С.Г. Калашников - Электричество (1115533), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Показания вольтметра в обоих случаях будут разные (во втором 303 ТРАНСФОРМАТОР З 1ЗЗ случае больше), хотя в обоих случаях вольтметр и подключен к одним и тем же точкам а и б. В технических трансформаторах это не проявляется, так как, вопервых, в них обычно число витков вторичной обмотки велико, и поэтому различие во включении вольтметра, сводящееся к добавлению одного лишнего витка, мало сказывается Во-вторых, наличие металлического кожуха вообще не позволяет осуществить включение, показанное штриховой линией Тем не менее указанный факт имеет принципиальное значение Рассмотрим теперь, как связаны между собой входное налряжение У1 и выходное напряжение У2.
Пусть Ф вЂ” магнитный поток в сердечнике В случае технического переменного тока, изменяющегося по закону синуса, и намагничивания сердечника, далекого от насыщения, этот магнитный поток будет также изменяться приблизительно по синусоидальному закону: Ф = = ФозгпюЗ где со — угловая частота переменного тока (число периодов в 2п секунд), а Фо — максимальное значение потока (его амплитуда). В реальных трансформаторах часть линий индукции, создаваемых первичной обмоткой, выходит из сердечника и замыкается вне вторичной обмотки (штриховая линия на рис.
230), образуя так называемый поток рассеяния. Однако в хороших трансформаторах поток рассеяния мал по сравнению с потоком внутри сердечника, и поэтому мы будем считать, что один и тот же поток Ф пронизывает обе обмотки ЭДС, возникающая в первичной обмотке (ЭДС самоиндукции), равна Ж1 — — — 1"ч"1 ЫФ/1й, а ЭДС во вторичной обмотке о2 = — дгздФ/Ж, где 1у1 и Дгз — число витков в первичной и во вторичной обмотках Применяя к обмоткам трансформатора закон Ома для участка с ЭДС (3 68), находим напряжение на входе трансформатора У1 = г111 — о1 = г1 11 + И1 г1Ф(г11 и напряжение на выходе У2 = г212 — Ь2 = г212 + 1р2 11Ф/Ж. Здесь г1 и г2 — сопротивления первичной и вторичной обмоток, а е1 и 12 — силы тока в них Мы ограничимся только случаем разомкнутой вторичной обмотки и поэтому положим 12 = О. Далее, мы будем считать (что обычно выполняется для всех технических трансформаторов), что г111 « с1.
Тогда, деля почлснно два последних уравнения, находим (133.1) с'2/1у! дг2/~~1. 304 ВЗАИМНЫЕ ПРЕВРАШЕНИЯ ПОЛЕЙ. ТЕОРИЯ МАКСВЕЛЛА ГЛ. Х!П Отношение К = и!з/!У! называют коэффициентом трансформации. Он показывает, во сколько раз вторичное напряжение больше первичного напряжения в режиме холостого хода. Если трансформатор нагружен (вторичная обмотка замкнута), то падением напряжения т!' нельзя пренебрегать по сравнению с ЭДС индукции, и вместо формулы (133.1) получается более сложное соотношение. с!! Иногда вторичной обмоткой трансформатора служит часть первичной обмотки или, наоборот, часть вторичной обмотки — первич- 333 Анто ной. В этом слУчае тРансфоРматоР называтра сфорыатор ют автотрансформатором (рис.
232). Один из контактов автотрансформатора часто делают передвижным, что позволяет плавно изменять выходное напряжение. 3 134. Вытеснение переменного тока (скин-эффект) Если в однородном проводнике с постоянным поперечным сечением имеется постоянный ток, то плотность тока одинакова в разных точках сечения проводника. Иное наблюдается при переменном токе. В этом случае плотность тока оказывается не одинаковой по сечению: она наибольшая на поверхности и наименьшая на оси проводника. Ее неравномерность тем больше, чем толще проводник и чем больше частота переменного тока, а при очень больших частотах ток практически существует только в тонком поверхностном слое. Это явление получило название скан-эффекта.
в В Указанное любопытное явление также объясняется -'Е к -'Е возникновением вихревого о электрического поля злектро- Рис. 233. Объяснение вытеснения пе- РИМ ПРОВОДНИК С ПЕРЕМЕН- ременного тока на нонерхность ироным током, и пусть В данный нодника: а — ток нарасгает; б — ток момент времени ток !' име- Убь аег ет направление, указанное на рис. 233. Этот ток создает внутри проводника магнитное поле, линии индукции которого лежат в плоскости, перпендикулярной к оси проводника. Предположим, что ток ! усиливается. л 134 Вытеснение пеРеменнОГО тОкА (Скин-эФФект) 305 Закон распределения плотности тока по сечению проводника особенно прост, если проводник имеет форму плоского слоя, толщина которого 2Р значительно меньше ширины (пластина).
Расчет показывает, что это распределение зависит от величины 1 Ы= з7гыдж Л/2 (134.1) которэл получила название глубины проникновения тока. Здесь д — магнитная проницаемость вещества проводника, ье — магнитная постоинная, Л вЂ” удельная электрическая проводимость, ы = 2ки — круговая частота переменного тока. Выражая эти величины в единицах системы СИ, мы получим и в метрах. Если 4 » Р, то плотность тока практически постоянна по сечению проводника.
Если г( е Р (сильный скиььэффект), то закон распределения приблизительно имеет вид 7(у) = у „ехр ( — -(, Ул д (134.2) где 2(р) — плотность тока на расстоянии р от поверхности проводника, У „— плотность тока у поверхности. Из (134.2) видно, что глубина про- никновения 4 есть такое расстояние от поверхности проводника, на котором плотность тока уменьшается в е = 2,71 раза. Вследствие скин-эффекта электрический ток при больших частотах течет преимущественно сквозь поверхностный слой проводника.
