М.В. Болдин - Лекции на английском языке (1119927), страница 4
Текст из файла (страница 4)
ГЬегеГоге, я!псе Г» аге Ъоипг!ес1, чче Ьаче Гог и > ие 1 ~4,1) 0 < 1+ 7//(ц < 1+ и г/~тгГ» < 1+ г//~ц, Й = 1,...,и. Яе!ест »Ье роЫя 0 = хе < хг « - ху„= +оо яо »Ьас (4.2) х;(1+ ~ф„) < х(! ! и '/ят,~») < хг+,/1+ г/ ф ), ° й = 1,..., и 1п а я!пп!аг юау Гог тг б 1-О,О) ие яе!ес! г/и сопя»гаса р»и /г»и апй оЬ»а!п»Ье !пеопаИу — г/я г/~р»1 < и тя/г» < т»/г»и (4,3) 1= 1,...,и. Репо»е Гог Ъгечйу апг! !е» /!/„и1/я!оаэи. 1Г х Е !х;,хг+~) !Ьеп Ьу (4.1) (аяяпгп!п3 ЬепсеГог»Ь ч и > ие) ' Етрут~сау Ргоселзсз уз Неи~озсзаавйс Т~те Белея апгу се6пе СЬе ргосезз Г р„(х,(у,угу):= и ~Е ) Лг ~Е(ег < х(1+ гу ~гу) + гу~угы~) й=г — С(х(1+ гу;(ц)+ гпугц) — Е(зз < х) + б(х)~. з 1д а зугпюуаг жау гуейпе СЬе ргосезз рг(х,4~;,угу) СЬгоидЬ 41:= Ыгу, 6 у) Йг:= (уги,..., Егиу). Ву гпопоСопус1Су оГ ГипсСуопз Е(х), б(х) апсу уп леи оГ упегупа!1Суез (4.2), (4.3) ~че Ьаче СЬе 1пецпа1Жез: и„(х, т) — ю„(х, О) < р„(хг+ г, гу, уи) + и 'Е~ Л Л» ~1(гг < х;.у.,) — 0(х;.у,,) — Е(яз < х;) + С(хг)] зжг с а +и-гуг~~~Л ~~у( Ф=! л + и Л Лг (с" (хизг(1+ гфгу) + ту!Дгг) — б(хг(1+ гу„61) + другому)~, 1=1 аигу зуппуаг1у и„(х, т) — в„(х, О) > р~ (хг, су, из) и — -'Ез'~ Л,(Е(, <,„) — а( г„) — Е(з <;)+а(хг)~ зег в — и 'Ез'Е Л.
1а(х;+г') — С(х4 з=к и — и '~~,~, Ль ф(х~+г(1+ гуу4зу) + гран) — Е "(х;(1+ гууСгу) + гуФз!)3. Ь ТЬегеГоге зпр 1зи(х, т) — з„(х,0)~ Йж+,у~ 1<о (4.4) <пчах (~р„(х;+г,~~,ду)~.у ~р„(х,. з. д )~) и") + .*($ ~ А Г( з*;~ ) — О~*;~,) — з~ з;~+с(,~~$) 1=1 и Ф ~ий '~- в*( '"~л,~о~*,„,~ а<,,з~ з=г д 147> ~-ю ( '' ',~ » [г( „,с+ц у„,~+цц,~ В=у -И Г! ~оА,5~ чная)~. с М. К ллоИиа зо ТЬе ФЬеогегп дгдП Ъе ргочей 1Е ие я1юдв $ЬаФ еасЬ оЕ еЬе ехргевя1опв (4.4) — (4.7) 1в ор(1). Хепдпда 4.1. ЕЕплЕег йе Сопййопв' 2(1-д 1) йе ехргеязлоп (4.4) Ея о (1). РгооЕ. ЪЧе МН вЬодв еЬМ гпах([р (хг+д,Ц,ЕлсЯ = о,(1), длд 1Ье весопд еегш дп (4А) 1в йеа1ед в|ш11аг1у.
