А.А. Абрикосов-мл. - Кванты за ночь (1129361)
Текст из файла
¾Êâàíòû¿ çà íî÷ü?êîíñïåêò ñïðàâî÷íèê, âåðñèÿ 0.1Àáðèêîñîâ À. À., ìë.Âñòóïëåíèå Ñëûõàëè?Ãîâîðÿò, ðåêòîð ïðèêàçàë âñåìíåìåäëåííî âûó÷èòü êèòàéñêèé! Êîãäà ñäàâàòü?Áîðîäàòûé àíåêäîòriko@draftÝòà ðóêîïèñü ñöåíàðèé êóðñà ëåêöèé, êîòîðûå ÿ ÷èòàþ ñòóäåíòàì ÔÌÕÔ èÔÁÌÔ. Ïîêà òîëüêî íåçàâåðøåííûé ÷åðíîâèê.
Îäíàêî óæå ìîæíî ñóäèòü, íàñêîëüêî îí íóæåí è êàêèõ òðåáóåò èçìåíåíèé.Îí àäðåñîâàí ñòóäåíòàì, ñëóøàâøèì è íå ñëóøàâøèì ìîè ëåêöèè, ñèäåâøèì è íåñèäåâøèì íà ìîèõ ñåìèíàðàõ. ß áóäó èñêðåííå ðàä âñåì, êòî ê íàì ïðèñîåäèíèòñÿ.Âñå íà÷àëîñü ñ øóòêè. Èäåÿ íàïèñàòü ìèêðîó÷åáíèê ¾ ”Êâàíòû“ çà íî÷ü!¿ áûëàâñòðå÷åíà àóäèòîðèåé íà óðà. ß ðåøèë ïîïðîáîâàòü. È ïîòåðïåëíåóäà÷ó.
¾Ñïàñàòåëüíîãî êðóãà¿ íå ïîëó÷èëîñü.Çà îáðàçåö áûëà âçÿòà ïîäáîðêà ôîðìóë, êîòîðûå ðàíüøå âêëþ÷àëè â ñáîðíèêè çàäàíèé. ×òîáû ñäåëàòü èç ñïðàâî÷íèêà ó÷åáíèê, ïðèøëîñü äîáàâèòü ïîÿñíåíèÿ, âîçíèêøèå ïðè ïîäãîòîâêå ëåêöèé è â õîäå çàíÿòèé. ðåçóëüòàòå âîçíèê íåîæèäàííûé ôîðìàò: êîíñïåêò ñïðàâî÷íèê. Ñâîåãî ðîäà¾Ðàáî÷àÿ òåòðàäü ïî êâàíòîâîé ìåõàíèêå¿, êîòîðàÿ âñåãäà ïîä ðóêîé. Êîãäà íàäî, ååìîæíî ïðîëèñòàòü è íàéòè ôîðìóëó, êîòîðàÿ ãäå-òî óæå âñòðå÷àëàñü.Åñëè âàì ïîíðàâèòñÿ, åñòü øàíñ, ÷òî óäàëîñü è äðóãîå.  íî÷ü ïåðåä ýêçàìåíîì áåñïîëåçíî ÷èòàòü ó÷åáíèêè, íóæåí êîíñïåêò.
Æåëàòåëüíî ñâîé. Íåêîòîðûå ñïåöèàëüíîäåëàþò ïîìåòêè â ó÷åáíèêå1.ß ïðåäëàãàþ ðàçìåòèòü êîíñïåêò ñïðàâî÷íèê. Çàòåðòûé è èñ÷åðêàííûé ýêçåìïëÿðìîæåò çäîðîâî ñýêîíîìèòü âðåìÿ íà ïîâòîðåíèå.Åäèíñòâåííîå óñëîâèå ê íåìó íóæíî ïðèâûêíóòü.
