А.Н. Матвеев - Оптика (1120557), страница 7
Текст из файла (страница 7)
алектронагнктнав природа света установлена в результате совпаденна свойств злектромагннтньн волн, опнсыааеныя урапненнанн Максвелла, и свойств свата. Волны класснфнцируютсв по форне поввркностей наставиной фазы (плоские, сфернчеекне, цилиндрические). Простейюини и наиболее кажными злвктронагннтнынн вапнанн папвютсл гарноннческме, но есть н другие.
Представление волн ° комплексией форне очень удобно дпв проведенмв расчетов. 26 в* — ва(1 — 33и )/,,/Т вЂ” Р = ва(! 0 соз Оа)/ ь/! Р— ий=(„Р)/(1 Р,) =( .О.— Р)/(! — Р .Е.), ! и'„= ир /! — 0 /(! — Риз) = пп еа,,/! — 0~/(! — 0 соз Оа), (2.66) (2.68) в„в (1 — 2рсон 6 ), соз億— саэ 0 +20впз О, вне„р- "щп Оа(1+20соз еа).
!н.69) Видно, что луч от лвижущегосв зеркала отражается под большим углом, чем от неподвижного. ! 3 Платиасть потока энергии н импульса электромагнитных волн. Давление света Обвис формулы лии илатиаати патаки знаргии и импульса зизктрамагнитиага наиз иатанизирущтаи ариманитаньиа н аитичаанаму лианазаиу. Плотность потока энергии электромагнитного поля определяется Плотность потока знерпв вектором Пойнтинга (3.1) В=ЕхН, модуль которого в случае плоской волны может быть представлен в виде Я=331=1Е х Н! =3Е(3Н! = ЕЕ/ра — — (1/(р с))Е, (3.2) тле учтено соотношение (2.57).
Принимая во внимание, что 1/ра =нас', запишем соотношение (З.ху в форме (З.З) Ю = гсаЕз. В (3.1) — (3.3) входят мгновенные значения величин. Однако векторы электромагнитной волны светового диапазона колеблются с час~агами порядка 10" Гц, поэтому нельзя следить за изменением величин по времени. Можно наблюдать и измерять лишь средние значения ве- где ва — частота спета в системе К до отражения от движущегося зеркала. При отражении от неподвижного зеркала в системе К' частота не изменяется, а угол отражения равен углу падения.
Следовательно, длн отраженного луча на основании (2.66) можно написать: в', = в (1 — 33 саи еа)/ /1 — Д~, и'„,„= — (сон 0„— Р)/(1 — Р саа Оа), и уазр а!и Оа .,/! — Р /(1 — 0 сей Оа). ги.67) Теперь по формулам (2.61) можно вернуться в систему К: 1+ри„1 — 2р~азЕ, +р* Ватр азр Ва ь~1 — 0' Рз р+и' „р созеа — 20+0'созеа 1+13и„'„р 1 — 20созе +Р' и'„„р /1 — Р~ !иеа(1 — Рз) 1+Ри,' р ! — 2рсазеа+рз В нерелятивистском случае, когда 0 ~ 1, эти равенства с точностью до величины порядка 0 можно предстаюпь так: личин по очень большому числу периодов колебаний.
Поэтому от мгновенных величин необхо- 27' димо перейти к средним. Учитывая, что Е =Ее соя сог, где Е0 — амплитуда напряженности электрического поля 83 волны, находим среднюю по времени плотность потока энергии: <5>2 =сеоЕ02 <сок~го»>г = с '/»коЕ0 (ЗА) (индекс г у угловых скобок означает, что усреднение производится по времени; в большинстве случаев этот индекс не будет выписываться, поскольку и без обозначения бывает ясно, об усреднении по какой переменной идет речь). Распределение плотности потока по сечению пкчка. Обычно в эксперименте используют пучки света конечного поперечного сечения, по которому плотность потока распределена неравномерно.
Мощность потока энергии в пучке по определению равна Р = 1 !5!»го, (3.5) где а — площадь поперечного сечения пучка, перпендикулярного направлению распространения света. Поскольку поперечные размеры пучка бывают обычно порядка 1 мм — 1 см, т. е. 20~10» —:100 мкм, а длина волны Х имеет порядок 1 мкм, заключап0», что 7./го 10» —:10 0.
Следовательно, дифракционные эффекты (аи. $ ЗЗ) в пучках малы и для расчета плотности потока энергии Можно использовать формулы для плоских электромагнитных волн. Гауссов пучок. Чаще всего пучок имеет круговое сечение, распределение плотности энергии по которому аксиально симметричное и гауссово. Такой пучок называется гауссовым. Амплитуды плоских электромагнитных волн, составляющих пучок, распределены по закону Ее(г) = Аое (3.6) гле Ао — постоянная, равная амплитуде волн в центре пучка (г=О); г — расстояние от центра.
