Э. Парселл - Электричество и магнетизм (1115535), страница 102
Текст из файла (страница 102)
В иее' входят механические единицы, из которых основными являются метр, килограмм и секунда. Единица силы в системе СИ называется н»ютонол и представляет собой силу, которая сообщает массе в один килограмм ускорение 1»»1«ек». Таким образом, ньютон эквивалентен точно 1О» дин. Соответствующая единица энергии (ньютонХ метр), нли джоуль, эквивалентна 10» эра. Электрические единицы системы СИ содержат известные нам «практические» еди.
ницы — кулон (к), вольт (а), ампер (а) и ом — наряду с некоторыми новыми. Ктото заметил, что давно известные практические единицы мо»кно объединить в законченную систему, построенную следу»ощип образом. Напишите закон Кулона в виде (1.1): Р». Ч»Ч»г»» (1) «вы Вместо того чтобы считать я=1, найдите значение л, если сила г» измеряется в ньютонах, Ч, и Ч,— в кулонах и г»,— в метрах. Зная соотношение между ньютоном и дивой, между кулоном и ед.
СГСЭч и между метром и сантиметром, иы легко вычислите, что коэффициент А должен быть равен 0,8988. 10ы. (Два заряда по одному кулону, находящихся на расстоянии в один метр, создают силу около миллина товн)) Вместо А мы можем написать 11(4пе«), где величина постоянной е» такова, что !1(4ле»)=1=0,8988 1О'». Теперь закон Кулона можно записать так: Г=- — —, Ч»Ч» 4 те» где постоянная е, равна е» =8.854 10-"' к»(н м'. (3) Выделение коэффициента 1/4я предпринято для исключения величины 4п в большинстве электрических формул за счет введения этой величины в ряд других формул (как, например, в данном случае в закон Кулона). Это — все, что сделала «рационализированная» система.
Постоянная е, называется диэлектрической постоянной (или «диэлектрической проиицаемостью») вакуума. Электрический потенциал следует измерять в вольтах, а злектри »еское поле Š— в вольтах на метр. Сила, действующая на заряд Ч в поле Е, равна Р(м)=ЧЕ (к в)м]. 430 Один ампер равен, конечно, одному кулону в секунлу, Сплс, приходящаяся на метр длины каждого из двух паРаллельных проводов с током ! (в амперал), расположенных на г метров друг от друга, равна (оо 2И (ао) ! (нул>) = — —— 4л г (м) (5) Вспомнив эту формулу в системе СГС, 2>ы (ед.
СГСЭо,'сек)з ! (дин,'см) =.- гсо (смо>сек>) (6) мы зычно,тнм, что вегш'>низ (по>4л) должна быть равна 1О-'. Таким образом, постоянная Р,, называемая магнитной пропицаемостью вакуума, должна быть равна ро=-4л 10-' и,'а' (точно). (у) Мзгннтное поле В оьред ляется силой Лоренца следующим образом: Р (и) = 4Е+ дчХВ, (5) где ч — скорость частицы в,ч'сок, д — заряд частицы в кулонах. Для В требуется новая единица.
Эта единпца называется тесла, нли вебер,и"", опа в точности рав- на 1Оо гс. В этой системе вспомогательное поле Н выражается в других единицах и связано с В в вакууме следующим образоы: В.= роН (в вакууме). Соогношение между Н и свободным током следуюилее: (й) (1О) где!о,оа — свободный ток (н амперах), охватываемый петлей, по которой против часовой стрелки взят линейный интеграл. Поскольку с(5 измерено в астрах, единица для Д назынзется просто ампер!метр. Уравнения Максвелла для полей в вакууме в рационализированной системе МКС (т.
е. в системе СИ) имеют следующий вид: гНт Е = —, го1 Е =- — —, р дВ со 51 дЕ гйч В=О, го1 В =роз,— +ро). ' сэ! 1 зеро=в со (12) В гауссовской системе единиц СГС единица заряда (ед. СГСЭч) была установлена законом Кулона при 5=в --'1. В системе СИ кулон определяется не ураввениел> (1), а уравнением (5), т. е. силой, действующей между токами, а не силой, действующей между зарядами.
В уравнении (5) мы имеем ро~4п 1О-'. Другими словами, если бы новые экспериментальные измерения скорости света изменили бы принятое значение с, то мы должны были бы исправить величину постоянной ео, а не ро. Ниже приводится список некоторых единиц системы СИ и эквивалентных им едивиц в гауссовской системе единиц СГС.
431 Если вы сравните эти уравнения с теми, которые были написаны в гауссонской системе единиц СГС и в которые входит значеяие с, вы увидите, что уравнения (11) содержат волновую скорость !>')г зеро (в м>>сек, конечно). Иными словами; Обоз- изче- иве Эквивалент в гауссовской системе СГС иди»воз в см Иелвгшвз Система СИ удобна,тля ишкеисров.
