И.М. Капитонов - Введение в физику ядра и частиц (1120452), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Так как те распадается в результате злектромагнитного взаимодействия на два фотона: кс -~ 2у, то он должен иметь положительную зарядовую четность С~во) =С~у) С~у) = — ~у) (-~у)) =+~я~). (13.11) Таким образом, зарядовая четность кс положительна (р„а = +1) . '8. Истинно нейтральные клоны Ке и Кс о Электрически нейтральные каоны Ке и К являются частицей и античастиней по отношению друг к другу и связаны процедурой зарядового сопряжения С~К~) ~К ) С~К ) /Ко) (18 12) Эта процедура меняет знаки проекции изоспина 1з и странности 8 (лроекпия изоспина меняется на Ыз = 1, а странность— на ЬЯ = 2). Нейтральные кволы рождаются в сохраняющем изоспин и странность сильном взаимодействии, а распадаю~ся слабом, например на два или три пиона. Слабое взаимодействие 226 не сохраняет странность (как и изоспви), Поэтому, находясь е свободном состоянии, Кэ и Ке, распадаясь за счет слабых снл на два (2т) или три (Зт) пиона, могут переходить друг а крута в двух последовательвых виртуальных процессах с изменением странности а каждом из вих на ЬЯ = 1: К~(5=1) < — + 2х или Зтф=б)+-+ К (Я= -1), т.
е. 2е Г зл р с. гз.з Таким образом, возникает смешивание Ке и К . Механизм этого смешивания можно описать с помощью кварковых диаграмм тяпа "( $ ~ эг ! к' Рас. 1зл Слабые распады СР-инвариантны, поэтому частицы, распадающиеся за счет слабого взаимсиейстния, являются собственными состояниями оператора комбиянровавной внверсви СР.
е Но состояния Ке и К не,являются собствеврыми состояниями СР-оператора. Лействительно, учвтывая, что оператор С меняет Кс на К (и наоборот), а оператор Р умножает каждое из этях состояний на -1 (вх внутренняя четность отрицательна), имеем СР)К ) = -~К ), СРЯ = -)К ). (13.13) Таким образом, нейтральные каовы не могут распасться оставаясь чистымв ~Ке)- и ~У )-состояниями. Зля того чтобы их распад лроизошел, они должны образовать такую комбинапию (смесь), которая будет собственным состоянием СР-оператора.
Этот оператор имеет два собственных значения х1, поэтому должны быть и два состояния. Такими состояниями, как легко убедиться, являются линейные комбинации ~Ке) = — '(~Кс)7~К )), СР= 1, 1Кя) = — ',2(~к')+! )), =+ С учетом (13.13) получаеьг СРЧКь) — — ~кь) СР)К',) =+)К',), (13.15) т.е.
Кьс) имеет СР = — 1, а ~КД вЂ” СР = +1. аким образом, нейтральные каоны рождаются в сильном взаимодействии в виде Кс и К, а распадаются в слабом взаимодействии в виде К и К . При этом К и К различаются по о о способу образования, а Кь и Кз — по способу распада. А именно К~я Распадаетсм на два пиона, а Кье — на тРи: К -+2я (я я илия~я ) (13.1б) Кь~ -г Зя (я~я~я~ или и+гг я~).
Р = Р„оР (-1) = ( — 1)(-1)(-1)ь=е =+1, где Р э — внутренняя четность яс-мезона. Зарядовая четность тс равна +1 (см. п.2). Таким образом, для я~я~-системы СР = +1 и поэтому распасться на 2те может только каон Кю имеющий то же значение СР. о Покажем это, ограничиваясь распадами на нейтральные пионы (анюгиз для заряженных пионов аналогичен, но несколько сложнее).
Каоны имеют нулевой спин и отрицательную внутреннюю четкость, так же как и пионы. Поэтому при распаде К -+ 2я пионы будут образовываться в состоянии с Ь = О и, следовательно, их полная четиость Лекчвя 1у 228 Трехпвонлый распад К -+ Зя идет с малым энерговыделением (93МэВ) и образованием пионов в состоянии с Ь = 0 я отрвцательной четностью: Поэтому система Зпе имеет СР = — 1 и распасться на нее может лишь клон К~ь с тем же значением комбинированной четности. Энерговьгделение при двухпконном распаде 230 МэВ и значительно больше, чем лри трехпнонном (93М»В). Поэтому веРоатность Распада Кзс — > 2гг сУщественно вьппе, чем Кье -г Зт, т. е.