Средняя плотность потока энергии равна (3.7) !200А00 500 тле 50 = 00А072 — средняя плотность потока энергии в центре пучка. Для упрощения написания угловые скобки, обозначающие средние величины, здесь не выписываются. Мощность потока энергии в пучке в соответствии с (3.5) равна Р =50! е 9' 2яг»!г =50яг02. (3.8) 00 Фактически плотность энергии в гауссовом пучке распределена по экспонеициальному закону (3,7).
На,расстоянии го оиа убывает в е = 2,7 раза. По обычной договоренности об обращении с экспонеициально убывающими величинами можно сказать, что радиус пучка равен го. В соответствии с (3.8) для оценочных расчетов полагают, что вся энергия пучка сосредоточена в пределах кругового сечения радиусом го, а плотность по сечению постоянна и равна плотности в центре ручка. Гауссово распределение плотности потока и эффективное распределение показаны на рис. 8 соответственно сплошной и штрихованной линией. Такой подход обычно обобщается и на другие, не гауссовы пучки. Мощность потока энергии пучка представляется в виде (3.9) »0 "ле 5,4 — эффективная плотность по~ока энергии в пучке, г, — его эффективный радиус.
осли импульс света имеет энерппо И', то его эффективная длительносп т,е связана с мощностью потока энергии в импульсе соотношением !!'= Рт,е. (3.10) О=о/сз. (3.11) В настоящее время с помощью лазеров получены громадные плотнорти потова энергии, порядка 5-10ю Вт/мз. Это означает (см. (3.3)), что напРяженности электрического поля ! 9 в волне имеют порядок Е'ы10 В/м, т, е достигают значений, характерных для виутриатомных полей.
Длительность импудьсов т = 10чз ' с и менее. Плотносзь импульса электромагингизй волны. Электромагнитная, волна обладает не только энергией, но и импульсом. .В теории электричества и магнетизма было показано, что плотность импульса О электромагнитной волны связана с плотностью потока энергии 8 в ней соотношением 8 Гвуссово (сплощнвл липпе! и зф- йовтикнве(пунхтирнле люзвф рас- пределении олотнеств потока ввер- гни в пучке /давящим света При поглощении или отражении света телом последнему, по закону сохраненизь сообщается некоторый импульс, равный разности импульсов пучка света до и после поглощения или отражения В результате на тело действует сбответствующая сила и возникает световое давление. Идея о существовании давления света была высказана еще Кеплером для объяснения отклонения хвостов комет от Солнца. Оливка эта идея вызывала много споров, поскольку доказать существование светового давления долго не удавалось. Сторонники волновой теории долго считали, что световое давление не существует, а отсутствие экспериментального доказательства наличия светового давления выдвигали в качестве аргумента против корпускулярной теории„согласно которой световое давление, безусловно, должно существовать.
Однако электромагнитная теория света предсказывает существование светового давления. Если электромагнитная волна падает нормальна на плоскую поверхность твердого тела и полностью поглощается им, то в 1 с на 1 м' поверхности тела в соответствии с (3.11) передается импульс 6 и, следовательно, световое давлений равно (3.12) р = го = о/с'. При полной( отражении поверхности тела передается импульс, в два раза больший, и, следовательно, в два раза больше давление.
Можно подсчитать давление при частичном поглощении потока энергии. Если плотносп, потока поглощаемой энергии равна о„, =а5, то по закону сохранения энергии плотность потока отражаем!В энергии оо (1 — а)Я и, следовательно, давление может быль представлено в виде р =о.з/с+ +2(1 — а)Я/с =(2 — п)Я/с. При падении потока энергии поц р Схема осуществлении лвзероог» термевдв О! Есл» нгнавениыезначенилееличин нелыл нзнврить. чта означает утверждение об их существовали»! Перечислите основные пара. негры гоуссово лучка. Каковы причины возникновенил радианетричвских сил и как они были устранены в олытак Лебедева! Перечислите основные факторы. лрнводлщив к сжатию ниюени в лазерном тврнолде. Можне лн сказать, что все ° ти факторы свадвтсв к снеговому давлению! Па «окпп форнулан преобра.
зуютсл внергнл н импульс цуга плоских вали при переходе ат одной инерциальная- сметены отсчета к другой! углом к нормали необходимо принять во внимание лишь нормальную составляющую плотности потока энергии. Световое давление в обычных условиях очень мало. Например, на земной орбите плотность потока солнечного излучения составляет примерно 5=1400 Вт/мз, поэтому у=1400/(3 10а)Па 0,5.10 'Па. Учитывая, что атмосферное давление Составляет около 10'Па, находим, что световое давление Земли примерно в !О'е раз меньше атмосферного.
Поэтому обнаружить его было очень трудно. Первый шаг в правильном направлении слелал У. Круге (1832 — 1919). Он использовал крутильные весы, лепестки которых облучались светом. По закручиванию нити можно было судить о действующей на лепестки силе. Однако из-за радио- метрического эффекта ему не удалось измерить световое давление Это впервые удалось сделать П.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
