В.А. Магницкий - Общая геофизика (скан) (1119281), страница 24
Текст из файла (страница 24)
10 К, вступили в действие термоядерные реакции. Наиболее важной реакцией считается превращение водорода в гелий (т.е. четырех протонов в одно ядро гелия), Масса ядра меньше массы четырех протонов, Происходит потеря массы и превращение ее в энергию согласно закону Е = тс, . 2 Энергия термоядерного превращения выделяется в ядре Солнца при температуре во много миллионов градусов. Это тепло передается от ядра к поверхности процессами излучения и конвекции, при которых происходит испускание, поглощение и переизлучение. При пере- носе тепла- к-пОверхности из--за- падения--температуры-растет длина волны радиации, На фотоснимках Солнца отчетливо видны конвективные ячейки размером 1000 —:3000 км, время существования которых составляет несколько минут.
Верхний слой конвективных ячеек называется фотосферой, Граница Солнца резко обозначена, несмотря на низкую плотность, равную примерно 10 4 от плотности воздуха на уровне моря. Это обьясняется тем, что фотосфера существенно непрозрачна, составляющие ее газы ионизированы и способны поглощать и, следовательно, испускать излучение в непрерывном спектре, как "черные" тела.
Фотосфера является источником большей части излучения Солнца. Над фотосферой находится тонкий прозрачный слой толщиной 100 км. Выше, до 10 км, находится хромосфера — газовый слой с температурой более высокой, чем температура фотосферы, но с более низкой плотностью. Далее идет корона с очень низкой плотностью. Непосредственно мы можем "видеть" только указанные три слоя. На Земле регистрируются видимая область излучения, инфракрасная область и радиоизлучение, в неземной астрономии — ультрафиолетовое и рентгеновское излучение. СПЕКТР СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЗА ПРЕДЕЛАМИ АТМОСФЕРЫ Максимум излучения солнечной радиации при температуре 6000 К в соответствии с законом Планка сосредоточен в интервале длин волн от 0,2 до 4 мм.
Спектр Солнца содержит ультрафиолетовый диапазон 0,2-0,3 мкм, видимый участок 0,3-0,7 мкм и инфракрасную область 0,7-4 мкм. На рис. 2,3 показано распределение спектральной плотности излучения Солнца (сплошная линия). По этой кривой можно определить долю радиации, приходящуюся на каждый указанный интервал длин волн (табл.
3). Таблица 3 Доли излучения и соответствующая им интенсивность потоков для солнечного спектра 131 о ~,.=1Л.1(1~, с(е-127 1дм Рис. 2.4. Геометрия взаимоположения системы Солнце — Земля Особо отметим, что в видимом и в инфракрасном участках спектра сосредоточены практически равные доли радиации. Для определения интенсивности излучения солнечной поверхности воспользуемся законом Стефана — Больцмана (уравнение (2.5) ): Ф =Р Б =6,1 * 104кВт/м . 4л(7. 108м) =3,8 . 10~оВт.
Малая часть этого гигантского по сравнению с энергетикой нашей цивилизации потока энергии попадает на Землю. Ее легко оценить, исходя из закона Ламберта. Среднее ~(асстояние между Солнцем и Землей составляет И е — — 1,5 10 м (здесь опущено изменение расстояния из-за эллиптичности земной орбиты, так как оно мало). Диаметры Солнца и Земли равны д = 1,39 109 м, д® вЂ” — 1,27 10~ м соответственно, а угол раскрытия 32' (рис. 2.4). Из геометрии взаимоположения системы Солнце — Земля следует, что к ней применим закон Ламберта (выполняется условие малости размеров источника и приемника по сравнению с расстоянием между ними). Следовательно, поток солнечной радиации, поступающий на верхнюю границу атмосферы, запишется в виде 2 ~Бе .
~Фщ ~о Л~Ф =В (.'ъБО 2; Р „= =~В ~ее ® ~ее где Р΄— солнечная постоянная. С учетом того что РΠ— — лВΠ—— = 6,1 104 кВт1'м2, а с(' = 1,5 . 1011 м, получим О Оп О '1ое 7 108 м 6,1 104 = 139— кВт 2 м (2.8) 1,5 10" м 132 Р = стТ4= 5,6 10 ~Вт/(м . К4) (5800) К4 =6,1 .
10 кВт/м~. Один квадратный метр поверхности Солнца поставляет такую же мощность, как современный турбогенератор переменного тока ТЭЦ. Вся поверхность Солнца излучает в космос мощность, равную Полученное значение хорошо согласуется с данными прямых определений солнечной постоянной, проводимых с космических аппаратов.
Таким образом, интенсивность излучения Солнца больше чем на четыре порядка превышает интенсивность потока, поступающего на верхнюю границу атмосферы. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНБ1Х ВОЛН В ПРОСТРАНСТВЕ Я = А Яш [ш (~ — — „) + Уо~ = А в1п ( и~ — — х + Ро) Ъ Ъ =А з1п — „1 — — „Тх+ ро, (2.9) где А = сопз1 — амплитуда колебаний, 1 — время, в = 2к/Т— круговая частота волны, Т вЂ” период колебаний, а р — начальная фаза колебаний (в момент времени 1 = О) в точке координатной плоскости х = О.
Рассмотрим структуру и свойства бегущей плоской гармонической волны, 1. Бегущая волна переносит электромагнитную энергию по направлению своего перемещения. Луч — линия, совпадающая с направлением переноса энергии, В одно1юдной и изотропной среде луч имеет вид прямой линии, 2. Уравнение волны в форме (2.8) называется гармоническим, так как движение (или изменение состояния) описывается функцией з1п со (1 — х/о). Процесс переноса излучения представляет собой распространение электромагнитных волн в пространстве.
