С.Г. Калашников - Электричество (1115533), страница 57
Текст из файла (страница 57)
272 техническОН испОльзОВАние мАГнитнОГО пОтОкА Гл. хи Общие законы магнитного поля, рассмотренные в главах У1П и Х1, позволяют вычислить магнитный поток в любой заданной магнитной цепи. Однако практически удобнее не пользоваться непосредственно этими законами, а сначала вывести из них некоторые общие следствия, или законы магнитной цепи, и затем применять эти более частные законы к решению практических задач, Рассмотрим сначала простую, или неразветвленную магнитную цепь (рис. 194).
Будем считать, что она составлена из двух частей: ярма с сечением Я из материала с магнитной проница- Рис г94. Неразветвлениая магнитная цепь и соответствующая ей злектрическая цепь емостью д и зазора (например, воздушного), имеющего то же сечение н магнитную проницаемость ри Выделим далее среднюю линию индукции и применим к ней теорему о магнитном напряжении Я 81): Н1+Н,1, = №, где Н вЂ” - напряженность поля внутри ярма, Н1 - - напряженность поля внутри зазора, 1 — длина ярма, измеренная вдоль средней линии индукции, 11 — длина зазора, Н вЂ” число витков обмотки, а 1 — сила тока в ней. Так как линии индукции непрерывны, то значения магнитного потока Ф внутри ярма и внутри зазора одинаковы. Далее, пользуясь соотношениями Ф = ЙЯ, В = 1ЧАеН, напряженность поля можно выразить через поток: Н= —, Н= Ф Ф Иноь Юроо Подставляя эти выражения в первую формулу, находим из нее 273 млгнит ныи цнии 1 1зо поток Ф № 1/(ллой) + й/(то ~) Полученная формула подобна закону Ома для замкнутой электрической цепи, изображенной на рис.
194. При этом величина бг =№ (120. 1) играет роль электродвижущей силы, и поэтому по аналогии она получила название магпитодвижущей силы. Единица магнитодвижущей силы в системе СИ есть ампер. Сумма (120.2) входит в формулу так же, как и полное сопротивление электрической цепи в закон Ома, и поэтому ее называют полным могутным сопротивлением цепи. Величины = 1/и В, = 11/п1по~ (120,3) дагот магнитные сопротивления участков цепи. Магнитное сопротивление зависит от длины магнитопровода 1 и его сечения 5', так же как и электрическое сопротивление, но роль удельной электрической проводимости Л играет магнитная проницаемость рро.
Пользуясь этими понятиями, мы можем представить полученные результаты следующим образом: Ф=о /Я (120.4) Иными словами, в неразветвленной магнитной цепи магнитный поток равен частному от деления магнитодвижущей силы на полное магнитное сопротивление.
Из формулы (120.4) видно, что магнитное сопротивление в системе единиц СИ измеряется в амперах на вебер (А/Вб). Сравнивая (120.2) и (120.3), мы также видим, что полное сопротивление нашей цепи равно сумме сопротивлений ее частей: До, = г,„+ г Этот результат, очевидно, справедлив и в том случае, если цепь составлена нз какого угодно числа, частей, если только магнитный поток проходит целиком последовательно через этя части: при последовательном соединении магнитопроводов их магнитные сопротивления складываются.
Иа рис. 195 изображена схема опыта, показывающего влияние магнитного сопротивления. П-образный желчный сердечник намагничивается обмоткой /, включенной последовательно с амперметром А и реостатом в цепь переменного тока. В обмотке й наводится ЭДС индукции, и показания вольтметра Г пропорциональны магнитному потоку в сердечнике. Если, 274 техиическОе испОльзОЕАние млгнитнОгО потокА Гл. хп сохраняя неизменной силу тока в обмотке 1, замкнуть сердечник железной пластиной, то магнитное сопротивление цепи уменьшается и показание вольтметра увеличивается. Следует отметить, что введенные термины и понятия имеют лишь формальный характер. В магнитном потоке не движутся никакие частицы, и поэтому нет основания говорить ни о «магнитодвижущей силе», ни о «магнитном сопротивлениив. Как разъяснялось в гл.
Х1, физический смысл описанного опыта и ему подобных заключается в том, что, вводя в магнитную цепь намагничивающиеся тела, мы вводим в действие молекулярные токи магнетиков, которые и создают добавочные магнитные потоки. Однако указанное выше формальное описание удобно для решения практических задач и поэтому применяется в электротехнике. й 121. Электромагниты Пример неразветвленной магнитной цепи мы имеем в простом электромагните (рис.
