В.А. Магницкий - Общая геофизика (скан) (1119281), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Тогда на основании вышеизложенного вектор Н будет расположен параллельно оси л в плоскости гх (см. рис. 2.5). Такая схема, не лишая общности, упрощает решение системы уравнений (2.11) и (2.12), так как компоненты Е = Е = Н = Н = О и останутся только компох л х у ненты Е и Н„для которых волновые уравнения запишутся в виде Таким образом, решением волнового уравнения является плоская бегущая гармоническая волна. ПОЛЯРИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ За направление колебания электромагнитной волны принято направление колебания напряженности электрического поля Е, Таких направлений для Е существует бесконечное множество, Когда поперечные колебания электромагнитной волны совершаются только в какой-либо одной плоскости (скажем, в плоскости ух, см. рис.
2.5), то такую волну, как указывалось выше, называют поляризованной или просто поляризованной. За направление поляризации принято считать направление колебаний напряженности Е. Поскольку в любой среде Е и Н связаны между собой, то в дальнейшем мы будем пользоваться в основном только вектором Е. В общем случае вектор Е можно разложить на две ортогональные составляющие.
Обозначим компоненту Е, лежащую в плоскости поляризации ух, через Е, а компоненту Е, ортогональную это плоскости, через Е„. Плоскость ух бу- У дем называть опорной плоскостью поляризации (рис. 2.6) (разумеется, ее можно выбрать произвольно). Рис. 2.6. Разложение вектора напряженности Е на две ортотональные линейно поляризованные составляющие Е ~ ~и Е, Рис. 2.7. Схема двух монохроматических волн, поляризованных в плоскостях ух и зх, с разными начальными фазами Е = а соз р, Е, = а, соз (р — а), У большинства естественных источников электромагнитного излучения плоскость поляризации векторов напряженности электрического и магнитного полей хаотически изменяется в пространстве, что приводит к равновероятному распределению поляризации, Такое излучение назывется неполяризованным или естественным светом.
Естественный свет можно с помощью приборов разложить на две взаимно перпендикулярные линейно поляризованные волны. Пусть имеем две монохроматические волны, поляризованные в плоскостях ух и лх (рис. 2.7), с разными начальными фазами: где (р = со1 — Йх + у и а =у — у. Из указанных выражений У У имеем г — = соз(р соза+ яп(р япа; аг Е соз р = — ~; яп р = а ' Подставив два последних выражения в первое, получим г — — — ~ соза = а а япа; возведем обе части в квадрат: яП2 а, и после преобразования последнее выражение примет вид ŠŠŠ— 2 — — ~ соз а = яп2а. а а, а (2.15) Это уравнение эллипса в координатах Е, Е (рис.
2.8, а). Рис. 2.8. Траектория конца вектора напряженности электрического поля К при эллип- тической поляризации (а), круговой поляризации (б), линейной поляризации (в) 138 з г 2 — — 2 — ' а, а, Е Е соза + -~ соь2 а = а том этих соотношений вектор потока энергии будет иметь вид 3- Еу+Е2 . Поскольку величины Е и Š— комплексные, а квадрат модуля у г комплексного числа ! г! = гг', где г' — сопряженное значение г, то (2.17) ( 1Б1 ) = ' [(Е,Е,") — (ЕД)~ = Р„-~-Р,.
(2.18) Полученное уравнение показывает, что энергию солнечного излучения можно представить как сумму двух потоков, связанных с колебаниями электрического поля в направлении У и Л. Это важный результат, так как устанавливает связь между результатами геометрической оптики и электромагнитной теории Максвелла. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В АТМОСФЕРЕ И ОКЕАНЕ При распространении электромагнитных волн в атмосфере и океане, в отличие от распространения в вакууме, имеет место взаимодействие излучения с веществом.
Это находит свое выражение в таких явлениях, как поглощение, рассеяние, дисперсия света, рефракция и др.. Природа взаимодействия электромагнитных волн с веществом сложна и требует учета как квантовых свойств света, так и волновых свойств вещества. Однако в задачах, рассматриваемых в настоящей главе, можно ограничиться электромагнитной теорией света Максвелла и электронной теорией строения вещества Х. Лоренца; согласно 140 Естественный поток солнечного излучения представляет собой последовательность огромного числа линейно поляризованных волн с непрерывно изменяющимися амплитудами и фазами.
Частота этого излучения составляет примерно 1014 —:1015 Гц. Из этого следует, что солнечное излучение не поляризовано, а измеряемое значение плотности потока представляет собой величину, осредненную за время релаксации (т) приемником излучения мгновенных значений приходящей радиации. Осредняя по времени выражение (2.17), окончательно получим плотность потока энергии солнечной радиации, переносимого электромагнитными волнами в вакууме: последней, вещество рассматривается как система электрических зарядов (электронов и ионов).