вРемЯ жизни Кзэ должно быть значительно меньше вРемени жизни Ке~. Таблвчные данные следующие: т(КЯ = 0,89 10 'е с, т(Ко) = 3 2 . 10-в с Вернемся теперь к вопросу о том, как происходит распед К е (или К ). Пусть Ке появился в реакции я + р — > л+ Ке. Используя (13.14), его состояние в начальный момент можно представить в виде следУющей сУпеРпозвцви состозний Кеь н Кзе: (13.17) Предоставленный самому себе, Ке будет испытывать слабьге распады либо через «короткожввущий» двухпнонный канал ~Ке) -«2гг, либо через «долгожнвушвй» трехпнонный капал Кь -г Зя, т.е. Кэ не будет иметь определенного времени жизни.
Поскольку понятяе «частвца» следует относить к объектам с определенным временем жизни, именно каоны Ке и Ке нужно -чг считать вствннымв частицами. Ке (как н К ) является смесью частиц Ке и Ке. И последнее. Кся, как и Кье, — это истинно нейтРальные частицы, т. е. каждая вз влх одновременно частице и античастица. Заряловая четность Кзе отрнпательна (-1), а Кье положительна (+1).
229 4. Обрашение времени. Нарушение СР-инвариантности. СРТ-теорема Операция обращения времени (Т-преобразование) сводится к Г -+ -З, г -+ г. Эта операции меняет знаки у импульса и момента количества движения, превращая исходное движение в обратное (как бы прокручивание фильма в обратном направлении). Уравнения Максвелла Т-инвариантны. Сильное взаимодействие тоже Т-инвариантно. Одно из следствий Т-инвариантности— равные вероятности прямых и обратных реакций о+ О о+ с+ и. Многочисленные проверки не обнаружили нарушения этого равенства.
Однако точность таких проверок не слишком высока— обычно на уровне 10 з-10 з. В 1964г. Кронин и Фитч (Принстон, США) обнаружили, что истинно нейтральные долгоживущие каоны К~о (о них говорилось в и. 3) могут распадаться на два пиона (правда, с вероятностью в 10 з) Ко -+ т+7Г (2 10 3), (13.18) Ко, о„о (9 10-е) (среди адронных каналов распада К~~ доминирует трехпионный — 34% всех распадов). Кроме того, было обнаружено, что из полулептонных распадов этого же каона К~~ -+ т с+да, К~~ -+ т+е ре (13.19) первый несколько более вероятен.
Используя для обозначения вероятности букву зо, результат эксперимента можно записать следующим образом: зо(Кь -+ з' е+д,) — е(К) -+ я+с Р,) з ,+ )+ (Ко +, — ) 10 Можно показать (и. 3), что во всех этих распадах К~о нарушается СР-инвариантность. Особенно наглядно это для распадов (13.19). действительно, конечные состояния этих распадов переходят друг в друга поп действием операции СР т-е+г, Ф~4 7Г+е-р.. (13.21) Поэтому в случае строгой СР-симметрии (инвариантности) интенсивности сравниваемых полулептонных распадов были бы один аковымв. 230 .
Лекция 23 Обнаружение нарушения СР-инвариантности было очень важной новостью (Кронин и фитч за это открытие в 1950г. удостоены Нобелевской премии). Дело в том, что существует СРТ-теорема. Ее доказательство нетривиально. Смысл СРТ- теоремы можно свести к следующему утверждению; наш мир и мир, полученный из нашего путем зарядового сопряжения, пространственной инверсии и обращения времени, идентичны.
Иными словамн, наш мир и мир, являющийся его зеркальным отражением с заменой всех частиц на античастицы и движением всех объектов в обратном направленнит идентичны. СРТ-теорема может быть'сформулирована и несколько иначе: произведение гарет операций С, Р и Т (порятток операций не важен) коммутпируетп практпически с любым мыслимым гамипьтпонианом, т.
