С.Г. Калашников - Электричество (1115533), страница 60
Текст из файла (страница 60)
210) и получить три однофаз- Рис. 208. Получение грех- Рис. 209. ЭДС генератора трехфазного фазного тока тока ных переменных тока, между которыми будет строго постоянная разность фаз, равная соответственно 120 и 240'. Такие три согласованных переменных тока и называются системой трехфазных токов 2 "з или, коротко, трехфазным О 4 ! током.
Число проводов, соеди- 5 6 няющих генератор с на- о, гз грузкой, так же как и при 3 двухфазном токе, можно уменьшить, если объеди Рис. 210. трехфазная система токов нить по одному проводу в каждой цепи. Тогда мы получим соединение генератора, показанное на рис. 211, называемое соединением звездой. Оно подоб- Рис. 211. Соединение звездой Рис.
212. Соединение трех источников тока звездой но соединению трех одинаковых источников тока, показанному на рис. 212. 288 техническОе испОльзОЕАние мАГнитнОГО пОТОкА Гл хп Предположим, что генератор разомкнут (Г! = Гэ = !.з = оо), и найдем связь между фазным напряжением (существующим в каждой из обмоток Ос, Оэ, Оз) и линейными нэлряжепиями (между проводами О, 1, й, Я). Очевидно, что линейное напряжение между проводом 0 и любым из других проводов равно фазному напряжению и его амплитуда есть со.
Линейное напряжение между любой парой проводов 1, 8 и,у будет другим. Вычислим, например, напряжение между проводами 1 и Я. Оно равно разности потенциалов между свободными концами обмоток О! и Оэ'. Ф = йозшсэ1 — 1гозш(со1 — 120') = 2йозсп60 соз(со! — 60 ). Но зсп60' = ~/312, соз (со! — 60') = зсп (со1 + 30'), и поэтому Ж = Жоъ'3 зш(сэ1+30'). Мы имеем, следовательно, линейное напряжение, изменяющееся с той же частотой сэ, что и фззное., но с амплитудой в !/3 раэ больше фазного.
Таким образом, при соединении генератора звездой мы можем получить в линии два напряжения, а именно фазное йо и Фо!ссЗ. Допустим теперь, что генератор нагружсн на сопротивления, также соединенные звездой (рис. 211), причем г! = Гэ = Гз (симметричная нагрузка). В этом случае в каждом из проводов 1, е и 3 амплитуда токов со будет одинакова и токи в них будут изменяться по закону с! = со зшсо1, сэ = со з1п(со! — 120'), сз = = со зш(со1 — 240').
В проводе О, являющемся общим, сила тока ! будет равна сумме всех линейных токов: ! = с! + сэ + сэ = со з1псЛ + со зсп (со! — 120') + со сйп (сЛ вЂ” 240'). Но з1п(со1 — 120') + зсп(со1 — 240') = 2зсп(со1 — 180') соз60' = = зсп(ш1 — 180') = — з1псо1. Поэтому = !!+! + з =О. Таким образом, при симметричной нагрузке сила тока в проводо 0 равна нулю, отчего этот провод называют ндлезьсм. В случае симметричной нагрузки (или даже приблизительно симметричной) нулевой провод можно удалить вовсе и линия будет работать исправно.
Возможно и другое соединение обмоток генератора, показанное на рис. 213 (соединение треугольником). Ему соответствует соединение трех источников тока, изображенное на рис. 214. На первый взгляд может показаться, что в этом случае обмотки замкнуты сами на себя (накоротко). Это действительно так и было бы, если бы мы имели три источника посгоянного тока.
На самом же деле мы имеем переменные ЭДС, обладающие разностью фаз, что существенно изменяет дело. Действительно, 289 ТРЕХФАЗНЫЙ ТОК 1 123 полная ЭДС треугольника равна 21 = Ж1+ 62+ )Гз = 50 в)пш1+ 8'0 вш (ш1 — 120') + 2го в)п(ш1 — 240'). Но мы уже вычислили выше эту сумму и видели, что она равна нулю.
Таким образом, полная ЭДС треугольника равна нулю, и Рис. 214. Последовательное соединение трех исто*п1иков тока Рис. 213. Соединение треугольником если генератор не нагружен, то не только не получается короткого замыкания, но в его обмотках вовсе нет тока. Из рис. 213 ясно без расчетов, что при соединении треугольником линейные напряжения равны фззным напряжениям; при разомкнутом генераторе амплитуда линейных напряжений равна амплитуде ЭДС в одной обмотке Жо. Отметим в заключение, что на рисунках 211 и 213 мы предполагали„что и генератор и нагрузки соединены одинаково— либо звездой, либо треугольником.
Разумеется, можно употреблять и комбинированные схемы, соединяя, например, генератор звездой, а потребителей энергии — треугольником, или, наоборот, генератор — треугольником, а потребителей -- звездой. Попутно отметим одно существенное обстоятельство Вернемся к схеме рис. 211 и предположим, что один из проводов, например провод 1, оборвался или перегорел. Это приведет к выключению нагрузки гн но не нарушит нормальной работы нагрузок гэ и гз, на которых по-прежнему будут фазные напряжения.
