А.Н. Матвеев - Оптика (1120557), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Н. Лебедеву (1866 — 1912) в !900 г. Радиометрические силы были им уменьшены в результате создания глубокого вакуума в сосуде, в котором находились кругнльные весы. Благодаря этому сила светового давления стала играть доминирующую роль в закручивании нити крутильных весов и была измерена.
Экспериментальная проверка достоверности исключения радиометрических сил состоит в следующем. Если поверхность, иа которую направляется луч, отражающая, то давление света на нее в два раза больше, чем если бы она была полностью поглощающеУь а ралиометрическое действие меньша Если же поверхносп полностью поглощает излучение, то световое давление на нее в два раза меньше, чем давление на полностью отражающую поверхность, а радиометрические силы — больше. П.
Н. Лебедев действительно наблюдал этот эффект увеличения в два раза светового давления при освещении отражающего крылышка крутильных весов по сравнению с освещением поглощающего (черного) крылышка, по и доказывает исключение радио- метрического действия. Дейспае светового давления нв малые частицьь Световое давление пропорционально плошали, т. е, квадрату линейных размеров частицы, а масса частицы пропорциональна объему, т.
е. кубу лйнейных размеров. Это означает, что при фиксированнон плотности сила, возникающая за счет светового давления и приходящаяся на единицу массы, изменяется обратно пропорционально линейным размерам частицах т. Е. растет с уменьшением ее размеров. Пусть, например, у шарообразной частицы р = 1(Р кг/мз, к= 10 з м. Масса частицы т =4/зягзр =4. 10 " кг. При потоке 8=1400 Вт/мз солнечного излучения на орбите Земли световое давление р=Я/с = =0,5 мкПа и поэтому сила, действующая на полностью поглощающую излучение частицу, Р=ркгз=1,5.10 'з Н. Она сообщает частице ускорение а=Г/гл=04.!О з м/сз. Это больпюе ускорение. Ускорение, сообщаемое Солнцем частице на орбите Земли, равно ас = ез/й = ((30 х х 10 )'/(15 -10~а)] м/сз = О 6.!0 ' м/с', т.
е. примерно в (ас /а) ж 15 раз больше ускорения вследствие светового давления. Для частицы с меньшими в 15 раз линейными размерами сила, обусловленная световым давлением примерно уравновесит силу притяжения Солнца. Поскольку как плотность потока излучения, так и сила тяжести убывают с расстоянием по одному и тому же закону (обрйтио пропорционально квадрату расстояния от Солнца), сила притяжения Солнца и сила за счет светового давления равны друг другу по абсолютному значению для всцг расстояний, и поэтому такая частица в поле тяготения Солнца движется так, как будто это поле отсутствует. Наиболее наглядным проявлением светового давления является ориентировка хвостов комет при иХ прохождении вблизи Солнца (квблизю> — в астрономическом масштабе расстояний).
Лазерный займешь Этим термином обозначается идея осуществления управляемого термоядерного синтеза с помощью лазерного излучения. Для этого необходимо добиться сближения легких ялер (дейтерия, трития) на столь малое расстояние, Чтобы между ними произошла ялерная реакция слияния. Но для сближения необходимо преодолеть кулоновскую силу отталкива""я положительно заряженных ядер. Для этого им необходимо сообщить достаточно большую кинетическую энепгию (нагреть вещество). Идея лазерно/о термоипа состоит в следующем. Предположим, что на небольшой шарик, содержащий ядерное горючее (ядра дейтерия, трития), одновременно со всех сторон направля- Е„= Еоп е'ч, В, = (Ео/г)е'~, (3.13) Е„,. — Е,л„е'ч, где ф — фаза, Ее — амплитула плоской волны.
Фаза волны инвариантна относительно преобра- зований Лоренца, поэтому по формулам преобразования векторов поля находим: Ее — — Еа(1+ Рл )/ з/1 — Г, (а) л„Ее — — ' Е,'(л„'+ б)/ з/1 — б~, (6) л„Ее л,',Ее . (в) (13.14) Как обычно, величины со штрихами относятся к системе координат К', движугцейся со скоростью е в положительном направлении оси Х вЂ” систаиы К Оси Х' и Х систем координат совмещены. Почленным делением второго и третьего уравнения (3.14) на первое находим формулы для преобразования проекций единичного вектора нормали плоской волны: л„=(л'+б)/(1+бл'), (а) л„=л'„Л вЂ” б'Я1+бл'). (6) Разделив почленно уравнение (3.146) 'на первое из уравнений (2.61), получим Ео/в = Ео/в'.
Е::-::Л (3.16) Это соотношение между амплитудой и частотой плоской волпьг ннваоиантно озноснтельно преобразований Лоренца. ю~оя мощные короткие импульсы лазерного излучения (рис. 9, волнистые стрелки). Энергия и импульс этого излучения передаются веществу в поверхностном слое шарика, он нагревается и приобретает направленное лвижение к центру. Энерпи и импульс этого вещества передаются внутренней части шарика, которая сильно сжимается н нагревается Частнцы верхних слоев шарика приобретают скорость от цегпра шарика (как бы «испаряютав с поверхностя).
