Вырезка из книги с задачами (1129096), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

‚ëç¨á«¨âì ¨­¤ãªâ¨¢­®áâì â®à®¨¤ «ì­®£® ᮫¥­®¨¤ á ¯àאַ㣮«ì­ë¬ á¥ç¥­¨¥¬.2222221822ãáâì à ¤¨ãá â®à - R, ¢ á¥ç¥­¨¨ ¯àאַ㣮«ì­¨ª á® áâ®à®­ ¬¨ a¨ h. —¨á«® ¢¨âª®¢ ᮫¥­®¨¤ N , ¯® ­¨¬ â¥ç¥â ⮪ I . ’®£¤ ¢ ᨫãᨬ¬¥âਨ ¬®¦­® § ¯¨á âì ãà ¢­¥­¨ï Œ ªá¢¥«« ¢ ¢¨¤¥IH~ d~l = 2rH = 4c NI:L‚áï í­¥£à¨ï ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï á®á।®â®ç¥­ ¢­ãâਠ᮫¥­®¨¤ , ¯®í⮬ãZLIW = 2c = 8 H dV:222V‚ëç¨á«¨¬ ¯®á«¥¤­¨© ¨­â¥£à «Z 2NIW = 8crV2IdV = N2c22ZR;a=2Zh 1dr dz r 2r =R+a=2220+ a=2 = N I ln 2R + a := Nc I ln RR ;a=2c2R ; aˆ­¤ãªâ¨¢­®áâì â®à®¨¤ «ì­®£® ᮫¥­®¨¤ à ¢­ 2R + a L = 2N h ln 2R ; a :…᫨ à áᬮâà¥âì á«ãç © a R, â®2aL = 2N h ln 1 + 2R ; a 2N h Ra :21.6.

 ©â¨ ¢§ ¨¬­ãî ¨­¤ãªæ¨î â®­ª¨å ª® ªá¨ «ì­ëå ª®«¥æ á à ¤¨ãá ¬¨ a ¨ b, «¥¦ 騬¨ ¢ ¯ à ««¥«ì­ëå ¯«®áª®áâïå.  ááâ®ï­¨¥ ¬¥¦¤ã¯«®áª®áâﬨ h.  áᬮâà¥âì á«ãç © h a b r, £¤¥ r - ⮫騭 ¯à®¢®¤ .‡ ¤ ç à áᬠâਢ ¥âáï ¢ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ «¨­¥©­ëå ⮪®¢, ¯®í⮬㠪®íää¨æ¨¥­â ¢§ ¨¬­®© ¨­¤ãªæ¨¨ ¬®¦­® ¢ëç¨á«¨âì ¯® ä®à¬ã«¥I I d~l d~lL =r :22222222211221219‚롥६ ¯«®áª®áâì xy ¯ à ««¥«ì­® ¯«®áª®áâï¬, ¢ ª®â®àëå «¥¦ â ª®«ìæ , ­ ç «® ª®®à¤¨­ â «¥¦¨â ­ ®á¨ ª®«¥æ.

ãáâì ' - 㣮« ¯®¢®à®â ,®â­®áï騩áï ª ª®«ìæã à ¤¨ãá a, ' - ª ª®«ìæã à ¤¨ãá b. ’®£¤ à ááâ®ï­¨¥ ¬¥¦¤ãpâ®çª ¬¨ ª®«¥æ, ᮮ⢥âáâ¢ãî騬 ¤ ­­ë¬ 㣫 ¬ ¯®¢®à®â ,à ¢­® r = h + (a cos ' ; b cos ' ) + (a sin ' ; b sin ' ) . “ç¨âë¢ ï,çâ® d~l = ad' f; cos ' ; sin ' ; 0g, § ¯¨è¥¬122121Z121Z22112212' + sin ' sin 'ph + (a coscos' ';cos=b cos ' ) + (a sin ' ; b sin ' )Z Zcos(' ; ' )= ab d' d' p=h + a + b ; 2ab cos(' ; ' )L = ab d'10d'12212212221011022Z0= ab d'Z;';'1Z2= ab d'21221cos xdx p=h + a + b ; 2ab cos x11Z10222022;2dx pZ22cos x=h + a + b ; 2ab cos x222cos x== 4ab dx ph + a + b ; 2ab cos xn;(h + (a ; b) )( 2 ; k ; k)+= p 4h + (a + b)o+(h + a + b )F ( 2 ; k) ;£¤¥ ; F - í««¨¯â¨ç¥áª¨¥ ¨­â¥£à «ë âà¥â쥣® ¨ ¯¥à¢®£® த ᮮ⢥âá⢥­­®, sk = h + 4(aba + b) :22202222222® ®¯à¥¤¥«¥­¨î222Z( 2 ; k ; k) = (1 ; k dxsin x) = ;=22202023 2ZF ( 2 ; k) ==2p dx:1 ; k sin x„«ï á«ãç ï h a b ; F à §« £ ¥¬ ¢ àï¤ ¯® á⥯¥­ï¬ k ¤® k ¨­ 室¨¬, çâ® ª®íää¨æ¨¥­â ¢§ ¨¬­®© ¨­¤ãªæ¨¨ à ¢¥­L = 2h a b :®á«¥¤­¨© १ã«ìâ â ¬®¦­® ¯®«ãç¨âì, à §« £ ï ¢ àï¤ ’¥©«®à ¯®¤ë­â¥£à «ì­®¥ ¢ëà ¦¥­¨¥220322 23 cos(' ; ' ) ab cos (' ; ' ) 2 a bL ab d' d'+= h :hhZZ2210222122 2 2133023.1.

