А.Б. Рубин - Биофизика (одним файлом) (1123033), страница 68
Текст из файла (страница 68)
üÔÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ | ÓÔÏÈÁÓÔÉÞÅÓËÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ, ÐÏÜÔÏÍÕ ÒÅÛÉÔØÅÇÏ ÏÚÎÁÞÁÅÔ ÎÁÊÔÉ ÆÕÎËÃÉÉ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ x É x_ ÐÏ ÚÁÄÁÎÎÙÍ ÆÕÎËÃÉÑÍ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ FÓÔ (t). òÅÛÅÎÉÅ ÔÁËÏÇÏ ÒÏÄÁ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÐÒÏ×ÏÄÑÔ ÍÅÔÏÄÏÍ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÙÈÆÕÎËÃÉÊ.æÕÎËÃÉÑ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ. ÷×ÅÄÅÍ ÆÕÎËÃÉÀ f(t) ÄÌÑ ÓÌÕÞÁÊÎÙÈ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÊ x(t), ËÏÔÏÒÁÑ ÐÏÌÕÞÁÅÔÓÑ ÐÕÔÅÍ: 1) ÕÍÎÏÖÅÎÉÑ ÓÌÕÞÁÊÎÏÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ × ÎÁÞÁÌØÎÙÊ ÍÏÍÅÎÔ t,Ô. Å.
x(t), ÎÁ ×ÅÌÉÞÉÎÕ x(t + t), ËÏÔÏÒÕÀ ÐÒÉÎÉÍÁÅÔ ÐÅÒÅÍÅÎÎÁÑ x ÞÅÒÅÚ ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÙÊ ÐÒÏÍÅÖÕÔÏË ×ÒÅÍÅÎÉ t; 2) ÐÏÓÌÅÄÕÀÝÅÇÏ ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÑ ÔÁËÉÈ ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÊ ÄÌÑÍÎÏÖÅÓÔ×Á ÚÎÁÞÅÎÉÊ t É 3) ÉÈ ÕÓÒÅÄÎÅÎÉÑ ÐÏ ×ÓÅÍ t:f(t) = hx(t)x(t + t)i:(XI.1.9)äÌÑ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÌÕÞÁÊÎÏÇÏ ÐÒÏÃÅÓÓÁ ÆÕÎËÃÉÑ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ f(t) ÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔÏÔ ÎÁÞÁÌØÎÏÇÏ ÍÏÍÅÎÔÁ t. ïÞÅ×ÉÄÎÏ, ÞÅÍ ÂÏÌØÛÅ ÐÒÏÍÅÖÕÔÏË ×ÒÅÍÅÎÉ t, ÔÅÍ Ó ÂÏÌØÛÉÍ ÏÓÎÏ×ÁÎÉÅÍ ÍÏÖÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ x(t) É x(t + t) | ÓÔÁÔÉÓÔÉÞÅÓËÉ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÅÓÌÕÞÁÊÎÙÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ. ÷ ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÐÒÉ t ! 1f(t) = hx(t)x(t + t)i = hx(t)ihx(t + t)i = 0;(XI.1.10)ÇÄÅ ÕÞÔÅÎÏ, ÞÔÏ ÓÒÅÄÎÅÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ hx(t)i = 0.ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, f(t) ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔ ÓÔÅÐÅÎØ ÓÔÁÔÉÓÔÉÞÅÓËÏÊ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÓÌÕÞÁÊÎÙÈ ×ÅÌÉÞÉÎ x(t) É x(t + t).