Для применения в фундаментальной физике полей и вещества они обладает одним большим дсфектотг. Уравнения Максвелла для полей в вакууме в этой системе симметричны по отношению к электрическому и магнитному носим только в том случае, если Н, а не В выступаег в роли магнитного поля. (Обратите впимавие, что уравнения (11) не снмметрнчны даже в отсутстгве Е) С другой с~арапы, как мы показали в гл. 1О, именно В, а не Н является фундаментальным магнитным полем в веществе.
Это не является вопросом определения или единиц, а представляет собой факт, отражающий отсутствие магнитного заряда. Следовательно, система СИ, построенная таким образом, яарушает илв фундаментальную электромагнитную симметрию вакуума, или существо асимметрии источнихов.
Это — одна иэ причин предпочтения гауссовской системы единиц СГС в этой книге. Другая причина в том, что большинство работающих физиков пользуется еще единицами системы СГС совместно с рядои практических единиц, применяемых в случае необходимостн. ОгзИЛОЖПНИК И НЕКОТОРЫЕ ФОРМУЛЫ С ВЕЛИЧИНАМИ В ЧАСТО УПОТРЕБЛЯЕМЫХ ЕДИНИЦАХ 07 (дэс) =.
гГг (к. а), г(цт Фо (э) = 10-' — (гс см'-',:сок) с(! 4л Н г(э (э см)= — — 1 (и), 10 Р (эгл) = (зЛ (аэ ом), Фз (е) =- 8 — (ги а|сок), с!у б! д (л) =С (гН вЂ” г(г) (ф в). Сила на едвницу длины проводника в поле В: 1 ) (ииигсм)=- — г'В(а гс). 1О Расстояние Сила Работа, энергия Зар»д !'ок Электри геский по~енциал Электрическое поле Сопротивленн Мэгнвтяое поле Мап:итиый поток Вспомогательное поле Н 5 Р 1Р 1 гр Е В В ср Н негр ньютон джоуль кулон ампер вольт вольт,'метр ом тесла вебер змпер, метр 1О' см 1Оз стим 10т эра 2,998 10з ед. ГГСЭ 2,998 10" ед. СГСЭ сек (1!299,8) ед.
СГСЭу (! !29980) ед. СГСЭуисм 1,113 !Π— '"' сек,гсм 10' гс (гаусс) 10' гс смэ 4л 10-' э (эрстед) М М! о» $ о а О. о 'О»- х о оо О Ох о х о х х о Ю -Х л о о О. О о ° Ю о х хао о а о х ' о о х х . >, х х о ь~ О о х а ) о 'о о 7, о 3 л о~ хс? ь х Ср ) о Ь д н. о 'о Е д дЬ о а~ о ( а х х о х л х х о х х о н~ ".
ха аннаьанааао аоннанмХд на и о ах на о о о а хх х ох й:. ю о О ххо О О х хо х ООО Х О.~ О. Ио ~хо ох Оа .о Е о О О х х ь дх О ох х х О О Ы О,Х Х Х О Х х Х О х д О О.,. Ох - О Дх аИОаОМ йа ~ох Д о о о д о Охх х ю Я и о з м н 5 о ~б Г <) [ о са ). са ах Оа Г оо СЧ а лад 'ао оа ~о оо аО О оа о ом о о на О с~> \ о Оа о> са л,о о~ ~~! ь 1~ х х ха х о О 3 х х х х х х х Ы* С'Ъ хх ь х Ь о о о о хх Оъ С~ х х х х с .„ х х х О Их хи х„ х.
х х х х х а х х х Ьх хо 4х -х С с х~ а . [ 'х х .Д хх [х о 4'х х х х. хХ х х Ф а~ х -х х .х х хо хо ха х х )Я О' с. х ь х о о х 434 ПРИЛОЖЕНИЕ !Ч ТАБЛИЦА ФИЗИЧЕСКИХ ПОСТОЯННЫХ Значение величины Обоа- наче. ния Величина в снстене СГС в снстене СИ 2,998 10а лбсгк 6,67.10кы м'",'кг сгк' 1,602 10 '" ь 9,11 !О-в' кг 1,672.10-н' кг 1,66042 10 '"' кг те тр 1,76 !ОП к,'кг 0,959 1Оа и;кг 6,625 1О ал длс сгк 1,054 1О-ы дж сек грп, г7тр 6,022 1Оеч люль-' 22,4 10н слса!моль 6,022 !Она клюль-' 22,4 ма!амаль 1,38 1О-ле эрг7град 1,602 10сы эрг 1,38 !О-на дж град 1,602.10-'" дж 0,529.10-ч с,и 5 29 1О-ы лс 0,927 10 "" эргХс 0,927 10 ел и лр 5,05 10-и' эрг)гс 5,05 1О-ы а лд 13,5 эв ае рв рн Е ассов 0,511 10' эв 0,938.10' эв т се р- 435 Скорость света в вакууме Гравитапионная постоннная Элементарный заряд Масса покоя электрона Масса покоя протона Атомная единица массы (==д)ле массы Сле) Удельный заряд электрона Удельный заряд протона Постоянная Планка Постоянная Планка)2к Число Авогадро Малярный объем при нормальных условиях Число Лошыидта Число Фарадея Универсальная газовая постоянная Постоянная Больцмана Электрон-вольт (единица знер.
