В.С. Захаров, В.Б. Смирнов - Физика Земли (1119252), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Выражение для числа Релея лля слоя может быть записано как где а -- тепловой поток через нижнюю границу слоя: Ю "- теплогснерация и слое. Значение числа Релея является критерием, который определяет возникновение конвекции, а также смену видов ячеек и стиля конвекции, качественно описанным выше.
Критическое значение Яа,, числа Релея определяет характеристики системы, когда теплопередача посредством конвекции становится энергетически более выгодной, чем теплопроводностгс при Яа < Иа,„конвекция не возникает; а при йа> ))а, конвекция происходит. Критическое значение числа Релея зависит от конфигурации области и циничных условий. но в общем йа. — !О' и соотношение вертикального н горнзонтю1ьною размеров образующейся конвективной ячейки варьирует от ): ! до ); 4, Для развитой регулярной конвекции йа - )О . При йа - )О~ конвекция становится нерегулярной )хаотической). Оценки числа Релея для верхней мантии дают значение Яа - !О", для нижней мантии йа - )От — )О" )Теркот, Шуберт, )985: Рози)ег, 2005), для внешнею ядра Земли оно оценивается Яа = ! 0".
Отметим, что опенки. приводимые в работах разных авторош могуч различаться, поскольку различаются модели распределения параметров в мантии. Однако все они дают основания предполагать существование конвекции как в ядре, зак и в мантии. Более того, имекггся веские доводы в пользу того, что кон векцня в ядре и, возможно, в мантии имеет хаотический характер. Наиболее уязвимое предположение в эзих построениях заключается в принятии вязкости мантии постоянной.
В действительности вязкость в мантии меняется с глубиной, поскольку зависит как от давления, так и от температуры )см, гл. 2). Так. величина вязкости изменяется на порядок при изменении температуры на )ОО К. 6.6.3. Модопп тепловой конввкции в мантии Сушествуетдва основных способа исследования и моделирования мантнйной конвекцин: численное моделирование на компьютере и лабораторные исследования на эквивалентных материалах. Прн моделировании важную роль играют безразмерные числа ! Релея и др ), контролирующие характер конвекции.
Однако при лабораторных экспериментах )физическом моделировании) для вязких задач полную эквивалентность )подобие) получить невозможно. Кроме того, создать сферическую модель конвекции в лабораторных условиях по понятным причинам нельзя. Для компьютерных моделей существуют другие проблемы.
Вопервых, возникает большое количество технических сложностей, связанных с согласованностью и устойчивостью применяемых численных методов, хотя эта область математики активно развивается. г!4 Во-вторых, важнейшую роль для особенностей конвекции играют не только величины безразмерных чисел, но и граничные условия, которые определены для мантии достаточно плохо, Поэтому простейшую численную модель М-конвекцин в прямоугольной области довольно сложно прямо сопоставить с конвекцией в мантии (или ядре) Земли.
На рис. б.12 представлены результаты для модели с числом Редея Яа = 2,5. 10блля различных граничных условия, В зависимости от этих условий значительно варьируется форма конвективных ячеек: от практически изометричных до вытянутых. Отметпм, олнако, что во всех случаях на границах образуются глеллоаые пограничные слои, в которых наблюдается значительный градиент температуры, в то время как внутри ячеек температура изменяется значительно меньше.
Рис.6.1 2. Результат 20 моделирования тепловой конвенции прн Яа = 2,5 10~ для различных граничных условий; для каждого случая вверху представлены иаолнннн температуры, а ниже — линии тока: и — на верхней границе температура постоянная, на нижней границе тепловой поток постоянный; б — тепловой поток через нижнюю н верхнюю границы постоянный; а— вса тепло поступает нз глубины, тепловой поток через верхнюю границу постоянный (по Нечая е1 а1., 1980; на Гоы1вг, 2005 . Р 360) 215 Рис.б.13, трехмерные сферические модели общемантийной конвекции )литосфера не показана): от~виками серо~о отмечена сверхадиабатическая температура )светлым — высокая, темным — низкая); о — несжимаемая мантия с постоянной вязкостью и внешним нагревоя:, Яа =.
4 . 10г; 6 — то же, но вязкость нижней мантии в три раза выше верхней; в — сжимаемая мантия с постоянной вязкостью, Яа =. 10а; г — то же, что )а), но с Заза разо~ревом от ядра )по Випае ет а!., 199б, 1997; из Ротт1ег, 4005, Р, 304 с изменениями) Развитие компьютерной техники позволило построить значительно более сложные и реалистичные модели мантийной конвекции, На рис. б.
