М.В. Болдин - Лекции на английском языке (1119927), страница 3
Текст из файла (страница 3)
ТЬегеГоге |че ЙгесС!у шГег Ггот Г,епипа 2 (П) СЬаС СЬе СМ-еяС!таСе ваС!ябев (3.9) апт! Ьепсе СЬе сопчегдеисе (3.10) Ьо!дв. В.етпаг1с 3.2. 1Г ет!|таС!отт (3.8) Ьав вечега! гооСз, СЬеп опе Ьм Со ве!есС оиС оГ йети а яшСаЫе опе, |.е., а п~тг-сопя!зСепС гооС, ТЬив |я а сопппоп с!!!Пси1Су ш из!п8 М-евС!шагез. 1С сап Ье очегсоп|е !и зечега! юауя. ТКе внпр!евС опе !з Со Са1|е СЬе гооС с1озевС Со во|не рге1птниагу и'тг-сопя!згеиС еяС!таСе. Опе сап Самосе Еог висЬ, еяСнпаСе, е.д., СЬе гап!т евС|таСе зя |и [8] |ч1|!сЬ ех!зСя апс! |в ип!т!ие тч!СЬ ргоЬаЬ|ПСу Сепйпд Со опе, !з пгниг-мутрСоС!саПу погтпа1, апт! Ьая а бп!Се зеив!С!ч!Су Со егозя еггогя. АпоСЬег тпеСЬо|1 сопя!яСв |и соияСгисС!оп оГ а опе-вСер арргохттаС!ои Гог СЬе СМ-евС!таСе из!п8 СЬе ехрапя!опя ш Е,спина 3.2. ТЬе |1еСаПз аге з!т!1аг Со агдитпеиСв |п ЯесС!оп б.б оГ [2].
Иегчп|е аг, (тг) |п СЬе Гопп ад О(сг) = Х|(0Р)Хг(|Г|) |чЬеге ,,(„,) . [Е[ о(„,,„)со(...„)]) г„ц, о(,, о)]г Г1 00 1-г х (Ф) — 8![М ( )] *д(*)йт"( ) 'чЧе чтП! моите СЬе ЕоПочч!п8 соттйС!оп. Сотт|1!С!оп 3(ш). Г, (х) |я сот|С!пионе, чаг[ [4 ] < оо Гог апу с ) О, апс!'. О < х.Гв(вт) < оо. Ву СЬе СаисЬу — Випуа!точа!тп !иет!иаПСу Хт(Со) > Х|(е) = (Е[е~(рт, о)] ) Г1 г'"' ® .о|[|!' (вт)] ~2,/ гр (х)Е||(х)д(х) |Гх~ 2 Хг(Ед) = [о ЕГу(вт)Г Непсе (3.11) а~,в(сг) > Хт(е)Хг(Гд) =Я-,'~Гд(вт)!'[е (Ут Сг)] ) Тур|саПу СЬе ГипсС!оп Ав(х) Ьав ииЬоиптЕес1 чаг!аС!отт оп !ат.
Рог ехатр1е, |чЬеп О(х) Ф(0,1) чче оЬСа|п Гв(х) = 1 — хг. ТЬегеЕоге ш СЬеве смея СЬе ет1иаПСу ш (3.11) саппоС Ье аССа!пей !ог аиу 4(х) яаС!вГу!пд СЬе сопйС!опв оГ ТЬеогетп 3,2. Вочгечег й|в !з поС чету нпрогСапС Ьесаиве ° г( ) !пЕ г ( ) [ |81Гг( )Г|![ о(„о)]~)-' тч!СЬ шйпннп Саксен очег аП ~р, ф ваС!»Еу!иб СЬе сопйС1оив оГ ТЬеегет 3.2. Етр(е(ее( Реееезеее юа (|е(ееаьее~ее((е т(те Бее(ек ЬеС цв ргоче (3.12).
