Ф. Крауфорд - Волны (1120526), страница 63

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 63)

Вопросы: когда тон (частота) собственных колебаний воздуха в трубке отличен от тона (частоты) возмущающего трубку камертона, то какой тон (частоту) вы слышите? (Сперва, пользуясь знанием теории вынужденных колебаний, предположите, каким должен быть ответ. Затем сделайте опыт.) Вот способ, с помощью которого можно получить прекрасный острый резонанс. Расположите трубку вертикалыю, погрузив нижний конец в достаточно глубоннй сосуд с водой.

Вибрирующий камертон держите у открытого конца. Настройте трубку в резонанс, поднимая или опуская ее. Рассмотрим еще один хороший способ настройки на резонанс. Наполните бутылку водой примерно на две трети, так чтобы, продувая воздух вблизи горлышка бутылки, вы слышали звук чуть-чуть выше, чем С523,3. Положите в бутылку соломинку, а вибрирующий камертон расположите около горлышка. Высасывая воду с помощью соломинки, настройте бутылку в резонанс. Попробуйте петь, медленно меняя высоту тона.

Вы сможете наблюдать резонанс в картонных трубках, кувшинах, комнатах и туннелях. Вы услышите и «почувствуете» сильные резонансы. Изменение импеданса может фактически «выкл«очить» вас или заставить сместиться к соседнему тону. 5.17. Опыт. Является ли згукоулаглигоющоя систгма человека (барабанная перепонка, нерви, мозг) фазочугстгитгльным детектором? Давайте выясним это) Иногда можно слышать утверждение, что человек обнаруживает направление распространения звука, замечая временную задержку между приходом гребня волны в одно н другое ухо. Это означало бы, что человек реагирует на сдвиг фаз между колебаниями обеих барабанных перепонои. Иными словами, дело сводится к вопросу: можете ли вы ощутить разницу между следующими двумя состояниями барабанных перепонок: 1) обе перепонки вогнуты, обе перепонки выгнуты, обе перепонки вогнуты, обе перепонки выгнуты и т.

д. и 2) левая перепонка вогнута, правая выгнута, левая перепонка выгнута, правая вогнута и т. д.? Вначале возьмем картонную трубку с открытымн концами (для получения приятного громкого звука используем камертон С523). Пусть длина трубки равна Л/2. Это значит, что в момент, когда на правом конце трубки воздух устремляется вправо, на левом конце он устремляется влево, т. е, при резонансе скорости воздуха иа обоих концах сдвинуты на 180': в данный момент времени на обоих концах воздух устремляется либо из трубки, либо в трубку.

Теперь ударьте дза камертона С523 друг о друга одинаковым образом и около каждого конца трубки поставьте по звучащему камертону, чтобы получить бисаня. При максимальной интенсивности звучания каждый камертон помогает воздуху идти туда, куда ему необходилю идти, чтобы резонировать„т. е. в тот люмснт, когда камертон иа одном конце толкает воздух в трубку, камертон на другом конце делает то же самое, и т.

д. В следующую половину цикла биений мы имеем минииум интенсивности звука, исходящего из трубки. (Этот минимум равен нулю, если амплитуда колебаний обоих камертонов одинакова.) Минимум образуется потому, что, когда один камертон толкает воздух внутрь трубки, камертон на другом конце вытягивает воздух нэ трубки. В этом случае действие камертонов противоположно деаствиям, необходимым для поддержания резонанса. Смысл этого опыта в том, что трубка может «сказзты, колеблются ли камертоны в фазе или в противофазе. В случае переноса этого опыта на ваш слуховой аппарат вопрос ставится следующим образо«1: если поднести к каждому уху по камертону, то услышите ли вы биения? Сможет ли ваша звуковая система «сказаты, что звук приходит из левой части комнаты; что звук приходит из правой части комнаты и т. дд Такое чередование направлений должно соответствовать максимумам и минимумам биений.

Если правильно утверждение, что направлении распространения звука определяются по разности фаз, и если, например, колебания одной барабанпоь перепонки опережают другую на 90', то мозг должен «снгнализироваты, что звук приходит со стороны опережающей барабанной перепонки.

В нашем опыте это направление должно меняться с частотой биений. Чтобы отнетить на поставленный вопрос, проделайте описанный опыт. 5. 18. Опыт. //зиерение разности фаз между деуия конками открлипой трубки. Положим, что у вас есть длинная трубка в виде шланга. Сверните ее и положите в коробку. Пусть один открытый конец трубки выходит из одного края коробки, з 'другой из другого. Вы не знаете, какая часть трубки (свернутой, как катушка) осталась в коробке (коробка заирыта). Добавив для настройки небольшой «хромбон» к высовывающемуся концу, вы обнаружите, что с помощью камертона С523,3 можно получить резонанс (т. е.

можно заставить трубку звезонировать). Это значит, что полная длина трубки равна или л/,Л, или Л, или /,Л, или... Как определить, равна ли длина трубки четному илн нечетному числу Л/2? Расположите два вибрирующих камертона у одного конца трубки и слушайте биения. Поймайте ритм биений и качайте головой в такт ритму. Добейтесь того, что если вы уберете один камертон и затем нересте его па место (пс паруплая непрерывных колебаний камертонов), то максимум биений не сместится во времени, т. е, ритм ие нарушится. Поупражняйтесь несколько раз, чтобы в конце концов можно было, убрав один камертон, считать биения только по пойманному ритму, Затем, вновь поднеся камертон, убедитесь, что не сбились с ритма биений.

