Н.А. Слёзкин - Динамика вязкой несжимаемой жидкости (1124064), страница 88
Текст из файла (страница 88)
Прн этой гипотезе мы получим третье ссютношение а+2а =О. (9.20) На основании трех соотношений (9.16), (9.16) и (9.20) получим соотношение между осреднйнными значениями квадратов производных от проекций скоростей и отличных от нуля произведений этих производных 1 а, = — и = — 2аз —,— 2а 2 (9.21) Используя это соотношение, можно найти осреднепное значение энергии рассеизаняя в единицу времени и в единице объйма при чисто пульсационном нззтропном движении (9.23) ()0 (О, М) = А (г) 1 Д+. В (г) 60, где $,, (я н ".з — относительные коорлинаты точки М по отношению к О, г — расстояние точки М от точки О, т. е.
гв — с+1+ А(г) и В(г)- — неизвестные функции от расстояния г, а 6, представляет символ, принимающий значения 60 — 1 при 1=у) 3~„.==0 при ! ть/, у=.а ь=з Ея= 2 р ~ У ~Л вЂ” + 1 ~) =. 69(аг+ аз+ аз) = 159а,. (922) у=г ь=г Изложенное выше определение изотропностн турбулентного движения несжимаемой жидкости дано по отношению лишь к тсм осреднвнным характеристикам движения, которые могут иметь место для каждой точки в отдельности внутри области течения. Определение изотропности турбулентного движения жидкости по отношению к статистическим характеристикам движения, относящимся, например, к двум точкам внутри области течения, должно быть соответственным образом видоизмснено. По отношению к статистическим характеристикам локальной структуры турбулентности (9.6) и (9.7) двизкение жидкости только тогда и считаешься локально изощренным в фиксированной малой области, когда, помимо условия однородности, выполняются и условия инвариантности структурных тензоров по отношению к вращению исходной системы координат и по отношению к их зеркальным отображениям, При выполнении этих условии составляющие структурного тензора второго ранга будут представляться в виде 9 91 СТРУКТУРА ТУРБУЛЕНТНОГО НЗОТРОПНОГО ПНГОНА Обозначим проекции векторов скоростей в точках М и О на направление самого отрезка, соединяющего эти две точки, через о,(М) Н о,(0) и на некоторое направление, перпендикулярное к этому отрезку, через о„(М) и он(0), Тогда продольная структурная функция (9.24) будет представлять собой осреднзнное по времени значение квадрата относительной скорости сближения или удаления элементарных объамов жидкости, расположенных в точках М и О.
Л поперечная структурная-функция В, (г) = [он(М) — оа(0)1з (9.25) будет представлять собой осредненное значение квадрата относительной скорости от вращения и сдвига одного элементарного объема по отношению к другому, Полагая в (9 23) вначале ) = у = Л а затем г =у = л, получим: Вп — — А(г)Уз+В(г), В„„=В(г). Определяя из этих равенств функции А(г) и В(г) н подставляя их значения в (9.23), получим; Введенные структурные функции (9.24) и (9.25) явлюотся основнымн в теории локальной турбулентности, развиваемой в цитированных выше работах Л. Н. Колмогорова, Л. М, Обухова и др.
Абрамович Г. Н. 496 Архимед 11 Бассе 170 Бачинский А. И. 34 Белякова В. К. 387 Бернулли Л. 13, 253 Бингам 68 Блаэиус 261, 476 Боссю 14 Бочер 67, 68 Бридккмей П. В. 66 Буссинеск 350, 434 Бврстоу 170 Бюргере 503 Воларович 68 Гаген 20, 427 Гаккель 146 Гатчек Э. 181 Гельмгольц 38, 232 Голубев В. В. 264, 256 Гольдштейн 24, 248 Громека И. С. 322 Гук 14 Даламбер 13, 26 Дарси 433 Любуа 14 Люгамель 304, 3!2 Дю1кэнд 322 ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ Колмогоров А. Н.
