и!й МесЬ., 1971, |. 47. р. 337— 351. ]Имеется перевод: сб, Механика, 1973, Хй 1 (137), с. 97 — 110.] В ней получено лучшее согласование с экспериментальными результатами Фейра.
Очень интересный общий подход был предложен в работе Деви (Вачеу А.).— Х. Р!и!|! МесЬ., 1972, ч. 53, р. 769 — 781 и разват далее в статье Дези, Со»кар»ксан (Вачеу Л., Я!в|хат|вол К.).— Ргос. Коу. Яос., 1974. А, ч. 338, р. 10! †1. В случае волн на глубокой воде хорошее согласование между теорией и новы|ш многочисленными экспериментами было достигнуто в еще более поздней работе Л)гнь, Лейк (Упеп Н.
С., Х.айе В. М.).— РЬув!св о! Р!и!йв, 1975, ч. 18. р, 956 — 960. Исследование в ней основано на вариационном принципе, в котором используется плотность лагранжиана, рассчитанная с учетом зависимости от градиентов аыплятуды. , В случае евесьма дллнкых» волн конкуренция между малыми нелиней- ными эффектами и малыми дисперсионными эффектами впервые была четко выявлена в работе Кортееег, де Фриз (Ког|ете8 В.
Х., бе спев О,).— РЬ|1. Ма8. (5), 1895, ч. 39, р. 422 †4 прп помощи уравнения, которое носит пиона апторов. Опи развитв теорию кноидальных волн, пыведя как предельный случай уравнение для уеди- ненной волны Скотта Рассела, которое было предложено в статье Релей (Вау!е!ЯЬ, Согг!).— РЬ»1. Мая.
(5), 1876, ч. 1, р. 257 — 279. Современные, намного более точные теории уединенной волны изложены, например, в работах Лонге-Хиггинс, Фентон (Ьопйпег-Н!88!пв М, Я., Реп!оп !. В.).— Ргос. Воу. Яос., 1974, А, ч. 340, р. 471 — 493, Байетт-Смит, Лонге-Хиггинс (Вуаш-ЯшНЬ Х. О.
В., йопдпег-Н!8- Я!пв М. Я.).— Ргос. Воу. Яос., 1976, А, ч. 350, р. 175 — 189. Библио»рафик»скис комментарии Метод нахождения очень общих решений уравнения Кортевега— де Фриза был получен в работе Гарднер, Грин, Крускал, Миура (Овгйпег С. 8., Огеепе Х. М., Кгпв- Ьа! К. О., Мшга В. М.).— РЬув. Веч. Ееы., 1967, ч. 19, р.
1095 — 1097. Он широко применялся (см. книгу Уизема) к рюиениям отдельных задач Коши. Тщательная экспериментальная оценка вределов, в которых реше- ния уравнения Кортевега — де Фриза действительно описывают «весьма длинные» волны, была дана в статье Забвски, Галь«ив (ХаЬпвйу КЬ Х., Оа1ч!п С. Х.).— Х. ЛпЫ МесЬ, 1971, ч. 47, р. 811 — 824, Отметим также применение этого уравнения к совершенно другим системам волн. Например, в случае нелинейных волн во вращающейся жидкости это сделано в работе .7»йбсви« (Ье!Ьоч!сЬ 8.).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
