Л. Прандтль - Гидроаэромеханика (1123861), страница 79

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 79)

Кривая, изображающая зависимость ударного давления от времени, имеет примерно такой же вид, как кривая, изображающая распределение давления вдоль ширины прямоугольной пластинки, обтекаемой сверхзвуковым потоком (см. рис. 256). После того как ударное давление в воде делается равным нулю, в ней остается только обычное гидродипамическое давление, соответствующее оставшемуся после удара движению. Ь) Непрерывные леденил. Пусть твердое тело с плоским днищем опускается без скорости на поверхность воды, а затем внезапно получает ускорение, направленное вниз.

Тогда в воде возникает течение С описанным явлением в известной мере сходен удар морских волн в стенки мола или небережной. Если волны движутся нед постепенно повышаюшимся дном, то гребни волн наклоняются вперед, и затем волна опрокидывается. Перед опрокидыванием в какой-то момент времени волна имеет вертикальный фронт. Если такое положение волны воэникеет в непосредственной близости от стенки, то при большой поступательной скорости фронте возникают сталь мошные удары, что иа стенки иногда вырываются отдельные плиты камня. Рис.

269. Распределение давления вдоль ширины плоского днища при погру- жении в заду такого же вида, как течение, вызываемое в воздухе доской, заменяющей крыло и получающей ускорение, направленное вниз (стр. 288). Разница заключается только в том, что в случае крыла среда, в которой возникает поток, окружает крыло и сверху и снизу, теперь же она находится только под днищем тела.

В случае крыла давление под плоскостью доски выше невозмущенного, над плоскостью доски — ниже невозмущенного давления, а в плоскости доски — рядом с нею— оно остается таким же, как и невозмущенное давление. В случае посадки тела на воду давление под днищем также выше невозмущениого, а на свободной поверхности воды рядом с днищем оно равно невозмущенному давлению. Следовательно, в течение короткого промежутка времени, пока днище тела еще очень мало погрузилось в воду, возникающий поток совпадает с пильней половиной потока, рассмотренного на стр. 288. Давление в потоке определяется уравнением дФ Р Роз= РВ решение которого длл плоской задачи (бесконечно-длинная доска) можно выполнить способом, указанным на стр.

288. Распределение давления вдоль ширины днища, как и в случае крыла, изображается полуэллипсом (рис. 269). Иное явление возникает при опускании на воду наклоненной относительно ее поверхности пластинки с нормальной скоростью э„ (рис. 270). В этом случае, как показал в своей фундаментальной рабо- Рис. 271. Линии тока течения около пластинки, опускающейся на воду с нормальной скоростью е, в системе отсчета, двигающейся вправо со скоеч ростьв Ьг = —.

91п а Рис. 270. Опускание на воду пластинки с нормальной скоростью е„ У = —. пп 91пе' где е есть угол наклона пластинки относительно поверхности воды. В системе отсчета, движущейся вдоль пластинки со скоростью У вправо, течение, ведущее к образованию струи, будет установившимся. Покоящаяся жидкость имеет относительно этой системы отсчета скорость У, направленную влево. Линии тока такого установившегося течения изображены на рис. 271.

Применял уравнения Бернулли к линии тока, ведущей к критической точке, мы найдем, что повышение давления в ней равно уг роз Р 2е1п е Отсюда видно, что при малых углах е под пластинкой может возникнуть очень большое местное давление. Это давление следует учитывать при конструировании поплавков длл гидросамолетов; если придать им неправильную форму, то прн жесткой посадке гидросамолета они могут быть повреждены. гЪЧаппег Н., ПЬег ЯГом- епн 61енчагкапье ап нег ОЬегпасЬе чол РН1ЫпиеКеп, ЕАММ, т. 12 (1932) стр. 19З те Г.

Вагнерг, вдоль нижней поверхности пластинки образуется своеоб- разная струн, вылетающая за пределы пластинки (см. также рис. 273). Процесс соприкосновения поверхности воды с пластинкой распростра- няется, очевидно, влево с горизонтальной скоростью с) Глиссирование на поверхности воды. С вопросами, рассмотренными в пункте Ъ), тесно связаны явления, наблюдающиеся при глиссировании, т.е. при скольжении летающих лодок и поплавков гидросамолетов на поверхности воды.

Наиболее важное из этих явлений заключается в возникновении часто весьма значительной подъемной силы'. Сходство этого явления с возникновением подъемной силы крыла— очевидное. Здесь, как и там, основным условием длл возникновения подъемной силы служит наличие большой скорости движения.

Однако сходство между обоими явлениями не ограничивается внешней аналогией; на самом деле оно значительно глубже. В обоих случаях в текучей среде перемещается в горизонтальном направлении установившееся распределение давления и вызывает в ней определенное поле скоростей. Правда, при глиссировании текучая среда находится только под движущейся поверхностью, а не с обоих ее сторон, как при дпгпкопии крыла. Однако это влечет за собой, как и в случае, рассмотренном в пункте Ъ), только то, что отпадает необходимость учитывать распределение давления на верхней (подсасывающей) стороне скользящей> поверхности. Аналогия с крылом будет полной, если скорость глиссировання п очень большая; в самом деле, при этом условии можно считать, что в пределах области, занимаемой глиссируюшей поверхностью, сила тяжести не влияет на движение возмущенной поверхности воды.

