В.Н. Жарков - Внутреннее строение Земли и планет (1119250), страница 26
Текст из файла (страница 26)
«Реперами» являются температура плавлениялав на глубине 100 км, температура на глубине 400 км в зоне фазового переходаоливин – шпинель и температура на границе мантия – ядро. На рис. 26 показанытемпературы в мантии Земли (распределение температур в ядре дано на рис. 47в §7.7). Кривая 1 дает распределение адиабатических температур, а кривая 4 —распределение температуры плавления.
Эти распределения являются нижней иверхней границей температур в мантии. Скачки на этих кривых на глубинах420 и 670 км обусловлены фазовыми переходами минералов в более плотныемодификации.Плавная кривая 2 построена методом реперных точек. Наконец, наиболееинтересное распределение температур дается кривой 3. Два резких нарастаниятемпературы на глубинах ∼ 700–900 и ∼ 2600–2885 км связаны с температурными погранслоями, которые, видимо, должны образовываться в конвективноймантии.
Вывод о возможности такого температурного распределения сделанв §8.4 при рассмотрении конвекции в мантии в связи с механизмами тектоники плит. Поэтому смысл этого температурного распределения станет яснымчитателю после прочтения §8.4. Вопрос о детальном распределении температуры в мантии является важнейшей еще не решенной проблемой современнойгеофизики.Продолжим теперь изложение основных понятий классической геотермики.В отличие от геомагнитного поля, которое быстро изменяется, температурноеполе Земли характеризуется большим постоянством. Это обусловлено малойтеплопроводностью вещества земных недр, очень малой скоростью их разогревания за счет радиоактивного распада примеси радиогенных элементов ибольшими расстояниями, которые тепло должно пройти прежде, чем оно выйдет на поверхность Земли.
Качественно распределение температуры в недрахбольших космических тел легко уяснить с помощью размерного соотношенияΔt ∼(Δl)2,χ(48)где χ = ϰ/c p ρ — коэффициент температуропроводности, c p — удельная тепло112T, K50004450040003500323000125002000215001100 420 670 1000 1500 2000 2500 2885 l, кмРис. 26. Температуры мантии Земли1 — адиабатические температуры, 2 — пробное распределение температуры без тепловыхпогранслоев, 3 — распределение температуры с тепловыми погранслоями на границах нижнеймантии (при l < 670 км оно совпадает с кривой 1), 4 — кривая плавленияемкость при постоянном давлении, δ — плотность, Δt — интервал времени, закоторый температуры заметно выравниваются в точках тела на расстоянии Δl.Соотношение (48) следует понимать так.
Пусть в каком-либо месте среды выделилось некоторое количество тепла, так что температура возросла на ΔT по сравнению с температурой в точке наблюдения на расстоянии Δl. Тогда соотношение113(48) дает оценку интервала времени (Δt), за которое произойдет выравниваниетемпературы между точкой наблюдения и местом выделения тепла. Применим(48) к Земле в целом. Положив Δl ∼ 6400 км, χ ∼ 0.005 см2 /с (характерное значение для горных пород), получим «время остывания Земли» ∼ 1012 лет; этозаметно превышает «время жизни Земли», равное 4.5 ⋅ 109 лет. Следовательно, если бы Земля не разогревалась за счет внутренних источников тепла, топервоначальное тепло земных недр излучилось бы во внешнее пространствоза 1012 лет.
Поставим теперь задачу по-другому. Зададим вопрос: «Чему равнатолщина наружной оболочки Земли, из которой за время ∼ 4.5 ⋅ 109 лет мог произойти отток тепла к земной поверхности?» Снова используем формулу (48).Полагая Δt ∼ 4.5 ⋅ 109 лет, χ ∼ 0.005 см2 /с, найдем Δl ∼ 300 км. Более детальное рассмотрение показывает, что слой остывания имеет толщину 600–900 км.На основании проведенного анализа можно заключить, что в наружном слое600–900 км температура должна спадать за счет остывания, а в глубинных недрах планеты распределение температуры слабо «деформировано» оттоком теплак поверхности.В заключение рассмотрим, как формируется поток тепла на континентахи океанах. Раньше этот вопрос рассматривался следующим образом.
В среднем земную кору на континентах можно представить в виде 15-километровогослоя гранита, расположенного на слое базальта такой же толщины. Концентрация радиогенных источников тепла в гранитах и базальтах хорошо изучена.Это позволяет подсчитать генерацию тепла в гранитах (1.9 ⋅ 10−5 кал/(см3 ⋅ год))и базальтах (0.35 ⋅ 10−5 кал/(см3 ⋅ год)).
Вклад от обоих слоев в тепловой нотокравен 34 кал/(см2 ⋅ год). Если полученную цифру сравнить со средним тепловымпотоком, который ежегодно рассеивается с поверхности Земли и составляет∼ 47 кал/(см2 ⋅ год), то мы увидим, что оно более чем на 70% определяетсятепловыделением в гранитном и базальтовом слоях.
В проведенных расчетахпредполагалось, что концентрация радиоактивных элементов в гранитном и базальтовых слоях Земли постоянна по глубине. В 1968 г. американские геофизикиБерч, Рой и Блекуэлл, а также Лахенбрух пересмотрели указанный выше классический метод оценки вклада коры и мантии в полный тепловой поток наконтинентах. Вначале была установлена линейная связь между полным тепловым потоком q и радиогенным тепловыделением в поверхностных гранитныхпородах A (размерность кал/(см3 ⋅ с)) для ряда характерных геологических провинций (регионов):(49)q = q0 + dA,где d — некоторая постоянная, имеющая размерность длины, а вторая постоянная q0 имеет размерность теплового потока кал/(см2 ⋅ с).
