И.М. Капитонов - Введение в физику ядра и частиц (1120452), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Таким образом, нека к в и продольная поляризация ультрарелятивистских (» кв с) заряженных лелтонов. Общее правило, вытекающее из структуры гамильтониана слабого взаимодействия, таково: ультрарелятпивистские фермионы, участвуннцие в любом сла< бом процессе с изменением заряда, могут иметь сниральности только -1 для частиц и +1 для античастиц. Эта четкая привязка знака продольной поляризации заряженного лептона, рожденного в слабом взаимодействии, к знаку его лептонного заряда (Ь = †»/с, Ь = +1 для е , р , г и Ь = +»/с, Х = — 1 для е+, р+, т+) лишает смысла понятие внутренней четности для заряженных лептонов, участвуюппкх в слабых процессах.
В то же время это понятие вполне уместно для тех же лептонов, участвующих в электромагнитных взаимодействиях. Поясним это. 220 Лекция 22 Рассмотрим два процесса, в которых рождается пара электрон-позитрон: 7-+с +с+, У-~е +с+, В первом ю этих процессов е е+-пара рождается за счет электромагнитного, а во втором — за счет слабого взаимодействия.
Если мщиократно генерировать эти процессы и каждый раз измерять поляризацщо, скажем, электрона, то получится следукпцее. С сщинаковмми вероятностями в первом (злектромагнитйом) процессе будут рождаться левополяризованвые и правополяризовавные электроны. Во втором (слабом) процессе будут рождаться преимущественно левополярюованные электроны. Это означает, что электромагнитный процесс зеркально симметричен и поэтому образугощиеся в нем электроны и позитройы можно характеризовать определенной внутренней четностью.
Соответствуззщий слабый процесс не обладает зеркальной симметрией, и для участвующих в нем частиц нельзя использовать понятие внутренней четностн. 221 Лекция 13 1. Зарядввав свпрэзсвние. СР-превбраэаванив *Я. Зарядовая пап«ность «Ю. Нстпиннв нвстаРальныв пеоны Кь~ и Коз в'. Обращение времени. Нарушение СР-инвариантнввтаи. СРТ-теорема б. Первые этпапы объединения вэаимадвбствис б. Константы вэаимадвбствиб. Првпаватаор. Пврввпрвдв твнив нанстанты слабвво вэаимвдвестпвиэ 7.
Сбввашщиасв»анстпанты. Ввлинав вбъвдинвнив 8. Распад првтана и другив предснаэаниэ твврис Валиного объединения Р. Панвлениэ фундамвнтальныэ фврмивнав. Нвбтаринв 10. Супврсиммвтрия 1. Зарядовое сопряжение. СР-преобразование Определим операцию С (сьагяе) зарядового сопряжения как операцню замены знаков всех адднтнвных квантовых чисел (зарядов) на противоположные.
Прн этом месса, нмпулъс и спин не меняются, Это операция, переводящая частнду в антнчастнцу и наоборот: С~частнца) = ~антвчастнца), (13.1) С~антнчастнца) = ~частнца). Сэв = С~Ь,=+1, Сэв = С~а,=-1, ь=-1) = ~ь,=-1, ь=-1), (13.2) Ь=+1) = !Ь,т+1, Ь=+1). Обнаружение того, что у частиц и античастиц (нейтрнно и антннейтрвно) полярнзацня различна, сокрушило зарядовую свмметрню. Зарядовая симметрия означает, что если существует какой-либо процесс с участием частиц, то прн замене нх на антнчастнцы (зарядовом сопряжении), продесс также существует и с той же вероятностъю. У нейтрино и, и антннейтрнно рв спнральность различна ( — 1 н +1) и различно Е, (+1 н — 1). Прн зарядовом сопряжении онн переходят в несушествуюшве в природе объекты: Левчик И СРи, = ~.0,=-1, Ь=+1) щР„ СРр, = ~Ь,=+1, Ь=-1) сд э,.
(13.3) Таким образом, для нейтрино и антвнейтрино операция, переводюдая уастицу в античаствцу, это не операция зарядового сопряжения (13Д), а СР-преобразование. Вюю высказано предположение, что хотя в слабых взанмодействйях нет отдельно Р- и С-иввариавтности,но есть СР- иввариантность, т.е. иввариавтвость к преобразованию сначала Р, а потом С или в обратном порядке. Ставилось большое число экспериментов по проверке СР-инвариантвости в слабых процессах.
Так, взучалнсь распады покоящихся т~-мазонов, идущие с нулевым относительным орбитальным моментом образующихся лептонов (Приложение Н) я' -> Ф+ + ля~ и -+ р + ря. (13.4) Как известно, з~ имеет пулевой спин (У = 0). В то же время уэ = .гр — — ~/2. Таким образому при Р- и С-внварвавтвостк возможны четыре варианта расшща покоящихся тя, удовлетворяющих законам сохранения импульса н углового момента (рвс. 13.1). В прирсше реализуются лишь случаи «б» в «в» с «правильной» спврельностью для и„и р„.
