И.М. Капитонов - Введение в физику ядра и частиц (1120452), страница 36
Текст из файла (страница 36)
— 4 с (13.26) где сц = уэ/Ьс и, как и везде в этом курсе, значок означает «пропорционально». Если бы переносчик взаимодействия был реальной частицей, то для него выполнялось бы релятввистское соотношение Ез — рзсз = глзс«, и знаменатель в пропагаторе (13.24) обращался бы в нуль, Однако переносчик — частица виртуальная и для нее 1упомянутое релятивистское соотношенне не выполняется (Ез — р сз ~ глзс«). Из (13.25) видно, что чем сильнее нарушается это релятивистское соотношение (т, е. чем «виртуальнее» частица-переносчик), тем виже вероятность процесса. 233 а, а,сг 1 4е сг« 4г = дгсг '(т,с)г. Из сравнения (13.26) и (13.2Т) видно, что при рассматриваег мых энергиях (а«1ГэВ) за счет массы промежуточного бозона константа слабого взаимодействия эффективно уменьшается на множитель порядка (тн /тр)г по сравнению с константой электромагнитного взаимодействия, осуществляемого обменом безмассовым фотоном.
Именно это уменьшенное за счет массы переносчика значение использовалось ранее в настоящем курсе в качестве константы слабого взаимодействия сг ш 10 е: г /,)' Отсюда следует, что «освобожденная от влияния массы переносчика» константа слабого взаимодействия может быть оценена при низких энергиях как г сг ша — ) гз10 е 10 =10 г. г, тг (13.29) Когда квадрат 4-импульса, переноси4а„, "Э мого И~-боговом, дг мэл по сравнению с пфсг, пропагатор И'-бозона перестает зависеть от переносимого нм импульса е„'сне' 1 1 г г ~ г тг,сг — дг тг сг ряс. гз.з Поэтому влияние массы промежуточного бозона (Иг и В) на вероятность слабых процессов особенно велико при энергиях меньше пги сг ы 100 ГэВ.
Рассмотрим для определенности ситуацию при дгсг в (1Г»В)г в (трсг)г, где пг — масса протона. Так как тгг > )) тю то для амплитуды двухузловой диаграммы слабого пропесса (рис. 13.5) имеем согласно (13.25) г а 1 тггсг — дг (т' /т' — 1) т'с' (т /гл )' (т с)' (13.26) Зля двухузловой диаграммы электромагнитного процесса (масса переносчика нулевая) при том же квадрате переданного им- пульса 234 Более точное значение этой константы при энергии 1û слелующее: а,„= '/за Таким образом, а > а„т.е.
«слабость» слабого взаимодействия по сраввеншо с электромагвитным— следствие большой массы промежуточных бозонов, Сам слабый заряд у даже больше электромагнитною (у, гв е) примерно в 2 раза. 7. Сбегаюгниесд константы. Великое объединение Константы взаимодействий а;, строго говоря, ве являются константами, а зависят от энергии.
Приведем значения а„а, и а при йекоторых энергиях Таблипа 13.1 1 аап 40 (13.30) На этом основана надежда создать теорию, объединяющую сильное, электромагнитное и слабое взаизащействвя. Конвенции объединения этвх трех взаимодействий назйвают Великим объединением — Сгапб 11ш|саМоп (СП). При созданви объединенных Понижение а, с ростом энергии — следствие антиэкраннровки «сильного» (пветового) заряда, приводящей к асимптотической свободе.
Антнэкранировка такжа имеет место н для слабого заряда и понвжает а,„с ростом энергии. Пля а, из-за экранировки имеет место рост с энергией. Наиболее резко меняется с энергией константа сильного взаимодействия. Величины, обратные константам взаимодействия, т.е. 1/а;, согласно теории зависят от энергии логарифмвчески и соответствующие предсказываемые теорией графики приведены на рис. 13.6. Из этого рисунка видно, что константы различных взаимодействий, сильно различающиеся прв низких энергиях, с ростом энезогви сближаются и в конце коннов «сбегаются» при энергиях 10з -101« ГэВ к общему значению 235 теорий элементарных частиц широко нспользуется теория групп — раздел математнкн, являюшвйся основой для опнсання снмметрвй.
Электрослабэл модель (ЭОМ), объединившая электромагнитное н слабое взаимодействие, — лншь часть программы Велнкого объедннення. 210 210 е 210 210 210 210 а 10 0 10е 10 10е 10о 10'е 10ы гис. 13.6. Сбегаыщиеса иснствиты аеаиысдейстаий с — = з1пд; Уиг (13.31) зш д, как в константы взаимодействий, меняется с энергией. Из зкспервмента найдено, что прв звергвв пенсе = 91 ГзВ значенве эш д,ц),диве = 0.231, (13.32) Теории Великого объеднвення (ТВО) предсказывают, что в точке объеднвення (т.е. прн 10ы-101е ГзВ) угол Вайнберга возрастет до значевня, определяемого соотношеввем еш~д ~ 8 (13.33) На рвс.
13.б график 1/о, праведен с коэффициентом з/а. Появление этого коэффвцвента связано с понятвем угла Вайнберга бы (его называют также слабым расом смешиеаиея). Этот угол можно определить через отношение элементарного электрвческого н слабого зарядов: 236 Умножение 1/а, на графике (рис. 13.6) на величину з/г обеспечивает «одновременное» попадание констант электромагнитного и слабого взаимодействия в точку Великого объединения. Таблица 13,2 ' Фундамент«лью«е бозоны мнннмальпой ЯЩБ)-модели В 7 8 глюонов Х(К, 3, С) Х(31, Б, С) 1'(К, 3, С) У(К, Э, С) В этой точке вместо сильного н электрослабого взаимодействий возникает единое взаимодействие. Существуют различные верснн ТВО. Простейшая верона принадлежит Лжорджи и Глэшоу (1974); Же называют минимальной БО(Ь)-моделью (символ ЯП(5) означает специальная унюиарнея гнппимерная группа).