На практике экспериментально определяют q и A в различных местах изучаемого региона и114затем на плоскости qA строят экспериментальный график q как функцию A.Оказывается, что экспериментальные точки хорошо ложатся на прямую (49).Следовательно, q0 по физическому смыслу соответствует составляющей теплового потока, которая идет из мантии, так как q0 — тепловой поток в некоторойискусственной местности рассматриваемого региона, в которой концентрациярадиогенных источников в коре A = 0. Определенная на практике «эффективнаядлина» d оказалась равной ∼ 8–10 км.
Это означает, что если бы концентрациярадиоактивности в коре A была постоянной, то достаточно было бы слоя мощности d, чтобы обеспечить коровую составляющую теплового потока. В действительности по сейсмическим данным мощность земной коры в среднем равна30–40 км. Отсюда с неизбежностью вытекает, что величина A должна быть убывающей функцией глубины l.
На основании приведенных и других соображенийэту функцию выбирают в следующем виде:A(l) = A0 e−l/d ,A0 = A(l = 0).(50)Формула (50) дает закон, по которому концентрация радиоактивных элементов убывает с глубиной в земной коре. Конечно, закономерность (50) не следуетпонимать буквально, но она, видимо, в среднем правильно передает убываниеA(l) с глубиной. Теперь легко установить физический смысл константы d в (49).Согласно (50) постоянная d равна глубине, на которой концентрация радиоактивности уменьшается в e раз для «толстой» земной коры l1 /d > 2–3, где l1 —мощность земной коры.
Если принять A(0) = A0 = 1.9 ⋅ 10−5 кал/(см3 ⋅ год), т.е.значение для гранитов, приведенное нами выше, положить d = 10 км = 106 см,а для полного потока q взять значение ∼ 47 кал/(см2 ⋅ год), то согласно (49)для потока из мантии получим q0 = 28 кал/(см2 ⋅ год). Следовательно, пересмотрвопроса о вкладе коры qк = dA0 в полный тепловой поток q заметно понизилклассическую оценку ≳ 70% q до значения ∼ 40% q.Наблюдения показывают, что все три величины q, q0 , qк меняются от регионак региону, и мы на этом не останавливаемся. Оценка вклада океанической корыв тепловой поток на океанах значительно проще.
Земная кора на океанах состоит из 5–6-километрового базальтового слоя. Концентрация радиоактивностии тепловыделение в океанических базальтах заметно меньше, чем в континентальных (∼ 0.06 ⋅ 10−5 кал/(см3 ⋅ год)). Вклад в тепловой поток от столь тонкогослоя базальта составляет всего −0.4 кал/(см2 ⋅ год), т.е. пренебрежимо малуювеличину.Такой подсчет был сделан еще до первых определений теплового потока наокеанах в 1956 г. Ожидалось, что тепловой поток на океанах должен быть заметно меньше, чем на континентах. Но когда Буллард, а затем и другие получилизначение теплового потока на океанах, совпадающее со значением потока на115континентах, то это было неожиданно и было встречено с удивлением в геофизическом мире. Самое простое объяснение этого результата основано на предположении, что количество радиогенных источников тепла на единицу площади ина континентах, и на океанах одинаково. Отличие заключается только в том, чтона континентах источники сосредоточены в основном в наружных гранитноми базальтовом слоях, а на океанах эти источники рассредоточены на глубинув несколько сотен километров.
Однако это простейшее объяснение не являетсяединственно возможным. В результате вопрос о равенстве тепловых потоков наконтинентах и океанах остается одним из важнейших дискуссионных вопросовгеофизики сегодняшнего дня.Наконец, приведем следующие полезные оценки. Подсчитаем потерю теплаЗемлей за время ее существования ∼ 4.6 ⋅ 109 лет в предположении постоянстваее теплового потока Q ∼ 2.4 ⋅ 1020 кал/год. Имеем Qτ ∼ 2.4 ⋅ 1020 ⋅ 4.6 ⋅ 109 ≈1.1⋅1030 кал. Оценим теперь теплоемкость Земли. Теплоемкость силикатов равна∼ 0.3 кал/(г ⋅ ∘ C), теплоемкость «железного» вещества ядра в три раза меньше:∼ 0.1 кал/(г ⋅ ∘ C). Соответственно массы силикатной оболочки и ядра Землиравны 4 ⋅ 1027 г и 2 ⋅ 1027 г.
Тогда средняя теплоемкость ЗемлиcЗ ∼ 0.3 ⋅ 4 ⋅ 1027 + 0.1 ⋅ 2 ⋅ 1027 = 1.4 ⋅ 1027 кал/∘ C.Поделив среднюю теплопотерю Земли Qτ на ее среднюю теплоемкость cЗ ,определим «эффективную» температуру остывания Земли (ΔT )З которая ещеимеет смысл средней теплопотери Земли, выраженной в градусах:(ΔT )З ∼Qτ1.1030=∼ 800∘ С,cЗ1.4 ⋅ 1027т.е. все остывание Земли за время ее существования равно ∼ 800∘ C. Естественновозникает вопрос: сильное, среднее или слабое остывание испытала Земля завремя своей эволюции? Для ответа на него необходимо познакомиться с оценками основных источников энергии в Земле. Эти оценки следующие: начальная температура Земли при ее возникновении из газопылевого протопланетногооблака ∼ 1000∘ C; энергия гравитационной дифференциации первичной однородной Земли на железное ядро и силикатную мантию и кору ∼ 2500∘ C.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
