Лекционный курс в ПДФ (1119925), страница 13

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Если гипотеза H0 отвергается, то оценка @ считаетсястатистически значимой.78Лекция 14.Пусть имеются две случайные величины x и h, определенные намножестве объектов одной и той же генеральной совокупности, причемобе имеют нормальное распределение. Задача заключается в проверкестатистической гипотезы об отсутствии корреляционной зависимостимежду случайными величинами x и h.H0: rND = 0;H1: rND ¹ 0.Здесь HND – коэффициент линейной корреляции.Производится выборка объема n и вычисляется выборочныйкоэффициент корреляции r. За статистический критерий принимаетсяслучайная величинаt=r n-21- r2,которая распределена по закону Стьюдента с n – 2 степенями свободы.Отметим сначала, что все возможные значения выборочногокоэффициента корреляции r лежат в промежутке [–1;1].

Очевидно, чтоотносительно большие отклонения в любую сторону значений t от нуляполучаются при относительно больших, то есть близких к 1, значенияхмодуля r. Близкие к 1 значения модуля r противоречат гипотезе H0,поэтому здесь естественно рассматривать двустороннюю критическуюобласть для критерия t.По уровню значимости = и по числу степеней свободы n – 2 находимиз таблицы распределения Стьюдента значение tкр. Если модульвыборочного значения критерия tв превосходит tкр, то гипотеза H0отвергается и выборочный коэффициент корреляции считаетсястатистически значимым. В противном случае, то есть если |tв| < tкр ипринимается гипотеза H0, выборочный коэффициент корреляциисчитается статистически незначимым.79.

Характеристики

Список файлов лекций