Ье$ 1~я(д,у, Е):= Ая [7(ее < х;+д(1+ дЬ(ц) + дрйдд) — а(хд+1(1+ 9.6.) + Ч/Рн) — 1(еь < хг яд) + а(хг+д) ), г Я~(д', д,1):= ~~д 14(л,,д', Е). ОЪч1опв!у, р„(хг+д,~д,дл~) = п 7 Я„(д, д,д). Ву Сопд1е1опя 1 (1, й), (Я„(д, д', Е), У;"., г = 1,..., и] Еог Пхенц л', Е,Е Еогпд а вего-шеап гпагСдпда1е. Ву йояепдЬаГя шес1паИу (вее 118], р. 23) и и , 'Ктд4(д,АЕ) <24„'~ КЛ4е. йпд Ф=д (4.9) Ыех1, .Е(~;,'(д,у,() [У~ д) < А~д[! (х;+д(1+ Мц)+ гядлц) С(х'+д)[ < Ля~([Е,(хг+д(1+дд ец)) — Е7(хг+д)[+Звпрд(х)Оп Е [аале[~.
Ву 1Ье Тау1ог Еогпш1а две Ьаче Еог воше В; д Е (О, Ц 3 [С(х'4 д(1 + щгц)) — С(хл+1) [ = д(х 4д(1 + дцщгц)) [хг яд щей [ < япр [хд(х)[ [туд~ц[ [1+ д;Егщ~ц[ с; сдп ТЬегеЕоге Я(1фд, д 1) [Я ) < с2А2(1+ [Ел„[)п д72 (4.10) Неге апг1 ш дЯЬае ЕоПоив с,сд,... аге сопв1апдв дпйеРепдеп1 оЕ д,,д,й,!,п. ОЬдпопв1у, 1 Ел)рдздсад Рдосеззез дл Не(етозсеааз(дс Тдлде 5ед дед Ву Сопййопв 2(ш — ч), (4.8) — (4.10), ап(1,йе СапсЬу-БцпуаЬочзйй (пецпаИу Хр„(х;+)д~~-2Га() = га ~ЕБ~~(2',д',1) < сзп Непсе Гог апу 6 > 0 о д Р( ша)г ~Рл(х;+) Х), ГЯ) У > б) < Я Р Ь (хг+ Х2 Юе() Ч > 6) < ~~) б я~р~~(х(+г,~-,гг)) = 0(Ф 3~'""и ) = 0(п ~Г~1од и) = о(1).
дд,) л . '(4.11) и Гз ~~) Ля(б(хд+г) — С(х;)) й=г (4.12) + ! 'д 2 л (д(,д,)(,д,дд(дед~до) — д(;)(;дд(; д-д~ддц))/ Ф=! д дд (4.13) + 2 'и Ц~ С Лг~д'(х;+)(1+ 00н)11~ц) + д'унц(рк) ~ )г (хг+г)11~ц + фГ2)д() (4 14) + 2 и. ~ге ~~» Ля~д'(хг(1+ 0; о(21Я1) + Вд г)21(,(ег() ~ (х;2)г~ц + 22()го))з, гч11Ь воше ог )д(,(д( )д( Е (О, 1). ТЬе шахшпцп очег 2' оГ 1Ье ехргеяя1оп )и (4.11) со1псЫев МФЬ (4.6) ап(1 гя о (1). ТЬе е)гргеяя1оп )и (4.12) )з по дгеаГег 1Ьап ФЬе зпш оГ 12чо 1егп)я: л '('2 д (д(Лд ) с+ д)(;à — д(Л)*од(О)~ з /,-'д' ~ л „(д(л„)дд„, - д(;) д р„) !. 1=1 (4.1й,) (4:16) Упс1ег'Сгдпй|1оп 2(ч1) 1Ье Гппсс1оп Гз 2(1)у(Ге"г(1)) (1еГ)пе(1 аз зего Гог й = 0 апс1 1 = 1 1в пп1Гогш1у соп11ппопв оп 10, 1).
