Л. Прандтль - Гидроаэромеханика (1123861), страница 80
Текст из файла (страница 80)
269). В этом случае, как уже было сказано выше, для возникновения сопротивления не требуется влияния силы тяжести, достаточно действия только струи. 24. Смеси иэ воды и воздуха. а) Лаяли воды е воздухе. Очень маленькие капли воды при свободном падении в воздухе принимают вследствие капиллярных сил практически шаровую форму. Так как вязкость воды, в зависимости от температуры, в 50 -90 раз больше вязкости воздуха, то такие водяные шарики можно рассматривать как твердые шарики и, следовательно., применять к ним закон Стокса ЯЗ гл. П1). При равномерном падении сопротивление шарика равно его весу. Поэтому, обозначая через И, диаметр шарика, а через о — скорость падения, мы будем иметь: 3нрва»аК = Крвод К 1 »г з 6 где и„, есть вязкость воздуха, а Р„ — плотность воды.
Решая урав- нение (1) относительно о,мы найдем: Рво»КР К Рвад (2) 18ц... 18 Р... иво» ' — "" = 800 и и„, = О, 14смз/сок, мы после пересчета к указанным единицам получим вместо форму- лы (2) следующую: е = 31»(з. (3) Таким образом, капли диаметром в 0,1 мм падают со скоростью 0,31 м,Лсек. Для определения скорости капель значительно большего диаметра, например, в 1 лдм, следует применять закон Ньютона и пользоваться уравнением (78) гл.
П1. Предполагая по-прежнему, что капля имеет шаровую форму, мы получим: коз 5 х»з КР"д б~ сроо» 2 4~ 1 откуда найдем скорость падения: 6 = — — Ко, 4 Рвод 3ср (4) где р„, есть плотность воздуха, а и„, — кинематический коэффициент вязкости воздуха. Эта формула дает достаточно точные результаты длн чисел Рейнольдса, не превышающих Н = 2, т. е. для капель с диаметром не свыше К = О, 1 мм (капли тумана). Для вычислений удобнее подставлять в формулу (2) значения диаметра в мм, а скорость получать в м/сек; имен в виду, что где коэффициент сопротивления с имеет значение, близкое к 6,5, но не совсем постоянное при разных скоростях. Полагая с = О, 5 и пересчитывая формулу так, чтобы после подстановки диаметра в жлг она давала скорость в лг/сек, мы получим:1 н = 4,6Л.
(5) Для капель диаметром свыше 4 млс эта формула уже не пригодна, так как под действием постепенно возрастающей разности давлений происходит деформация капли — она сплющивается, прежде всего в области критической точки, причем иногда в ней даже возникает углубление. Это приводит, во-первых, к увеличению диаметра, а во-вторых, к увеличению коэффициента сопротивления с. Гохшвендер~, фотографируя при вспышке искры капли воды, падавшие в вертикальном восходящем потоке воздуха, обнаружил, что при диаметре около 6 лгм наступает очень сильное сплющивание, а при еще большем диаметре капля принимает форму неправильного купола. Капли диаметром, большим 6,5 мм (измеренном тогда, когда капля имела шаровую форму), при падении разрываются на более мелкие капли. Следовательно, максимальный размер дождевых капель не может превышать 6,5 лглг, что было обнаружено уже давно рядом наблюдателей. Процесс разрыва капли происходит следующим образом: после того как капля принимает форму купола, середина ее растягивается в тонкую пленку и, наконец, лопается; капля сначала принимает форму неправильного кольца, которое сейчас же распадается на большое число мелких капель.
На рис. 274 изображены отдельные фазы сплющивания и последующего разрыва большой дождевой капли. Ь) Распадение струи жидкости в воздухе. Тонкая струн жидкости распадается в воздухе на капли даже при небольших скоростях движения. Как показал Релейз, это объясняется тем, что поверхностное натяжение делает цилиндрическую струю статически неустойчивой. Потеря устойчивости происходит следующим образом. Вследствие случайного отклонения диаметра струи от своего среднего значения в ней образуются более тонкие участки. В этих участках под действием поверхностного натяжения давление становится больше, чем в толстых Длл определение скорости капель диаметром от Ь = 0,1 до 1 жж можне польлолетьсл приближенной формулой о = 4г) (скорость получеетсн е лг/сен). ги о сЬесЬнеп йег Е., Днссертенил, Гейдельберг 1919.
льогй Яку) е1ЛЬ, Ргос. Ьопщ Мась Бес., т. 10 (1879), стр. й. илк Бс!епнт. Рареге. т. 1, стр. 301. чл ! ;о, о р и ~р е е Рис. 274. Отдельные фазы сплющиввиил и разрыва больший дождевой капли Рис. 275. Распадение вертикальной струи воды ив капли Стекляннви ткень делается из тонких жидких нитей стекле, которые при еытлгивении не рвутсн и не рвспедвютсл нв капли. Причине этого заключается в сильном увеличении вязкости стекла при его охлеждении. Большой устойчивостью обледеют тенже струн, в которых растворены летучие веществе.
Причина ио-прежнему звключестся в увеличении влзкостн, ие этот рез вследствие исперенил. участках. Это приводит к тому, что жидкое содержимое тонких участков переходит в толстые участки, тонкие участки постепенно вытягиваются в длину и, наконец, отрываютсл от образовавшихсл больших капель, превращаясь при этом в маленькие капли. Такое распадение струи на капли очень легко наблюдать, выпуская воду из крана в виде тонкой струйки.
