С.Г. Калашников - Электричество (1115533), страница 27
Текст из файла (страница 27)
А это значит, что электроны в проводниках движутся с трением, или, иначе говоря, что проводники обладают электрическим сопротивлением. Если состояние проводника остается неизменным (не меняется его температура и т.д.), то для каждого проводника существует однозначная зависимость между напряжением У, приложенным к концам проводника, и силой тока 1 в нем; 1 = ~(У). Опа называется вольт-алсперной характеристикой данного проводника. Для многих проводников, в особенности для металлов, эта зависимость особенно проста — сила тока пропорциональна приложенному напряжению, т.е. г = Лс1. (57.1) Этот закон носит название закона Ома. 124 ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК ГЛ Ч! Коэффициент пропорциональности Л называется электрической проводилгоспгью, а величина, обратная проводимости,— электрпческим сопротивлением. Если обозначить сопротивление проводника через тг, то Л = 1/Я.
(57.2) Электрическая проводимость и сопротивление зависят от рода вещества проводника, от его геометрических размеров и формы, а также от состояния проводника Единицей сопротивления служит ом (Ом) сопротивление такого проводника, в котором при напряжении между его концами 1 В течет постоянный ток силой 1 А: 1 Ом = 1 В/1 А = 1 В/А. Для измерения больших сопротивлений употребляют более крупные единицы: 1 килоом (кОм) = 108 Ом и 1 мегаом (МОм) = = 108 Ом. Единицей электрической проводимости является сименс (См). По определению 1 См = 1 Ом й На использовании закона Ома основано измерение напряжений при помощи вольтметра. Вольтметр представляет собой гальванометр, Рис 83 Вольтметр последовательно с которым соединено большое сопротивление (рис.
83). При подключении вольтметра к каким-либо точкам а и б участка цепи в вольтметр ответвляется часть тока; сила ответвленного тока г по закону Ома пропорциональна напряжению У между этими точками: г = У/г. Поэтому, зная чувствительность вольтметра по току и его сопротивление г, можно определить и напряжение У. Это напряжение наносят непосредственно на шкалу прибора. Чтобы подключение вольтметра существенно не изменяло силу тока и распределения напряжения в цепи, ток в вольтметре должен быть мал по сравнению с током в цепи, а для этого сопротивление вольтметра г должно быть велико по сравнению с сопротивлением И участка цепи аб. 8 58. Измерение сопротивлений Сопротивление какого-либо проводника можно измерить наиболее просто при помощи амперметра и вольтметра. Если г— сила тока в амперах, показываемая амперметром, а У вЂ” напряжение в вольтах на концах проводника, измеряемое вольтметром, то сопротивление проводника в омах равно В = У/г.
При 125 ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ 1 38 Поэтому, зная сопротивление трех плеч моста, можно определить и неизвестное четвертое сопротивление. Условие (58.1) можно получить следующим образом. Пусть 41, 12, гз и 14 — силы токов в плечах моста 1.1, Т2, гЗ и Т4. Если ток гальванометра равен нулю, то в точках в и г не имеется разветвления токов, и поэтому 11 = 42, 13 = 14. Напряжения между концами плеч моста: 1уеб 12Т2 = $1т2, гггб = 44Г4 = 13Т4 ° Уае = 11ГЫ ~' аг — 131 3 ~ В отсутствие тока в гельванометре напряжение между точками в и г равно нулю.
Это дает К~е — 111 1 — 51аг — 13 ГЗ ~ 11еб = 4112 = Пгб 13Т4 Деля почленно оба равенства, получим соотношение (58.1). В него входят сопротивления плеч моста, включающие в себя и сопротивления соединительных проводов. Поэтому измеряемое сопротивление и сопротивления остальных плеч моста должны быть велики по сравнению с сопротивлением соединительных проводов. этом предполагается, что ток, ответвляющийся в вольтметр, мал по сравнению с током в проводнике.
Если током вольтметра пренебречь нельзя, то в написанной формуле под 1 нужно понимать ток в проводнике, равный 1 = 14 — 11, где вд — показания амперметра, н 41г — ток вольтметра. Последний можно найти по закону Ома, зная сопротивление вольтметра. Ток вольтметра можно также в определить, зная чувствительность вольтметра по току, т.е.