19б). Подъемная сила электромагнита 1или максимальная масса, удерживаемая электромагнитом) приближенно выражается формулой Г 1 Взя 2ро ~121. Ц Рис. 195. При замыкании жепсвного сердечника его магнитное сопротивление уменьшается и магнитньга поток внутри него становится больше 275 1 121 элактромагниты Здесь  — индукция внутри сердечника, Я вЂ” площадь соприкосновения сердечника, и якоря. Если в формуле (121.1) В выражено в Тл, а Я вЂ” в м, то,иб = 2 = 4я. 10 7 Гн,1м и сила Р получится выраженной в ньютонах. Формулу (121.Ц можно получить следующим образом. Предположим, что между якорем и сердечником имеется малый зазор х (рис. 196) н якорь удаляется от сердечника на отрезок бх.
Поток через намагничивающую обмотку гюмениется при этом на некоторую величину бФ и в цепи возникает дополнительный ток 1 бФ бг = — — —. г ас Здесь г обозначает полное сопротивление цепи, включан и сопротивле- рис ние источника тока, Далее, мы будем счгггать, что якорь двиясется бесконечно медленно, так что б1 есть бесконечно малая величина. Согласно закону сохранения энергии Я 100) при таком перемещении изменение рабогпи исто'тика тока = = измскскис иоличссгпоа тсплогпы Дхсоулл — Ленца + + механическая рабогпа + изменение энергии магнитного поля. Изменение работы источника тока: о йФ К(1+ 61) бг — Йз й = — — ' — Ж = — 1с)Ф.
г г)1 Изменение количества теплоты: г(1+ б1) Ж вЂ” гг Ж = 2ггбгй = — 2гг — — й = — 21 йФ. .г .г ...1АФ г <И Изменение энергии поля есть разность энергий в конце и в начале перемещения: где бб — увеличение иноуктивности электромагнита при уволичении зазора на бх. Но Ф = 51, и поэтому бИ" = — гЫФ.
1 2 Наконец, механическая работа бА = Е'бх. Поэтому 1. 1 дФ вЂ” гбФ = — 21бФ+Рбх+ — 1г1Ф, или г'= — г —. 2 2 В этих Формулах Ф есть поток, пронизываюгций обмотку. Если Ф - поток в сердечнике, а обмотка имеет г'э' витков, то Ф = )э'Ф.
276 техническгхе испОЛЪЗОВАние мАГнитнОГО пОтОкА Гл хн Но, согласно 1 120, поток в сердечнике можно выразить следующим образом (и! = 1, 1! = 2х): № № ф= = рдаЯ вЂ”, 1/(1!ИаБ) + 2хДдаЯ) 1+ 2дх' где 1 — длина линии индукции в сердечнике и в якоре, а Я вЂ” сечение сердечника. Поэтому ~Ы 11ф 2дад ЯЛ 1 Их Нх (1+ 2дх)а Подставляя это выражение в формулу для подъемной силы, имеем 1 рдагт! 1з г'= — ! — = —— 2 !1х ра 11+ 2рх 7 Знак минус показывает, что сила, действующая на якорь, стремится уменьшить зазор х. Выражение, стоящее в скобках, есть ицлукция В в сердечнике электромагнита, а 25 — площадь соприкосновения сердечника и якоря. Обозначая эту площадь через Я, получим формулу (121.1).
Формула (121.1) показывает, что подъемная сила электромагнита пропорциональна квадрату индукции. Поэтому для получения большой подъемной силы нужно применить материалы с высокой магнитной проницаемостью и обеспечить хорошее замыкание сердечника и якоря. 5 122. Рвзветвление магнитного потока Наряду с простой магнитной цепью на практике приходится встречаться с более сложными цепями, в которых происходит разветвление магнитного потока.
Пример такой магнитной цепи показан на рис. 197. Пользуясь теоремой о магнитном на- д г Рис 197. Магнитная цепь с разветвлением магнитного потока пряжении, можно и в этом случае дать простые правила для вычисления маг!1Нтного потока. РАЗВЕ1'ВЛЕНИЕ МАГНИТНОГ() ПОТОКА 2?? Рассмотрим замкнутый контур абдеа (рис. 197), входящий в состав нашей цепи, и обозначим длину участка бд через 11, его сечение — через О1 и напряженность поля в нем — через Н1, а соответствующие величины для участка, деаб — через 12, Яз и Нз. Так >ке, как и раньше, Н! и Но можно выразить через потоки Ф1 и Фз в рассматриваемых участках: Н1 = ' , Нз = !г!Роз! 122РОЯ2 где !21 и 122 — магнитные проницаемости материала на участках од и деаб.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