По Лоренцу, электромагнитные волны приводят в колебание электроны вещества. Ионы считаются неподвижными, так как обладают значительной по сравнению с электронами массой и не успевают следовать за частотой падающего излучения (-1015 Гц). В свою очередь электроны сами начинают излучать электромагнитные волны той же частоты. Будучи когерентными, вторичные волны интерферируют с первичными, что обусловливает ряд процессов на границе оптически неоднородных сред. поглощкник излучкния П.
Бугер еще 200 лет тому назад экспериментально показал, что поглощение тонкого параллельного монохроматического луча света в однородной среде прямо пропорционально толщине слоя и интенсивности падающего излучения (рис. 2.10): г1Р1„= 1с Р РЛО Ж (2.19) где Й' — массовый поперечник [м /кг], р — плотность поглощающего вещества. Если й' постоянно, то интегрирование (2.19) дает (2.20) Юх) =Р,ое-' '.
Для океана р = сопз1, и это уравнение запишется в виде Р~Я = Р о е ~г где а:~ — — й~р — объемный показатель поглощения [м 1]. Вместе с тем закон Бугера не вскрывает физического механизма поглощения. Сущность процесса поглощения состоит в следующем. Согласно модели Лоренца, связанный электрон под воздействием внешнего электромагнитного поля приходит в колебательное движение, которое можно описать уравнением Ра+~Рл 0 Ы Рис. 2.10. Поглощение тонкого монохроматического луча света в однородной среде г ецио ы х + 2) х + со()х = е' т (2.21) где х — смещение, у — коэффициент затухания, во — собственная частота колебания электрона, т и е — масса и заряд электрона, Ро — амплитуда внешней силы.
Решение уравнения (2.21) есть х = Ае~~~, где со — частота падающей волны. Подставляя решение в 141 уравнение (2.21), можно получить выражение для амплитуды колебания: м~~ — м + 2~'~сО так как амплитуда — комплексное число, то ее можно выразить в виде А = Аое'~', где А0 — модуль комплексной амплитуды, равный Е~о А —— РП 2~и При этом фаза определяется из соотношения ф р = — . Оконо'О чательно решение можно записать в виде х = А е' (~~+ "). О (2.22) РАССЕЯНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ Рассеяние электромагнитного излучения, так же как и процесс поглощения, ослабляет интенсивность радиации при ее распространении в среде.
Однако природа рассеяния отлична от природы поглощения радиации. Рассеяние не поглощает излучение, а только изменяет направление распространения излучения. Рассеяние имеет место в среде с оптически инородными микровкраплениями. Такие среды называются мутными. Океан и атмосфера являются мутными средами. Здесь локальные неоднородности возникают из-за флуктуации плотности и температуры, а также из-за наличия взвесей. В атмосфере это аэрозоли, капельки тумана, пыли и др., а в океане — частицы органического и неорганического происхождения. По характеру рассеяния различают рассеяние на мелких сферических частицах с диаметром меньше длины падающей радиации (( > Ы) и на крупных частицах, размеры которых соизмеримы с длиной волны и больше нее.
В атмосфере в очень малых обьемах из-за теплового движения молекул газов наблюдаются флуктуации плотности, что самопроизвольно приводит к образованию локальных микронеоднородностей с разными значениями показателя преломления. В физической оптике рассеяние излучения, определяемое тепловым движением среды, принято называть молекулярным рассеянием света.
142 Из-за наличия трения часть энергии вынужденных колебаний будет переходить в тепло, таким образом реализуется процесс поглощения излучения. Рис. 2.11. Модель электри- ческого диполя Рис. 2.12 Излучение сферической волны диполем по закону Герца Теория молекулярного рассеяния была разработана Рэлеем. Она имеет исключительно важное значение для понимания физических процессов, происходящих в атмосфере и в океане. Ниже будут рассмотрены только основные положения молекулярного рассеяния света (подробнее см.
в общих и теоретических курсах физической оптики). Рассеяние проявляется как несобственное свечение среды, сущность которого состоит в следующем. Под действием падающего излучения электроны атомов среды приходят в колебательное движение и сами начинают излучать. В электромагнитной теории моделью такого элементарного излучателя служит линейный гармонический осциллятор, представляющий собой электрический диполь. Если диполь поместить в начало координат, а его поляризуемость направить по оси ~ (рис.
2.11), то выражение для дипольного момента запишется в виде р, = е Л~, где е — заряд электрона, а Л~ — его смещение в атоме (смещение ядра не учитывается, так как масса ядра намного больше массы электрона). Герцем было показано, что если на диполь падает поляризованная в плоскости х~ гармоническая монохроматическая волна, то диполь будет излучать сферическую волну, в которой напряженность поля определяется ускорением дипольного момента, расстоянием г и зенитным углом О (рис. 2.12): д р Е = — — яппи. (2.23) сог д12 В задачах физики атмосферы и океана удобнее рассматривать рассеяние не на атомах, а на малых сферических изотропных и однородных частицах жидкости или газа. В этом случае индуцированный дипольный момент будет определяться в виде р, = а Ео сов в~, (2.24) 143 где а — поляризуемость малой частицы, а Е, — напряженность падающего поля.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