!58, 501, 502, 503, 504, 511 Коровчинский М. В. 170 Космодемьянский А. А. 267 Кочин Н. Е. 119, 264, 272 Коши 14, 18, 19, ЗЗ, 67, 101, 310 Кулон 14 КуплЕ !4 Лагранж 26 Лаиб Г. 170, 238 Ландау Л 153 Лаплас 74, 307 Лежандр 242 Лейбеизон Л. С. 120, 197, 264, 266,351 Леонардо да Винчи 11 Леонтович М. А. 66 Лин 387, 416, 418, 419, 421 Лифшиц Е. 153 Лойцянский Л. Г. 267, 272, 279, 458, 484, азк'3, 499, 504 Ломоносов М. В. 12 Лоренц 387, 388 Ламе 47 Максвелл 31, 69, 77 Мандельштам Л. И. 66 Менделеев Л. И. 23, 253 Мещерский И.
В. 218 Микель Анджело 11 Миллионщиков М. Л. 458 Михлнн С, Г. 165 Мусхелншвили Н, И. 158, 165 7Кнрар 14, 16 Жуковский Н. Е. 23, 208, 253 Ильюшин А. А. 68 Карман 147, 264, 266, 388, 471, 503 Келлер Л. В. 458, 503, о04 Кельвин 69, 387 Кибель И. А. 119, 264 Клеро 12 Навье 14, 15, 16, 253, 322 Непзглядов В. Г. 458 НнкУрадзе И. 361, 475, 478, 483 Ньютон И. 11, 12, 61, 135 Обухов А, М.
458, 511 Одквист 165 Озеен 24, 146, 170, 225, 226, 227, 262 Орр 388 именнОЙ укАЗАтель Панченков Г. М. 35 Петров Н. П. 21, 22, !35, 190, 433 Польгауэен 267 Прандтль Л. 23, 24, 263, 436, 467, 47о Прони 13 Пуазейль 20, 127 Пуассон 14, 17, 117, 253 Рейнольдс Сь 21, 22, 23, 107, ! 24, 387, 388, 434, 449, 452, 465 Розе Н. Б. 119, 264 Роэенблатт 146 Рэлей 387 Сайидж 388 Седов Л. И. 153, 504 Сен-Веиан !4, 19, ЭУ, 33, 120, 433 Скремстед 420 Скэи 272 Слезкин Н, А.
!50, 189, 197, 293 Степанов Е. И. 297 Стокс 12, 14, 20, 21, 33, 135, 150, 155, 156, 164, 181, 253 Струхаль 107 Тарг С. М. 218, 280, 351, 361, 384 Тепфер 262 Томотика 238 Тэйлор 425, 469, 471, 503 Уилтон 165 Умов Н. А. 87 Факсен 238 фогт 69 фокиер 272 фридман А. А. 458, 503, 504 фруд 107 Хансен 261 Хартри 272, 275 Хопф 404 Чаплыгин С. А. 23, 208 Шези 14 Шиллер Л. 350 П!иманский П.
322 Шубауэр 420 Эйлер 12, 26, 107 Эйфель 436 ПРЕДййЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Аналогия задачи о прямолинейно. параллельном движении вязкой жндкостн с зада >ами вращеннл и;>еальной жидкости и с задачей кручения признатпческого бруса 118 — прокатки гндродннампческая 2!8 Аэромеханкка И Ьачннскаго формула Зэ Баазпусз формула 483 Г>гор шероховатости 484 Вектор вихря час>нцы 37 — напря>лення 51 — плотности потока массы 74 — — — переноса полной зцерш>н 87 — потока колнчсства движения от пульгзцеп двнкгеняя жидкости, осреднлнный по временн 155 — — тепла 34 — скорости осреднепного дви>кенпн час>пц в фиксированном объеме н в фикснрованном ннтерваае времени 444 — — поля пульсаций 441 Вероятность 503 Взаимность касательных нзпряжеш>й 57 Внскознметр 18! Ви.ри разлн шьи масштабен 50! Вихрь »стнцы 37 — эллиптический 405 Вращение безграннчной плоское>и 146 - - круглого цилиндра в неограниченной >ю>дкости 330 — сферы, наполненной жидкостью 337 — шара в вязкой жндкостл 184 Вязкость 30, 31, 33 — исчезающая 252 Газ 27 Гельмгольца теорема 38 Гельмгольца уразненне 232 Гндроднначнка 9 — жидкости несжимаемой вязкой 1Π— — — идеальной 10, 11, 12 Гндростатикз 11, 12 Гипотеза Ньютона о вязкости жалкости 12, 21, 31 — — обобщбнная 64, 65 — о сплошностн жпдкой среды 15, 26 Голубева ннгсгральное соотношенне 266 Громекн задача 322 Гула закон 14 Давление 10 — дннзмнческое 116 — осреднбнное 442 — статическое 116 Лвнженне взвешенной ч*стнцы в ламинарном потоке 427 — жидкости в конпчегком Лиффузоре 186 — — н круглой кольцевой трубе 130 — — в плоском дяффузоре !34, 174, ЗГ>2 и д.