ðÒÉ t = 0 ËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ ÒÁ×ÎÁ ÓÒÅÄÎÅË×ÁÄÒÁÔÉÞÎÏÍÕ ÓÍÅÝÅÎÉÀ ÞÁÓÔÉÃÙ × ÎÁÞÁÌØÎÙÊ ÍÏÍÅÎÔ ÏÔ ÓÒÅÄÎÅÇÏ ÐÏÌÏÖÅÎÉÑ hx(t)i = 0f(0) = hx(t)2 i;(XI.1.11)ËÏÔÏÒÏÅ ×ÓÅÇÄÁ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏ ÏÔ ÚÎÁËÁ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÑ. ôÁË ËÁË ×ÅÌÉÞÉÎÁf(t) ÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ×ÙÂÏÒÁ ÍÏÍÅÎÔÁ ÉÚÍÅÒÅÎÉÑ t, Á ÚÁ×ÉÓÉÔ ÌÉÛØ ÏÔ ÐÒÏÍÅÖÕÔËÁ302çÌÁ×Á XI. æÉÚÉÞÅÓËÉÅ ÍÏÄÅÌÉ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔÉ ÂÅÌËÏ××ÒÅÍÅÎÉ t, ÔÏ, ÐÏÌÁÇÁÑ ÎÁÞÁÌØÎÙÊ ÍÏÍÅÎÔ ×ÒÅÍÅÎÉ t = 0 É ÍÅÎÑÑ ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÉÑ t = t,ÍÏÖÎÏ ÚÁÐÉÓÁÔØhx2 (t + t)i = hx2 (t)i ÉÌÉ hx2 (0)i = hx2 (t)i:÷ ÓÉÌÕ ÜÔÏÇÏf(t) = hx(0)x(t)i:(XI.1.12)ðÒÉ ÂÏÌØÛÉÈ ÚÎÁÞÅÎÉÑÈ t ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ï ÁÓÉÍÐÔÏÔÉÞÅÓËÏÅ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅf(t) = hx(t)x(0)i hx2 (0)i exp(;t=tc );(XI.1.13)ÇÄÅ tc | ×ÒÅÍÑ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÓÔÏÈÁÓÔÉÞÅÓËÏÇÏ Ä×ÉÖÅÎÉÑ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÀÝÅÇÏ ÓËÏÒÏÓÔØ ÚÁÔÕÈÁÎÉÑ ÓÌÕÞÁÊÎÏÇÏ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÑ x ÏÔ ÓÒÅÄÎÅÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ.óÒÅÄÎÅË×ÁÄÒÁÔÉÞÎÏÅ ÓÍÅÝÅÎÉÅ.
úÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ÏÔ t ÄÌÑ ÂÒÏÕÎÏ×ÓËÏÇÏ ÏÓÃÉÌÌÑÔÏÒÁ ÓÒÅÄÎÅÇÏ Ë×ÁÄÒÁÔÉÞÎÏÇÏ ÓÍÅÝÅÎÉÑ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÁ × ×ÉÄÅ[x(0) ; x(t)]2 = [x(t)]2 = 2[f(0) ; f(t)]:(XI.1.14)éÚ (XI.1.14) ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ÅÓÌÉ ËÏÏÒÄÉÎÁÔÕ ÉÚÍÅÒÑÌÉ ×ÎÁÞÁÌÅ × ÍÏÍÅÎÔÙ ×ÒÅÍÅÎÉ,ÏÔÌÉÞÁÀÝÉÅÓÑ ÄÒÕÇ ÏÔ ÄÒÕÇÁ ÎÁ ×ÅÌÉÞÉÎÕ t, ÔÏ ÓÒÅÄÎÅÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ Ë×ÁÄÒÁÔÁ ÒÁÚÎÏÓÔÉËÏÏÒÄÉÎÁÔÙ ÒÁ×ÎÏ ÕÄ×ÏÅÎÎÏÊ ÒÁÚÎÏÓÔÉ ÚÎÁÞÅÎÉÊ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ × ÜÔÉÍÏÍÅÎÔÙ ×ÒÅÍÅÎÉ.óÞÉÔÁÑ, ÞÔÏ FÓÔ (t) | ÓÌÕÞÁÊÎÁÑ ÓÉÌÁ, ÄÅÊÓÔ×ÕÀÝÁÑ ÎÁ ÏÓÃÉÌÌÑÔÏÒ (XI.1.8) ÓÏÓÔÏÒÏÎÙ ÍÏÌÅËÕÌ ÏËÒÕÖÁÀÝÅÊ ÓÒÅÄÙ,| Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÂÅÌÙÍ ÛÕÍÏÍ, ÍÏÖÎÏ ÐÏËÁÚÁÔØ(ë. èÉÒ), ÞÔÏ æÕÒØÅ-ÏÂÒÁÚ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ (XI.1.13) ÉÍÅÅÔ ×ÉÄf(w) = 2Z10f(t) cos wt dt =2kâ Tg:m2 (w20 ; w2 )2 + g2 w2(XI.1.15)ïÂÒÁÝÁÑ æÕÒØÅ-ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ(XI.1.15),ÐÏÌÕÞÉÍ ÆÏÒÍÕÌÙ ÄÌÑ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÏÎÎÏÊÆÕÎËÃÉÉ f(t) × ×ÉÄÅ f(t) = kâ T=(mw20 ) exp(;t=tc ), ÇÄÅ kâ T=(mw20 ) = hx2 (0)i.1.