Непсе (4.15) Ьу 1Ье (1еГ)п111оп оГ ~ц ТЬ1в ргочея 1.епппа 4.1. П ТЬе ~геМгпеп(, оГ (4.5) ап(1 (4.6) 1я сазу: ОЬе Гогп)ег )з о (1) Ьу (Ье ргооГ оГ Г,епивъ 3.4 ш 13), ч(Ь1!е 1Ье 1айег Ьу~ 1Ье (ГеГ)п16оп оГ 1Ье ро)п(в (хг) апс1 Сопй- ° 11оп 2)(ш), Гс геп)а)пв 1о рго1(е СЬе ГоИочч1п6 1епппа. ( Геп2гпа 4.2.,Г)дп)Гер йе Сов(22(гопя 2(ш-ч1) йе ехргевягоп (4.7) 2з о (1). Рго()Г Ву ФЬе Тау!ог Гогпш!а 1Ье ехргезз)оп ппс1ег 1Ье ша)г1шпт я1хп )п (4.7) )в по дгеаФег $Ьап Е>лр>езса! Ртоееззез зи Не!ееозееНозг>с Тзи>е Еее>ез вз рзЬеге сЬе царап»»»гев 5 ! .— 1/»~ г/(1 +.а1/~~ ) аге Ьоппс1ед. Непсе 22и(х, т) = /т;;-! се и(х, т), зтЬеге и := и 'г/2Х >р(у» ! Ее)[/(е» < х(1+ !/2т4~,)г/2) А=! ' —.К(е, < х(1+ -', -г/2тр„,))[, л и Е ср(1/»-г> гз)[/(е» < х(1 + 2п тб — !)) С(х(1 + 2П т~» — !)) — 1(е» < х) + С(х)) > и п 2/2'! рЬ„„о)[С(х(1+ гп /2Т/»,)) — С( )[.
»=! Ф >-"!л(х>!) Г»2л (Х > Т) сези (х> ! ) 1,е1 ыв вЬозо»Ьа! (5з2) !зги(х, т) =- ор(1). 1е» х > О, $Ье агуппеп1 Гог х < О !в впгп!аг. Гог [г! < 1 рге Ьа!>с (1+ 2)г/2 = 1+ 2х — -'(1+Ох) ~/~х~, 0 Е (О;1). Нспсе, ш ч!сю о1'Ьоипз1ес1певв о/~» !, соп>1зг1оп !Т[ < О, апг1 !попо»оп!с!$у оГ ФЬе !пс1!са»ог /(х) тое оЬ»а!и (5.3) я(е»'<х(4+2П »/'т~» г,— сп ")) <1(е» <х(1+и '/'т~»;)'/2) < /(е» < х(1+ -и / т~» ! + си )), з зоЬеге»Ье сопвФап»'с > О доев поС з)ерепс1 бп /и х,т', п. %НЬоп» 1овв оГ депега$г1у !те м>Н1 аввигпе $Ьа» >р(х, г») > О. Ну (5.3) зте Ьаче ппгТогггг1у !п х Е йг, ~т[ < О ог„(х, т/ < //г„(х, т) — Рги(х,т) + ~9зи(х, т), и Д„(х,т):= и '/' !! >р(з/» г,се)[Х(е» < х(1+ -'и г/2Т(» г+ си ')) »=! > — С(х(1+ -'и '/~т~»»+си )) — /(е» < х)+С(х)1, >Вги(х> т);= й,! >р(у» ! > г») [/(е».< х(1+ -и тг» !)) »=! — С(х(1+ — 2ги-2/2ТР» !)) — /(е» < х)+ С(х)'), и /узл(х> т) и С >р(д» вЂ” г> о) [С(х(1 + и т>е» ! + сп )) »=! -! г — С(х(1+ -и-!/2тб,)И.
2 1>1оьч Дг„(х,т) апд /22„(х,т) аге о (1) Ьу 'ГЬеогеп! 2.1 мч~Ь Уе — о(пс) ап!1 т!" = с'(1!а е!» - е!); !ТЬ21е,Взи(х,т) гв Ьр(1) ЬУ »Ье ТаУ1ог Гоггпп1а. %ггФпЩ г)ов>п а в!и»!1вг 1о!тег Ьоппг( Гог оги(х, т) ве оЫа!и (5.2). И. Г Веи~ в4 ИехС, егв„(х, т) 1в о,(1) адат Ьу ТЬеогегп 2Л, апД ггп(х,т) — С(х)тЕ ' 1 = о,(1). ! др(уг, о) ! Ву СЬе Тау!ог Гогтп!а апП Сепг!!С!оп 3(й) ! *.~., ~--- Е""' ' 'П.~-+.-'о ~ *~~=.,В дд ТЬегеГоге 1С впГПсея Со ргояе СЬе Сво ге!аС1опя: и ! п4) ~ -'1' ""' " (Е,( + -"г,><,)-п,<,д~=.,~ц, 1=1 л даруя 1,о) х) дгр(у~,ег) 1 На!аС!оп (5,4) ГоПоюв Ггот 1,етта 5.1. ТЬе ехргевв1оп ш (5.5) !в по 5геаСег СЬап и ! -'~'— ""' "~» <и-о~ И/ ~ (, ~„гс-др(уя-~, ) др(уг, ) ' до дО (5.6) (5.7) ТЬе ехргеяя!оп !и (5.7) 1я о,(1) Ьу СЬе !аю оГ 1аг5е пптЬегв, и~Ь!сЬ ГоПожв Ггот ег5ойс!Су оГ (Ся).