БеС ю|ю,,р(х) = Ев(х) Щх~ < с) + Ьг(с)Г(!х! > с) Бпю!ег СопйСюоп 3(ш) (Гя(юйсюе,в) ~в(Ьд) ав с со. ТЬегсГоге, (о) хю(е)ХЬ(ХД с (3.13) Гог !агде с юче Ьаче (, ю(юе, (х) Ьг(х)д(х) ю(х > О, аююс! СЬе Гипс бопя ю(е(х, О) = с(х, 0), ю(ю(х) = фе, (х) вабяГу аП аяяцюпрСюопв оГ ТЬеогепю 3.2. СоюпЪшею! ч(юСЬ (3.1Ц апю! (3.13) СЫв ппр!юев (3.12). 1п ч|еюч оГ (3.12) юС юв паСига! Со ю!ейпе СЬе авуюпрСо6с е|Псюепсу оГ СЬе евСюшаСе Я,яг, ав СЬе ю|цапСюСу (3.14) е|Г(|(ю, ф, «г):= юг. (о)/ег я(о). Нюд!ю авуюпрСобс еГПсюепсу |в опе оГ аССгасбче ргорег6ев оГ ап евСюшаюе. АпоСЬег цпрогСанС ргорегСу юя гоЬияСпевв адашяС ойС!юегв. |п ЯиЬвес6оп 3.3, юче чююП соп- я|ю|ег СЬе ргорегбев оГ СЬе СМ-ея6юпаСев сопяСгисСею! аЬоче юп а сопСапнпа6оп гпос!е!, и Ьеге ехашр!ея оГ "яшСаЪ|е" Гцпс6опв юр апю! ю»ю ючюП а!во Ье 5|чеп.
3.3. Орю якючяютючсть ор СМ-кятюмлткя то оцтьипя. чче ъчюП сопвюю|ег СЬе я)шр1еяС юпою|е! оГ юпю|ерепю|епС оиСПегв (3.15) чг = у;+хЯю, ю'= 0,1,2,... ,0о =о 0.ю — 0а 1пп ъ-+в у ехюяСв, 6ю|в ю!ег!чаС!че яч|П Ьс ю|епоСсю! Ьу 1г (0,(юГ) аюю<! ге»еггед Со ав СЬо |пПююепсе Гцпс6опя| о» СЬе евбгпаСог Я. Бшсе 0я — 0в — 1г (0.ю, (юС)7 + о(7), Неге (ую) юя а вСпсС!у в|абопагу яо|ц6оп оГ ею(иа6оюю (3.1) ючЬове ехювСепсе |в епвигею! Ьу Сопю!|Сюоп 3(ю) аююю| арргорю4аСе сЬоюсе оГ уе, (гу) аге !.ю.ю|, Вегпою(Пюап гапю!опю чапаЫев юч|СЬ рагашеСег 7, 0 ( 7 < 1, ч(Ьеге 7 сЬагасСепвея С|ге сопСашша6оп гаСе апю| юв цп|юпоючп; СЬе ! Ью1.
гарю1оюп чагюаЫев Сс() чеюС!ю йвСгюЪи6оп (юе Ггоюп а с1аяв оГ аю|гпювв|Ые йвСгюЬц6опв Ме р1ау СЬе го1е оГ оцйегв. ТЬе вес(цепсев (ую), (г7), Сс() аге пшСцаПу !пю$ерепю!епС. ОГ соцгве, Гог 7 = 0 СЬе оЬвегчаС|оп всЬеше (3.15) гею!цсев Со (3.1). НепсеГогСЬ, юп рагбси|аг, ш ТЬеогепю 3.4' Гогшц1аСею! Ъе!оию, СЬе авяцпюрбопв !ювСею! аЬоче аге авяцшею! Со ЬоЫ чю|СЬоцС шепбоп. ЬеС чв.., ..ц„Ъе оЬвегча6опв ш'СЬе шою!е! (3.15) апю| 1еС ог Ье ап евСппаСе оГ а ш СЫв шог!е1 вис|С СЬаС И. К Вяиттт СЬе 1т|Г!цепсе Ецпс6опа1 сЬагасСепяея СЬе !еа|1!п3 Сегш%пеаг |и 'Е оГ СЬе зиуп|рСобс Ъ|аи Вч — Вз.
ТЬе |1цапС!СУ СЕЙ(В.„МЕ) .— зцр ~ЕГ(В~,Л|т)~ я|ям| !в са11ет! зепи!С!ч!Су оЕ СЬе еябтпагог Со дговя еггогв оп СЬе с!азз Мя. ОЬч1оттв1у, СЬе евС!шаСогв тч!СЬ СЕЯ(Вг, МЕ) < оо аге РгеГегаЫе Ьесацзе |и СЫз саЯе СЬе 1еат1!пд Сепп оГ СЬе аяушрСоС!с Ьтая |в вша!! цп1Еогш1у очег Етя Гог в|па!1 7, яо. СЬаС СЬе ея6тпаСе о„чт1!! Ъе "т1ца1!СаС!че1у" зСаЫе а3а!пзС оцС!!егв (гоЬцзС). ТЬе сЬагасСегйза6оп оГ гоЬцяСпевя оЕ ап езС!шаСе ада!пвС оцС!!егя |чав т)ече!орет! ш !16), чтЬеге СЬе !пйцепсе Гцпсбопа!в Гог тч!т)е1у цвед еяСппаСея ш 1|пеаг ясЬешев АВ.(1) апт! МА(1) иеге еча!цаСет1.
