А.К. Боярчук - Функции комплексного переменного - теория и практика (1118159), страница 83

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 83)

4 метрика, 12 — сферическая, 43 Млттаг-Леффлера теорема, 258 — 259, 725, 727 мнимая гасть — кампясксного числа, 27 — фуикнии, 48 многочасн Тейп ре, 156 множества — изоморфныс, 1Π— нспересскзющисся, 6 — разные, 5 множеспю — внешних точек ланнога множества, 15 —, внутренность, 15 — впплне ограниченное в метрическом пространстве, 18 —, гранина,!7,45 —, диаметр, 14 — жорданаво — —, мера, 79 — —, площадь, 79 — замкнутое, ! 6, 45 — — связное. 45 †,ммыкаинс, 16, 45 — значений отображения, 9 — компакпюс, 20 — — в метрическом пространстве, 18 — — в себе,!8, 47 — — относительно метрического пространстщ, 18 — линейно-сщзнос, 149 †, образ при отображении, 9 — ограниченное, !4, 44 — опрсдысиия отображения, 9 — открытое, 14, 45 — — связное, 45 —, покрытие,! —, прообраз при отображении, 9 — пустое, 5 — связное в мегри соском пространстве, 20 — точек кусочно-ьтздкой кривой, 52 — фунюшй — — компактное — — — в данной области, 309 — — — в себе, 311 — — равномерно огрзниченнос внутри ленной области, 309 — — равностспсино непрерывное, 309 — — — внутри данной области, 309 молуль — в попс, 11 — в теле, 11 — комжексного числа, 26 Моите м признак компактности, 309-310 Мореля теорема, 179 Мусерс формула, 29, 2г17 направление обхода границм области положительное, !62 непрерывность — отображений взаимна», 25 — счобршкення, 21, 23 — — в точке, 23 — — — в смысле Гейне, 2! — — — в смысле Коми, 22 — — равномерная, 24 — фунюзии в точке, 48 неравенство треугольника — ю» абеолюпгого значения, 11 области — дробно-линейно изоморфные, 87 — конформно-изоморфныс, 312 сбаасть, 20, 45 — бесконсчносвязная, 53 — кнуты, Ы,45 — значений оюбрзжения, 9 — компактная, 53 — многгшвязная, 52 — неодносвязнзя, 53 — одиосвязнав, 53, !62 — — относительно комплексной плес — — относительно расгпиренной ком плоскости, 52 — определения — — отображения, 9 — — полной аныитической функпии — отправасния отобрюкения, 8 — прибытия отображения, 8 — существования полной анзлгггичсско образ множества при отображении, 9 обращение отношения, В объединение множеств, 6 окрестность — мнажестю, 15 — — открытая, 15 — точки в множестве, 53 б-окрестность точки, 13 г -окрестность бесконечно удыснной то с-окрестность точки, 44 окружность 4 полсела, 4 ! операторлаг оса,!78 оперении над множествами, 6 — 7 операнда — обращения отношения, 8 — сложения комплексных чисел, 26 — транспонирования отношения, 8 — умножения комплексныХ чисст, 27 ариеитапия — гладкой кривой, 51 — — противоположнав, 51 и -остаток ряда, 203 отношение — бинарное — — между элементами множеств, 7 — — обратное, 8 — —, проекция — — — вторы, 8 — — — нервы, 7 — — функпиональное,  —, обращение, 8 —, транспонирование, 8 отображение — биективиое, 9 — щвимио однозначное, 9 — гиперболическое, 125 —, график, 8, 9 — пробна-линейное — —, нормальна» форма, 125 кости, 52 плсксно й естественная, 237 й функпии, 237 чки, 44 — дая метрики, 12 — для модуля, 11 — дпя нормы (длины) в векторном прсстранспк, 11 норма — в векторном пространстве, 11 — вектора, 11 — функпин равномерная, 199 — —, свойства, 199 нуль функции, 212 — кратности и, 212 Ннотояе — Лсдбиаия формула, 150 — лля и-интегрыа, 154 — 155 342 Предметный уййзйтель — заданное параматри таски, 9 —, зна гснис, 9 — из множсспм в множсство, 8 — конформнсс — — в обыщи, 71 — — в точка, 71 — локсолромичсскас, 125 — мнажсства в множсства, 9 — множсства иа множсстно, 9 —, мнажсспю значсний, 9 —, мназкство опрсдслсния, 9 — испрсрывнос, 21, 23 — — в точке, 23 — — — в смысло Г и, 21 — — — н смысле Кмии, 22 —, область зна гсний, 9 —, гйывсть опрслслсния, 9 —, область атпраысния, 8 —, область прибытия,  — абратнмас, 9 — абратнос, 9 — открьпас, 301 — — внуцкннсс, ЗО! — равномсрна нспрсрывнос на множсствс, 24 — разрывнос в точке, 21 — зчлиптн кскас, 125 отобрюкания — взаимна нспрсрывныс, 25 —, «ампозиция, 9 отрсзак — на компяскснай плоскости,45 †, парамщричсскос прсдставлснис, 45 п пара упарядочснная, 7 —, вторы компонснта (вторая координата), 7 —, псраая кампонснта (нарвав координата), 7 параллсль, 31 парамсчр, 9 Пи ию ясммы, 5 псрваобразная функции, 149 — влоль кривой, 165 — вдаль пути, 165 псрсссчсннс мнажсста, 6 пстля, 160 Пикара тсорсма, 224 пжккгкчь — камплсксная, 27 — — расширснная, 29 — экьпоризльны, ЗО плотность, 179 площзль жорчанава множсстза, 79 полмнажсства, 5 — максимачьно связнас, 52 надпространства мстричсского пространства, 17 показательна» форма записи комплексного числа, 28 пакрытис множества, 1В пыс, 11 — нормированное, 11 полинам Чаймюаы, 229 положитсльнос нвпраюкннс обхода границы области, 162 ПОдуысридиаи, 31 полюс — северный, 31 —Фу нкиии, 221 —— простой, 221 юж й,31 тюр»ДОК вЂ”и юы, 221 — связности, 53 — й-тачки, 211 — !клав фуНЮЧИИ, 270 паслслоаюсвьность — »актаров — — фунламснчыьнзя, 12 — комплексных чиссч — — биманотонная, 202 — схшщщаяс», 46 — точек мстричсскаго пространсты — — сходящаяся, 13 — — фунламснщльнав, 13 — — (С, р),45 — функциональная, 198 — — поточсчно сходящаяся к данной функции, 198 — — равномсрно сход»и!вася к данной функции на паннам множсствс, 199 — — равномсрно фундаментальная, 200 — числовая, 9 — злсмснтов множества, 9 потснциал комплсксный, 72, 283 правила лиффсрснпирования интсграла — по всрхнсьгу псрсмснному прсдсду иитсгриравания.