Åñëè íàêàíóíå ýêçàìåíà âûâïåðâûå åãî óâèäåëè, îòëîæèòå. ßñíîñòè íå äîáàâèòñÿ. ¾Íåëüçÿ îáúÿòü íåîáúÿòíîå¿, ó÷èë Êîçüìà Ïðóòêîâ. Äàæå íåäåëüíûé çàðÿä êîôå íå ïîçâîëèò îñâîèòüãîäîâîé êóðñ çà íî÷ü.Ïîñëåäíåå ïðèìåíåíèå ýòî æåñò îò÷àÿíèÿ:Ðàñïå÷àòàòü áèñåðíûì øðèôòîì è ñóíóòü â êàðìàí. Çíàíèé ýòî çàâåäîìî íå ïðèáàâèò, íî ÷åì ÷åðò íå øóòèò?abÊ ñîæàëåíèþ, âðåìåíè íå õâàòèëî, è ïðèøëîñü çàêîí÷èòü íà òåîðèè âîçìóùåíèé. Íîóæå ñåé÷àñ êîíñïåêò îõâàòûâàåò ïî÷òè äâå òðåòè êóðñà è ìîæåò îêàçàòüñÿ ïîëåçåí.Âû áóäåòå ïåðâûìè, êòî âûñêàæåò ñâîå ìíåíèå.
ß áóäó èñêðåííå áëàãîäàðåí ëþáûìñîâåòàì è çàìå÷àíèÿì. Ïðåæäå âñåãî, ñêàæèòå, îïðàâäàí ëè ñæàòûé ôîðìàò, è íóæíîëè ïðîäîëæåíèå?Åñëè äà, òî íàøà ðàáîòà ïðèãîäèòñÿ åùå ìíîãèì è ìíîãèì. Åñëè íåò, òîæå,. . . íî òîëüêî â êà÷åñòâå øïàðãàëêè.Óäà÷è âàì, À. À.¾Ìàðòîáðÿ 86 ÷èñëà,Ìåæäó äíåì è íî÷üþ¿1Ïîðîé â áèáëèîòå÷íîì. . .1ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÔÎÐÌÓËÛ ÊÓÐÑÀÑîäåðæàíèå1Îñíîâíûå ôèçè÷åñêèå âåëè÷èíû2Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ3Óðàâíåíèå Øðåäèíãåðà4Ãàðìîíè÷åñêèé îñöèëëÿòîð5Îðáèòàëüíûé ìîìåíò3............55566777789910o@draft2.1 Âåêòîðû ñîñòîÿíèÿ è ëèíåéíûå îïåðàòîðû .
. . . . . . . . . . . . . . .2.1.1 Îáùèå ñâîéñòâà îïåðàòîðîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.1.2 Ñîáñòâåííûå ñîñòîÿíèÿ è ñïåêòðû îïåðàòîðîâ . . . . . . . . . .2.1.3 Íåçàâèñèìûå ñîñòîÿíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.1.4 Íåïðåðûâíûé ïðåäåë . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .2.2 Ñîîòíîøåíèå íåîïðåäåëåííîñòåé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.3 Âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ, âåðîÿòíîñòè è ñðåäíèå . . . . . . . . . . . . . . . .2.3.1 Îáùèé ñëó÷àé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.3.2 Äèñêðåòíûé ñïåêòð: ìàòðè÷íîå ïðåäñòàâëåíèå . . . . . . . . .2.3.3 Íåïðåðûâíûé ñïåêòð: èíòåãðàëüíûå îïåðàòîðû (∗) . . . . . .
.2.3.4 Ïðåîáðàçîâàíèå âîëíîâûõ ôóíêöèé íåïðåðûâíîé ïåðåìåííîé .2.3.5 Îïåðàòîð ïðîñòðàíñòâåííîé èíâåðñèè, ÷åòíîñòü . . . . . . . . .rik3.1 Îáùèé ñëó÷àé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.1.1 Çàâèñèìîñòü ñîñòîÿíèé îò âðåìåíè . . . . . . . . . . . . . . . . .3.1.2 Çàâèñèìîñòü ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí îò âðåìåíè . .
. . . . . . . . .3.1.3 Îïåðàòîð ýâîëþöèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.2 Ñòàöèîíàðíîå óðàâíåíèå Øðåäèíãåðà, Ĥ = const . . . . . . . . . . . . .3.3 Êîîðäèíàòíîå ïðåäñòàâëåíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.3.1 Îïåðàòîðû ñäâèãîâ â êîîðäèíàòíîì è èìïóëüñíîì ïðîñòðàíñòâàõ3.3.2 Òåîðåìà Ýðåíôåñòà . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .3.3.3 Ñîõðàíåíèå âåðîÿòíîñòåé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.4 Ïðåäñòàâëåíèå Ãåéçåíáåðãà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ab5.1 Îñíîâíûå óðàâíåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . .5.2 Ìàòðè÷íûå ýëåìåíòû îïåðàòîðîâ ìîìåíòà . .5.3 Ñôåðè÷åñêèå ôóíêöèè . .