— — я ц~лпндрнческой трубе 126, 322, 357, 475 — — вихреное 101 — — круговое между двумя вра>цмощимнсл цилиндрами 134 — — — неустановившееся 326 — — — установившосся 132 — — ламннзрное 123, 129, 385 и д., 433 — — — в пограничном слов, ус>ойчнвость 412 — — — между параллельнымн стенками 121, 319, 350, 412 — — — с прямолинейным пройм>- леч расирепеления скоростей 398 -- — — устойчивое 386 — — макроскопическое 28 пвкдметный унлзлтпль э!э Движение жидкости между двумя сооснымн конусамн 189 — — между искрнвлбннымп стенками 137 — — плоско-параллелыше установившееся 157 — — прн налп ши своболной граннцы 124 — — прнмолинейно-параллельное 115 н л. — — радкальное !39 — — — чисто расходящееся 144 — — — чисто сходящееся 145 — — турбулентное 129, 433 и д.
-- — — нзотропнос 507, 508 — — — кннематнчески однородное 506 — — — локально нзотропное 510 — — — — однородное 506 — — — своболпое 193 и д, — — — стзтнстнческн одюродное 506 — неограниченной плоскости в ткпдкости 306 — осреднепное системы точек 439 — пульсацпэнное 439 — цилиндра в жпдкостп 161, 231 — шара в жндкостн 177, 341 Дсвпагор напряженой 58, 65 — скоростей дефорчацнн 45, 65 Деформация 27 Дивергепцнн вектора скорости 73 — — — в крпволпкейных коордппатат 71 Динамика газовая 1О Диффузыя 33 — внкревого слоя 315, 3!8 — вихревой !тптп 333 Днфф)зэр коннческин 166, 299, 374 к л — плоский 131, 143, 174, 362 н д, Длина вязального участка.)56,362,386 — п!тп перемешивання 473 — свободного пробега чолекул 31 Дюгамеля формула 304 1Кпдкпсть 27 — вязкая 66, 98 — идеальная 66, 98 — нзотропиая 60 — ггапельпая 27 Жуковского теорня смазкн 208 Задача Грэмекн о движении жидкости в цнлнпдркческой трубе 322 — обятая гидродпнзмнни вязкой жидкосгн 97 Закон Гука 14 — Ломоносова о сохранении массы 13 Затухание вращения тела в потоке 293 Изменение конвектнвное вектора скорости частицы с постоянной массой 78 Изображение функции по Лапласу 307 Изотрэпнэсть турбулентного потока 507 Импульс силы 9 — струп 283, !96 Инварианты тензора напряжений 56 — — скоростей деформацпн 45 Интеграл Лагранжа-Коши 101 Интенсивность касательных напряженнй 58 — скоростей деформации сдвига частнцы 46 Источннк нчцульсный 150 Кармана ннтегразьнэе соотношение 266 — теория подобия полей пульсаций 467, 471 Качение цплпндрз по плоскости, по.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