Это приводит к уменьшению действующего сечения проводника и, как следствие,к увеличению сопротивления проводника. При больших частотах или толстых проводах это увечичение сопротивления может быть значительным. Благодаря неравномерному распределению тока в проводнике изменяется не только его сопротивление, но и индуктивность. Действительно, при постоянном токе магнитное поле возникает как во внешнем пространстве, так и внутри проводника. При наличии сильного скин-эффекта ток существует практически Тогда возрастающая индукция В вызовет появление вихревого электрического поля Е (рис.
233 и), которое у поверхности проводника направлено так же, как и ток 1, а на оси проводника— противоположно току. Это поле, следовательно, будет усиливать ток на поверхности и ослаблять его на оси. Допустим теперь, что ток 4 уменьшается. В этом случае ослабевающая индукция В вызовет электрическое поле Е, которое будет направлено противоположно по сравнению с первым случаем (рис. 233 б), т.е. будет у поверхности противоположно току, а на оси — совпадать с током. В обоих случаях и при усилении, и при ослаблении тока, вихревое электрическое поле на оси проводника препятствует, а на поверхности способствует изменениям тока, а значит, на оси проводника переменный ток слабее, а на поверхности сильнее.
306 взаимныв прввгащкния полвй творил маковвлла гл хп1 только в поверхностном слое, и магнитного поля внутри проводника нет. Магнитная энергия становится меньше на величину энергии поля внутри проводника, а следовательно, индуктивность проводника уменьшается. Существование скин-эффекта всегда учитывают в технике быстропеременных токов.
Так как такие токи практически не идут в глубине проводника, то линии для них собирают из полых труб. В современной радиотехнике сверхвысоких частот многие детали (волноводы, коаксиальные линии) покрывают тонким, хорошо проводящим слоем серебра, так как их сопротивление практически обусловлено только поверхностным слоем.
й 135. Индукционный ускоритель Вихревое электрическое поле получило замечательное применение в индукционных ускорителях, или бетатронах, пред- назначенных для получения ~о пучков электронов большой скорости. и Схема устройства индукционного ускорителя изображена на рис. 234. Основной его частью К является мощный электромаг- А-- --4--- — А нит ММ. Создаваемое им в зазо- 1 ! ре магнитное поле симметрично относительно оси 00.
Это поле имеет также плоскость симметрии АА, проходящую в середине зазора. Обмотка электромагни~о та питается переменным током, ! частота которого имеет порядок ! ! 1 ! сотен герц. Для усиления тока в ! ! ! обмотке электромагнита парал- лельно ей присоединяют боль° о шую батарею конденсаторов и используют явление электрического резонанса (см. гл. ХХ1). Между полюсами электромагнита находится камера К в форРнс 234 схема Устройства нн- ме тороида (рис. 2З4), откачилуюгнонното Ус«орнтепк: а — по- ваемая до высокого вакуума. В люсь| электрон '"та н ускоря- определенные промежутки вре тельная камера, 6 в ускорнтельная мени, когда В = О, в камеру по- камера в плане падает пучок электронов, получаемых прн помощи термоэлектронной эмиссии в специальном источнике, расположенном внутри камеры.
ИНДУКЦИОННЫЙ УОКОРНТЬЛЬ 307 Прн изменении магнитного потока в соответствии с основным положением теории Максвелла появляется вихревое электрическое поле Е и на каждый из электронов в камере ускорения действует сила еЕ. Так как линии напряженности электрического поля замкнуты, то направление силы будет все время совпадать с направлением движения, и электроны, обращаясь в магнитном поле, будут непрерывно увеличивать свою энергию. Таким образом, индукционный ускоритель подобен трансформатору, у которого роль вторичной обмотки из одного витка играет камера. Различие заключается в том, что в проводах обмотки обычного трансформатора электроны движутся с трением, и поэтому накапливаемая ими энергия непрерывно расходуется на выделение тепла; в индукционном же ускорителе электроны движутся в вакууме практически без сопротивления, н работа сил электрического поля превращается в кинетическую энергию электронов.
На протяжении первой четверти периода магнитное поле нарастает и вызывает появление электрического поля определенного направления. В это время и происходит ускорение электронов. Во второй четверти периода магнитное поле убывает, и направление электрического поля изменяется на обратное.
Для ускорения может быть использована лишь одна четверть периода, начинающаяся при  — О, т.е. либо первая, либо третья. Когда энергия электронов становится близкой к максимальной (к концу периода ускорения), электроны выводят с орбиты ускорения и бомбардируют ими мишень, укрепленную внутри камеры. Это осуществляют разными способами. Один из них заключается в том, что в центре полюсных наконечников электромагнита укрепляют диски д (рис. 234), изготовленные из магнитного материала, в котором при В = В уже достигается насыщение. Поэтому к концу периода ускорения изменяются пространственное распределение магнитного поля и радиус электронной орбиты, а электронный пучок попадает на мишень или в специальное окошко, через которое он !выходит из камеры наружу. Индукционные ускорители применяются главным образом в исследованиях по ядерной физике. Они позволяют получить потоки быстрых электронов, т.е. искусственное р"-излучение.
При бомбардировке различных мишеней этими электронами возникает электромагнитное излучение (искусственные у-лучи), гораздо более проникающее, чем 7-излучение естественных радиоактивных препаратов. Небольшие ускорители начинают применять для получения жестких рентгеновских лучей (возникающих при бомбардировке мишеней электронами), используемых для рентгеновской дефектоскопии в промьппленности и для других целей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