)3 представлены результаты лля серии трехмерных сферических моделей' обшемантийной конвекции. 6.6.4. Модены коивекции с плавающими континентами Выше рассматривались молели, в которых совершенно не учи гывалось влияние на конвекцию литосферы, Однако очевидно важность учета этой оболочки и ее неолнородностей лля реалистических молелей конвекции. В работах )Трубицын, Рыков, )998; Трубицын, Рыков, 200!) на идеализированной сферической модели привелены результаты численного эксперимента для длительной эволюции набора плавающих континентов. Мантия моделировалась вязкой сферической оболочкой с постоянной вязкостькз, на)реваемой снизу при числе Релея ла = !О', Континенты представлены в виде твердых толстых дисков с урловыми размерами — 40 х 40, равномерно распределенных по поверхности мантии.
Вязкое сцепление с мантийными течениями приводит к дрейфу континентов. Рассчитана длительная эволюция системы мантия — континенты в течение нескольких миллиардов лет. Численный эксперимент для рассмотренной идеальной модели показывает (рис. 6.14), что на протяжении всей этой истории континенты большую часть времени находятся на местах нисходяших ман- Скорасть (см/гол! В 574Е ОО '!саловой аоюв (мвг/мт! 5.5(ж-О! 7.204Е О! ° ВЮ : В.775Е О! ааа : !.0255 02 5555 : !.!74Е 02 П.:З : !.522Е'02 !.47ОЕ 02 Сларас~ь(сч/гол) 5. 544Е ОО Тепловой поток (мат/мт! 4.2575.0! Ю : 5.7515'О! Ю: 7.3(55 О! иав: 5.5055 О! ва)в: 1.(рви 02 8227 ! . (ВГК'02 С::Л: 1.5555'02 Скорость(см/~ол! 5 755Е ОО 1евловав ваток (мат/мт! 5.5(!Е/О! 5,(МОЕ О! ИЮ : 5.ЕВОЕ'О! Ияа: В. НЕЕ О! ваи: в. Овж+о! Иаа: 1.
!1ВЕ 02 С:3: (,пьзв 02 Рис.6.14. Динамика системы континентов, демонстрирующая образование н распад суперконтннентов: опенками серого показан тепловой поток; стрелки — горнзонтальная скорость; о— состояние через 110 млн лет модельного времени (отдельные континенты); б — через 585 млн лет (сборка суперконнтента); в — через 885 млн лет (распад на два мегаконнтента) (по Трубицын, Рыков, 2001. С. 89, 90, 92) 217 тнйных погоков н перемешаются вместе с ними (рис. 6.!4, а). При случайном сближении лвух мантийных потоков возникает зона, затягивающая к себе соселнне континенты.
В результате начинается процесс объединения нисходяших мантийных потоков н, слеловательно, объединения континентов в суперконтинент (рис. 6.14, 6). В результате перегрева мантии под суперконтинентом в мантии возникают новые восхоляшие конвективные потоки. В результате большой суперконтинент разбивается сначала на два мегаконтинента (рис. 6.14, е), Затем распадаются и эти мегаконтиненты: сначала олин из них (подобно Лавразии) распалается на пять отдельных континентов, затем распалается и второй (подобно Гонлване). После этого континенты оказываются разбросанными по поверхности мантии. В дальнейшем сближения и расхождения континентов повторяются, т.е.
в модели получаются сулеркоитинсятальяые циклы, полобные тем„что уже имели место в истории Земли. б.б.б. Модели двухъярусной термической н термохимнчеекон конвенции При построении моделей мантнйной конвекции дискуссионным остается также вопрос о том, охватывает ли она всю мантию илн сушествуют относительно независимые системы конвекций в верхней и нижней мантии (рис, 6.15). Принципиальное значение для лискуссии о том. какая форма конвекцин развивается в мантии Земли, обшемантийная или лвухъярусная (с разлельными ячейками в нижней и верхней мантии) имеет вопрос о геодинамической роли фазовых переходов в мантии, и в особенности фазового перехода «шпинель — перовскит», Поверхность этого перехода расположена на глубине около 660 км и опрелеляется как граница между верхней и нижней мантией.
Поскольку, как отмечалось выше, градиент температуры на кривой ллалейрона — йьяузиуса отрицательный (рнс. 5.16), дополнительный нагрев или охлажленне срелы вблизи границы фазового перехода будет смещать ее соответственно вверх или вниз, Учитывая скачок плотности между фазами, такое вертикальное смешение будет приводить к появлению дополнительной архимедовой силы, стремяшейся вернуть границу в ее исхолное равновесное состояние.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