. . . . . . . . . . .5.3.1 Ñôåðè÷åñêèå ôóíêöèè äëÿ l = 0, 1. . .5.3.2 Ïîñòðîåíèå ñôåðè÷åñêèõ ôóíêöèé (∗) .5.4 Îïåðàòîð êîíå÷íûõ âðàùåíèé . . . . . . . . .6Òåîðèÿ ñïèíà Ïàóëè101010101111111212131313..........................................................................................14141515161616166.1 Ìàòðèöû Ïàóëè . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 166.2 Îïåðàòîð ñïèíà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1727Çàäà÷à äâóõ òåë.178Êóëîíîâî ïîëå.189Êâàçèêëàññè÷åñêîå (WKB) ïðèáëèæåíèå7.1 Ðàçäåëåíèå ïåðåìåííûõ . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 177.2 Öåíòðàëüíîå ïîëå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18..................................................................19191920202122dr9.1 Âîëíîâûå ôóíêöèè (îáùåå ðåøåíèå) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229.2 Ôèíèòíîå äâèæåíèå (÷àñòèöà â ïîòåíöèàëüíîé ÿìå) . . . . . . . . . . . 229.3 Òóíåëëèðîâàíèå . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2310 Ñòàöèîíàðíàÿ òåîðèÿ âîçìóùåíèéo@10.1 Íåâûðîæäåííàÿ òåîðèÿ âîçìóùåíèé . . . . . . . . .10.1.1 Ïåðâûé ïîðÿäîê . . . . . . . . . . . . . . . . .10.1.2 Âòîðîé ïîðÿäîê . . . . . . . . . . . . . . . . .10.1.3 Êðèòåðèé ïðèìåíèìîñòè òåîðèè âîçìóùåíèé10.2 Âûðîæäåííûé ñëó÷àé . . . . . . . . . . . . . . . . . ...........11 Íåñòàöèîíàðíàÿ òåîðèÿ âîçìóùåíèé..........abrik11.1 Ïðåäñòàâëåíèå âçàèìîäåéñòâèÿ . . .
. . . . . . . . . . . . .11.2 Ïåðâûé ïîðÿäîê . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.3 Ïåðåõîäû ìåæäó ñîñòîÿíèÿìè. Ïåðâûé ïîðÿäîê . . . . . . .11.3.1 Îáùèé ñëó÷àé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.3.2 Ìàòðè÷íîå ïðåäñòàâëåíèå . . . . . . . . . . . . . . .11.4 Ïåðèîäè÷åñêèå âîçìóùåíèÿ. Ïåðâûé ïîðÿäîê . . . .
. . . .11.4.1 Âåðîÿòíîñòè ïåðåõîäîâ . . . . . . . . . . . . . . . . .11.4.2 ¾Çîëîòîå¿ ïðàâèëî Ôåðìè . . . . . . . . . . . . . . .11.4.3 Ýêñïîíåíöèàëüíûé çàêîí ðàñïàäà . . . . . . . . . . .11.4.4 Êðèòåðèè ïðèìåíèìîñòè ¾çîëîòîãî ïðàâèëà¿ Ôåðìè11.4.5 Ñîîòíîøåíèå íåîïðåäåëåííîñòè äëÿ ýíåðãèè . . . . .11.5 Ñòàðøèå ïîðÿäêè (∗) . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .11.5.1 Îïåðàòîð ýâîëþöèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11.5.2 Îïåðàòîðíàÿ T-ýêñïîíåíòà . . . . . . . . . . . . . . .1......aft8.1 Ìàñøòàáû âåëè÷èí . . . . . . . . . . . . . . . . . .8.2 Âîëíîâûå ôóíêöèè ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé . .
. . . .8.2.1 Óðàâíåíèå Øðåäèíãåðà, äèñêðåòíûé ñïåêòð8.2.2 Âîëíîâûå ôóíêöèè . . . . . . . . . . . . . .8.2.3 Âîëíîâûå ôóíêöèè íèçøèõ ñîñòîÿíèé . . .8.3 Âûðîæäåííàÿ ãèïåðãåîìåòðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ . . ......................................................................................................................................232424242425252526262627272828292929292930Îñíîâíûå ôèçè÷åñêèå âåëè÷èíûÄàíû îêðóãëåííûå çíà÷åíèÿ â ãàóññîâîé ñèñòåìå åäèíèö è âî âíåñèñòåìíûõ åäèíèöàõ.Ïîñòîÿííàÿ Ïëàíêà~=h= 1.05 · 10−27 ýðã · ñ = 6.58 · 10−16 ý · ñ.2π3(1a)Ñêîðîñòü ñâåòàc = 3.00 · 1010 ñì/ñ.(1b)e = 4.80 · 10−10 ÑÃÑÝ.(1c)me = 9.11 · 10−28 ã = 0.511 ÌýÂ/c2 ;mp = 1.67 · 10−24 ã = 0.938 ÃýÂ/c2 ≈ 1836 me ;mµ = 1.88 · 10−25 ã = 106 ÌýÂ/c2 ≈ 207 me .(1d)(1e)(1f)Çàðÿä ýëåêòðîíàaftÌàññû ýëåêòðîíà, ïðîòîíà è ìþîíàÏîñòîÿííàÿ òîíêîé ñòðóêòóðûe21== 7.30 · 10−3 .~c137(1g)drα=o@Õàðàêòåðíûå ðàññòîÿíèÿ: áîðîâñêèé ðàäèóñ (aB ), êîìïòîíîâñêàÿ äëèíà âîëíû (λc =α · aB ) è êëàññè÷åñêèé ðàäèóñ (r0 = α2 · aB ) ýëåêòðîíà:aB = ~2 /me2 = 0.529 · 10−8 ñì = 0.529 A;(1h)λc~λc === 3.86 · 10−11 ñì = 3.86 · 10−3 A;(1i)2πmcer0e2== 2.82 · 10−13 ñì = 2.82 · 10−5 A.2me c(1j)Àòîìíàÿ åäèíèöà ýíåðãèè (ýíåðãèÿ Õàðòðè):ýÂ.(1k)e~= 9.27 · 10−21 ýðã/Ãñ = 5.80 · 10−9 ýÂ/Ãñ.2me c(1l)1 Eh = 1 Ha = 2 Ry = e2 /aB = me4 /~2 = 2 · 13.6Ìàãíåòîí Áîðà.rikµB =Îðáèòàëüíîå ãèðîìàãíèòíîå îòíîøåíèå ýëåêòðîíà γe~ e,µ~ e = γe Lãäåγe =eµB== 8.80 ÌÃö/Ãñ.2me c~(1m)abÑïèíîâûé ìàãíèòíûé ìîìåíò ýëåêòðîíà (ge = 2, 00 àíîìàëüíîå ãèðîìàãíèòíîåîòíîøåíèå)ge~µ~ s = ge γe S;è äëÿ ïðîåêöèéµe |z = µB sz .(1n)2×àñòîòà ïðåöåññèè îðáèòàëüíîãî óãëîâîãî ìîìåíòà ýëåêòðîíà â ìàãíèòíîì ïîëå (÷àñòîòà Ëàðìîðà)eB= γe B.(1o)ΩL =2me cÝíåðãèÿ êâàíòà ñ äàííîé äëèíîé âîëíûE(λ) =hc~c= ,λλãäå4hc = 12.4 êý · A.(1p)22.12.1.1Îñíîâíûå ïîíÿòèÿÂåêòîðû ñîñòîÿíèÿ è ëèíåéíûå îïåðàòîðûÎáùèå ñâîéñòâà îïåðàòîðîâo@draftÑêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå ñîñòîÿíèé (α, β êîìïëåêñíûå ÷èñëà, h ψ |, | χ i, | η i áðàè êåò-âåêòîðû ñîñòîÿíèé).h ψ |χ i = h χ |ψ i∗ è h ψ |α · χ + β · η i = αh ψ |χ i + βh ψ |η i.(2)Íîðìà ñîñòîÿíèÿ:p(3)||ψ|| = h ψ |ψ i.Ëèíåéíûå îïåðàòîðû: : | ψ i → |  ψ iè  : | α · χ + β · η i → α|  χ i + β|  η i.(4)Êîììóòàòîð [.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
