В.С. Захаров, В.Б. Смирнов - Физика Земли (1119252), страница 31
Текст из файла (страница 31)
более строгая оценка лает и( — 600 — 900 км. Таким образом, геотермические проявления на поверхности — тепловой поток — отражают распределение температур только в верхней части Земли, Температуры на глубинах более 900 км (в нижней мантии и ядре) нельзя оценить, опираясь на наблюдения на поверхности (прн учете только молекулярного теплопереноса). 6.3.1.
Адиабатический градиент В соответствии с современной космогонической концепцией Земля образовалась из газопьшевого облака (см. разл. 6.5). Это облако сжималось пол действием гравитационных сил до тех пор, пока ихдействие не скомпенсировали силы упругости, при этом вешество нагревалось. Сжатие можно считать алнабатическим (дую= О), так как время, за которое оно происходило, мало по сравнению с характерным временем теплопроводности. При развитой свободной конвекции устанавливается адиабатическая температура Т(с). По современным прелставлениям, в мантии происходит лостаточно интенсивная конвекция (см.
разд. 6.6), поэтому адиаба~вяческая ~емпература является ияаелей гракицей диапазона возможных в Земле температур. Адиабатический градиент в Земле можно рассчитать, опираясь на физику твердого тела. Из термодинамики известно, что при адиабатическом сжатии гни гх! ~ 4~ ср где а — коэффициент объемного теплового расширения; с, — теплоемкость прн постоянном давлении. Это выражение можно переписать (с учетом с(р = ряба) как б~; яж1„ с„ На поверхности а-4 10 "грал '. Тогла при Г= 1200гС получим ду/д; = 0,5'/км.
Это значение слишком мало по сравнению с величиной, полученной нами лля соответствукнней реперной точки (см. раза, 6.1). Дело в том, что и и с зависят от температуры 7; а значит — и от глубины а. Для кристалла в рамках зюдели Дедал 2шя ОтиОшения о/с известно сл~.„зуюшее вы(заженис: в и р д!п(ртегл )' 2(р.те, л), К 2 4 2 гле Ф = — = т,", — — гд — сейсмическая функция (см. главу 5); 7 — безр размерный термолинамический параметр Грнтедзена.
Таким обра~о~, теп.шфизическая в~~ич~н~ гх/с выражается через скорости упругих волн е и гз На качественном уровне наличие такой связи объяснимо. Тепловое состояние кристалла обусловлено колебаниями атомов решетки. Но распространение упругих волн — это тоже колебания атомов решетки. Поэтому колебания можно представить в ниле суперпозицин волн различных частот, а теплоФизические характеристики выразить через скорости упругих волн.
Изменение сейсмической Функ22ии Ф(2) хорошо известно по сейсмическим молелям. Изменение с глубиной параметра Трюнейзсна Т, удельной теплоемкости с, коэффициента теплового расширения а также известно (рнс. 6.7», хотя и с меньшей тОчностью. Таким образом, гх/с может быть рассчитана как функиия глубины. Уравнение (6.7) можно проинтегрировать. начиная с некоторой реперной точки Т„= 7;(2„) н рассчитать заг2исимость алнабат ической температуры от глубины.
б,2.2. Температура плавления в мантии Мантия Земли находится в тверлом состоянии (при не слишком больших временах воздействия, см, гл. 2), поэтому верхним лреде22ои температуры вешества мантии является температура плавления Х', (с). Для расчета температуры плавления в Земле делают априорные предположения о процессе (механизме) плаааения. По Линдеману, плавление наступает тогда.
когда амплитула тепловых колеоаний бОО О 2000 4000 Глубала, км О ЗЮО 4000 ООСЮ ПОЮааа, ам 6 К2 0,4 О люо июо ахю Глубаиа, «м Рис.6.2. Изменение с глубиной: а — удельной теплоемкости с 6 — коэффициента теплового расширения оо е — па- п раметра Грюнейзена т(из сошле, 2007. Р 223 с изменениями) атомов решетки А достигает определенной доли от величины пара- А метра решетки а, причем — = солью для всех материалов, температур а и давлений.
