Главная » Просмотр файлов » Л.Л. Гольдин, Г.И. Новикова - Квантовая физика. Вводный курс

Л.Л. Гольдин, Г.И. Новикова - Квантовая физика. Вводный курс (1129347), страница 39

Файл №1129347 Л.Л. Гольдин, Г.И. Новикова - Квантовая физика. Вводный курс (Л.Л. Гольдин, Г.И. Новикова - Квантовая физика. Вводный курс) 39 страницаЛ.Л. Гольдин, Г.И. Новикова - Квантовая физика. Вводный курс (1129347) страница 392019-05-11СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 39)

(7.4) Таким образом (как это уже отмечалось в 823), вырождение уровней по магнитному квантовому числу в магнитном поле снимается. На Магнитный момент атома улд связан с угловым моментом атома 3 формулой. аналогичной (б.488 фактор ланде гь входяший в зту формулу.

зависит от квантовых чисел ?ч 5', о и определяется формулои, аналогичной (8.49). э 37. Явление ЗеемАнА В [,'о еле В Е;, 2 Рис. 72. Расщепление в ма~ нитном пале В уровней с различными У. рис. 72 изображено расщепление в магнитном поле уровней с,7 = =- 1/2, 1, 3~2 и 2 в зависимости от величины В. В соответствии с числом возможных значений тэ уровни при наложении поля расщепляются на 2, 3, 4 и 5 подуровней; значения тэ для каждого подуровня указаны справа. Так как при переходе к соседней коляпоненте мультиплета изменение тэ равно единице, то все уровни, возникающие при расщеплении одного уровня, эквидистантны.

Для расстояния между уровнями получаем из (7.3) Формула (7.5) показывает, что при постоянном В расстояния между компонентами мультиплста для атомных уровней зависят от фактора Ланде д и для разных уровней оказываются различными. Поэтому при переходах между уровнями атомов, находящихся в магнитных полях, возникает расщепление линий. Число линий определяется картиной расщепления начального и конечного уровней' и правилами отбора при излучении (3 ЗЗ). В качестве примера рассмотрим явление Зеемана для резонансного дублета натрия. На рис.

73 слева изображена схема образования резонансного дублета Ха в отсутствие поля (линии 1 и 2). Справа изображена схема подуровней, появляющихся вместо уровней ЗРз7з, ЗР,УЕ и Зогуз, при наложении слабого магнитного поля, а также переходы между этими 'Уровни атомов в сОстояниях с НЭ = О нс расшенляяотся.

з 37. ЯВление ЗеемАнА 191 ВведЯ длЯ частоты основной линии обозначение що = (Еоз — Еое)гГЬ;, получаем рвВ = шо + Г (йз™з» — реп'щ (7.6) (0,927 10 зо зрг/Гс) В( Гс) рв — — 5,8 10 эВ эВ. 1,6 10 "- эрг/эВ Напомним, что различие между линиями резонансного дублета в энергетических единицах составляет 2 10 з эВ.

Из сравнения этих цифр видно, что при  — 10з Гс поле является еще »слабым» для рассматриваемого перехода; при такой напряженности поля зеемановское расщепление по порядку величины составляет всего 10 Я от спин-орбитального расщепления. Поэтому для наблюдения явления Зеемана в слабых полях необходимы оптические спектромстры с высокой разрешающей способностью. Так как при наложении на источник слабого магнитного поля вместо каждой линии спектра в общем случае возникает довольно сложная система из многих линий, то явление Зеемана в слабых магнитных полях и получило название с л о ж н о г о эффекта Зеемана. В сильных магнитных полях, как мы увидим ниже, картина существенно упрощается. Простой эффект Зеемаиа.

Простым эффектом Зеемана называется расщепление линий спектра на три компоненты. Для переходов между синглетными термами (В = О, 7 = Е, д = 1) простой эффект Зеемана наблюдается независимо от величины индукции магнитного поля. В магнитном поле каждый из таких уровней расщепляется на 2Е+ 1- 1 подуровней, причем все расстояния между подуровнями одинаковы и равны Г»НВ. Формула (7.6) для рассматриваемого случая приобретает более простой вид: р В ш =" О + Г. (~е» е1) ° й (7.7) В соответствии с правилом отбора (6.11) формула (7.7) дает для двух комбинирующих уровней три частоты: ь»о и що — Г»вВГ'Г».