ток, соответствующий г2 отклонению вольтметра на одно деление. Точность этого метода определяется б точностью амперметра и вольтметра и обычно бывает не очень велика ( 1%). й гг Поэтому для точного измерения сопротивлений употребляют метод сравнения сопротивлений, не требующий измерения тока и напряжения.
Это осуществляют в схеме моста, изобРаженной на Рис. 84. Рис 84 Схема моста ЗДесь г1, г2, гз и Т4 — четыРе сопРотивле- сааротяеленяй ния, одно нз которых неизвестно. Сопротивления плеч моста изменяют и подбирают их таким образом, чтобы ток гальваиометра был равен нулю. В этом случае Т!/Г2 = ГЗ/Г4. (58.1) постоянный электгический тОк 9 59. Сопротивление проволок 126 гл щ Таблпча 3 Простой зависимостью (59.1) пользуются на практике для изготовления различных сопротивлений из проволок.
Если соа противления нужно изменять во время опыта, то употребляют реостаты со скользящим контактом Они состоят из ца „однослойной обмотки голой проволоки -с и из сплава с высоким удельным сопротив- У лением (нихром, никелин), намотанной на жаростойкий изолирующий цилиндр б г (фарфор, стеатит), и скользящего конРис 88 делитель иа- такта В цепь тока включают один конец пряжепия обмотки и скользящий контакт В 8 57 мы говорили, что сопротивление проводников зависит от их формы и размеров. Эта зависимость особенно проста, если проводники имеют форму цилиндров постоянного поперечного сечения (проволоки). Тогда Я = р1/Я, (59.1) где 1 — длина проводника, а Я - — его поперечное сечение. Коэффициент пропорциональности р зависит от рода вещества и его состояния и называется удельным электрическим сопротивлением данного вещества.
Величина, обратная удельному сопротивлению, Л = 17р, получила название удельной электрической проводимости вещества. Единица удельного сопротивления есть ом-метр (Ом-м) Если в (59.1) положить 1 = 1, Я = 1, то В = р. Следовательно, удельное сопротивление вещества есть сопротивление куба с ребром 1 м из данного вещества, выраженное в омах, при токе, параллельном одному из ребер куба.
В табл. 3 приведены удельные сопротивления некоторых веществ при комнатной температуре. 1 оо ЗАВисимОсть сОпРОтиВлениЯ От темпеРАтУРИ 127 На рис 85 показана схема делителя напряжения. Если бо есть напряжение между концами реостата а и б, то напряжение У между точками в и г (разомкнутыми) равно У = 77ог1/г, где т — полное сопротивление реостата, а г1 — сопротивление его части между зажимом б и скользящим контактом. й 60. Зависимость сопротивления от температуры Удельное сопротивление зависит не только от рода вещества, но и от его состояния, в частности от температуры. Зависимость удельною сопротивления от температуры можно охарактеризовать гпемператпурнмм коэффициентом сопротивления данного вещества: а = — —.
(60.1) Он дает относительное приращение сопротивления при увеличении температуры на один градус. Температурный коэффициент сопротивления для данного вещества различен при разных температурах, т.е. удельное сопротивление изменяется с температурой не по линейному закону, а зависит от нее более сложным образом. Однако для многих проводников, к которым относятся все металлы, изменение а с температурой не очень велико.
Если интервал изменения температуры достаточно мэл, то приближенно можно считать а постоянным, равным среднему его значению внутри рассматриваемой области температур. Так, например, если ро есть удельное сопротивление при 0 'С, а р — его значение при 1 'С, то можно положить р = ро(1 + а1). (60.2) Температурный коэффициент сопротивления может быть как положительным, так и отрицательным. У всех металлов сопротивление увеличивается с увеличением температуры, а следовательно, для металлов а > 0 Для многих других проводников 1-го рода наблюдается обратное и, по крайней мере в некотором температурном интервале, их сопротивление уменьшается с увеличением температуры.
Наконец, у всех электролитов (проводники 2-го рода), в отличие от металлов, сопротивление при нагревании всегда уменьшается, и для них также а ( О. В табл. 4 приведены средние значения температурного коэффициента сопротивления для некоторых веществ. Для всех чистых металлов температурный коэффициент сопротивления близок к 1/273 = 0,00367, т.е. к температурному коэффициенту расширения газов. Следует также отметить, что некоторые сплавы имеют весьма малое а, примером чего может служить 128 пОстОянный электгичеокий тОк константан. Поэтому проволоки из таких сплавов применяют для изготовления точных образцов (эталонов) сопротивлений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