äÌÑ ÓÌÁÂÏÚÁÔÕÈÁÀÝÉÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ × Ô×ÅÒÄÏÍ ÔÅÌÅ ÐÒÉ w0 g=(2m)k Tf(t) = â 2 exp(;t=tc ) cos w0 t; tc = 2m=g;(XI.1.16)mw02. äÌÑ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÊ ÄÉÆÆÕÚÉÉ ÐÒÉ w0 g=(2m)k T(XI.1.17)f(t) = â 2 exp(;t=tc ); tc = g=(mw20 ):mw0÷ ÏÂÏÉÈ ÓÌÕÞÁÑÈ ×ÅÌÉÞÉÎÁ kâ T=(mw20 ) | ÓÒÅÄÎÉÊ Ë×ÁÄÒÁÔ ÁÍÐÌÉÔÕÄÙ ÔÅÐÌÏ×ÙÈÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ ÐÏÌÏÖÅÎÉÑ ÞÁÓÔÉÃÙ Ó ÜÎÅÒÇÉÅÊ kâ T :hx2a i = kâ T=(mw20 );(XI.1.18)ÞÔÏ ÌÅÇËÏ ÎÁÊÔÉ ÉÚ (XI.1.1), ÉÓÐÏÌØÚÕÑ ÔÅÏÒÅÍÕ Ï ÒÁ×ÎÏÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÉ ÜÎÅÒÇÉÉ ÐÏÓÔÅÐÅÎÑÍ Ó×ÏÂÏÄÙ (XI.1.3).x1. íÏÄÅÌØ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÊ ÄÉÆÆÕÚÉÉ (ÂÒÏÕÎÏ×ÓËÉÊ ÏÓÃÉÌÌÑÔÏÒ Ó ÓÉÌØÎÙÍ ÚÁÔÕÈÁÎÉÅÍ)303úÎÁÞÅÎÉÅ ÆÕÎËÃÉÉ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ × (XI.1.16) É (XI.1.17) ÐÒÉ t = 0 ÔÁËÖÅ ÒÁ×ÎÏÓÒÅÄÎÅÍÕ Ë×ÁÄÒÁÔÕ ÁÍÐÌÉÔÕÄÙ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ ÐÏÌÏÖÅÎÉÑ ÞÁÓÔÉÃÙ:f(0) = kâ T=(mw20 ):(XI.1.19)ðÏÄÓÔÁ×ÌÑÑ (XI.1.15), (XI.1.16) É (XI.1.17) × (XI.1.14), ÎÁÊÄÅÍ, ÞÔÏ ÄÌÑ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÊ ÄÉÆÆÕÚÉÉ[x(t)]2 = hx2a i(1 ; exp(;t=tc ));Á ÄÌÑ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ × Ô×ÅÒÄÏÍ ÔÅÌÅtc= g=(mw20 );[x(t)]2 = hx2a i(1 ; exp(;t=tc ) cos w0 t);tc= 2m=g:(XI.1.20)(XI.1.21)÷ÙÒÁÖÅÎÉÑ (XI.1.20) É (XI.1.21) ÓÏ×ÐÁÄÁÀÔ Ó ÐÒÉ×ÅÄÅÎÎÙÍÉ ÒÁÎÅÅ (è.2.32) É(è.2.27).
