М.И. Каганов, В.М. Цукерник - Природа магнетизма (1119321), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Вопрос в том, каково основное состояние) Какая у н«1о волновая функция? Какая энергияй Ответа нз этп вопросы до сих пор нет. Никому еще не удалось найти основное состояние 1»1рехаиу1ного антие)мрромзгнетика. Г1лн Одно»1ерного знтнферроатагнетикз, В которо11 Взгп1- модействне происходит вдоль линии ')„еще в 1НЛ г. р. ветс нашел (вычислил) энергшо основного состояния. Она, конечно, отличается от «классической» энергии двух подрешеток с противоположно ориентнровзннымп спшщмп.
Однако обобщить этот результат на двумерный и трехмерный случаи пока не удалось. результат Бете относится к системе пз атомов со спннамн з — ',, Чти з больше, тем меньше должны отличаться результаты классического расчета (точнее, полукласснческого, так как само взаимодействие — квантовый эффект) и точного квантового. Прв з,-: 1 пространственное квантование спиноз перестает играть роль, спин становится классическим 11омснтом, нзметпяющимся только НГ~ направлению. Строго говоря, описанные выше результаты справедливы именно для системь1, состошцей из «классических» спиноз, Чтобы не закончить на столь грустной ноте, отметим, что эклектичность теория антиферромагнетиков при низких температурах (нолукласснческий характер основного состояния и квантовомехагшчески й подход при исследовании энергетического спектра) не мешает попыткам (и часто весьма успешным() объяснять и 1рактовать широкий набор экспериментальных фактов: термодинамических, кпнетических, высокочастотных, в частности, оптических.
Истинное «устройство» антнферромагнетиков, по-видимому, близко к описанному. Это замечание не должно умалять важности построения строгой те*ории, $ 4. Как «увидеть» Отдельный магион? Мы надеемся, что прочитав о мапюнах в ферро- в аптнф1ерромагнетпках, вы прошщлвсь уважешшм к этим квазичастсп1ам. Знание и: свойств (в част1Н1 м1 зависимости эперГнн 11ВГнона От СГО ввазпнм пульса) дает возможность рассч1пать сьойщва магнети- ) В ваетови1ее ар вв чаво.
и ав в«раме еве евв в»мм ъа«1» прветемввое вшшавве фваввов. нов сравнить наши теоретически!' построения с данными сязмта. Но можно по~тупат1, и ННзчс: ИЗ Дапиых Опы.га, воспользовзвшпс1м конечно, некоторыми общими представленияьш об эие(жетпческом спектре, попытаться выяснить, что нз себя представляют магноны. Составим таку!О лог!шескую схему. Из опыта известно, что у фсрромагнстиков от«лонение Л«Ф спонтанного магнитного моме!На от его значения прп Т =- О пропорционально Та!а (ср. с формулой (ЗАО)). Отклонение Л.й' магнитного момента мн от насыщения связано с существованием магкоков. 1Т(а! Ноны — бозопы. Отс!ода, согласно законам с.!а!!.стпы1, сл«дует, что энергия мзгнона пропорциональна квадрату импульса.
()оз!ее того, коэ!)фицпент про!юрцио!шльности между Л й н Т"а позволяет выи слить эфф!Сктивную массу мзгнона *). Л(етод изучения квазичастпц (не толы.а магнонов) ИО,Ъ теш!ератур! ым заьисимостям термодпнамических иелии!и очеш. распространен. Был даже сформулирован '! математический прием, позволяющий по температурной зависимости тш1лоемкости тела ВосстаноВить плотность числа квази частиц бозонов в широком диапазоне э!к ргп!1. Но физик всегда мечтает изолировать объект исследования. 11з! чая электроны, лучше иметь дело с одним электроном, изучая магноиы — с одним мапюном.
(1ри!!Ине«1 (оцеш!м по порядку величины), сколько магноноп «обеспе швзет> отклонение магнитного момента От палл!!сипя на 1 се. Согласно формуле (3.39) да Л„„„ х т. с. Л'„„а,'Л' .= 1О '. Следовательно, Л'„,„„„=- 1О а Л! = =- 1(тм (!) в. кубическом сантиметре. Ь каком-то смьюле нх мало, 1ю с11звнешпо с числОм мз1'нитных атомоВ, по в збс!«лютном смысле (по сравнению с ед!шпцей) их макроскоп!!Чес! и много.
Ион но, ко 1ечпо, попив!ггь температуру (напсхпп!хп Л'нма Т""). !(пело ми ионов уменьшится, ИО все (ззВНО Остзне1ся большим, мзц!Оскоппч!- скин. -Что хо(плпо, иначе мы не моглп бы использовать формульп ш,!ве!Тепньге длп бозе-!аза --агля системы из мзкроскогшчесього ч1кла бозе.частиц. В этОМ смысд1е хорошо, но не оставляет надежды ггутем понижения тем- ") Задача. !1ронерьте, что формула (3.401 не нротнноре !нт осределен!но аф!Мнтннноя массы магнона, данной на стр, (42„ 1«4 пературы изолировать отдельный магион. Для исследования отдельных магионов применяются соверш! нио друп!е методы н приемы, основанные на резонанююм взаимодействии проникающего излучения с магнонами.
'рермин «проникающее излучение» довольно условен! «нсчтоа, что может на достаточную глубину проникнуть в неслед)еыое тело (например, электромагнитная нли звуковая волны, нейтрон). А принципиальные черты методов станут понятными после нескольких примеров. Ферромагнитный резонанс )(огиз мы описывалп ЗПР (стр. 77), то сбсуждвни воза!ожиость резонансного взаимодействии электромагнитной волны с прецесснруюцщм магнитным моментом. Х)о ведь прецессировать может не только магнитный момент атома, но н средний магнитный момент тела, если он у него есть, конечно, У ферромагнетика магнитный момент сеть, и он может прецессировать (см.