Исходя из этого условия, можно установить, что: Ти -Ф,или — Т Т Гс1мФГ >Т,„Г;,1. Ф(2~) Задавая Хи при некоторой глубине еп можно рассчитать Т,„(' ) лля любого . и б й е ~ На рис. 6.8 представлены алиабата и кривая плавления для мантии и ядра. Ниже полошвы литосферы 7' 7е, иными словами, астеносфера является частично подплавленным слоем. В нижней мантии ход температуры с глубиной будет зависеть от принимаемой модели конаекции.
6,2.3. Температура в ядре Земли Внешнее ялро Земли находится в жидком состоянии, и, слеловательно, кривая ее температуры расположена выше кривой плавления. Это связано с тем, что на ~ранице ядро — мантия, как отмечалось выше, происхолит изменение состава вещества и, соответственно резкое понижение температуры плавления. Кроме того, температурный градиент в ядре не может быть значительно выше адиабатнческого. Выражение (6.7) лля алиабатического градиента соответствует гидростатически равновесному распределению плотности. Если реальный градиент температуры выше алнабатическопз, то в нижних слоях происхолит дополнительное (по отношению к равновесному) тепловое расширение лгатериала вследствие дополнительного сверхалиабатического его разогрева.
Тепловое расширение вызывает соответствующее уменьшение плотности. Следовательно, сверхадиабатический градиент отвечает неустойчивому распрелелению плотности, когда менее плотное вещество оказывается ниже более плотного. В жилкости такая ситуация не может иметь место: пол действием архимедовой силы более легкое (менее плотное) вещество булет всплывать, а более тяжелое будет тонуть, те. возникнет конвекция.
При этом будет происхолить интенсивный теплообмен за счет переноса тепла массами, участвующими в конвекцин: на больших глубинах температура будет уменьшаться, на меньших — увеличиваться. Конвекцня будет существовать до тех пор, пока не установится равновесный адиабатический гралиент температур. Таким образом, температурный градиент в жидкости не может значительно превышать алиабатическнй, как только такое превышение возникнет, оно будет уничтожено (погашено) конвективным теплопереносом, что и происходит во внешнем ялре (подробнее рассмотрено ниже).
Зля жидкости уравнение (6.7) имеет решение Тз —,=сопя) „ (6.в) рс;, что позволяет легко рассчитать адиабатическое распределение температур в ядре, если известна темпершура в какой-нибудь точке. По современным представлениям внутреннее ядро образовалось в результате кристаллизации вещества внешнего ядра. Так как внут- гав 6,2.4. Обобщение результатов Достаточно разумной сводкой изменений температуры в различных зонах Земли служат данные, собранные в табл. 6,4 (Кс)зцЬеп е1 а!„ 2001, Жарков, 2003) и схематически представленные на рис, 6,8.
Таблица бд Оценки значений температуры а ядра и мантии Изменение Температутемпературы ЬГ С ра 7"С Область Поверхность Литосфера ! 300 2 100 Основание лктосферы 150+ 20 Адиабата в верхней мантии 90 ~ 30 Переход «одивин — шпинель» Сейсмическая граница на глубине 410 км 120 ~ 30 -70+ 30 500+500 , Лдиабата в переходной зоне ман~ии , Переход «лпкнель — перовскитк ! 700+250 т.. т ° ° е гг ° .~~ Ы зоне Основание переходной юны 700 г 200 800+ 700 Авиабаза в нижней мантии Тепловой пограничный слой в зоне )7" Граница ядро — мантия 3600+600 1ЯЯ реннее ядро твердое, то температура в нем ниже температуры плавления, Пересечение кривой температуры и кривой плавления маркирует границу внутреннего ядра.