÷ÙÒÁÖÅÎÉÑ (XI.1.16) É (XI.1.17) ÏÐÉÓÙ×ÁÀÔ ÒÁÚÎÙÅ ÔÉÐÙ Ä×ÉÖÅÎÉÑ. ÷ÓÌÕÞÁÅ ÍÁÌÙÈ ÁÔÏÍÎÙÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ × Ô×ÅÒÄÙÈ ÔÅÌÁÈ (XI.1.16) ÓÒÅÄÎÅÅ ×ÒÅÍÑ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ tc = 2m=g ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ×ÒÅÍÅÎÉ tc ÚÁÔÕÈÁÎÉÑ ÁÍÐÌÉÔÕÄÙ ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÇÏÄ×ÉÖÅÎÉÑ, ÐÒÏÉÓÈÏÄÑÝÅÇÏ Ó ÞÁÓÔÏÔÏÊ w0 . ðÒÉ ÒÏÓÔÅ g ×ÒÅÍÑ tc ÕÍÅÎØÛÁÅÔÓÑ, ÞÔÏÒÁ×ÎÏÓÉÌØÎÏ ÕÍÅÎØÛÅÎÉÀ ×ÒÅÍÅÎÉ, ÚÁ ËÏÔÏÒÏÅ ÕÓÐÅ×ÁÅÔ ÐÒÏÉÚÏÊÔÉ ÚÁÍÅÔÎÏÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÁÍÐÌÉÔÕÄÙ ËÏÌÅÂÁÎÉÊ ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÄÉÓÓÉÐÁÃÉÉ ÜÎÅÒÇÉÉ.ðÒÉ ÍÁÌÙÈ tc ËÏÒÒÅÌÑÃÉÑ ÍÅÖÄÕ ÏÔÄÅÌØÎÙÍÉ ÚÎÁÞÅÎÉÑÍÉ x(t) É x(t + t) ÂÙÓÔÒÏ ÔÅÒÑÅÔÓÑ.
ðÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ x(t) É x(t + t) ÂÕÄÕÔ ÕÖÅ × ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÍÉ, Á ÚÎÁÞÉÔ, ÆÕÎËÃÉÑ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÏÂÒÁÝÁÅÔÓÑ × ÎÕÌØ, ÞÔÏ ÓÌÅÄÕÅÔ ÉÚ(XI.1.16) ÐÒÉ tc ! 0.÷ÙÒÁÖÅÎÉÅ (XI.1.17) ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔ ÄÒÕÇÏÊ ÔÉÐ Ä×ÉÖÅÎÉÑ, Á ÉÍÅÎÎÏ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÕÀÄÉÆÆÕÚÉÀ × ÇÁÒÍÏÎÉÞÅÓËÏÍ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÅ. ïÎÏ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ï ÐÒÉ ÏÞÅÎØ ÂÏÌØÛÉÈ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÁÈ ÔÒÅÎÉÑ. ÷ÒÅÍÑ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÚÄÅÓØ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÏ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÕ ÔÒÅÎÉÑtc = g=(mw20 ). üÔÏ ÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎÏ ÕÍÅÎØÛÅÎÉÅÍ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÄÉÆÆÕÚÉÉ, ×ÙÚÙ×ÁÅÍÏÊ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅÍ ÓÉÌ ÓÏÐÒÏÔÉ×ÌÅÎÉÑ ÉÌÉ ×ÑÚËÏÓÔÉ ÓÒÅÄÙ; ÐÒÉ ÜÔÏÍ ÄÅÌÏËÁÌÉÚÁÃÉÑ ÞÁÓÔÉà ×ÐÒÏÃÅÓÓÅ ÄÉÆÆÕÚÉÉ ÚÁÍÅÄÌÑÅÔÓÑ.éÚÍÅÎÅÎÉÅ ÓÐÅËÔÒÁ g-Ë×ÁÎÔÏ×.