На рис. 275 изображен снимок распаденил вертикальной струи, а на рис. 276 снимок распадеинл горизонтальной струи. Оба снимка получены при вспышке искры, Струл, изображенная на рис. 276., имеет довольно большую скорость движенпл, тем не менее распадение ее на капли происходит очень равномерно; этого удалось достигнуть путем прикосновения звучащим камертоном к выходному концу насадка, из которого вытекала струн. Значительная влзкость жидкости сильно замедллет распедсние струи; именно поэтому тонкие струйки сиропа и других подобных жидкостей могут достигать очень большой длины'. Рнс.
27б. Распадение горизонтальной струп воды иа капли Рис. 277. Распаление тонких струй жидкости (струн дви>кутсл справа налево) При увеличении скорости струи легкоподвижной жидкости ее распадение на капли происходит быстрее. Этому способствует сопротивление воздуха. Кроме того, характер распадения на капли получаетсл сонсем иным — струп принимает сначала волнистый вид>. Еще большее увеличение скорости струи влечет за собой ее полное распадение, волнистые ее выгибы разрываются вследствие сильной турбулентности воздуха, увлеченного струей.
На рис. 277 а,. (>, с изображен такой процесс постепенного распаденил струи из жидкости с малой вязкостью, а на рис. 277, с> и е — из жидкости с очень большой влзкостью. Путем намеренной турбулнзацпи струи или путем придавил ей вращательного движенпл при выходе из насадка можно значительно ускорить процесс ее распадения. В случае жидкости с малой вязкостью конечным продуктом распадения нвлястся смесь из мелких капелек жидкости и увлеченного ею воздуха.
Толстые струи воды, например, выбрасываемые пожарным насосом, также распадаются на капли, даже если путем придания специальной формы брандспойту турбулизацил струи в выходном сечении сводится к минимуму. Распадение возникает потому, что поверхность струи покрывается, подобно поверхности пруда при порыве бури. ма- г Н ее и ( е ~ и А... РгиееЬшг . т. 2 (193Ц, стр. 139 (апиелиие наблюдений). %е Ь ее С., ЕАММ. т. 11 (1931), етр. 139 (тееретииееиий еиелил).
ленькими волнами, от гребней которых отрываются капли'. Постепенно струя распадается на поток брызг, что значительно уменьшает дальность ее полетав. Лучшим средством для увеличения дальности полета является возможно полное предупреждение турбулизации струи при ее выходе из насадка. Изложенное выше о распадении струй позволяет легко понять, как происходит работа распылителей ж>идкости. В большей части таких распылителей быстрал струя воздуха увлекает за собой более медленную струю жидкости, вытекающую из насадка, и раздробляет ее на мелкие капли; одновременно происходит турбулентное расширение струи воздуха, вследствие чего капли воды перемешиваются с воздухом, создавал своего рода туман.
Такой процесс происходит, например, в карбюраторе двигателя внутреннего сгорания. Сильная струя воздуха, засасываемая при помощи мотора, пропускается рядом с насадком, из которого вытекает горючее; в результате получается распыленная смесь горючего и воздуха, которая подаетсл в цилиндры и там сжигаетсн. В дизельмоторах распыление горючего производится внутри цилиндра путем впрыскивания горючего под большим давлением через сопла такого устройства, которое обеспечивает сильную турбулизацию струи. Струн сразу распадаетсл на маленькие капли, которые, в свою очередь, вследствие быстрого движении раздробляются подобно дождевым каплям на еще более мелкие капли. Для оценки диаметра наибольших капель, которые еще могут сохраняться после распыления, следует рассмотреть равновесие сил, приложенных к каплям в их куполообразном состоянии.
Снаружи ив переднюю поверхность з Р е '> капли действует динамическое давление воздуха, рваное, в изнутри— 2 квпилляривя сила. Если принять радиус кривизны К купола пропорциональным диаметру >1 капли, то квпнлляриое давление, согласно сквзвнному в 311 гл. 1, пропорционвльно величине —, где С есть квпиллнрнвл постонннвл. ПриС рввниввл оба давлении,мы найдем длл диаметра г( следующую оценку: (б) >1 = число 2 Рее Неустойчивость поверхности струн, имеющей относительна воздуха большую скорость, обълснлетсл совершенно таи жо, иаи неустойчивость поверхности раздела (3 7 гл. 11].
Подробные денные ьюжно найти в статье О ей! е г ТЬ., гогасьопй т. 1 (1939), стр. 329. Рис. 278. Распыление струи горючего Сравнение с опытами Гохшввндерв (см. сноску нв стр. 429) показывает, что «число» в этой оценке имеет значение, приблизительно равное 10. Для о следует подставить среднее значение скорости капель относительно воздуха (этв скорость во время процесса распыления, очевидно постепщшо уменьшается). Формула (б) лспо показываотг какую роль в распылении играют скорость вспрыскиванил н плотность воздуха. При равных скоростлх вспрыскивания и степень распыления тем выше, чем больше плотность воздуха в цилиндре. Вязкость увеличивает время, необходимое для раздробления больших капель на мелкие, однако учесть ее количественное влияние теоретическим путем до снх пор не удалось.
Выяснению процесса распылонил горючего а дизельмоторах посвящено много опытных исследований. На рис. 278 изображена фотографии распыленной струи, полученная при вспышке искры'. Распыление производилось при помощи жиклераг ". 'л ггг-г.к изображенного в увеличенном виде на рис. 279. — 6«Г- Распыление воды применяется в долгдевальных установках, устра- ! иваемых для поливки полей и огородов. Для получеиил хорошего распыления перед отверстием насадка, из которого вылетает струя, Рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