Для изменения длины волны относительно основной линии получаем Величина расщепления определяется множителем рвВ в энергетических единицах или множителем двВГ6 в единицах частоты. Так как 1тв =" О. 927 10 ао эрг/Гс, то 1ЛАВА 7 192 На рис. 74 изображены все переходы между расщепившимися в магнитном поле уровнями с Яг = О, 7г = Лг = 1 и Яз = О, 7з = Тэ = 2, разрешенные правилом отбора (6.11). Мы видим, что, вообще говоря, возможны девять переходов; но энергии (частоты) переходов 2 и 8 совпадают с энергией (частотой) основного перехода 5; совпадают также энергии (частоты) переходов 1,З,б и 4,7,9. Таким образом, переходы между уровнями с Я вЂ” -- О в магнитном поле должны образовывать триплет, что и наблюдается на опыте. вб 2 0 --2 Ь'., = О, 7„=- 7о .— -- 2 Я, ==.0,,7 — --7,, =-1 0 Рис.

74. Простой эффект Зеемана. Простой эффект Зеемана наблюдается также для всех переходов без всякого ограничения, если источник излучения помещен в с и л ь и о е магнитное поле. Сильными (при исследовании эффекта Зеемана) считаются такие магнитные поля, при которых третий член в (7.!) мал по сравнению с четвертым или пятым. Рассуждения предыдущего раздела в этом случае вовсе неприменимы. В самом деле, при рассмотрении слабых магнитных полей мы исходили из уровней, которые возникают при наличии спин-орбитального взаимодействия в отсутствие поля, а затем рассматривали расщепление этих уровней во внешнем поле. То обстоятельство, что от величины внешнего поля при этом зависят лишь детали в расположении уровней, а не сама их классификация, существенно связано со слаб ос т ью поля.

Б сильном поле такой подход, конечно, недопустим, и первый вопрос, который следует себе задать, заключается в том, как правильно классифицировать уровни. Естественно, что в случае сильного поля из уравнения (7.1) в первом приближении должен быть вычеркнут менее существенный член 17ьв $ 37. Явление Звгмзня 193 (при необходимости этот член может быть в дальнейшем учтен в виде поправки, но это нам не потребуется).

Оператор энергии (7.1) перестает после этого зависеть от взаимной ориентации векторов Т и о (т.е. от вектора полного момента Л) и зависит порознь от проекций Т на В и о на В. Условие того, что рассматриваемое магнитное поле является сильным, можно сформулировать и другим, эквивалентным образом: расщепление уровней, вызванное наложением поля, должно существенно превышать спин-орбитальное расщепление, измеренное в отсутствие поля.

То обстоятельство, что при сильном поле член (7вь в первом приближении может быть вычеркнут из уравнения, часто выражагот словами «в сильном поле связь векторов Ь и Я разрывается». Нередко употребление этого выражения затемняет понимание вопроса, от чего нам хотелось бы предостеречь читателей.

ть 'и, пи е2тп, — 1/2 2 О 172 1 =1 +1/2 ΠΠ— 1/2 — 1 — ! — 172 — 2 дпВ О 1/2 Π— 172 — 1 ЗВ,е 2Р,В Рис. 75. Эффект Зеемана в сильном магнитном поле для резонансной линии натрия. Из предыдущего ясно, что энергия атома в сильных магнитных; полях выражается формулой Е = Ео+(7в = Ео+ (Уь1твпгьБ+ВврвтпвВ). Так как согласно (5.49) дг, = 1, а дв = 2, то Е = Ео 3 Нвтп(п в — 2птв) (7.9) 1ЛАВА 7 194 ткп = '(Ео ч- узнВ(тле + 2тэь) — Ещ+ !тнВ(пть, -, '2тз,)]] = = (Еаз — Еот) + узпВ(тплз — птт„).

(7.10) Правила отбора разрешают изменение тш не более чем на единицу; поэтому в сильном поле, кроме несмещенной линии, наблюдаются две линии, одна из которых смещена в красную, а другая — в фиолетовую сторону (на одинаковые расстояния). Обратим внимание еще на одну характерную особенность явления Зеемана в сильных полях. Найдем из (7.!0) формулу для расстояния между компонентами мультиплета по частоте: Ь т= — сьнВ= — ' В= 1 1 ей еВ Ь; й 2тпс 2тс (7.1Ц Формула (7.1!) не содержит ни постоянной Планка, ни квантовых чисел. Поэтому эта формула в принципе может быть получена (и действительно получается!) в классической физике'. Эта особенность сильных полей не содержит глубокого физического смысла и является случайной. Так, формула (7.6) для смещения линий в слабых полях содержит квантовые числа (они входят в состав факторов Ланде).

Таким образом, мы видим, что при увеличении магнитного поля сложная картина расщепления (сложный эффект Зеемана) превращается в простую триплетную (простой эффект Зеемана). Это превращение было открыто в 19!2 г. Пашеном и Баком и носит их имя. ~частоту есзузтпс е классической физике называют лармороаой, а триплет линий с частотами юо и «~о Ш еяузтс — нормальным лоренкеаым триплетом Пользуясь выражением (7.9), легко построить систему подуровней, возникающих в сильном магнитном поле.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
3,24 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6556
Авторов
на СтудИзбе
299
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее