С.Г. Калашников - Электричество (1115533), страница 53

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 53)

Если в безграничном магнетике имеются два контура с током, то суммарная плотность магнитного потока, создаваемого каждым из этих токов, как мы видели Я 105), выражается инной проницаемости д окружающей среды. 5 1) Так как всякий постоянный ф~ магнит есть система токов (элементарных токов), то может показаться, что и силы, действую- еоть опорциональны р.

Однако в система молекулярных таков внутри пр рц полости, непроницаемой для анешдействительности эта зависи- ней среды мость сложнее, так как между токами и магнитами существует важное различие: окружающая среда проникает внутрь контуров с током, но не проникает внутрь магнитов Поэтому внесение любого магнита внутрь магнетика неизбежно нарушает оплошность магнетика и делает его неоднородным. Магнит внутри магнетика есть полость, заполненная веществом, имеющим иную магнитную проницаемость р', нежели у окружающей среды (рис.

179). Вопрос существенно упрощается, если магниты намагничены до насыщения. Тогда д' — 1 и магнит можно представить в виде полости, внутри которой имеется вакуум Чтобы лучше выяснить сущность дела, мы в дальнейшем ограничимся только этим случаем. Рассмотрим сначала взаимодействие тока и магнита Сила, действующая на магнит (т.е. на молекулярные токи), определяется значением магнитной индукции внутри магнита. Она складывается из индукции роН, создаваемой током в вакууме, и индукции В', вызываемой намагниченной средой.

Но В' существенно зависит от формы полости Поэтому и сила, действующая на магнит, зависит от формы магнита, и никакого общего закона влияния магнитной проницаемости среды на силу, действующую на магниты, дать нельзя. Рассмотрим частный случай длинного магнита, расположен- ного параллельно полю (рис. 180). Напряженность поля внутри 254 МАГНЕТИКИ ГЛ, Х1 магнита Н, 1т.е. в щели, параллельной полю, ср. 8 104) есть напряженность поля внутри магнетика, которая совпадает с напряженностью поля Но в вакууме.

Поэтому индукция внутри 6гв Г и не будет зависеть от магнитной проницаемости среды. ЖЫ Согласно третьему закону Ньютона на ток Рис. 180. Контур с током н постоянный магнит в магнетике ствует сила -Р, равная по модулю, но противоположная по направлению. Но сила, действующая на ток, определяется индукцией В = 1тдон.

Отсюда следует, что индукция, создаваемая длинным магнитом, не зависит от гг, а, следовательно, напряженность поля магнита уменьшается в р раз: Н = По/р. (114.2) Перейдем теперь к взаимодействию двух магнитов. Рассмотрим два очень длинных магнита, оси которых совпадают (рис. 181). Если бы магнита 2 не было вовсе, то магнит 1 создавал бы во внешнем пространстве напряженность поля Н1„выражаемую формулой (114.2).

Эта напряженность поля будет и внутри магнита 8 (ср. 8 104): Нг ' = Н1а = Но/д. Рис. 181. Два постоянных магннПоэтому индукция внутри та внутри магнетика магнита й будет роНо/р, те. в гг раз меньше, чем в вакууме, а, следовательно, сила взаимодействия полюсов длинных магнитов обратно пропорциональна магнитной проницаемости среды: Р = Ро/д.

(114. 3) Если бы магниты имели другую форму, то и результаты получились бы иные. В случае магнитов, намагниченных не до насыщения, внутри рассмотренных выше полостей имелось бы вещество магнита с 1г' ф 1 и силы взаимодействия зависели бы еще от П'. 255 1 115 НРЙРОдА мОлекуляРных ТОКОВ й 115. Природа молекулярных токов Для объяснения намагничивания вещества мы положили в основу представление о том, что внутри атомов н молекул существуют замкнутые электрические токи (молекулярные токи).

Рассмотрим теперь, какую физическую природу имеют эти токи. Мы уже говорили Я 7)„что все атомы построены из положительно заряженных ядер, в которых сосредоточена практически вся масса атома, и некоторого количества электронов.

Число электронов в атоме таково, что полный их отрицательный заряд равен положительному заряду ядра, так что атом в нормальном состоянии электрически нейтрален. Заряд ядра, а следовательно, и количество электронов в атоме тесно связаны с положением элемента в периодической системе. Если Я вЂ” порядковый номер элемента, а е — заряд электрона, то заряд ядра равен +Ее и атом содержит Я электронов.

Так, например, атом водорода (Я = 1) имеет всего один электрон, атом Ха (Я = 11) — 11 электронов, атом железа (Я = 26)— 26 электронов. Электроны в атоме находятся в состоянии непрерывного движения. Для многих целей, в том числе и для объяснения ряда магнитных явлений, с достаточным приближением можно считать, что электроны обращаются вокруг ядра по круговым или эллиптическим орбитам, подобно планетам Солнечной системы 1планетарная модель атома). Каждый из атомных электронов движется по своей собственной орбите, а разные электронные орбиты лежат в различных плоскостях.

Такие электроны, обращающиеся по орбитам, представляют собой замкнутые электрические токи, и потому естественно предположить, что именно они являются молекулярными токами (существование которых предполагал еще Ампер), ответственными за намагничивание вещества. В э 116 мы рассмотрим опыты, доказывающие, что это действительно так. Так как электронам присущ не только заряд, но еще и масса, то каждый орбитэльно движущийся электрон обладает не только магнитным моментом (как и всякий замкнутый ток), но еще и определенным механическим моментом или вращательным импульсом, т.е. подобен волчку.

Между магнитным моментом электрона на орбите и его моментом импульса существует простая связь. Выясним ее на примере круговой орбиты (рис. 182). Если электрон совершает и оборотов в секунду, то сила тока равна г = еи. Орбитальный магнитный момент электрона р„, есть 256 магнетики где Я вЂ” площадь орбиты. Если, как показано на рис. 182, электрон обращается по часовой стрелке, то ток направлен против часовой стрелки (заряд электрона отрицательный) и орбитальный магнитный момент направлен, в соответствии с правилом правого буравчика, перпендикулярно к плоскости орбиты снизу вверх.

Движущийся по орбите электрон обладает орбитальным механическим моментом (или моментом импульса), равным 1 = тыт = 2тм5, где ш = 2хи — угловая скорость элекРис 182 Ма тный (р ) трона. НапРавление вектора 1 также и механический (1) моменты полчинЯетсЯ пРавилУ правого бУРавзлектронной орбиты чика.

Из рис. 182 видно, что направ- ления 1 и р,„противоположны. Из сказанного следует, что отношение магнитного момента орбиты к ее механическому моменту не зависит от и и Я и определяется только универсальными постоянными; Г = р /1 = -е/2т, (115.1) где е/т — отношение заряда электрона к его массе, равное 1,76 .

10ы Кл/кг. В этой формуле знак минус выражает противоположность направлений р и 1. Отношение Г = Р,„/1 называют гиромигнитиым отмо- й шениеаь Формула (115.1) выведена нами для круговой орбиты. Однако легко показать, что она справедлива и для эллиптических орбит. Рассмотрим теперь, что произойдет, если l на электрон, вращающийся на орбите, будет l действовать внешнее магнитное поле. На замкнутый ток в магнитном поле действует пара сил (8 85). Так как электрон на орбите подобен волчку, то под действием этой паРы сил он булет совеРшать, как и всЯкий р 1яз Л волчок, прецессионное движение, т.е.

полу- „. „,ц,,н„ чит дополнительное равномерное вращение, при котором вектор 1 будет описывать конус вокруг направления индукции В с некоторой угловой скоростью й (рис. 183). Простой расчет показывает (см. Добавление 7), что если вращающаяся частица имеет отрицательный заряд (электрон), то вектор угловой скорости й направлен параллельно В, а угловая скорость прецессии равна й = еВ/2т. (115.2) 1 11в млгнитомкхАничвсков и мвхлномлгнитнок явления 257 Скорость этой прецессии не зависит от ориентировки орбиты, т.е. от угла между векторами 1 и В. Сформулированный нами результат составляет содержание теоремы Лармора: действие магнитного поля на доиоюущийся электпрон заключается в наложении на первоначальное движение равнолгерного вращения вокруг направления внешнего магнитного поля.

Таким образом, внешнее магнитное поле не вызывает непосредственно переориентировки электронных орбит, а вызывает только их прецессию. Однако если имеются какие-либо причины, тормозящие прецессию, например соударения с соседними атомами, то электронная орбита будет постепенно изменять свою ориентировку и будет стремиться в конце концов установиться таким образом, чтобы магнитный момент орбиты оказался параллельным магнитному полю.

Атом в целом представляет собой совокупность электронов и поэтому обладает и магнитным, и механическим моментами, которые представляют собой векторные суммы моментов отдельных электронов атома. Во внешнем поле атомы будут сначала прсцессировать, по затем, под действием соударений, ориентироваться в направлении поля, отчсго вещество приобретет определенный суммарный магнитный момент, т.е. намагнитится. й 116. Магнитомеханическое и механомагнитное явления Рассмотренные выше представления о том, что молекулярными токами являются движущиеся электроны атома, приводят к заключению, что всякое изменение намагниченности вещества должно сопровождаться определенными механическими явлениями.

Действительно, механический момент электронной орбиты 1 связан с ее магнитным моментом рт соотношением (П5.1). Если 1 — вектор намагниченности, а т — объем тела, то полный магнитный момент тела есть 1т. Он равен векторной сумме моментов всех молекулярных токов: 1т = ~ рпи Согласно (115.1) этому магнитному моменту соответствует механический момент импульса Ь: 1 = ~> 1= — 1т.

(116.1) Если тело вначале было не намагничено, то 1 = О и суммарный механический момент всех элементарных токов Ь = О. При намагничивании элементарные токи приобретают суммарный механический момент Ь, выражаемый формулой (116.1). Но ориен- мА!'ни!'ики гл х! тированнс элементарных токов происходит под действием соударений, т.е.

Характеристики

Список файлов книги