Максвелл и Герц показали, что свет — это электромагнитные волны, скорость распространения которых в вакууме составляет со 3 ° 10 м/с. Природа распространез ния электромагнитных волн состоит в том, что изменение электрического поля ведет к возбуждению магнитного поля, а изменение последнего — к появлению электрического поля. Таким образом единое электромагнитное поле распространяется в пространстве.
Поскольку нас будет интересовать термическое состояние планеты Земля, то мы здесь будем рассматривать распространение электромагнитных волн в околоземном пространстве, в атмосфере и гидросфере Земли. Так как размеры околоземного пространства малы по сравнению с расстоянием Земли от Солнца, то Солнце можно представить как точечный источник, а приходящую на Землю сферическую волну— как плоскую бегущую гармоническую волну. Уравнение такой волны, распространяющейся в непоглощающей среде вдоль положительного направления оси ОХ с конечной скоростью ю, запишется в виде 3.
Длину волныХ= туТ можно представить как расстояние, на которое распространяется синусоидальная волна за время, равное периоду колебаний. Другой важной характеристикой является волновое число й = 2л/А = 2л/ю Т = в/и. Исходя из изложенного, уравнение (2.9) можно представить в виде ~ = А яп (вг — Ах + ро). (2.9а) 4. Рассматриваемый колебательный процесс является функцией так называемой фазы колебания Ф = в~ — йх + р ~о = = со (~ — хй) + ро. Очевидно, что колебательный процесс зависит только от времени ~ и координаты х. Если наблюдатель будет перемещаться вдоль луча со скоростью ту, то фаза аолны будет поензяной и ЫФИЗ = ее — х (Ыху оз) = О, откуда следует, что с1х/~Й = ту есть фазовая скорость, скорость перемещения волнового фронта.
5. Волновая поверхность (волновой фронт).— это геометрическое место точек, в которых фаза колебаний имеет одно и то же значение. Волна называется плоской, если ее волновые поверхности представляют совокупность параллельных друг другу плоскостей. В сферической расходящейся волне волновые поверхности — концентрические сферы. В плоской электромагнитной волне векторы напряженности Б и Н поперечны, т.е. ортогональны направлению луча (единичному вектору и). При этом совокупность векторов Е, Н, и составляет правовинтовую тройку взаимно перпендикулярных векторов (рис.
2.5). Рис. 2.5. В .5. Векторы напряженности электрического и магнитного полей и направление соответствующего им вектора Умова-Пойнтинга Волна, в которой вектор напряженности Е лежит в одной и той же плоскости, называется плоскополяризованной, Хотя в природе редки случаи полной поляризации, однако всегда можно представить реальное излучение как векторную сумму линейно поляризованных моно- хроматических волн. б. Уравнение плоской бегущей гармонической электромагнитной волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси ОХ, для напряженности Е запишется в виде Е=Ео з1п(ш~ — ~~+ Ро) (2.9б) Основываясь на формуле Эйлера, это уравнение можно представить в эспоненциальной форме, удобной для дифференцирования; ~Ъ= ЕО ехру(со~ — Кх+ у'о).
(2.9в) УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА Распространение электромагнитных волн описывается уравнениями Максвелла. Для изотропной, однородной непроводящей среды эти уравнения в векторной форме записываются в виде дЕ го(Н = ее дН го( Е = —,ии йч Н = 0 (111), (2.10) йкЕ = 0 (1У), (11), где Н и Š— напряженность магнитного и электрического полей соответственно, е и и — диэлектрическая и магнитная проницаемость вещества, е ии — электрическая и магнитная постоянные, 1 — время. Применим оператор го1 к правой и левой частям первого уравнения: го1 го1 Н = ее — (го( Е). д Из векторного исчисления известно, что для любого вектора (в нашем случае Н) д2 д2 д2 го1 го1 Н=ягас1 йч Н вЂ” ЛН, гдето — + + дх2 ду2 дл2 Физический смысл здесь имеет только действительная часть комплексного выражения напряженности электрической волны Е = Ке Е~.
На рис. 2.5 представлена бегущая плоская гармоническая электромагнитная волна. Тогда с учетом системы уравнений (2.10) из последнего выраже- ния получим д Н ЛН=ее щ~ О Од2' Поскольку для вакуума е = р = 1, а произведение еОиΠ— — 1/сО, то ,у г окончательно получим 1 д2Н ЛН вЂ” О дР (2.11) и аналогично для Е 2Н 1 д2Н =О, дх' с' дР О (2.13) д2Е 1 д2Š— ~ — — — ~ = О. (2.14) дх сО дР. Подставляя в уравнение (2.14) выражение для у-компоненты бегущей плоской волны Е = ЕО е'(~~ х), покажем, что оно удовлетворяет волновому уравнению.
Действительно, д Е д2Е К ~2Е Х ~2Е дх2 у дР Подставив эти выражения в (2.14), получим в2 — й'ЕО+ 2Е,=О, ЕО(~'-~') =О. О 136 1 д2Е ЛŠ— — = О. (2.12) сО дР Это есть волновые уравнения Д'Аламбера, определяющие потенциалы электромагнитных волн. Решением волнового уравнения является плоская бегущая монохроматическая гармоническая волна. Покажем это. Рассмотрим плоскую волну, распространяющуюся вдоль положительного направления оси х, где вектор Е лежит в плоскости ух.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