Не то, однако, произойдет при обрыве нулевого провода. В этом случае каждая пара сопротивлений, например гг и гш окажется соединенной последовательно и включенной под напряжение в эГЗ раз больше фазного. Это напряжение распределится, как при всяком последовательном соединении, неравномерно, пропорционально сопротивлениям гг и гь Так, если сопротивление г1 есть одна лампочка, а сопротивление гэ — девять лампочек (соединенных параллельно), то на ветви гз окажется лишь 1/10 полного напряжения, а на ветви г1 — 9/10 напряжения.
Если напряжение сиги (фазисе) было 220 В, то на обеих ветвях окажется 220чгЗ = 380 В, из которых 380 1/10 = 38 В придется на лампочки ветви гш а 380 9/10 = = 342  — на лампочку ветви гь Поэтому лампочка перегорит и ток в обеих ветвях прервется. По этой причине на нулевой провод никогда не ставят плавкие предохранители, чтобы случайное короткое замыкание не привело к отключению этого провода, а защищают сеть предохранителями, поставленными на остальные провода. 290 техническОе испОльзОВАние мАГнитнОГО пОтОкА Гл. хп $ 129. Векторные диаграммы Выше мы рассматривали переменные токи, которые изменяются по закону синуса или косинуса, т.е.
по тому же закону, что и гармонические колебания в механике. Такие гармонические изменяющиеся токи и напряжения нам приходилось складывать, что мы и делали аналитически, складывая соответствующие тригонометрические функции. Однако гармонические колебания можно изображать графически и производить их сложе/ в ~ х ние графическим методом, кото! рый во многих случа- ях гораздо 'Р ' Х проще, нежели метод анэлитичеО х ~ ский, Для этой цели служат вектор- ные диаграммы колебаний.
/ Как известно из механики, гар/ моническое колебание точки можно представить как проекцию равномерно вращающегося вектора. Действительно, рассмотрим произвольн юп ям юХ( ис.215)ивекто имеющий длину а и составляющий с прямой Х угол у. Предположим далее, что этот вектор равномерно вращается против часовой стрелки с угловой скоростью ш, так что ~р=ы1+а, где Π— значение угла д в момент времени 8 = О.
Тогда проекция рассматриваемого вектора на ось Х выразится формулой х = а соз (ЬЛ + а), а проекция на перпендикулярную к ней ось У вЂ” формулой у = ав1П(ь/4+а). Поэтому при известной и постоянной частоте колебаний и мы вполне определим гармоническое колебание, если изобразим вектор с длиной а, составляющий с выбранным направлением Х угол а (рис. 21б). Рассмотрим теперь сложение двух гармонических колебаний одинаковой частоты. Построим вектор, изображающий первое колебание. Его длина а1 (рнс.
217) равна амплитуде колебаний, а угол ам составляемый с осью диаграммы, дает начальную фазу. Из конца этого вектора построим второй вектор, изображающий второе колебание, имеющее амплитуду аз и начальную фазу аз. Угол,9 = ГГз -О~ есть разность фаз колебаний. Проекция хГ вектора а1 дает одно из колебаний хГ = а1 сов (ь/4+ О1), а проекция хз второго вектора дает второе колебание хр = аз сов (и~ + Оз). 291 1 129 ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ Сумма х1+ е2 есть сумма обоих колебаний. Но сумма проекций двух векторов равна проекции суммы обоих векторов.
Поэтому вектор а, являющийся суммой векторов а1 и а2, представляет результирующее колебание. х~ 1 х2 Рис. 212. Векторная диаграмма суммы двух гармонических ко- лебаний Рис. 21б. Изображение гармонического колебания при помощи вектора Из сказанного ясно, что при помощи такого приема можно складывать не только два, но и какое угодно число колебаний.
Для этого нужно из конца второго вектора построить третий вектор, представляющий третье колебание, затем из конца последнего построить следующий вектор, изображающий четвертое колебание, и т.д., и найти суммарный вектор, замыкающий полученную ломаную линию. В предыдущих рассуждениях мы считали, что Ч (или т) обозначает смещение движущейся точки. Однако наши выводы сохраняют силу и в том случае, если у обозначает любую физическую величину, изменяюшуюся по закону синуса или косинуса, и поэтому метод векторных диаграмм пригоден для изображения и суммирования любых гармонических колебаний.
Применим теперь этот метод к трехфазному току и представим геомотрически результаты, полученные в 9 128. 240' . 120' Мы видели, что в трех обмотках генератора трехфазного тока возникают три ЭДС, изменяющиеся по гармоническому Закону, имеющие одинаковые амплитуды Ро, но обладающие друг относительно друга разностью фаз 120'. Поэтому векторная Рис. 210. Векторная диаграмма ЭДС трехфазного генератора диаграмма ЭДС трех- имеет вид равносторонней звезды, изобра- фазного генератора женной на рис. 218. Далее мы установили связь между фазным напряжением разомкнутого генератора Рго и линейным напряжением Ж и на- 292 техническОе испОльзОВАние мАГнитнОГО пОтОкА Гл хп шли, что при соединении звездой е = ФВА/3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
