В.С. Захаров, В.Б. Смирнов - Физика Земли (1119252), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Р. 220) Конпзрольные вопросы 1. Что такое геохронологияу В чем отличпс относительной и абсолютной геохронологину 3, Вчем преимушества геохронохогпи на основе ралиоактивного распалау 4. Сформулируйте закон радиоактивного распаха. 5, Получите формулу лля опрелеления абсолнзтного возраста. б, Каковы условия применимости метолау 7. В чем состоят особенности опрелеления возраста в случае серии распалову К Чтотакое изохрона! 9. Как по пзохроне опрелелнть начальное соотношение изотопов н возраст м нералау 10. Зачем нужна нормировка н» нералиогенные нзотопыу 1!.
Опишите рубилий-стронциевый метол опрелеленпя абсолютного возраста. 1'2. Опишите уран-свинновый метов оорелеления абсолютного возраста. 13, Как соотносятся нзохрона н конкорлияу 14. Опишите торий-свинповый метов опрелеления абсолютного возраста. 15, В чем состоит грековый метов лаги ровоку 1б, Что понимается пол возрастом Зсмлиу Глава 2 РЕОЛОГИЯ ВЕЩЕСТВА ЗЕМЯИ 2.1. ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ 2.1 1, Понятие о предмете реологии рео югия (ог ~реческого расс — «течение«) — напраиленне физики, изучающее механические свойства и деформацию материалов, г)е4юрмоиия — относительное смещение частиц материального тела.
Вели«инеи деформации е )или просто деформацией) называют также количественную характеристику этого относительного смешения. Деформации, как правило, связаны с действием сил, те. с мехопическич напряжением а. уеоретцческая реология исследует зависимости между действуюцгнми на тело механическими напряжениями н деформациями, н их изменениями во времени. Часто слово реояогия используется для обозначения зависимости напряжений от деформаций как синоним раиогического соотношения нли реояогичесного поведения.
2,1.2, Роль реологии в фиаике Земли и геодинамике Большое значение реологии для физики Земли связано с необходимостью обьяснить и описать разнообразные процессы, происходящие в Земле, которые являются следствием различных, зачастую противоречивых механических свойств вещества, из которою сложена наша планета и отдельные ее оболочки. Приведем некоторые из них. Через оболочки Земли распространякпся упругие волны. Сейсмические волны и другие механические колебания затухают различным образом в различных оболочках. Фигура Земли с бол ьцюй точностью соответствует фигуре вращающейся жидкости в состоянии равновесия, в то же время Земля совершает собственные колебанпя как упругое тело (с затуханием).
Верхняя мантия реагирует на медленные нагрузки как вязкая жидкость (с этим связаны механизмы нзостатической компенсацки). В то же время в ней распространякпся все виды упругих волн. Лвнжугций механизм тектоники плит — конвекция„т;е. течения, в мантии. Механизм генерации магнитного поля — геомагннтное динамо — предполагает интенсивную конвекцию во внешнем ядре. Основной механизм генерации землетрясений — упругая отдача н хрупкое разрушение, 2.2. БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ МЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ Приведем некоторые основные понятия и соотношения механики сплошной среды.
2,2Л.Напряжения Под действием внешних сил в теле создаются механические напряженна. Эти напряжения действуют на элементарный объем через поверхности, его ограничивающие. й!ехаиическае напряжение о — сила, отнесенная к единице площади поверхности, на которую она действует, !о! = ! Н/м~. На рис. 2. !, а для двумерного случая изображено разложение сил, действующих на поверхности, ограничиваюшей элементарный обьем, по направлениям, нормальным и касательным к этим поверхностям, Полная сила, действующая на выделенный объем, зависит как от ориентации площадок, ограничивающих этот объем, так и от внутренних напряжений в той области, где находится рассматриваемый объем, В трехмерном случае !рис, 2, 1, 6) эти напряжения описываются совокупностью девяти величин, которые составляют атеазар нанрл.хееиий: Рис.
2гк К понятию напряжений: а — двумерный, 6 — трехмерный случай зо о,„а ! а= о„а„„. а аи ) где а, — компонента тензора напряжений, действующая на сторону перпендикулярную оси („в направлении оси г (в трехмерном случае 1,/ =х, у, с). Величины он, стоящие на диагонали (а, а, а„) представляют собой ноимильйые напряжения сжатия (растяженйя), вне диагонали — сдвигоеые напряжения а„... Часто сдвиговые напряжения обозначают т,, чтобы подчеркнуть их касательный (гнингенциильный) 1/' характер.
Тензор напряжений — симме~причный, те. ае == о„для любых бг, таким образом„он содержит только шесть независимых компонент. Выбором подходящих направлений координатных осей можно привести тензор напряжений к диагональному виду (а, О 0 а~О а, О '10 0 а, Такие оси (1, 2, 3) называются главными осями, а напряжения о,, о, а, — главными нинрнмсенияии„а, > а > а„. В системе координат. ~~язв~ной с гни~ными сея~и, сленговые ко~~оненты тензора напряжений равны О, т,е, остаются только нормальные напряжения.
Всестороннее давление определяется как р=--а,, гзео, =1/3(а, +о +а,). (2,2) В силу инварнантности, те. независимости давления от системы координат р=-!/3(а + а +а ). -~Х Ю В механике сплошной срелы сжатие имеет знак —, а растяжение — знак ~+~ (в геологии — обычно наоборот). В глубине Земли давление преобладает по величине над остальными компонентами тензора напряжений. Поэтому для описания деформапий, вызванных ныннюническими причинами, часто используют дееиатор гензора напряжений с алх «тсе аду а, а„а -а а, а. а а„— а, который позволяет исключить давление, 2.2.2.Деформации Примерами простых деформаций является растяжение (сжатие) и сдвиг (рис.