à®¢®¤ï騩 è à (à ¤¨ãá R, ¯à®¢®¤¨¬®áâìî ) ¯®¬¥é¥­ ¢®¢­¥è­¥¥ ®¤­®à®¤­®¥ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥ H cos(!t).  ©â¨ ¬ £­¨â­ë© ¬®¬¥­â è à ¨ ¨­â¥­á¨¢­®áâì ¨§«ã祭¨ï I , ¥á«¨ R !c , £¤¥ ⮫騭 ᪨­-á«®ï.’ ª ª ª R, â® ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥ ¯à®­¨ª ¥â «¨èì ¢ â®­ª¨© ¯®¢¥àå­®áâ­ë© á«®© ¯à®¢®¤­¨ª .  áᬠâਢ ¥âáï ᨫì­ë© ᪨­-íä䥪â. ‚­¥¯à®¢®¤­¨ª áç¨â ¥¬ = 1, ¨ ⮣¤ ¬®¦­® § ¯¨á âìdiv H~ = 0; rot H~ = 0:®í⮬ã H~ = ; grad ¨ 4 = 0. ®â¥­æ¨ « ¤®«¦¥­ 㤮¢«¥â¢®àïâì ãá«®¢¨î ­ ¡¥áª®­¥ç­®á⨠- ¯®«¥ ᮢ¯ ¤ ¥â á ¢­¥è­¨¬ ¯®«¥¬, â.¥.j1 = ;H r cos .

’ ª¦¥ ¯®â¥­æ¨ « ¤®«¦¥­ 㤮¢«¥â¢®àïâì £à ­¨ç­®¬ããá«®¢¨î ­ ¯®¢¥àå­®á⨠è à Bn = Hn = 0, â ª ª ª ¢­ãâਠè à ¯®«ï ­¥â. ˆé¥¬ à¥è¥­¨¥ ¢ ¢¨¤¥ àï¤ ¯® è à®¢ë¬ äã­ªæ¨ï¬; äã­ªæ¨ï,ª®â®à ï 㤮¢«¥â¢®àï¥â § ¤ ­­ë¬ ãá«®¢¨ï¬, ¨¬¥¥â ¢¨¤= ;H r cos + rC cos :@ˆ§ £à ­¨ç­®£® ãá«®¢¨ï @r = 0 ­ 室¨¬, çâ® C = ; H 2R , â.¥.r R~r~ = ; 1 H~ R := ;H~ ~r + M~;Mr22100020=03033’®£¤ ­ ¯à殮­­®áâì ¯®«ï ¢­¥ è à ¨¬¥¥â ¢¨¤~ r)~r~ 3(M~H~ = ; grad = H~ ; M+rr :®á«¥¤­¥¥ ᮮ⭮襭¨¥ ¯®ª §ë¢ ¥â, çâ® ¬ £­¨â­ë© ¬®¬¥­â è à ~ =M~ = ; H~ R .ˆ­â¥­á¨¢­®áâì ¨§«ã祭¨ï ¢ ¤¨¯®«ì­®¬ ¯à¨¡«¨¦¥­¨¨ à ¢­ :: I = 32c ~ = 6!c H R cos !t;£¤¥ ãç⥭®, çâ® H~ (t) = H~ cos !t.

