В.Л. Кирпичёв - Беседы о механике (1950) (1124000), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Она имеет в ковше некоторое движение о т н ос и те л ь н о колеса, А в случае такого относительного движения силы инерции не приводится к одной только центробежной силе. Нужно учесть кориолнсово уско- рение и соответствующую силу инер~л ~ ции и присоединить ее к центробежной силе. Вследствие этого повторяем, рассуждение ф 40 нельзя применять к наливному колесу и вообще к какому-либо вращению около оси, которая не верти- 1 ! кальна. ь4 ~ 43. Измерение сил инерции. Всем ! знакомы приборы, которыми измеряют 1 центробежную силу иа центробежной ма/ ! шине физических кабинетов.
Подобным ~ / путем можно измерить и другие силы ,! )/ инерции в различных машинах. Опишем несколько приборов, устроенных для этой цели. Для измерения ускорения (а следовательно, и силы инерции) при движении железнодорожного поезда употребляется спиртовой уровень с сильионскриФиг. 7б. влеиной поверхностью трубки (фиг. 76). При покое воздушный пузырек располагается у точки А, в которой нормаль Аа к поверхности трубки вертикальна. Но при движении сила тяжести должна быть заменена потерянной силой. Пусть аб представляет ускорение силы тяжести; ос †величи ускорения при движении поезда, отложенную в сторону, противоположную направлению ускорения, т, е.
в сторону, противоположную движению, если скорость увеличивается, и по направлению движения,если скорость уменьшаемся. Тогда аа' представит направление потерянной силы. Воздушный пузырек установится у той точки В, нор- измегвниа сил инвгцин 1О7 маль в которой Ва параллельна силе агт. Опыт дает точки А и В, а по делениям на уровне найдем соответствуюший угол ч между нормалямн Аа и Ва. Тангенс этого угла будет Фа равен отношению — а так как ал есть извес~нов ускоре- ад' ние тяжести, то мы найдем ~И, т. е.
ускорение движения поезда. Ь Дли определения ускорения и сил инерции при движении паровой машины Ф употребляе|ся прибор, схема которого представлена на фиг. 77. На крестовине паровой машины А расположена Фнг. 77. небольшая тележка В, размахи которой сдерживаются пружиной С; сжатие н растяжение ее пропорциональны действующим иа пружину силам, т. е. переменной силе инерции тележки. Указатель й показывает величину сжатия н растяжения пружины и чертит эти величины на особом индикаторе. ПЯТАЯ БЕСЕДА ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ СВЯЗИ ПРИ ДВИЖЕНИИ СИСТЕМЫ 44.
Общяй прием определения снл связи. Начало Даламбера, как мы видели, заключается в том, что потерянные силы уравновешиваются силами связей системы. Поэтому силы связи прн движении системы найдутся так же, как при равновесии, но к числу активных сил нужно присоединить все силы инерции. Можно прн этом пользоваться либо общим правилом определения снл связи, получаемым из начала возможных перемещений, либо частными правиламн для определенных систем или машин, если эти правила нам известны нли легко могут быть найдены. Таким образом, вводя силы инерции, мы заменяем задачу, поставленную в втой беседе, другой более простой задачей равновесия.
Силы связей в машинах бывают разного рода. Иногда это давления опор; при движении такие давления отличаются от случая равновесия тем, что к активным силам нужно прибавить силы инерции. Или иначе; давления опор при движении могут быть рассматриваемы как происходящие от совокупности двух причин; а) активных сил; б) сил инерции. Давление, вызываемое первой причиной, будем называть с т а т и ч е с к н м давлением. Вторая же причина — силы инерции — вызывает динамическуюю прибавку к давлению.
Очень обыкновенный случай сил связи представляет сцепление частей одного и того жс твердого тела, входящего в состав системы. Это — внутренние силы получающиеся в твердом теле от действия на него снл. Силы эти изучаются в теории упругости и в учении о сопротивлении материалов. Общий прием, применяемый при этом, заключается в следующем: пусть на какое-нибудь тело действуют внешние силы ПОДВИЖНОЙ ГРУЗ НА МОСТУ 109 Р, Я, 77, о, Т, находящиеся в равновесии (фиг.
78.) Разрежем тело на две части и заменим связь этих частей, происходящую по разрезу аб, внутренними силами. Часть 1 находится в равновесии под действием внешних сил Р, ф тс и внутренних, приложенных по разрезу ао. Условия равновесия такой системы дают искомые внутренние силы. Но, так как все условия и уравнения равновесия прямо применяются к к движению, с обязательством только прибавить силы иперцин, то для случая движения получим;внутренние 8 силы, действующие по аб, должны уравновесить не только внешние силы Р, Я, Р, но еще и все силы Т инерции, приложенные к части 1 тела.
Другими словами: в с е силы инерции должны й быть причислены к силам, стремящимся разрушить р тело. Этим отличаются условия прочности в динамике от условий а прочности для случая покоя. Например, в маховом коле- ,Фнг. 78, се следует считать разрушающей силой центробежную силу его обода. Притом оказывается, что это — самая важная, наиболее опасная, разрушающая сила. При болыних скоростях движения маховика трудно устроить его достаточно прочным для выдерживания центробежной силы, и приходится прибегать к особым конструкциям для получения достаточного сопротивления.