е. (СРТ, Й) = О. Таким образом, любой мыслимый гамкльтоииан инвариантен относительно СРТ-преобразования. СРТ-теорему доказали Швингер (1951, 1953), Людерс (1954) и Паули (1955). Нарушение СР-инвариантности и СРТ-теорема приводят к дилемме. Либо нет Т-инвариантности (она должна нарушаться, если справедлива СРТ-теорема), либо СРТ-теорема не верна, Все известные на сегодняшний день факты свидетельствуют в пользу справедливости СРТ-теоремы. СРТ-инвариантность следует из общих принципов квантовой теории поля.
Ее нарушение потребовало бы радикально изменить такие основы этой теории, как принцип причинности и связь спина с квантовой статистикой. Простейшие тесты СРТ-инаариантности — равенство масс и времен жизни частиц и античастиц. Лучший известный тест — ограничение на разность масс К и ее ано тичастицы К: Нарушение СР-инвариантности (при справедливости СРТ- теоремы) убедительно, хотя и косвенно, доказывает нарутпение Т-инвариантности в распадах нейтральных каонов. Причина этого нарушения неясна.
Распад нейтральных каонов — единственный известный процесс, в котором обнаружено нарушение СР- (а значит и Т-) инварваптности. 231 б. Первые этапы объединения взаимодействий В электрослабой модели (ЭСМ) объединены электромагнитные и слабые взаимодействия. Их константы сильно различаются (табл. 8.2), однако имеют тенденпию к сближению при росте энергии. Пело обстоит примерно тах же, как и лри объединении электрических и магнитных сил Максвеллом. Сила, действующая на заряженную частицу (сила Лоренца) имеет следующий вид: У = еЕ+ -[ч х В).
(13.22) с При малых скоростях частицы ([ч~ << с) магнитная сила много меньше электрической, При [и[ — с онн одного порядка. То же можно сказать и об электрослабом объединении. Электромагнитные и слабые силы объединяются при энергиях 100 ГэВ. Перечислим пройденные этапы объединения взаимодействий: — объединение электрических и магнитных сил (Максвелл, 1864); — объединение электромагнитных и слабых сил (Вайнберг, Салам, Глэшоу, 1967). 6. Константы взаимодействий, Пропагатор, Переопределение константы слабого взаимодействия Интенсивности (вероятности) различнь|х взаимодействий характеризуются безразмерными кон~гангами а. При энергиях в 100 МэВ эти константы таковы: о 10-з 10 — зз а,ю10 оз — 11 Здесь а обозначена константа слабого взаимодействия, использовавшаяся раньше в этом курсе без черты сверху (табл.
8.2). В случае безмассовых переносчиков взаимодействий (гхпоон, фотон, гравитон) константы си связаны с соответствующими за. рядами 9, соотношением Уа сч = — ', (з' = з,«,С), (13.23) причем яз ив е е. Лекчоя уу В случае массивных переносчвков (гг'~,Я) на вероятность взаимодействия существенно ютияет и масса переносчика. Чем больше его масса, тем в узле свльнее нарушается закон сохранения энергии, тем «более виртуельньпе» становится переносчик взаимодействия и тем менее вероятен процесс, Введенное ранее значение константы слабого взаимодействия а„, учитывало влияние ва вероятность слабого процесса как собственно величины слабого заряда у, так и массы переносчиков пмг и шя (далее везде будем писать только шзг). Поскольку в дальнейшем нас будут интересовать процессы при сверхвысоких энергиях, когда массой переносчиков можно пренебречь (полагая шы яз 0), то естественно сравнивать константы сн = уз/Ьс, не учитывая массы переносчиков.
В этой связи неоссюдимо переопределить константу слабого взаимодействия в соответствии с формулой а = уз /Ьс. Именно для этой константы мы в дальнейшем и будем использовать обозначение а„„т, е. без черты сверху. Переопределение константы слабого взаимодействия можно сделать, используя вид пропаеашора, — функции, описывающей внутреннюю линию диаграммы Фейнмана. Пропагатор переносчика имеет вид (без доказательства) 1 пропагатор (13.24) пззсз — дз где д~ = 4ез — Чз — квадРат 4-вмпУльса виРтУальной частицы (де = Е/с). Пропагатор входит множителем в амплитуду А, двухузловой диаграммы, как и константа взаимодействия а;, и с учетом этого амплитуда может быть записана в следующем виде: 1 сз А; ~/а; ° пропагатор ° ~/щ = ач = сч глзс — е т;с".
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