(Для слежения за ритмом можно использовать метроном.) Теперь вместо того, чтобы поставить на место убранный (на мгновение) камертон, поставьте его около другого конца трубки и снова слушайте биения. (Все это время камертоны продолжают колебаться.) Будет ли Ритм этих биений совпадать с ритмам старых биений? В зависимости от результата, полученного в этом опыте, можно решить, равна ли длина трубки четному или нечетному числу полуволн.

Предскажите ответ; затем сделайте опыт с трубкой в полдлины волны. (Чтобы получить противоположный результат, сдетайте опыт с трубкой, длина которой в два раза больше.) 5. 19. Опыт. Обертоны камертона. Испускает лн камертон С523,3 звук только одной частоты 523,3 гц? Ударьте камертон посильнее. Кроме сильного тона в 523 гц вы услышите слабый высокий тон. Он исчезает за две-тря секунды. Это — более высокая мода камертонных колебаний, которая сильнее затухает, так как определяется большим изгибам зубьев камертона.

Чтобы лучше услышать ноту С1046 (т. е. на октаву выше основного колебания), нужно иметь трубку, настроенную на 1046 гц. (Длина такой трубки по «теория» равна Л12 плюс на каждом конце 0,6 длины радиуса трубки. Здесь Л вЂ” длина волны для частоты ! 046 гц.) Поместите камертон С523 у конца такой трубки и слушайте. (Для контроля имейте трубну.

настроенную на 523 гц. Перемещайте каь«ертон туда и обратно между трубками С523 и С!046.) 5.20. Синусвидильния волни в общем случив. Запишите бегущую волну ф(г, 1)=А сов(ыг — Уг) в виде суперпознцнн двух стоячих волн, а стоячую волну ф(г, 1)=А соз юг сов Уг как суперпозицию двух волн, бегущих в противоположных направлениях.

Рассмотрите следующую суперпозицию бегущих волн: ф(г, 1) =А сов(ю1 — йг)+)?А соз(юг+да). Покажите, что эта синусоидальная волна эквивалентна суперпозиции стоячих волн вида ф (г, 1) = А (1+)?) соэ ю1 соз 5г+ А (1 — )?) з! п ыг з!и йг.

Такньь образом, одну н ту же волну можно представить как суперпознцню либо стоячих волн, либо бегущих волн. 5.21. Нготрожиющгг покрытие. Стеклянная линза покрыта неогражающнм слоем толщиной в четверть длины волны для света с длиной волны в вакууме Ль. Показатель преломления покрытия равен )ггй; показатель преломления стекла и. Предположим, что показатель преломления постоянен, т. е. не зависит от частоты. Обозначим через 1 р среднюю во времени интенсивность отраженного света, а через 1„— интенсивность падающего света (прн нормальном падении).

Покажите, что интенсивность 1,р следующим образом зависит от длины волны: где Л вЂ” длина волны падающего света в вакууме. Пусть для стекла и=1,5 н Л,= =5500 А (зеленый свет). В этом случае 1ьтр равно нулю. Чему равно отношекие 1ьт Чь для синего света (Л».=4500 А)? Чему равно это отношение для красного света (Ль — — 6500 А)? О т в е т. Для красного света интенсивность отраженного света составляет 2 10-ь интенсивности падающего; для голубого света она в два раза больше. 5.22.

Согласование ими«долгов с помощью плавного изменения показателя преломления.Мы хотим согласовать оптические импедансы двух сред с показателями преломления п, и л«, используя для согласования переходный слой толщиной Е. Что представляет собой оптимальная зависимость показателя преломления п от г в этом слое? Будет лн опа экспоненциальнай? Почему нет? О т в е т. Длина волны Л=-(«1ч)1л должна меняться линейно с г, т. е,, если пе. реходная область простирается от «=0 до г=-1., Л(г)=-Лг+(г1Е)(Л« — Лд). 6.23.

Саман крисивил копии. Пасмагрите на концентрические ннтерференционные полосы от двух прижатых друг к другу предметных стекол микроскопа. Центр этой картины будет черным (т. е. от соответствующего места пластин не происходит отражения падающего излучения). Первая полоса белая.

Далее полосы становятся цветными. Примерно после дюжины полос мы найдем, что все цвета смешались и перекрылись н мы опять получили белый свет. Какая паласа (грубо) выглядит наиболее манохроматичной? Более точно; назовем «самой красивой» полосой ту, которая «не красная и не синяя» (длина волны красного света 0,65 мкм, а синего — 0,45 мкм). Выражение «не красная и не синяя» означает, что для этой полосы, как для красного, так и для синего цвета, происходит деструк.

тинная интерференция. 5,24. Интерференция в тонких пленках.Покажите, что прн отражении мояохроматического света (нормальное падение) от слоя воздуха толщиной Е, находя- зцегася между двумя предметными стеклами микроскопа, интенсивность отражен- ного света в приближении слабого отражения равна — 'з - 4Р,'з з(пз я,г.. 2 (Интерференцией от двух внешних поверхностей обоих стекол можно пренебречь.

Интерференционные полосы от этих поверхностей будут размыты для любого источника, за исключением, конечно, очень монохроматичного источника. Об этом мы говорили в опыте 5.10 «Полосы Фабри — Перо в оконном стекле».) 5.25. Полоса Фабра — Перо в 1-миллиметровой стеклянной пластине. Пока- жите, что для того, чтобы с помощью стеклянной пластины толщиной в 1 мм полу- чить интерференционные полосы Фабри — Перо, «ширина линии» (т, е, полоса частот) должна быть лзеньше, чем 3 см '. При этом условии полосы ае будут размы. наться. 5.26. Многократно« отражение. В приведенных ниже выкладках следует ис- пользовать кол»плексные числа.

Характеристики

Список файлов книги