Вылетающие в зтвх случаях и„и р„в силу законов сохравешш импульса н момента количества движения «навязывают» р+ и р соответственно левую Итак, в слабых взаимодейстшшх нарушаются одновременно Р- и С-внвариантность. С-вввариантность имеет место для ( силькых и электромагнитных взаимодействий (уравнения Макс-~з велла не меняются при замене знаков зарядов).
Если вад и, осуществить операцию пространственной инверсии Р, то получим несуществующий объект — нейтрино со спиральиостью Ь = +1 и Ь, ю +1. Однако, если затем совершить над полученным объектом операцшо С, то вновь получим реальный объект Ре (Ь = +1, Ье — — -1). Аналогдчно, примепение опдрации Р, а затем С над р, переводит его в реальный объект и,, Последовательность операций Р и С (или в обратном порядке) носит название СР-ар«образо«саня. Результат СР-преобразования (вомбикпроеонвоб ввеерсив) э, и Р, следующий: 223 спин е т=--:;у= и' импульс б <'-~ а н- Рис. ГЗЛ Разрешенные варианты распада заряженного пиона «б» и «вз отличаются друг от друга СР-преобразованием и равновероятны, что подтверждено экспериментом. Эту ситуацию можно выразить соотношениями (13.5) и проиллюстрировать рис. 13.2.
СР(б) = )в), СР(в) = (б). (13.5) Рассмотрвм подробнее вариант распада «б». Лля совершения Р- цреобразования размещаем зеркало в точке распада и+ (первая строчка рис. 13.2). аепаалс 1 1 $ 3 1 3 3 1 3 Р!61=— ьн ~$н эи и правую слиральность. Такие спнральности для уа+ н уа были бы запрещены, если бы они были ультрарелятивистскими (т.е. имели скорости е а с), Однако распад пиона из состояния покоя идет с малым энерговыделением (34 М»В), мюоны рождаются верелятивистскими н могут иметь любые спиральности (см, Приложение Н). 224 Левчик 13 Результат Р-преобразования изображен второй строчкой рис.13.2. Результат СР-преобразования — третья строчка рис.13.2.
Полученный результат отличается от варианта «в» рис.13.1 лишь поворотом на 180' вокруг оси, от которого ничего не зависит. Распад заряженного пиона происходит за счет слабых снл и в данном распаде СР-внварвантность пе нарушается. Многочисленные эксперименты до 1964 г. согласовывались с представлением о том, что слабые взаимодействия СР-инвариантны. '2.
Зарядовая четность Если операцию зарядового сопряжения применить дважды, то получится частица с исходными квантовыми числами: Сз)частица) = С~античастица) = ~частица). (13.6) Имеет ли оператор С собственные значения? Если да, то зти собственные значения равны+1 и — 1. Действительно, уравнение на собственные значения имеет вид С)частица) = р~частипа). (13.7) Отсюда, рассматривая совместно (13.6) и (13.7), получаем рз = 1 и р = ж1. Таким образом, оператор С имеет такие же собственвые значения, что и оператор пространственной инверсии Р.
Однако, в отличие от оператора Р, оператор С далеко не всегда имеет собственные значения, т.е. далеко не для всех частиц нли систем частиц формально записанное соотношевве Срг) = рф) (13.8) имеет физяческий смысл. Например, подействуем оператором С. ва состояние, описывающее и+-мезон: С~я+) = /и ). (13.9) Получаем справа состояние (я ), отличное от исходного (и+), и по»тому для я+-мезоиа невозможно выполнение уравнения (13.8). Это свойство оператора С обусловлено тем, что он не коммутврует с оператором заряда. 225 Оператор зарядового сопряжения имеет собственные значения лишь для полностью нейтральных (истикко кебкзролькмз) частиц, таких, как у, кс, к, р, .у/уу и лр., и для полностью нейтральных систем частил (я+я, е+е и др,).
Лля таких частиц (систем) соотношение (13.8) имеет смысл и величина р, называемая зарядовой кекзкоскзью, равна либо +1, либо -1. Зарядовая четность сохраняется в сильных и электромагнитных взаимодействиях и нарушается в слабых. Как можно приписать одре- деленные значения зарядовой четности нейтральным частицам? Рассмотрим фотон. Он описывается векторным потенпиалом А(г,з), который создается зарядами и токами. Следовательно, он должен менять знак при операции зарядового сопряжения (18.1О) С~А) = -~А). Таким образом, зарядовая четность фотона отрицательна (р.„= = -1). Используя то обстоятельство, что злектромагнитное взаимодействие С-инвариантно и зарядовая четность сохраняется, легко приписать определенную зарядовую четкость кс-мезону.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