ä×ÉÖÅÎÉÅ ÆÒÁÇÍÅÎÔÏ×, ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÍÏÅ ÆÏÒÍÕÌÁÍÉ (XI.1.16) É (XI.1.17), ×ÙÚÙ×ÁÅÔ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÆÏÒÍÙ ÓÐÅËÔÒÏ× g-Ë×ÁÎÔÏ×, ÉÚÌÕÞÁÅÍÙÈ ÉÌÉ ÐÏÇÌÏÝÁÅÍÙÈ ÑÄÒÏÍ × ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁÈ ÐÏ ÜÆÆÅËÔÕ í£ÓÓÂÁÕÜÒÁ. éÚ×ÅÓÔÎÏ,ÞÔÏ ÒÁÓÐÒÏÓÔÒÁÎÅÎÉÅ ÐÌÏÓËÏÊ ×ÏÌÎÙ (g-ÉÚÌÕÞÅÎÉÑ) Ó ÚÁÔÕÈÁÎÉÅÍ ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅÍ, × ËÏÔÏÒÏÍ ÁÍÐÌÉÔÕÄÁ ËÏÌÅÂÁÎÉÑ A(t) ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÁ:hiA(t) exp iwe t ; ikx(t) ; 21 ;t ;(XI.1.22)ÇÄÅ we | ÒÅÚÏÎÁÎÓÎÁÑ ÞÁÓÔÏÔÁ ËÏÌÅÂÁÎÉÑ; k | ×ÏÌÎÏ×ÏÊ ×ÅËÔÏÒ; ; | ÛÉÒÉÎÁ ÌÉÎÉÉÓÐÅËÔÒÁ ÉÚÌÕÞÅÎÉÑ, Ó×ÑÚÁÎÎÁÑ Ó ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÙÍ ×ÒÅÍÅÎÅÍ ÖÉÚÎÉ t ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÎÏÇÏÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÃÅÎÔÒÏ× ÉÚÌÕÞÅÎÉÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅÍ ;t = ~ (X.2.20); x(t) | ËÏÏÒÄÉÎÁÔÁ, ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÍÁÑ ÐÏÌÏÖÅÎÉÅÍ ÉÚÌÕÞÁÀÝÅÇÏ (ÐÏÇÌÏÝÁÀÝÅÇÏ) ÃÅÎÔÒÁ.
ôÁË ËÁË ËÏÏÒÄÉÎÁÔÙÑÄÅÒ ÍÅÎÑÀÔÓÑ ÓÁÍÏÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÏ ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÔÅÐÌÏ×ÙÈ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ, ÔÏ ÜÔÏ ×ÙÚÙ×ÁÅÔ ÓÂÏÊ ÆÁÚÙ ×ÏÌÎÙ g-ÉÚÌÕÞÅÎÉÑ. ÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÓÐÅËÔÒ g-Ë×ÁÎÔÏ× ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑÚÁ×ÉÓÉÍÙÍ ÏÔ ÄÉÎÁÍÉËÉ ÑÄÒÁ, ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÅÍÏÊ ÓÒÅÄÎÅË×ÁÄÒÁÔÉÞÎÙÍ ÓÍÅÝÅÎÉÅÍçÌÁ×Á XI. æÉÚÉÞÅÓËÉÅ ÍÏÄÅÌÉ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ÐÏÄ×ÉÖÎÏÓÔÉ ÂÅÌËÏ×304ÑÄÅÒ ÚÁ ×ÒÅÍÑ t É × ÇÁÕÓÓÏ×ÓËÏÍ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ ÉÍÅÅÍ:Z1g(w) = Reexp ; ;2 t ; i(w ; we )t ; 12 [x(t)]2p2l0dt;(XI.1.23)ÇÄÅ ; ' 0;7 107 c;1 ÄÌÑ 57 Fe; we | ÒÅÚÏÎÁÎÓÎÁÑ ÞÁÓÔÏÔÁ ÉÚÌÕÞÅÎÉÑ ÂÅÚ ÏÔÄÁÞÉ; w |ÞÁÓÔÏÔÁ ÎÁÂÌÀÄÅÎÉÑ; l = l=(2p) = 0;013 ÎÍ; [x(t)]2 | ÓÒÅÄÎÅË×ÁÄÒÁÔÉÞÎÏÅ ÓÍÅÝÅÎÉÅ ÑÄÒÁ ÚÁ ×ÒÅÍÑ t.2 2Dt (ÓÍ.÷ ÖÉÄËÏÓÔÑÈ ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÎÅÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÊÄÉÆÆÕÚÉÉ[x(t)](X.2.27)), Á × Ô×ÅÒÄÏÍ ÔÅÌÅ É ÂÅÌËÅ ÄÌÑ [x(t)]2 ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ù ×ÙÒÁÖÅÎÉÑ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ (X.2.23), (XI.1.21) É (X.2.28), (XI.1.20).
óÐÅËÔÒÁÌØÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ (XI.1.23)ÎÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÁ ÓÌÅÄÕÀÝÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ:+1Z;1g(w) dw = 1:÷ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÐÏÇÌÏÝÅÎÉÑ ÉÌÉ ÉÓÐÕÓËÁÎÉÑ g-Ë×ÁÎÔÁ ÂÅÚ ÏÔÄÁÞÉ f 0 ÚÁÄÁÅÔÓÑ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅÍZf 0 = g(w) dw; jw ; we j ;:(XI.1.24)ðÏÄÓÔÁ×ÌÑÑ ×ÙÒÁÖÅÎÉÑ (XI.1.21) × (XI.1.23), ÎÁÊÄÅÍ f 0 ÄÌÑ Ô×ÅÒÄÙÈ ÔÅÌ ÐÒÉ ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÏÍ ÕÓÌÏ×ÉÉ g=m ;, ÎÏ g=(2m) w0 (Ô. Å. ÍÁÌÏÅ ÚÁÔÕÈÁÎÉÅ):f 0 (T ) = exp(;a2 )(XI.1.25)ÇÄÅ a2 = hx2a i=l2 ). ÷ÙÒÁÖÅÎÉÅ (XI.1.25) ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÆÁËÔÏÒÏÍ äÅÂÁÑ | ÷ÁÌÌÅÒÁ(ÓÍ. (X.2.26)).ôÅÍÐÅÒÁÔÕÒÎÁÑ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ f (T ).
óÏÇÌÁÓÎÏ (XI.1.25), f 0 (T ) ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØÀ hx2a i ÏÔ T É, ËÁË ÓÌÅÄÕÅÔ ÉÚ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑ (XI.1.18), ÄÏÌÖÎÁ ÎÏÓÉÔØ ÐÌÁ×ÎÙÊÈÁÒÁËÔÅÒ:(XI.1.26)f 0 (T ) = exp[;kâ T=mw20 p2 ];ÏÔÒÁÖÁÀÝÉÊ ÍÅÄÌÅÎÎÏÅ ÕÍÅÎØÛÅÎÉÅ f 0 Ó Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅÍ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ. ïÄÎÁËÏ ÜÔÏ ÎÅÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁÌØÎÙÍ ÄÁÎÎÙÍ ÐÏ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ f 0 (T ) ÄÌÑ ÂÅÌËÏ× (ÓÍ.ÒÉÓ. X.21).òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ, ÞÅÍ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ f 0 (T ) × ÓÌÕÞÁÅ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÊ ÄÉÆÆÕÚÉÉ ÐÒÉ ÓÉÌØÎÏÍ ÚÁÔÕÈÁÎÉÉ g=(2m) w0 .ðÏÄÓÔÁ×ÌÑÑ (XI.1.20) × (XI.1.23), Á ÚÁÔÅÍ × (XI.1.24), ÎÁÊÄÅÍ, ÞÔÏ0Z1f 0 (T ) = 1 ; a2 exp(;a2 ) yn(T ) exp(a2 y) dy;0ÇÄÅ y = exp(;t=tc ) = exp(;mw20 t=g),n(T ) = g(T );=(2mw20 ) = tc =(2t ):(XI.1.27)x1.