151 — но нижнсму псрсмснному прсдслу интсгрирования, 151 правило — диффсрснцировани» произвслсни» функций, бз — Кои»мы», 7:8 — псрссгаиовкн прслсзов интсгрироваиия, 151 прсдсв — атабражсни», 21 — — в смысла Геинз, 21 — — з точке в смысдс Каки, 22 — — частичный, 21 — послсдоватсльности, 45 — — асктаров в нормированном пространства, 11 — — точск в мсчричсском пространство, 13 — — частичный, 47 — функпии в точке, 48 — — части ~ный, 48 — функционачьной пасзсдоватсдьнастн раанамсрный, 200 прсдставвснис парамсчричсскас — гладкой кривой, 51 — сстсствсннос, 51 — кривой, 5! — нзтурыьнос, 51 — нармачьнос, 51 — абобшснной нспрсрывной кривой, 52 — отрезка, 45 прслставлснид парамстричсскис зкивзлсгпныс — гладкой кривой, 51 — нспрсрывной кривой, 51 признак — йейермтрисса равномсрной сходимасти функциональнага ряда мюкорантный, 201 — 1(Ъ ара гзф — Дивные, 5г8, 5.

М вЂ” компактности Миимелв, 309-ЗШ вЂ” схсднмасти ряда нсобхадимый, 198 Праны ейма тсорсма, 242 принцип — аргумсита, 297 — двойствсииасти, 7 — исключсннаго трстьснч, 4 — максимума модуля, ВВ — /О, 8.14 — — вторая 4юрыулировка, 305 — — псразя 4юрмулнровка, 304 — нспрсрывностн, 240-24! — однолистнасщ, 303 — симмстрии, 317, 8:!8, Вч)9 — — Р м и — Шве»Ю, Ш7, 2Ы, Зг95 — сохрансиия области, 300 — ЗП п)юдалжанис фунюши, 9 — аивлитичсскас, 232 Прйцмпгиый указатель 343 проекция — бинарного отношения — — вторая, 8 — — перва», 7 — стсреографическая, 30 произведение — бесконечное — — Вейерштрессс, 268 — —, значение, 265 — — схоыщсеся, 265 — — — абсатютно, 266 — — — равномерно в области, 267 — многочлснав, 208 — множеств — — дскарюво, 7 — — прямгю, 7 — степенных рядов, 208 г-производная, 153 я-производная Ферма †Логу» с функции в точке, 156 » 4- 1-производна», 153 произволыя ыкюр-функции, 50 прообраз множества при отображении, 9 пространства мшрическис гомеоморфные, 25 пространство — банахово, 12 — векторное — — над полем, 11 — — нормированное, 11 — линейное нэл пачем, 11 — метриюское, 12 — — полное, 13 — — связное, 20 — иорыироын нос полное, ! 2 — топозогическое,45 — †, свойства, 45 Пусвксуе теорема, 270 Пу к ле — Волмэеуус теорема, 237 Пус гсвс формула, !82, 48 Равенство —м нОжссте, 5 — упорялочсиных пэр, 7 рэлиус схоаимости степенного ряда, 206 Р-Рззаушс множеств», 309 рюность множеств, 6 расстояние — ннлуцированнос, !7 — мсжау точками мегри ~еского пространства, !4 — хордыьное, 44 расстояния — топатогичсски зквиншентные, 25 — зквиваяентные, Ы расширенная комплексная плоскость, 29 результат — Яцлделй45», 316 — Шварца, 316 Ршгсцс — ф р, 30, 2.43-47 — теорема, 314-315 Римана — Шесрца принцип симметрии, 137, 241, уг95, 3:97, Зг 100, ЗЬ102 рол бесконечного произведения, 270 Руша теорема, 297-298, 8г 1, ВЬЗ ряд — Т слоть 209 — Я»ерсцзса, 302 — Яеусме функции в кольце, 220 — мероморфных фунюшй схоляшийсв, 258 — — равномерно, 258 — функпионыьиый, 197, 198 — — степенной, 206 — — с»О»вши»с» нОРмально, 201 — сходящийся поточечно, 199 — сходящийся равномерно, 200 — улоыетворяющий равномерному условию Ксшц, 20! Фурье, 7ЬЗО числовой, ! 97 — расходящийся, 197 — сходшцнйся, 197 свойства — аналити тоской функции, 69 — 70 — векторного пространспи, 1! — нормы функции равномерной, 199 — поызатсяьной функции, 28 — стереографической прсскдии, 30 — топслогического пространства, 45 северный полюа 31 е-сеть множеспт, 18 сечение — второе, 8 — первое, 8 символ — лизьюнкции, 4 — импликации, 4 — конъюнкции, 4 — отрицания, 4 — зханввлегпности, 4 символьг Пеяд у, 11 синус здлиптичсски»,324 сдсд «усочно-гладкой кривой, 52 сопряженное чиыо, 27 Ссхсцхсгс — теор ма, 223 — 224 — формулы, !8! спираль Архимеде, 40 стсрсографичсская просадил, 30 —, свойспы, 30 грук тра матсмати мекая !О сулгснис функции, 9 — на множество, 9 сумма ряда 197 — функционатьного — — поточсчная на данном множестве, 199 — — равномерная, 200 — — частична», 198 — частичная, 197 сфера, 13 — Рамине, 30, 2.43 — 47 т Те»лоре — миогочлси, 156 — теорема, 209 — формула с остаточным членом, записанным посрслсттзм и-интеграла, 156 Тейлора — Пеево формула, 157-158 тедо, 1Π— нормнроыннсс, 11 теорема — Абеля, 202 — — вторая, 207-208 — — первы, 207 — алгебры основная, 298 — банц»т — Вейерштл ссс, 47 — Берта — Ведет, 48, Дбр — Вейерштр»сс», 50, 204 — 205 — — О предстаыении целой функции в виде бескаиечиага произведения,269 — Веете, В21, 240, йг41 — Туреац», 311 — Жду»ем, 155, 203 — укерд ас, 52 344 Предметный указатель Каиитра, 18, 25 йритеадори, 315 Кави — интегральная, 166 — 167 — — обабп1ение иа случай функции, ве являвшейся аныитическай на контуре интегрирования, 168-170 — о вычетах, 247, 7 42, 7 47 —, обобщение на случай неадиосвязной облает», 171-! 72 Каит — Адамара, Л) 7 Лиграи:иа, 73 Лиуп лил, 178-179, 4г25 Лари»и, 2!9-220 Миттаг-Л фбмер, 258 — 259, 7725, 7!27 Малера, 179 о бнсктивных и непрерывных отображениях, 52 о вычета» асновна», 247, 7!42 7г47 о диффсрснцирусмасти произведения бесконечно малой лиффсрснцируемоп функпии и нспрерывнои функции, 64 о ла«гаточиых условиях — равномерной схслимасги бесконечного произвелсиня, 267 — существования псрвгюбразнол в крута, 162-163 а замене переменной интегрирования, 152 о линейности — инжграла, 151-152 — операции лифференцировави», 64 — равномерного про»сна, 200 а логарифмическом вычете, 296 амона»ромин, 236 о непрерывном образе компакта, 21, 50 а непрерывности — лиффсрснцирусмоя функции, 64 — композиции — — отображение, 2! — — функций, 49 — нормы, 11 — обратного атабрвжсни», 22 — сужения отображения, 23 о по стенном интагрироввнии равномерно схшшшсгося функционального ряда, 204 а прсдсяе композиции функции, 49 о производная — и-интеграла по арсдсвам интегрирования, 155 — композиции, 63 — 64 — обрапзоя функции, 65 — частного, 65 о равномерное равнссходимости функционатьных ралов связанных лрсабраззеанисм Лес»я, 202 о равносходимасти бесконсчваго произведения и !полового ряда, 265 о с)мднсм, 173 о существовании псрвообразноп аиыитичсскол функпии, жданной воднасвязной области, 170-171 аб инвариантнасти — интеграла при гомотопиях пути интегрирования, !66-!67 — симмшричных точек при дробно-линейном атабрыении, 86 аб интегрировании по част»и, 152 аб обращении фармулм Тее ори †Леа, 158 аб ограниченности компакта, 47 Пикали, 224 При»е ейие, 242 Пуаик Ре, 270 Пуанкаре — Всеьтерр, 237 Римана, 314-315 Руте, 297-298, фг-3 Сахошаю, 223-224 Тейеари, 209 Фюие.

Характеристики

Список файлов книги