Например, вместо чугунных ручек маховика ставят железные или заменяют ручки сплошнымн железными дисками; нагоняют на чугунный обод колеса стальной бандаж; обтягивают чугунный обод маховика большим числом оборотов проволоки, намотанной, кзк на катушку.
Наконец, теперь часто вовсе отказываются от применения чугуна к быстро движущимся колесам значительного диаметра п делают обод из железных сегментов. 45. Подвижной груз нз молу. Так как прн переходе груза мост искривляется (фиг. 79), то появляется центробежная сила движущегося груза, которую для учета давления 110 опгвдилвник сил связи пни движвнин системы груза на мост нужно прибавить к весу груза. Изгибающей силой следует считать сумму этих двух сил, т. е.
1/'а лап+пав ь (ла — масса груза, д — ускорение силы тяжести, И вЂ” скорость движения груза, р — радиус кривизны искривленного моста) '). Поэтому прогиб моста в случае движения груза буде~ больше, чем в случае покоя. Эту разницу легко демонстриоовать на модели.
При этом неоднократно получалось, что прогиб от движущегося груза (динамический прошу+ пав гиб) был вдвое и втрое Р больше, чем от того же Фиг. 79. груза в покое (статичес- кий прогиб), Но значительное превышение динамического прогиба над статическим можно получить только на таких моделях, в которых масса мостовой балки невелика по сравнению с массой движугцегося груза. Настоящие мосты с больпа— ув шим пролетом имеют Р обыкновенно значительную массу, и динамический прогиб их лишь очень „немного превышает статический, обыкновенно не более как на 10«)а. Более значительное превышение 'Фиг 80 динамического прогиба над статическим получается лдя мостов с малым пролетом и, в особенности, для рельсов. Вообразим, что груз движется по кривой балке, имеющей выпуклость, которая направлена кверху (фиг. 80).
Тогда цен- 1) Мы предполагаем, что груз при движении все время прикасается к балке и не отлеляется от нее. При больших скоростях может случиться, что зто условие не выполнено. См. рзботу Н. П. Петрова в «Записках техничесного общества», декабрь 1903 г. ОБщиЙ ВОПРОС О Реальности сил инеРции 111 тробежная сила груза направлена противоположно его весу, и изгиб производится разностью зтих двух сил; При этом динамический прогиб должен получиться меньше, чем статический от того же груза.
46. Общий вопрос о реальности или иллюзорности снл инерции. В предыдущей беседе силы инерции появились у нас как математическое определение для обозначения некоторых членов в уравнениях движения. Но теперь мы видим, что эти силы равны тем, которые производят известные действия, изгпбают пружины или балки, увеличивают или уменьшают давления на опоры н даже иногда могут произвести разрывы маховых колес и разрушение разных частей машин. Все это указывает, что такие силы не представляют математические фикции, а существуют в действительности и проявляют свое существование такимн же явлениями, как и другие известные нам силы. Таким образом, здесь как будто бы получается некоторое противоречие с первоначальным определением сил инерции, которое нужно разъяснить. Заметим, что это противоречие встречается уже при первом знакомстве с центробежной силой, которое мы получаем при изучении элементарной физики, где из всех возможных многочясленных снл инерции рассматривают только одну центробежную силу.
В средней школе вопрос о том, существует ли центробежная сила в действительности, илн она представляет собою только математическую фикцию, всегда подает повод к продолжительным спорам. рассматривая грузнк, который привязан ниткой к некоторой точке и описывает круг около этой точки как центра, противники существования центробежной силы рассуждают следующим образом: масса лг движется по кругу под действием натягкения нитки, которая тянет груз к центру. Это †центростремительн сила, которая равна произведению из массы т на ускорение кругового уа движения т. е.
равна щ — (Р' — скорость равномерного дви1'1 жения по кругу, 1с — радиус круга). Под действием этой силы вместо прямолинейного движения по инерции получается 112 опевдвленив снл связи пни движении системы круговое движение.
Допустим, что центробежная сила не есть фикция, а существует реально. Это означает, что к телу т, кроме центростремительной силы, приложена еще центробежная. Эти две силы равны и противоположны, следовательно, взаимно уннчтожаются. Следовательно, допущение реальности центробежной силы равносильно принятию, что на гл не действует никакой силы. Но тогда масса гл должна была бы двигаться по инерции прямолинейно, а между тем она идет по кругу.
Получается противоречие, и оно вызвано допущением реального существования центробежной силы, как приложенной к массе т. Ошибка этого рассуждения состоит в том, что обе силы— центробежную и центростремительную — считают приложенными к одному и тому же телу в массе т. Между тем мы имеем здесь систему, состоящую из двух тел: массы гл и нити," последняя есть связь системы. Между этими двумя телами происходит взаимодействие, подчиненное третьему закону Ньютона, т.
е. закону равенства между действием н противодействием. Действие нити иа тело есть центростремительная сила. Но и тело гп обратно действует на нить; это противодействие н есть реальная сила, равная центробежной; она приложена не к массе ле, а к нити; поэтому нить растягивается и даже может быть разорвана.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