почт |че тч!!1 Гтпт! СЬе !п11цепсе Гцпсбопа!я Гог СМ- езС!шаСев Ггош БцЬзесС!оп 3.2. ЬеС Гог В Е йт, Л = 1,..., и зл(В, у):= ия(1+Вил~ |) ~~~, !Е 1+ Вил~ | > О, оС!|егтч!зе, |Г1+ Вч~я < О, веС ял(В,у) = 1. ЕсС 1 !~~ля „(В):= т| ~ тт(чя |, В) т/т(зл(В, т)) — у(В, 'у)ф(В, у), тс- т тчЬеге и п ф(В, 'у):= и ~ гр(юл |, В), т/т(В, у) '.='и У тЕт(зл(В,'т')). л=т лй! Ав ш СЬе шо|1е1 |ч!СЬоцС сопСапппа6оп, тче вее!г СЬе ея6|паСе Еог Сг аз а во!цбоп Со СЬе ет!цаС1оп (3 1О) Мого ргес|ве!у, ая ЬеГоге, тче 1еС СЬе ея6|паСе е|1ца! х зЫСаЫе во!цбоп оГ (3.16) !Е СЬеге аге яечега! яо1ц6опв апт1 !еС !С ес!ца! ап агЬ!Сгаг1| пцтпЬег, яау, 1/2, !Е СЬеге |а по зо1цбоп. ТЬе сЬо!се оГ а зц!СаЫе во1цбоп чт!11 Ье |1!ясцззед )аСег.
ТЬе яо!ц6оп оГ (3.16) апт! СЬс соггеяроттт11п3 еяйп|аСе чт!11 Ье г!епоСсд Ьу о~~м „. Кеса!1 СЬаС утз(х, ст):= тр(х,ст) — ЕСя(ттт, тг), тЕтз(х) = т/т(х) — Юф(ят). ТЬе Го11отч!пд СЬеогетп ргоч!|1ез яппр1е вцйс!епС сопт!!С!опя Гог ап СМ-евС!тпаСе Со Ьаче Йп!Се зепи!С1ч1Су. ТЬеогекп 3.3. ЛеС СЛе /ипсйопя ут(х, В), дут(х, В)/дВ 5е сопШиоия ит.гЛ. СЛе ра|г о/ чагтайея (х, В) апт( БоиЫет! яиег ай х ~ Кт аптЕ В /го|и зобе пятдЛ6огЛоотЕ оУ о, итЛ|1е СЛе /ипсйапя т/т(х), т/'(х) аге сопйпиоия аптЕ боипдетГ /аг х б Ит. Ее! ЮК ! < оо, Л (ст) Ф О.
4 ТЛет| /ог ятпаИ у итт|Л ргаЬаЬ|!тгу Сев|1||ту то опе 'йеге яхтяЕя а яоЕийоп о~ы „' о/ еуиайоп,(3.16) яисЛ СЛаГ дч ~ аттят тгслт, ЕтрзтГсс! Ртосеззез зн Нееетсзссйазпс 'ззтпс Бетзез 77 ГЬгдз хтоге, Йе евгипа1ог его „езая !ае тЯиепсс1ипсг!оиа1, ийгсез гв еуиа! !о ют~з,'~,„,~=-д~~е )г~(з!т ез„~е'( е +,— '„,)! (1+ сгуо)' "!"~ "е""« "ь."ы ~ 4 'з"езе иепззсеоеузу о/,!Ье евГзтаГе гг~~зг „оп Йе с!аяз МГ о1 сопГатта!!опв ео!!Й З~пг!е Еегя1 гпотеп! !в Япгге.
ТЬе ргооГ оГ ТЬеогегп 3.3 Ж!Гегя оп1у Ьу сесЬп1са1 е!е1а1!я Ггош 1Ье агдишеп1я !и 12), Яес1!оп 5.6, апс! Ьепсе !в опи11ес!. йепъаг!с 3.3. 1Г ес1иа1юп (3.16) Ьав яечега! гооСя зче Ьвче со ве1ес! г!зе опе с!евсг!Ьес! 1п ТЬеогегп З.З. Опе сап Са!ге, е.8., !Ье гоо1 с1овев1 !о 1Ье гагз!г ея1ппаСе ав 1п (8). ТЬе я11иа1!оп Ьеге !я «!и!Се зиш!аг 1о 1ЬаФ ш Вешаг$с 3.2, ТЬив оиг СМ-ея1!ша!е !я "е1иаПсас!че!у гоЬивс" ипс1ег сЬе сопг!!1!опв оГ ТЬеогегп З.З. ТЬеге аге шапу "яи!саЫе" Гипс!1опя р(х, д) апе! Ф(х), Ьи! а ярес18с сЬо1сс ргоч!йпд а согпргоппяе Ье1иееп еП)с1епсу апе1 яепя!1!чггу !я а шас1ег оГ аг1, 1Ье вагпе ав Гог !пс!е!!епе!еп1 Йа1а, вее, е.д., [171.