Во внутреннем ядре железо кристаллизуется в г-фазе, в которой атомы железа образуют гексагональную плотноупакованную решетку, Опираясь нв уравнение состояния железа при высоких давлениях, можно оценить температуру на границе внутреннего ядра — она составляет около 5000'С.
Это позволяет рассчитать для ядра Т(с) согласно (6.0). Приложение физики твердого тела к веществу ядра позволяет рассчитать (опираясь на сейсмологические данные) кривую плавления, Интересно, что зта кривая практически совладаете адиабатическим распределением температур, что позволяет принять ее в качестве температурного распределения в ядре. Окончаное табл.
бн Глубина, ки й Рис.6.8. Оценка изменения температуры н температуры плавления в Земле (по тзуутпе, 2007.Р. 224 с изменениями) 6.4. ГЛОБАЛЬНАЯ ЭНЕРГЕТИКА ЗЕМЛИ В этом разделе будут оценены вклалы различных источников энергии в тепловой баланс Земли и температуру АТ; на ко- торую эта энергия могла бы разогреть Землю, исхоля из соотно- шения Д=сМ ЛТ, (б.9) гле с == 1,2б !О' ДжДкг К) — средняя теплоемкость Земли; М.=б 10 4 кг — масса Земли, 6.4Л. Энергия Сеянца Оцепим температуру до которой Солнце нагревает поверхность Земли, находящуюся на среднем расстоянии от Солнца. Температура определяется балансом получаемой от Солнца энергии и излучением с поверхности Земли, Тело радиуса ~ получает от Солнца энергию в единицу времени И"' = аи-.
а = 1,Зб7 10з Втуз — солнечная постоянная. Нагретое до температуры Ттело излучает энергию где и = 5,б7.!О ~ Вт/(м~ К ) — постоянная Стефана — Бопьцмана. Из условия И' = И" находим 4 Т 4~ 27бК ЗС 4(у благодаря наличию атмосферы, пропускающей коротковолновое излучение Солнца и поглощающей длинноволновое излучение Земли (парннковый эффект), равновесная температура поверхности Земли оказывается несколько выше Т = (10 — 15)'С.
Подчеркнем, что температура поверхности Земли обусловлена главным образом энергией Солнца и влиянием атмосферы Земли, а не внутренними процессами в Земле. б.4.2. Радяегеннее тепло Для того чтобы оценить генерацию тепла за счет распада радиоактивныхх элементов, необходимо знать их распределение в Земле. Такой информации в настоящее время не имеется. При оценках обычно отождествляют вещество Земли с веществом метеоритов (рассматривая последнее как исходное, протопланетное вещество). Мантии Земли приписывают выделение радиогенного тепла, характерное для хондритов; ядру — характерное для железных метеоритов. 201 Современную теплогене~ацию в рамках такой молели оценивают в И' = 2,3 И) кал/год- 10 'Дж/год. Зто теп,ю обеспечивает поток д, — -1,52 етп, что неплохо совпадает с современным тепловым потоком Земди.
Таким образом, по этим оценкам современная радиогенная гене- рация тепла покрывает современные потери тепла с поверхности Земли. В прошлом радиогенная теплогенерация была выше, поскольку концентрация радиоактивных элементов изменяется по закону И'= И',» ~, где й'„— теплогенерация в начале истории Земли„ ). ' - 2,6 млрл лет, И;, можно рассчитать как И", = И;»", тле т = 4,6 млрд лет — воз- раст Земли. На основании времен полураспада основных эле- ментов можно оценить, что И'„= (5-6) И» Обычно используют следующие оценки тепловыделения для ме- теоритов: ° хондриты Л - 4 И) '" кал/смз с = 1.7 ! 0 т Вт/м'. железные метеориты Я-3.!О' икал/смз с=1,3. !О' Вт/м". Основнымн долгоживущими радиоактивными источниками яв- ляются уран, калий и торий.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