Поэтому к глиссирующей поверхности можно применить формулы двухмерной и трехмерной теории крыла, правда, при дополнительном условии, что встреча передней кромки глиссируюшей поверхности с водой происходит без удара. По сравнению с крылом получается разница только в том, что теперь в выражения для подъемной силы и индуктивного сппрптивления входит множитель. равный половине. Такой же мне>китель входит и в выражение для трения скольжения, так как теперь со средой соприкасается только одна сторона поверхности. Если при движении глиссиру>ошей поверхности происходит удар ее передней кромки о воду, то по сравнению с аналогичным случаем в теории крыла получается следующая разница: в случае крыла происходит обтекание его тупого переднего конца с образованием подсасываюшей силы (см.

стр. 280), в случае же глпссируюшей поверхности образуется струя такого же рода, как при посадке на воду наклоненной пластинки с нормальной скоростью. Количеству движения струи соответствует дополнительное сопротивление глнсснрующей поверхности. При глис- >Этим явлением, мюкду прочим, объясняется подпрыгивание (чвсто многокрлтное) плоского камня, орошенного с большой скоростью нв воду тек, что ваэннклет его скольл<ение по поверхности воды. сировапии плоской пластинки, наклоненной к поверхности воды под углом б, силы давления воды дают результирующую, перпендикуллрную к плоскости пластинки, следовательно, отклоиеииуго от вертикали иа угол е против движения.

Частицы воды позади глиссируюшей поверхности получают скорости, направленные вниз, а с боковых ее сторои — скорости, направленные вверх. Это приводит к возиикиовеиию волн. исследование которых в случае пространственной задачи связало с большими затруднениями. В случае плоской задачи (глиссируюшая пластинка бесконечной ширины или пластинка, примыкаюШая к двум параллельным стенками) вычисления зиачительио проще и приводят к результату, что за глиссируюшей поверхностью следует система воли со скоростью, равиой скорости глиссироваиия.

Длина этих воли,согласно уравнению (62) гл. П, равна г А = 2гг —. Ю' Если при умеренных скоростях глиссироваиия п и сравнительно больоз шой смоченной ширине 1 глиссируюшей поверхности величина — ие К велика по сравиеиию с 1, то волновое двилгеиие зпачительио влияет иа величину подъемной силы и лобового сопротивления. Плоская задача глиссировапия была рассмотрена еше Релеем и Ламбомг. Однако принципиальное разъяснение лвлепия глиссироваиия было дано впервые Г.Вагцеромз! им же были решены многие частные задачи'. Па рис. 272а изображена длл плоской задачи линия уровня воды при безударном глиссироваиии и при отсутствии влияния силы тяжести, а иа рис.

2726 — такая же ливия, ио при влиянии силы тяжести. В первом случае из соображений симметрии сопротивление давлеиил отсутствует, во втором же случае оио имеется. Эквивалентом этого гветЬНч Нубгодупвщ!св, 3242; см, твкже НабпегЕ., Ргоссеюпбв от гве 1п!егпес, Сопле. Гог Арр!!еб МесЬвшсв 1924, (эе!П 1925, стр. 14б.

з ЬЧ з б и е г Нч ВЬег Я!вял- ппг( С!спгогбапбеп вп бег ОЬегпес!гс топ Р!блв!бхе!Геп, ХАММ, т. 12 (1932), стр. 193; см, также Ргосеег!!пбв ог !Ьс 1Ч 1псегп. Сопбг. Гог Аррцег1 Месьвщсв 1934, СещЬг!с!бе, 1935, стр. 12б. Исследованию глиссиравенил, е текже удара твердого толе а воду посвящены многочисленные работы Л.

И. Седовв и других советских ученых; смч ивлример: Седов Л И., Теория нестепнонерного глиссироввния и движения крыле со обегеющнми вихрями. Труды ЦАГИ, вып. 252 (1936); Седов Л И., Глиссировение по поверхности воды. Технике воздушного флота, 1940, М 4 — 5. Л в в р е н т ь е в М. А. и К ел д ы ш М. Вч Общая зедечв о жестком удере о воду. Труды ЦАГИ, вып. 152 (1935).

Рис. 272. Форма линии уровня воды при глиссировении: а) при отсутствии влияния силы тяжести, Ь) прн наличии влияния силы тяжести Рис. 273. Глиссироэанне плоской пластинки с образованием струи сопротивленил является энергия, остающаяся в волнах, следующих за глиссирующей пластинкой. На рис. 273 изобразкено глисснрование плоской пластинки с образованием струи. Уровень воды перед пластинкой поднимается еще до подхода пластинки. Это есть результат действия поля давлении, сообщающего ускорение, направленное вверх, частицам жидкости, находящимся как впереди, так и позади пластинки; частицы же жидкости, находящиеся под пластинкой, получают ускорение, направленное вниз (представление об относительной величине ускорения в отдельных точках можно получить из рис.

Характеристики

Список файлов книги