гнн) Боровсннй радиус Магнетон Бора Ядерный цагнетон Энергия связя электрона в атоме водорода Энергия покоя электрона Энергия покоя протона 2,998 10" слл,'сгк 6,67.10-' с.лса7г.сгкв 4,803 10-'е ед. СГСЭв 0,911 !О-е' г 1,672 10-е' г 1,66042. !Π— *-' г 5,27 10" ед. СГСЭ /г 2,87 10'л ед. СГСЭв/г 6,625 10-н' эрг.сгк 1,054 10-в" эрг сгк 2,69 10" см 2,90 1Ол' ед. СГСЭ, уг-экв 8,314 10' эрг7град лса,ль 2,69 10ел м-' 0,065 10' и,'кг-экв 8,314 1Ов дж7град.смоль 43б ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Данино, кривая В Н 393 Алюынннй 349, 360 Дчмиаиа молекул 312 Дмшр 156, 181 228, 355, ЗВЗ дьшер (единица! 122, 431 Драго Франсуа 228, 419, 420 Араго явление 420 Атон, полярг зуемшть 307 †, электрическая воспряни юность ЗМ— Ззб эшктраческий ток и исчг 'ГЗ, 364 †, злегстрнческое строение 303 бно — Сээ:ра форлгула 20о, 207, 261 йан-Алла а погг Вариационпый метод 118, 119, 408 Ватт (едпшша! 14о 1!сбср (еднниащ 431 йссторггыг( потшгднал 202 — 204, 250 — — «потсннньгыгый «чпульс 429 Вестою нормальный элемент 146, 155 Взаимности теорема для азанмной индукггии 256 — 252 Внешнее поле В, В и М 384, 386, 431 Внутреннее сопротивление элемента 149, 150 Вода, днаиагнитные гаайстаэ 319 †, изменение диэлектрической постоянной с частотой 339.
340 Водорода атак 303 —, магг,нтнос по.ге а пслг 224 Волны 264, 265 —, наложение 267, ЗБВ Валы (единица! 51, 131 Восприимчаность и атомная поляразуеиасгь 331 — 336 — згагнит. ая 373 — 375 электрическая Зуг! Вращюощ» кя системз координат 368 Временнбя постоянная С((-ггонтурз 256 Время рсгаксациа для распрецслениа заря. дон' 151", 1'32 Галактики магнитное голе 209 Гпгьа«ян Луиджи 116, 156 Гальэанн опыты 145, 146 Гармонические йункцаи 78, 404 Г*усс (единица В1 196, 385, 431 Гаусса теорема 40 — 43, 72 — — для движущюося заряда 1БΠ— †, принеаение к поверхности проаодни. ка 99. 1ОΠ— — — — диэлектрику 326, 330 — — заряженной линии 45, 46 — — — — заряжеаоому диску БЗ вЂ” — — сферичесному распределению заряда 43 — 4Б Гауссовские СГС единицы 431, 432 Гелия атом 162 Гснсршор Ван.де-рраафа 126, 145, 152 Генри Дм згф 249 Генри (единица индуктиэности1 249 1'грн Генрих 157 Гг,юбг рш У ильям 156 1 истерсзис 393 Градиент 39, 40 — аслячины магнит шго поля 347 Градиента оператор 77 Гр.ннчных значений проблема 1ОЗ, 194, 110 в 119 Гр й Сг фаг 9Б движущий я заряд 156 — 189 Джоуль (единица! 54, 430.
431 Дпамагнстнзи 349, 350, 372 Дивергенция 69 — 72 — в декартовых координатах 73 — 75 — магниткаго поч» 202, 351 Диод яакуумный как нелинейный элемент 125. 135, 136 †, пространственное ограничение заряда я нем 126, 409 Диполей пары энергия 423 Днполи магнитные 357 †3 — —. момент. действующий на них 371 -- элеггтрнчеснгга 299 — 302 — —, ах поле 300 — 301 — —, момеат, действующий на них 301, 302 — —, силы эзаныодеостаня 423 Дипольный момент индуцаронанный 303— 307 — — магнитный 358 — постояинын 310-313 — — элсктрячгскин 299 Дксг з,гряжеииый,ю о потенциал и пола 60- 63 — памагничеаный 382, 383, 394 — поляризованный 318 Диэлекщгик искусственный 293, 4 ! Диэлектрическая постояпнаа (проницаемость! 2ЧЗ, 321 — проницаемость аакуума 430 — ф р' З26 — ЗйгВ, ЗШ Добротности ггамРфнцнеггт 275 †, связь с шириной резонанса 282, 284 Домена грюшца 393 Друйе 1Зб Единственности теорема 163 †1 Емкость, определение 111, 112 железо,  — Н кривая 393, 394 — для магнитов 39Б †, насыщение магаитное 388, 389 Заков преобразования сил 179.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