íÏÄÅÌØ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÊ ÄÉÆÆÕÚÉÉ (ÂÒÏÕÎÏ×ÓËÉÊ ÏÓÃÉÌÌÑÔÏÒ Ó ÓÉÌØÎÙÍ ÚÁÔÕÈÁÎÉÅÍ)305ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ×ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÎÁÑ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ÆÁËÔÏÒÁ f 0 (T ) ÔÅÓÎÏ Ó×ÑÚÁÎÁÓ ×ÅÌÉÞÉÎÏÊ ÓÒÅÄÎÅË×ÁÄÒÁÔÉÞÎÏÇÏ ÓÍÅÝÅÎÉÑ ÑÄÒÁ ÚÁ ×ÒÅÍÑ ÖÉÚÎÉ t ' 10;7 Ó. éÚÍÅÎÅÎÉÅ f 0 ÏÔ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ × ÜÔÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÎÅ ÐÌÁ×ÎÏÊ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØÀ(XI.1.18) hx2a i ÏÔ T , Á ÓÉÌØÎÏÊ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÎÏÊ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØÀ ×ÒÅÍÅÎÉ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉtc = g=(mw20 ) ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ g Ó ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÏÊ. ðÒÉ ÜÔÏÍ ÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ ÏÔÎÏÛÅÎÉÅ tc Ë ×ÒÅÍÅÎÉ ÖÉÚÎÉ ÑÄÒÁ t , Á ÏÔ ÜÔÏÇÏ ËÁË ÒÁÚ ÚÁ×ÉÓÉÔ ×ÅÌÉÞÉÎÁ ÅÇÏ ÓÍÅÝÅÎÉÑ(ÏÔÎÏÓÉÔÅÌØÎÏ l), ÒÅÇÉÓÔÒÉÒÕÅÍÏÇÏ ÚÁ ×ÒÅÍÑ ÖÉÚÎÉ t .
÷ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ, ÐÒÉ ÒÏÓÔÅÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ÏÓÎÏ×ÎÕÀ ÒÏÌØ ÉÇÒÁÅÔ ÎÅ ÍÅÄÌÅÎÎÏÅ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ a2 (T ), ÁÜËÓÐÏÎÅÎÃÉÁÌØÎÏÅ ÕÍÅÎØÛÅÎÉÅ g(T ), ÚÁ×ÉÓÑÝÅÅ ÏÔ ÍÉËÒÏ×ÑÚËÏÓÔÉ h:tc= g=(mw20 ) = 6pbh=(mw20 ):÷ ÓÌÕÞÁÅ tc t ×ÑÚËÏÓÔØ ÓÒÅÄÙ ÓÔÏÌØ ×ÅÌÉËÁ, ÞÔÏ ÑÄÒÏ ÎÅ ÕÓÐÅ×ÁÅÔÚÁÍÅÔÎÏ ÓÍÅÓÔÉÔØÓÑ É ÄÏÓÔÉÞØ ÇÒÁÎÉà ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÑÍÙ ÚÁ ×ÒÅÍÑ t = t : [x(t)]2 hx2a it=tc l2 É ÆÁËÔÏÒ f 0 ' 1.ðÏ×ÙÛÅÎÉÅ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ÕÍÅÎØÛÁÅÔÍÉËÒÏ×ÑÚËÏÓÔØh(T ) exp(e=kâ T );(XI.1.28)ÇÄÅ e | ÜÎÅÒÇÉÑ ÁËÔÉ×ÁÃÉÉ ÍÉËÒÏ×ÑÚËÏÓÔÉÔÅÞÅÎÉÑ, Á ÚÎÁÞÉÔ, Ó ÒÏÓÔÏÍ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙÜËÓÐÏÎÅÎÃÉÁÌØÎÏ ÕÍÅÎØÛÁÅÔÓÑ ×ÒÅÍÑ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ:tctc h exp(e=kâ T );(XI.1.29)ðÅÒÅÈÏÄÑ Ë ×ÙÓÏËÉÍ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁÍ, ÇÄÅòÉÓ.