Непсе ю'е геворг!с! оигяе!чев со а в!п8!е ехагпр!е. 1с гв сопчеп1епФ со !,а!ге е(х, д),ав 1о(х, д). 1"ог е!~(х) опе сап 1а!ге, е.8., ф (х) ".= (! — х~) !! — (х/с)~) 1($х$ < с), с > О ТЬеп зр,(х) 1я сопФ!пиоия1у е!ПГегеп1!аЫе Гог апу с ие1сЬ яир Оз/~с(х)!+!зр',(х)!) < оо. 1ЕС(х) И(0,1) 1Ьеп уя(гГ~с) - чг(Ао) ав с-+ со. Непсе1ог апу 81чеп О < !3 < 1 опе сап Йпг! ср Ггогп ФЬе сопс!!1!оп Ф Хг(Гг)~Хай ) = 1 — Р чгЬеге С(х) !я аввишес! со Ье поггпа1. Хоче 1Гюе ве1 1о(х, д) = с(х, д), 4'(х) = асс(х), $Ьеп Гог С ° зч'(О, 1) 1Ье еГПс!епсу'(3.14) оГ висЬ СМ-ев6шабе 1п СЬе ясЬеше (3.1) М1Ьои! соп1апипа1!оп, (гесаП 1Ьа1 !Ье ев1!г1га1е !в 'е!е1егпипес! Ьу ег!иас!оп (3.8)) ччП! Ье ес!иа1 Со 1 — ~У. гог осЬег С ва1!вГу1ад 1Ье сопй11опя оГ ТЬеогегп 3.2 ФЬе евСЬпа1е ччП! Ье лзгз-явушр1обсаПу попив! ъч!1Ь еЕПс1епсу (3.14) (ипс1ег ай1!с!опа! Сопй!1!оп 3 (ш)) еЕГ(е, А„сг) = Хг(Аг)!'Хя(Ф„).
1п 1!ге всЬегпе (3.15) 1ч!1Ь соп1агц!па!!оп (гп иЫсЬ саве 1Ье ев11ша1е )в «!есегпипеи Ьу ее!иа1юп (3.16)) висЬ СМ-ев1!гпа1е вП! Ьаче а Ьоипс!ес! вепв!!!ч!1у Фо 8говя еггогя. ' 4. РгооГ оГ ТЬеогегп 2.1 ЪЧе ргевеп1 ФЬе ргооГ 1ог р = 1! = 1; 1п В!ге аепега! саве ФЬеге аге по рг!пс!ра1 йКегепсея. То випрПГу по!а!!оп ие МП оЕ1еп вирргевя $!зе !пе1ех и, яо ЬепсеЕог!Ь Лсез = Лз 4гса = (гсз загса = рь,,тг = гг, гя — гс, аП Чиапс111ев аге геа1-ча1иес1. С1еаг!у, !1 ви!Пеев 1о ргоче 1Ье сЬеогеш.Гог Лг > О, ~чЬ!сЬ зче 1чП1 ввяшпе ЬепсеГог$Ь. М. р ВРЫ1л 78 Ъ!ге гч!!!'яЬов СЬа» япр !ю„(х, т) — е„(х, 0)~ = ор(1). хбй~, !!т!!(З ТЬе ргооГ Гог х Е Й~ !я с1п!Йе япп!!аг.
Б!чЬ!е $Ье пйегча! 1-и г/~9, и г/~О) !пго 3"'" раг»я Ьу »Ье ро1п»я г/,:= -и '/~0+ 2и '/~03 "я) , я=0,...,3 апг! !ей 3'"" — !оаэи. гог ап агЪ|ггагу тг Е !-0,01 яе$есй Ггопз апюпд йЬе ро!п»я 1г/,) СЬе с!ояеяй Со и '/~т1 Ггогп СЬе г!3ЬС, яау, ю//: 0 < ц — и '/~т1 < 2и '/~03 ~". ВеГгпе сЬе г1иапй!!ея ~»/:= ~»~1 — 2и ~/~03 "г/ гЦ(» < 0)1, ~»/:= ~»!! — 2и ~/~03 "г/ Г(~» > 0)1. 1й сап Ье еая!!у чег!Оег!»Ьаб г/ (»/ < и тгг,» < г/Я., — г/г /с = 1,:,и. о1псе !2и 1/я03 "г/ '! < 2, юе Ьаче гпахЯ»/!, ф/~) < 3!(»~.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