й' И, гл. 3). Еледовзтелыто, если частота электромагнитной волны совпадает с частотой прецессии, то должен наступить резонанс, который будет обнаружен по резкому Рис. 67, Зависимость поглошаехюй ферромагнетикон знсргни от постоянного маг нитного поля имеет резонансный характер, ЛН— ширина резонансной кривой. возрастанию поглощенной ферромагнетнком электр!«чагнитной энергии (рис. 67). Как правило, эксперимент ставцтся так, что частота электромагнитной волны (речь идет о волнах радиочастотного диапазона) в ходе опыта ие меняется, а меняется приложенное к магнетику магнитное поле. Жы знаем, что частота прецессии го заигект от магнитного полн Н. Если частота электромагнитной" волны ы подобрана правильно, то при некотором зцзчении магнитного поля частоты совпадают и наст)пакт резонанс: ы =- оте (т!).
Но, с другой стороны, частота однородно!( пранас«пи атагнигг!ного лголгенгпа ота с точностью до посгоян- М ной 1!ланка есть лнергия ионов(агой люгяона ен Зто обстоятельство заставляс.т епосмотретьа на ферромагнитный резонанс с квантовон точки зрения. Услопне резонанса после умножения па постоянную Планка приобрстаст вид равенства энсргнп фотона йсо энергии ~нткоя цегося магноиа Ьсо- еа, (4.14) ~ означает, что при резонансе фотон превращается в ма1- пон: фотон -н гипгнон Ясно, что при этом должны соб.полаться законы сохране ния энергии и импульса. Закон сохранения эперпш : вписан (см.
(4.14)). А как обстопт дело с законом сохранения импульса? Ведь у фотона есть импульс, он равен ') йопс. 1!ужно лп учитывать это обстоятельство? Так как резонансу соответствует преврацгепие фотона в магион, т. е. уничтожение одной квазичастпцы и появление дру- ''т) той, то оба закона сохранения сводятся к равенству энергий магнона и фотона с одним и тем же имс~ульсоасх ем+ ра~2тпн = ср, где т' — эффективная масса а1аг1юна. Так как ар:- .йсо, то (аь~!а ее 1 г,-н,са — й- (4.15) ") Заннснмость анергнн фотона е —. Ьы от ннпрльса есгь г - ср, где с — с:орость света. ЛеГ1сгннтельно, ы - 2лс ~.!Х вЂ” ллнна нол- ~ ь К умно>кан на а, волтчнч нмннсаноое рааенсь со ганна 2та Х вЂ” р с,спасло соа! ношенная дс Ьройлн, 1аь Получилось какое то более сложное равепстьо, чем (4.14). 1-)о прежде чем делать выводы, необходиъ1о оценить вози«кшее дополнительное слагаемое (йсо)Ч2тг1еса по сравнению с е„.
Предположим, оио очень малб (мы немедленно проверим это предположение). Тогда йы =:- ен. Сцепим второе слагаемое в левой части уравнения (4.15). (лсо)ат2тпесаее а=. етп2глеР. Видно, что величина интерес.ющего нас отношения зависит от значения параметра и, .-= (ес~2тт~е)'тч, имеющего размерность скорости (скоРость света нам известна). ЛлЯ оценки са надо оцепить 1 ж! рективную массу мегиона т* (см. стр.
142). Считая, что а = 3. !О а см, а А = /еТ, (й ==. 1,4 !О " эрг 'грал), В эту формулу масса электрона ш, .= !О з' введена для удобства оценок. Видно, что если Та гз 10з К, то магион имеет эффективную массу, близкую к массе электрона. Скорость оа существенио зависит от величины е . а. Пусть к ферромагнетику 6г приложено большое поле е) /,' ргсгкен гт'- 10а З; тогда ее=-2ргт'. По согласно оценке (2.7) такому полю соответствует эиерпщ /гТ при Т=- ! К, к! — с-.—— Отсгода е„=: 1О га эрг и ов .= 3.10з см!с пря Т, =-- :.
-.-. !Оз К. Казалось бы, Рнс. 68. Графа !еское решснне скорость большая, но по >раннею!н е (р) с! Корень с!эавнеингО со скорость!О отмечен крестпком. Лрп пшнн- пой заввснмостн знеро!н магно- света она ничтожна: па!и' '-" на е от нмптльса р второ~о кор- —.-. 10 !". Ясно, что второе нн пет. Он поавлветсн, если за- слагаемое в равенстве (4. ! 5) ченнть нстьчш! !о завнспзккть можнО опустить — учиты. знергнн магнона сп нннульса квадратнчной. вать импульс фотона нет НУЖДЫ. еА ВтОРОй КОРЕНЬ уравнения (4.15)?з — слышим мы вопрос внимательного н!кагеля. Гго учитывать не надо, так как выра!кение для энергии магг!Она, которым мы воспользовались, справедливо только при малых импульсах (ситуация разъяснена на рис. 68).
,Т!ы так подробно остановились на взаимодействии магнона с фотоном, чтобы сделать несколько общих замечаний: — квазичастш(ы, существугощие в кристаллах, как правило, движутся сравнителыю медленно, пх скорость значительно меньше скорости света; — феррома!нитный резонанс .— не уннкальнь!й слу!ай превра. ценил фотона в квазичастицу; в аитпферромапгетп! ах возможен ант$п!еррОмагнитный р('зонанс— *! В гаком аолыоом голе роль зпсргнн Жп!во!рог!нн, как нрав ало, всего!естес ю: а, (ат превращение фотона в антиферромагнон «); во многих крншаллах возможно превращение фютона в оптический фшкш в*) и т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