XI.3 t , ÎÁÂÌÀÄÁÅÔÓÑ ÏÂÙÞÎÁÑ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ éÚÍÅÎÅÎÉÅ ÆÏÒÍÙ ÍÅÓÓÂÁÕÜÒÏ×ÓËÏ-äÅÂÁÑ { ÷ÁÌÌÅÒÁ(XI.1.26),ËÏÇÄÁ ÚÁ ×ÒÅÍÑ t ÇÏ ÓÐÅËÔÒÁ g(w) ÐÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ ×ÒÅ2×ÅÌÉÞÉÎÁ [x(t)] ÄÏÓÔÉÇÁÅÔ ÐÒÅÄÅÌØÎÏÇÏ ÍÅÎÉ ÒÅÌÁËÓÁÃÉÉ t, Ó (Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅÚÎÁÞÅÎÉÑ l2 a2 . ÷ ÐÒÏÍÅÖÕÔÏÞÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ tc ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ): t ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÒÅÚËÉÊ ÐÅÒÅÈÏÄ ÏÔ ÚÎÁÞÅÎÉÊ 1 | t 10;7 ; 2 | t ' 10;7 ; 3 | t 10;7f 0 1 ÄÏ f 0 exp(;a2 ). ðÒÉ tc t ÓÐÅËÔÒg(w) ÓÏÓÔÏÉÔ ÉÚ ÕÚËÏÊ Í£ÓÓÂÁÕÜÒÏ×ÓËÏÊ ÌÉÎÉÉ. ó ÒÏÓÔÏÍ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÐÌÁ×ÎÏÅ ÕÛÉÒÅÎÉÅ ÓÐÅËÔÒÁ ÄÏ ÚÎÁÞÅÎÉÊÛÉÒÉÎÙ (; + a2 =tc ).
úÁÔÅÍ, ËÏÇÄÁ ÐÒÉ ÄÁÌØÎÅÊÛÅÍ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ tc . t , ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÂÙÓÔÒÏÅ ÕÛÉÒÅÎÉÅ ËÒÙÌØÅ× ÓÐÅËÔÒÁÌØÎÏÊ ÌÉÎÉÉ ÓÒÅÚËÉÍ ÕÍÅÎØÛÅÎÉÅÍ ÉÎÔÅÎÓÉ×ÎÏÓÔÉ × ÃÅÎÔÒÁÌØÎÏÊ ÞÁÓÔÉ ÓÐÅËÔÒÁ É ÐÁÄÅÎÉÅÍ ÚÎÁÞÅÎÉÊ f 0 . ðÒÉ tc t ÕÛÉÒÅÎÎÁÑ ÞÁÓÔØ ÓÐÅËÔÒÁ ×ÏÓÐÒÉÎÉÍÁÅÔÓÑ ËÁË ÇÌÁÄËÉÊ ÆÏÎ,ÎÁ ËÏÔÏÒÏÍ ÒÅÚËÏ ×ÙÄÅÌÑÅÔÓÑ ÕÚËÁÑ ÌÉÎÉÑ (ÒÉÓ. XI.3).ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÒÅÚËÏÅ ÕÍÅÎØÛÅÎÉÅ ÆÁËÔÏÒÁ f 0 × ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÊ ÏÂÌÁÓÔÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ ÂÅÚ ÕÛÉÒÅÎÉÑ ÓÐÅËÔÒÁÌØÎÏÊ ÌÉÎÉÉ Ó×ÑÚÁÎÏ ÎÅ Ó Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅÍ ÐÏÌÎÏÊÁÍÐÌÉÔÕÄÙ Ä×ÉÖÅÎÉÑ xa , Á Ó ÕÍÅÎØÛÅÎÉÅÍ ×ÒÅÍÅÎÉ ËÏÒÒÅÌÑÃÉÉ ÎÉÖÅ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÇÏÚÎÁÞÅÎÉÑ tc ' 10;7 Ó.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
