В.А. Магницкий - Общая геофизика (скан) (1119281), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Из (2.23) и (2.24) с учетом равенства А = со/со —— = 27с/Я, где Й вЂ” волновое число, получим ~сг Е~ — — — — а ЕОяПО СОЗсо1. (2.25) Нас интересует рассеяние солнечного излучения. Поскольку оно не поляризовано, то его можно представить как сумму двух линейно поляризованных составляющих с поляризацией в плоскостях гх и ух. Тогда кроме вибратора с поляризацией р на рис. 2.13 надо ввести вибратор с поляризацией р,. Из рис.
2.13 следует, что излучение указанных вибраторов будет состоять из двух поляризованных волн: Рис. 2.13. Излучение двух взаимно ортогональных линейных гармони- ческих осцилляторов 2 „2 Е = — — а Е яппи созгхх1 и Е = — — а Е япу созв~. у г Оу 2 Г Ов 1 С УЧЕТОМ ТОГО, ЧтО О = ~Г2 — У, а У~ = 2~2, т.Е.
ЯП О = ЯП (Уг/2 — У) = = сов у и зш у~ — — яп ут/2 = 1, компоненты рассеянного излучения бу- дут равны ~г ~2 Е = — — а Е сову созгхх~. Е = — — а Е созв~. (2.26) У= г Оу О При рассмотрении рассеяния одним из основных параметров является направление рассеянного излучения. Поэтому рассеяние принято описывать энергетической силой излучения, учитывающей направление излучения. По определению сила излучения 1 = ЫФ1' х1Й = = Рг1з(ЙИ, но так как элемент сферической поверхности хЬ = г2Л2, то 1 = Рг2 или 1 = Е2г2.
Последнее дает возможность записать (2.26) в терминах энергетической силы излучения: 4 4 — -у- а 1О сов у и 1 = — -~- а 1 . (2.27) 2 2 1 2л 2 1 =Х +Х,= — -тк- аХ (1+сок у). 2 2г2 (2.28) Это и есть известная формула Рэлея. 144 Естественный (неполяризованный) свет 1О, рассеянный по направлению угла у, будет состоять из суммы взаимно ортогонально поляризованных составляющих волн 1 = 1 + 1 . Поскольку каждая у у г' из составляющих неполяризованного солнечного излучения 1, равна 1о, — — Хо — — (! /2) 1о, то окоичательио получим зт т Р~. + " ~ ~ 1 + сов у (2.29) Рис.
2.14. Полярная диаграмма (индикатриса) рзлеевского рассеяния: 1 — поляризо- ванный падающий свет Е; 2 — поляризованный Е~ ~ падающий свет; 3 — неполяризо- ванный падающий свет Из (2.28) следует, что энергетическая сила рассеянного света обратно пропорциональна четвертой степени длины волны падающего излучения.
Эта закономерность объясняет изменение спектрального состава солнечного излучения при прохождении через атмосферу. При низкой высоте Солнца распространяющийся в атмосфере белый свет оказывается обогащенным длинными волнами, поэтому восходы и закаты имеют красноватую окраску. При невысоком Солнце малая воздушная масса рассеянного излучения (цвет небосвода) содержит преимущественно короткие волны, и поэтому мы воспринимаем небосвод сине-голубым. Существенным фактором является то, что при рассеянии естественный свет частично поляризован. Последний сомножитель в формуле (2.28) определяет зависимость силы света от угла рассеяния. Полярная диаграмма (индикатриса) рэлеевского рассеяния приведена на рис.
2.14. Как следует из формулы (2.28), луч 1 не зависит от угла рассеяния, и поэтому при изменении последнего на 360 конец единичного вектора описывает окружность 1, тогда как луч с поляризацией 1, ~ описывает кривую 2. Суммарная интенсивность (1 + соз~ у) отображена кривой 3. Для количественной характеристики поляризации введена так называемая степень поляризации: Между тем, размеры частиц, на которых происходит рассеяние солнечной радиации в океане и атмосфере, не ограничены только рэлеевскими частицами. Теория рассеяния света крупными частицами сложна.
Разработкой такой теории для крупных сферических частиц,.основанной на представлениях Максвелла, занимался немецкий физик Густав Ми. Он показал, что при увеличении размеров ча- Ф стиц интенсивность рассеянного излучения пропорциональна Е - А~, где т' < 4, Кроме того, амплитуда индикатрисы принимает вытянутый вид и при дальнейшем увеличении частиц приобретает сложную структуру. Разработке теории рассеяния света на крупных проводящих частицах посвящен ряд фундаментальных исследований, проведенных российскими физиками В.В.
Шулейкиным, К.С. Шифриным и др. В заключение следует отметить, что рассеяние света — это фундаментальное физическое явление взаимодействия излучения с веществом, Мы видим окружающие нас предметы в основном в результате прихода рассеянного излучения. Процесс рассеяния имеет место во всей толще атмосферы и океана, что делает неповторимо красочной и гармоничной нашу планету.
УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ С УЧЕТОМ ПОГЛОЩЕНИЯ И РАССЕЯНИЯ При распространении оптического излучения в атмосфере и океане имеют место процессы поглощения, рассеяния и излучения. Рядом авторов (Кондратьев, 1959; и др.) в рамках представлений геометрической оптики были получены уравнения переноса излучения для стационарного поля яркости. Хотя эти уравнения непосредственно из уравнений Максвелла не выводятся, тем не менее они дают хорошее согласие с опытными данными.
Уравнение переноса может быть записано в следующей форме: — = — (ж + о~~ В~+ а. „Е~+ — ~ К (гг') В~ сЮ, (2.30) й — 4л где й = ~й вес О (~ — вертикальная координата, Π— зенитный угол, см. рис. 2.15), ж~и сг — объемные показатели поглощения и рассеяния соответственно, В~ — яркость, Е~ — излучательная способ- ность черного тела и К вЂ” индикатриса рассеяния излучения. Первый член правой части уравнения описывает затухание радиации вследствие поглощения и рассеяния. Второй член характеризует собственное излучение элементарного объема среды, а последний определяет долю лучистой энергии, упавшей на рассеивающий объ- 146 ем в направлении г" и рассеянной в направлении переноса излучения г. Интегрирование в последнем члене идет по всему телесному углу, т.е.
по всем направлениям г'. Для температур, близких к нормальным (Т - 300 К), излучение атмосферных газов в диапазоне спектра солнечной радиации 0,3 —:4 мкм ничтожно мало и его можно не учитывать. Кроме того, при решении задач оптики океана и атмосферы для определенного диапазона длин волн перенос излучения можно рассматривать как процесс ослабления радиации. В этом случае уравнение переноса примет простой вид: Рис. 2. 15. Иллюстрация к составлению уравнения переноса излучения Решением этого уравнения является рассмотренный выше закон Бугера: В~(я) = Во ехр ( — ж ~) (см.
уравнение (2.20) ) . При рассмотрении задач переноса длинноволнового теплового излучения в атмосфере (при Т=ЗОО К) для безоблачного неба уравнение переноса будет выражаться следующим образом: (2.31) Это широко применяемое в геофизике уравнение Шварцшильда. отРАжение и НРеломление солнечной РАдиАции НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ОКЕАН-АТМОСФЕРА 147 При прохождении солнечной радиации через атмосферу и океан на границе раздела сред имеет место отражение и преломление излучения. Поскольку градиенты плотности воздушных и водных масс у границы контакта вода — воздух ничтожно малы, то можно считать, что оптические свойства этих масс однородны и изотропны. Это дает основание применить формулы Френеля для определения отражения и преломления потока солнечной радиации с малой площадки поверхности океана.
Френель, исходя из электромагнитной теории Максвелла, нашел выражение для коэффициентов отражения и преломления радиации, падающей на поверхность раздела двух сред с различными показателями преломления (и и и ). На рис. 2.16 приведена схема хода лучей при отражении и преломлении падающего излучения, а также соответствующие им углы падения (р) и преломления (Х) для случая л, < п2. Через Е! и Е показаны электрические напряженности волн двух поляризаций (согласно принятому ранее положению, см.
рис. 2.6). При указанных обозначениях формулы Френеля запишутся в следующем виде: Рис. 2.1б. Ход лучей при отражении и преломлении падающего излу- чения 2 $1п2 ~~~ Е„$1п2.(у+Х) * (2.32) 2 Е,', г;, е11 1в26Р+х) РГ 11 Я 11 (2.33) Коэффициент пропускания излучения для волн .Е по определению равен Т 1 — Я .
Подставляя сюда значение Я, получим $1п2Р $1п2Х $1п2 (р +Х) (2.34) и соответственно для волн Е! поляризации $1п22 $1п 2 $ и' Ь'+ х) $' Ь' — х) (2.35) Интенсивность неполяризованного излучения можно представить как сумму интенсивности двух неполяризованных потоков Р = = Р „+ Р, ~. Поскольку для неполяризованного излучения Р = Р!! = .'48 Рг+Рг Рг Рг Я Р Р Р подставляя сюда значение Р = 2Р, = 2Р,, получим 1( я= — — + — = — (я(. +я 2 Р~ Р~~ 2~ ~ l' (2.36) з1п~9 +Х) (а~6 +Х) Рассмотрим процессы поляризации, связанные с отражением и преломлением излучения.
Пусть при отражении и преломлении имеет место соотношение р + у = л~ . Тогда ф(у+у) -р оо и Я~ ~ — — 0 (2.33). Это значит, что компонента потока радиации, поляризованная в плоскости падения, не испытывает отражения. Следовательно, неполяризованное солнечное излучение после отражения света будет полностью поляризовано. Угол, при котором реализуется условие полной поляризации, называется углом Брюстера и равен р — — я4 — т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