Таким образом, вещество внутренней области шарика очень сильно сжимается, что сопровождается огромным повышением температуры, а вещество внсшних слоев шарика разлетается с очень . большими скоростями (рис. 9; прямые стрелки). Если плотность и температура сжатого вещества шарика достигнут необходимых для осуществления ядерной реккции значений, то произойдет небольшой термойдерный взрыв„вроде взрыва маленькой водородной бомбы. Выделенная при этом энергия превращается в основном в кинетическую энергию продуктов ядерной реакции слияния, которая, в принципе, может быть преобразована в другие формы энергии и целесообразно использована.
Для осуществления термоядерной реакции вещество шарика необходимо сжать в несколько сотен раз, а температуру поднять намного десятков миллионов градусов. Эго можно сделать лишь с помощью очень мощных лазерных импульсов излучения. Однако схема осуществления ялерного термояда проста лишь в принципе. Ее техническое осуществление чрезвычайно сложно и требует глубоких научных исследований. Оказалось, что процесс сжатия н нагревания вещества шариков очень сложен н зависит от многих факторов. Далее задача усложняется тем, что осуществление миниатюрного термоядерного взрыва шариков еще не означает овладения управляемой термоядерной реакцией. Необходимо, чтобы общий энергетический баланс работы установки был положителен, т.
е. чтобы получаемая в результате работы установки энергия в форме, пригодной для использования, была больше энергии, необходимой для функционирования установки. Преобразование аьшлптуцы н нормали плоской электромагнитной волны, Пусп волновой вектор плоской волны лежит в плоскости Х К Для напряженностей электрического поля и индукции магнитного поля можем написать: Объем, занимаемый цугам волн, движется со скоростью с. Поэтому с этим объемом нельзя связать систему координат и говорить о величине этого объема в состоянии покоя. Однако найти формулу преобразования объема цуга волн можно.
Введем некоторьм вспомогательный объем К, который в системе координат К' движется со скоростью и' а в системе л — со скоростью и„. Учитывая релятивистское сокращение длин, запишем (3.18) и, слеловательно, ,,/1: и,'/о У,„/1:киот/от ' Отсюда с учетом формулы сложения скоростей теории относительности находим 1 — ои„/с (3.19) (3.20) Заменим и, в (3.20) по формуле и =иио, (3.21) где л,— проекция елиничного вектора, характеризующего направление скорости н, на ось Х. Тогда 1' = (3.22) 1 — ив„/о' При и- с получим закон преобразования объемов цуга волн, двнжущихса со скоростью света: гг,/Г:~р и (323) формулу (3.14а) на основании принципа относительности можно переписать в виде Ео = Ео(1 — Вло)/,/Г: Рг (3.24) Из сравнения (3.23), (3.24), (3.17) и (2.62) получаем (3.25) И" /в' 11'/в Гв =ив Это означает, что энергия цуга плоских волн прямо пропорциональна частоте.
Этот резульг'ат используется в квантовой теории света. Импульс цуга плосках воли. Он равен С = (1/сг) ~ В д ЯсЦ" = п(ао/о) ~ Егб 7 = и Кг/с, (3.26) тле и — елиничный вектор в направлении распространения волны. Все величины в (3.26) имеют мпювенное значение (т. е. усреднение по периоду колебаний ие предувготрено). При выводе (3 26) приняты во внимание соотношения ЕН/ог = еоЕг/и = и/о.
С учетом (3.2э/ равенство (3.26) мржно записать в ниле Энергии цуга плоских волн. Заключенная в объеме 1' энергия в соответствии с (3.4) равна 3$ 11г= /гаоЕо И (3.17) 93 (3.28) 32 6 = Веуп, гг' = вот, где а = Ву/(вс) — на основании (3.2эт — постоянная величина. Из (2.606) заключаем, что совокупносп. величин (вл„влм вл,, — не) (3.29) образует четырехмерный вектор. Поэтому из (3.28) следует, что совокупность величин (6, бу, 6», — У)Р7с). (3.
30) характеризунлдая полный импульс и полную энергию цуга плоских волн, также образует че- гырехмерньв вектор. Пример 3 !. Рубиновый лазер излучает импульсы линейно поляризованного света с гауссовым распределением амплитуд по круговому сечению пучка. Энергия в импульсе, продолжительность импульса и эффективный радиус пучка равны соответственно 1 Дж, 100 мкс, 5 мм. Считая мгновенную мощность в течение импульса излучения постоянной, определить ее значение, плотность потока энергии на оас пучка, амплитуду напряженности электрического поля и амплитуды индукции и напряженности магнитного поля на расстоянии 2 мм от оси пучка. Ввиду постоянства мгновенной мощности средняя мощность в импульсе равна ее мгновенному значению Р= ИУ)т = !04 Вт [см.
(3.10)[. Плотность потока энергии на оси пучка равна [см. (3.8)) Ео = Рг'(кгь) = 1,27 10з Вт/мз. Тогда амплитуда напряженности электрического поля на оси [см. (3.4)[ равна Ео(0) = [ 25о/(ока)[рз =3,1 1О' В/м. Напряженность электрического поля на расстоянии 2 мм от оси [см (3.6)[ ЕА2 1О ' м) = Ео(0) ехр [ — гзт(2»8)] = 2,86. 10' В/м. Отсюда для амплитуд индукции и напряженности магнитного поля получаем значения 0,95' 10 з Тл и 7,56 1ОУ А/М.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