2.2). Для случая деформации растяжения (сжатия) имеем (рис. 2.2, о): Лг' = г" — г' — изменение длины, е = л)гг) — относительная деформация, где г — начальная длина, у — конечная длина, Отметим, что относительная деформация является безразмерной величиной. Рис.2.2. Деформации; а - рестеженигс 6 — сдаига Пусть тело находится в недеформированном состоянии, и известно положение каждой из его частиц, задаваемых радиус-вектором г относительно некоторой системы координат как, например. положение точки Р на рис, 2.3. Рис.2.3.
К поннтиго деформации При деформировании все его точки смещаются. Смещение каждой точки можно охарактеризовать вектором смещения РР = = и(х, у, с) (полужирным указаны векторы), являющегося при неодноролных деформациях функцией координат. Зюгание смещения всех частиц тела полностью определяет его деформацию. Рассмотрим две бесконечно близкие точки Р(х, у,4 и Д(х ~-о(х, у + г(у, х + Ф), переходящие в результате деформации в точки Р' и (); и имеющие смещения и(х, у. е) и и' = и'(х + Нх, у + Иу.
е + Ис), соответственно. Если относительное расположение точек в недеформированном состоянии задавалось радиус-вектором РД = аг(х, у, е), то в результате деформаций новое относительное расположение задается вектором Р'Д'= й', где а(г" = ггу + и' — и = аг2+ 4и, где Ии = й — и — вектор деформации. В частности, если и'= и, то аГ = гй и деформации отсутствуют. Для х — компоненты вектора да имеем диа ди„ди, Йи, = — 'Нх+ "ду+ — 'г(г . дх ду де Это выражение можно переписать в виде ди, 1(ди„ди„) ) (ди„ди ) г)и„= — Нх +- — — "+ — р(у+ — — "+ —" Щ- дх 4ду дх) 2~д дх) опас.(расыы ),(дих ди„1 ) (ди, ди,1 ду ) 2( дх д ) поаоропа Первый член описывает сжатие (расгляжеиие) с деформацией е .
= — '. Второй и третий члены — сдвиговуга леформацию е, = дх ха дип 3 ) ( дггп диа =-~ — ' т — '-1и г„= -ч — "' + — '). Последние лва члена описывают 2~ ду дх) " 2~ д дх) ловороты на малые углы а„= — — '- —" и аз, = — — '- — ' 2~дх ду) " 2(дх дх) Тогда для Ииа имеем г(и, =е„г)х+еахйу+а Я-гв бу — «з г( . Для остальных компонент вектора а(и выражения аналогичньге. 33 Таким образом, телзор деформаций имеет вид ех ет ! е.„е е„,. 1, е.
е. е„) (2З) На диагонали стоят е, е, е — деформации сжатия (растяжения), вне диагонали — сдвйговые леформации е,. (1„2 = х, у, е). Тензор деформаций — сиимегврвчный, те. еа = ет Такйм образом, он так же, как тензор напряжений, содержит только шесть независимых компонент. Они могут быть выражены через компоненты и„и,, и, смещения по осям х, у, х дв ди две 1( ди, дггг 1 (2.4) ( д,, ди,') Иногда вводят обозначение е„= — '+ — ~ (1,1 = х, у, г). " ~дх, дх,.~ 1 Тогда е„= — у, .
а 2 в Недиагональные компоненты тензора деформаций определяют сленговые углы и в соответствующих плоскостях (рис. 2.2, б): и тих уа 2ег Так же, как для тензора напряжений, выбором подходящих направлений осей (елаелых осей) можно привести тензор деформации к диагональному виду — ег (2.5) — — — =(е +е +Их)=(е~+ег+ез)=6, (2.6) М' г(И Относительное изменение объема с точностью до членов второго порядка малости может быть выражено через диагональные компонент ы тензора деформации Эта величина является инвариантом тензора деформации и носит название гиилатаиил. 2.2.3.
Связь между напряженнем и деФормацией Обобщенная экспериментальная кривая, показывающая связь напряжений и деформаций, представлена на рис. 2.4. На этой кривой выделяется несколько участков, соответствующих различному реологическому поведению: участок ОЬ вЂ” упругое поведение; точка а — прелел пропорциональности„ло достижения которою справеллив закои )ука о - е: участок аЬ вЂ” нелинейная упру~ость, о — прелел текучести, по достижении которого начинается пластическая деформация: участок Ьс — текучесть; сг( — упрочение;  — разлом; ои -- предел прочности на разлом. йа Рис. 2.4. Обобщенная кривая деформаций Рассмотрим несколько часто употребляемых понятий. Обратимая деформация — деформация, которая исчезает при снятии нагрузки.
'1ечеиие — непрерывное и необратимое увеличение деформации пол действием конечных сил. Пзастическое течение возникает при превышении напряжений предела текучести о . Вязкое течение проис- ь. ходит под действием любых сил, однако скорость деформации уменьшается при уменьшении напряжений и равна О при о = О. Ползучесть — процесс постепенного нарастания леформации е твердых тел во времени при постоянном напряжении о, (меньшем предела текучести оь). Конкретный вил кривой о(е) зависит от материала и условий испытания.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