“á।­¥­­ ï ¯® ¢à¥¬¥­¨ ¨­â¥­á¨¢­®áâ쨧«ã祭¨ï à ¢­ I = 12!c H R :23.3. à®¢®¤ï騩 è à (à ¤¨ãá R, ¯à®¢®¤¨¬®áâìî ) ¯®¬¥é¥­ ¢®¢­¥è­¥¥ ®¤­®à®¤­®¥ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥ H cos(!t).  ©â¨ ¬ £­¨â­ë© ¬®¬¥­â è à ¨ ¨­â¥­á¨¢­®áâì ¨§«ã祭¨ï I , ¥á«¨ R !c , £¤¥ ⮫騭 ᪨­-á«®ï.23.5. à®¢®¤ï騩 樫¨­¤à à ¤¨ãá R, ¢ëá®âë h ¢à é ¥âáï ¢®ªàã£á¢®¥© ®á¨ á 㣫®¢®© ᪮à®áâìî ! ¢ ®¤­®à®¤­®¬ ¯®áâ®ï­­®¬ ¬ £­¨â­®¬¯®«¥ B~ ?~!.

Žæ¥­¨âì ¬®¬¥­â ᨫ (¯à¨ h R, R), ­¥®¡å®¤¨¬ëå ¤«ï¯®¤¤¥à¦ ­¨ï à ¢­®¬¥à­®£® ¢à 饭¨ï.24.1. ’®­ª¨© ¯à®¢®¤ á ⮪®¬ I cos(!t) à ᯮ«®¦¥­ ¯ à ««¥«ì­® ¯«®áª®© ¯®¢¥àå­®á⨠¯à®¢®¤­¨ª ­ à ááâ®ï­¨¨ a ®â ­¥ñ.  ©â¨ ¯®«¥ ¨ à á¯à¥¤¥«¥­¨¥ ⮪®¢ ­ ¯®¢¥àå­®á⨠¯à®¢®¤­¨ª ¯à¨ a.26.1. ‘¢ï§ì ¬¥¦¤ã D~ ¨ E~ ¢ ¬ â¥à¨ «ì­®© á।¥, á®áâ®ï饩 ¨§ ⢥à¤ë夨¯®«¥©, ¬®¦¥â ¡ëâì § ¯¨á ­ ¢ ¢¨¤¥012035322302036202320600Z t ; t0 4D~ (t) = E~ (t) + exp ; E~ (t0) dt0;t;1£¤¥ ¨ - ª®­áâ ­âë.

 ©â¨ ¢ëà ¦¥­¨¥ ¤«ï "(!) ¤«ï â ª®© á।ë.26.2. ®«ì§ãïáì ᮮ⭮襭¨ï¬¨ Šà ¬¥àá -Šà®­¨£ , ­ ©â¨ ¤¥©á⢨⥫ì­ãî ç áâì "0(!) ¤¨í«¥ªâà¨ç¥áª®© ¯à®­¨æ ¥¬®á⨠¯® ¥ñ ¬­¨¬®© ç áâ¨"00(!) = (" ; 1) ! !+ ;22022£¤¥ " ¨ - ¯®áâ®ï­­ë¥ ¯ à ¬¥âàë.”®à¬ã« Šà ¬¥àá -Šà®­¨£ , ¢ëà ¦ îé ï ¤¥©á⢨⥫ì­ãî ç áâì ¤¨í«¥ªâà¨ç¥áª®© ¯à®­¨æ ¥¬®áâ¨ á ¥ñ ¬­¨¬®© ç áâìî:0"0(!) ; 1 =1 Z "00(x) dx = 2 Z x"00(x) dx; x;! x ;!112;120â ª ª ª "00(x) - ­¥ç¥â­ ï äã­ªæ¨ï. ®¤áâ ¢«ï¥¬ ¢ ä®à¬ã«ã ¬­¨¬ãîç áâì ¤¨í«¥ªâà¨ç¥áª®© ¯à®­¨æ ¥¬®áâ¨Z (" ; 1)x20" (!) ; 1 = (x ; ! )(x + ) dx =12022220Z1 2(";1)!= +!x + + x ; ! dx =2022222221 2 (" ; 1) 2(";1)x!x;!= + ! arctg + 2 ln x + ! = + ! 2 == (" ; 1) + ! :„¥©áâ¢¨â¥«ì­ ï ç áâì ª®¬¯«¥ªá­®© ¤¨í«¥ªâà¨ç¥áª®© ¯à®­¨æ ¥¬®áâ¨à ¢­ "0(!) = 1 + (" ; 1) + ! :27.2.

«®áª ï ¢®«­ ç áâ®âë ! ¯ ¤ ¥â ¨§ ¢ ªã㬠¯® ­®à¬ «¨ ­ £à ­¨æã ¤¨í«¥ªâਪ , ¤¢¨¦ã饣®áï ᮠ᪮à®áâìî V ¯¥à¯¥­¤¨ªã«ïà­®£à ­¨æ¥.  ©â¨ ª®íää¨æ¨¥­â ®âà ¦¥­¨ï ¨ ç áâ®âã ®âà ¦¥­­®© ¢®«­ë.0022020202220023222.

Характеристики

Список файлов учебной работы