Теормин 1 по мат.анализу и ТФКП (1118772), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

,

1. Определение изолированной особой точки.

— изолированная особая точка, если аналитическая в и — особая точка.

1. Определение устранимой особой точки.

, — устранимая особая точка

1. Теорема об устранимой особой точке.

Теор. — аналитическая в и ограниченная — устранимая особая точка.

1. Определение полюса к-го порядка.

, — полюс к-го порядка

1. Теорема о полюсе к-го порядка.

Теор. — неограниченно возрастает при любом стремлении — полюс функции.

1. Определение существенной особой точки.

: — существенно особая точка

1. Теорема о существенной особой точке.

Теор. При различном стремлении можно получить — существенно особая точка.

1. Классификация бесконечно-удаленной особой точки.

1º , — устранимая особая точка

2º — полюс порядка k

3º : — существенно особая точка

1. Определение вычета.

Вычет аналитической функции в изолированной особой точке :

1. Теорема о вычетах комплексной функции.

Теор. — аналитическая в ( ) за исключением изолированных особых точек ,

1. Вычисление вычета в полюсе 1-го порядка.

— полюс 1-го порядка

1. Вычисление вычета в полюсе m-го порядка.

— полюс m-го порядка

1. Вычисление интеграла с помощью вычетов.

1. Вычисление интеграла с помощью вычетов.

Теор. , , ,

1. Вычисление интегралов с помощью теоремы Жордана.

Лемма , где и при , . Если , то при .

Теор. и за исключением особых точек . Пусть при , . Если , то

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)