Фундаментальные фермноны этой модели — это уже известные шесть кварков н шесть лептонов. Что касается фундаментальных бозонав, то к четырем уже нзвестным (гр, В, 7, глюон) добавляются два новых — переносчики сил Великого объединения бозоны Х н У, 'имеющие, как и остальные, спин 1, но дробные электрические заряды (соответственно +4/зе н +1/зе). Таким образом, вознвкает «полный набор» фундаментальных частиц 6 кварков+ 6 лецтоцов+ 6 бозонов. Высокая степень симметрии проявляется, в частности, в безмассовоств всех частиц (речь вдет об энергнях > 10ы Г»В).
Как и кварки, Х- н У-бозопы окрашены, т.е. находятся в одном нз трех цветовых состояний — красном, зеленом нлн синем. С учетом трех цветовых состоявнй Х- и У-бозонов, а также наличия антвчастиц (у фотона, .Г-богова н двух глюонов со скрытым цветом частица совпадает с антвчастнцей) «полный набор» фундаментальных бозонов ЯП(5)-модели насчитывает 24 частицы (табл. 13.2). 237 Важнейшее свойство Х- и У-бозонов состоит в том, что они участвуют в процессах, не сохраняющих барионный н лептонный заряды.
Эти бозоны, являясь переносчиками сил Великого объединения, соединяют двухкварковые и кварк-лептонные вилки (рис.13.7), что одновременно нарушает законы сохранения барионного и лептонного зарядов. Рис. 13.7. Примеры диаграмм с участием Х- и У-базовое Если систему частиц, нагретую до температур выше точки Великого объединения (Т > Топ 10зз за К), подвергнуть охлаждению, то она, согласно ТВО, испытает два фундаментальных фазовых перехода с понижением степени симметрии: 1. При Т в 10за К наступит конец Великого объединения и сильное взаимодействие отделится от электрослабого.
Прн этом переносчики сил Великого объединения Х- и У-бозоны приобретают массы в 10ы-10'а ГэВу'сз. Остальные частицы остаются безмассовымн. 2. При Т 10" К (это соответствует энергии частиц в 100 ГэВ) разрушится электрослабая симметрия и слабое взаимодействие отделится от. электромагнитного. В этот момент кварки, лептоны и промежуточные бозоны (гу'~, В) приобретают массы. Оба фазовых перехода с понижением степени симметрии происходят самопроизвольно (спонтанно) н поэтому носят название спонтанного нарушения сиааиегарии.
Это явление имеет довольно общий характер и хорошо известно в физике. О спонтанном нарушении симметрии говорят тогда, когда уравнения (или гамильтониан), описывающие систему, обладают определенной симметрией, а основное (т.е. устойчивое) состояние системы такой симметрией не обладает, В этом случае симметричные состояния (расположенные выше основного) неустойчивы и спонтанно за счет сверхмалых (практически нулевых) возмущений переходят в неснмметричные устойчивые состояния. Примерами такого рода процессов в физике являются: спонтанное намагничивание твердого тела ниже температуры Кюри — ферромагнетизм; кристаллизация жидкости ниже критической температуры; конденсация паров воды; сверхпроводимость.
238 Более наглядные примеры: падение вертикальне поставленной иглы и скатывание шарика,, помещенного.на вершину поверхности, имеющей форму круглого мексиканского сомбреро. В обоих этих случаях споктанно нарушается цилиндрическая симметрия. Кроме того, винно, что споитшшое нарушение симметрии тесно связано с вырождением основного,состояния (игла может упасть, а шарик скатиться разлвчвымв способами). В современной квантовой теории поля спонтанное нарушение симметрии осуществляется с помощью гипотетического механизма впервые предложевпого Хзптсом а 1964г.
Этот мехааизм йостулирует существование кейтральных бесспиноаых частиц Н-бозонов Хиггса (вли просто «хиггсов»), непосредственно участвующих в появлении массы у элемектарных частиц. «Хиггс» пока не найден. На ЬЕР его искали в реакции ее+ е -у Я+Н. Поиск хиггса — важная задача физики высоких энергий. Она в программе экспериментов на ЬНС. Определенно известно, что улнсз > 78ГэВ и, возможно,'( 200 ГэВ. Рассмотрение мееавеааа Хигесе выходит эа рамки данного курса. 8. Распад протона и другие предсказания теорий Великого объединения Одним из важнейших предсказаний ТВО является распад »ротона. Показанные на рис.13.7 процессы с участием Х- и У-бетонов отвечают за возмоэквые распады протона (а также нейтрона) — рис.
13,8. е+ у.е, р — е'+э~ 2у Ф 2у т.е. е — 'м,+е' е' 2у', 2у 239 Вероятность предсказанного распада протона (неитрона) чрезвычайно мала из-за огромной массы виртуальиых Х- и У- базанов. По оценкам ТВО в лучшем случае (ЯП(5)-модель) время жизии протона отпосительио домилирующего канала распада р ~ е++яо ие может превышать 10зз лет. В то же время для етого канала распада протона зксперимеит уже дает > 5 10зз лет, что, по-видимому, исключает мииимвльиую ЯП(5)-модель.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