Сопя!с!ег (5.6). Г,еС яп(х):= и ~~ — Яег < х) — С(х)!. др(уг 1, ) до ТЬеп Еэ~(х) < Е[дСо(уг, гг)/д9)~п ~. И!СЬопС !овв оГ~депегаПСу ие июП аявпте СЬаС ду(х, о)/дВ > О. Яе!есС СЬе рошСя -оо = хо < хг, < ху„= +оо во СЬаС, Ф в'= 0,1,...,И, С(х;) = г/Ф„, . ггя„(х, т) = 2 ~хд(х)тЕ ~~р(уг, о)е(рг, ег)~ + о,(1) < Ьу СЬе Тау)ог Гогтп)а апг! СЬе !ап оГ !аг5е питЬегв' пЬ1сЬ ГоПоюв Ггот егцойс1Су оГ (дг).
ТЬ!я ргочев Г.епнпа 5.1. П Г епипа 5.2. ГГпгГет 15е сопййопя оГ ТНеотет 3.1 КХ. р; Врыгя 86 11пс$ег Сопг!!Моп 3(!!) Ьу гЬе Тау1ог Гоггпп!а апг! егхог!!с!!у оГ (уг) ве Ьаче пш-. Гоггп!у !п !т! < О и ~(")и ~ Х 1е(у —, + '~' ) — (уе-г, )] э й 1 л Ф(оо)ти К~~ + ор(1) гр(ОЪ)тЕ + Ор(1). й=! Ву ТЬеогегп 3.1 пп!!оггп!у Ьа !т! < О ~иг„(х,а+ и 'ггт) — иг„(х,а)] г!у!(х) 1 — хд(х) йф(х)тЕе (у1, о) + ~ С(х) ИЦх)тЕ ' + ор(1) 2 де(у,, ) / ОО = — / хд(х) Й4(х) тЕе (уг, а) — / г~~(х) г!С(х)тЕ де'(у, ) + ф(оо)тЕ + ор(1). дс(у1, а) Нспсс, (6.Ц игКЯ (!м„(а+ и '~гт) — Гм„(а)] = — — ! хд(т) г!Ях)тЕе~(уг, а) 2./ + у ф(х) ИС(х)тЕ " + ор(1) де(у1, а) дд пп!Еоггп1у !и !т! ( О.
Ье!, й„Ье есгиа! !о 1Ье и'~2-сопя!Меира яо!паап оГ (3.6) юЬепечег й ех!я!я, апг!!е! й Ьс еЧпа! !о ап агЪ!!гагу ппгпЪег, яау, 1/2, оФЬег~ч!яе. ТЬеп пгниг(й„— а) = Ср(1) апс! Ьу (6.1) (6 2) .'и1!г!кг (а ) = иг~г!мп(а) Г 1 хд(х) г!4(х)Ее (у1>а) ф(х) г!С(х)Е 1 и ~ (аа а) + ор(1) ° дд %псе и'~~!ма(а„) = ор(1), ве оЪга1п Ггогп (6.2) (6.3) ор(1) = и~/~!м„(а„) = и~КЯ!м„(а) — ~ — 1 уд(х) гггр(х)Ее~(уг, а) 12,/ — ( Ф(х) г!С(х)Е ' ~ и' г Є— ) + ор(1). ' де(уд,'а)1 дд ТЫя ипр1!ея сЬаВ игах!м„(а) = и ~~ ~~> е(уг. ~, а)фег,) = ОрЯ, й=] ччЫсЬ !я оп1у рояя!Ые Гог Е~(ег) = О. Езарзсзса! Ртосевзез зи НеСесовсезвазззс азове Яесзев о з Хов (6.3) Ьесогпев иг~г1вг„(гг) — — 1 хд(х) гГф(х)Ее~(угз св)и~в~(о„— о) + ар(1) = О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
