Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров - Анализ данных на компьютере (1115311), страница 80
Текст из файла (страница 80)
Программа выведет графикавтокорреляционной функции (коррелограмму), см. рис. 13.9. Из графи"ка видно, что у нас нет основания считать остатки коррелированными,так как полученные оценки лежат внутри доверительного интервала длянулевых значений автокорреляционной функции.Результаты расчетов процедуры помещаются в окно Output(см.
рис. 13.10). Здесь приводятся значения оценок автокорреляци"онной функции, их стандартные ошибки и доверительные интервалы.Замечание. Процедура Autocorrelations позволяет вычислять автокорреляци"онную и частную автокорреляционную функцию не только для исходного ряда,но и для прологарифмированного ряда или ряда простых и сезонных разностей.Все указанные настройки задаются в окне Transform (преобразования).Åùå îäíà ïðîâåðêà êîððåëèðîâàííîñòè îñòàòêîâ.
Другойспособ проверки некоррелированности остатков — статистика Дурбина"Уотсона. Она предназначена для проверки нулевой гипотезы H0 о том,что все автокорреляции rk = 0, против альтернативы: rk = rk при r = 0и |r| < 1. Эта альтернатива соответствует предположению, что ошибки401Рис. 13.10. Результаты расчетов процедурыAutocorrelations в окне вывода результатов в SPSSобразуют процесс авторегрессии первого порядка с коэффициентом r.
ВSPSS эту статистику вычисляет процедура Linear Regression меню Statistics.Для остатков ряда урожайности зерновых эта статистика равна 1.96419.Таблицы процентных точек этой статистики приведены в документациимодуля SPSS Trends (см. также [41]). В данном случае нулевая гипотезадолжна быть отвергнута для двусторонних альтернатив, если значениестатистики Дарбина"Уотсона попадает в одну из областей (−∞, 1.48) и(2.52, ∞). Полученное значение статистики в эти области не попадает.Таким образом по результатам двух тестов у нас нет оснований считатьостатки коррелированными.Ïðîâåðêà íîðìàëüíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ îñòàòêîâ. Для про"верки соответствия распределения остатков нормальному распределе"нию построим график остатков на нормальной вероятностной бумаге.Для этого надо в пункте меню Graphs выбрать процедуру Normal P'P (гра"402фик на нормальной вероятностной бумаге).
В диалоговом окне этойпроцедуры (рис. 13.11) необходимо указать в поле Variables обрабатыва"емую переменную.2. Малый объем наблюдений, естественно, не позволяет сделать обоснован"ных выводов о распределении остатков. Строя график остатков на нормальнойвероятностной бумаге, мы прежде всего пытаемся выяснить, насколько сильнонарушается предположение о нормальности. Если эти нарушения невелики,то полученные выводы можно считать достаточно надежными. В противномслучае возникает вопрос о целесообразности применения выбранного методаобработки и замене его на методы, не чувствительные к распределению данныхи устойчивые к различным отклонениям.13.2.3.
0…… ƒ…… ……Рассмотрим эту задачу на следующем примере.Пример 13.2к. Для данных месячных продаж шампанского постро"ить оценки сезонной компоненты и провести сезонную коррекцию ряда.Рис. 13.11. Диалоговое окно процедуры Normal P"P в SPSSРезультаты работы процедуры приведены на рис. 13.12. Они показы"вают, что при хорошем согласии распределения данных с нормальнымраспределением «на хвостах» (зоны в районе нуля и единицы на графи"ке), а также в центре, есть определенные отклонения в промежуточныхзонах. Подобные отклонения не сильно влияют на точность получен"ных результатов. Поэтому результаты, полученные с помощью методанаименьших квадратов, можно считать приемлемыми.Подготовка данных.
Пусть данные о месячных продажах шам"панского находятся в файле bubbly.sav в формате пакета SPSS в видепеременной bubbly. Для загрузки данных в электронную таблицу SPSSс помощью меню в пункте File выберите команду Open и в выведенномподменю укажите тип открываемого файла Data. В запросе открытияфайла выберите файл bubbly.sav. Содержимое этого файла появится вэлектронной таблице пакета.Для анализа сезонных временных рядов SPSS требует, кроме вво"да самого ряда, дополнительного задания специальной переменной, ко"торая указывает структуру периодичности ряда или его календарнуюструктуру.
Без этого анализ сезонных эффектов в SPSS будет не"доступен. Для задания указанной переменной в меню Data выберитепроцедуру Define Dates (Определение календарных дат). Ее диалоговоеокно приведено на рис. 13.13.Рис. 13.12. Результаты процедуры Normal P"P в SPSSЗамечания. 1. Процедура Normal P'P (см. рис. 13.11) предоставляет возмож"ность проводить различные преобразования указанной переменной: переходитьк логарифмической шкале, стандартизировать значения переменной, использо"вать простые и сезонные разностные операторы.403Рис. 13.13.
Диалоговое окно задания типа календарных дат в SPSSВ поле Cases Are: (наблюдения являются) приведен обширный списокразличных типов календарных переменных. Из них нам следует выбрать404Years, months (годы, месяцы), так как изучаемые данные являются резуль"татом месячных наблюдений за ряд лет. В окне Firth Case Is: (первоенаблюдение является) для выбранного типа переменных указываетсяпервый год и месяц наблюдения, как это показано на рис. 13.13. Врезультате этой операции SPSS создаст три новых переменных year ,month и date и поместит их в электронную таблицу (см. рис. 13.14).Рис. 13.15.
Диалоговое окно процедуры сезонной декомпозиции в SPSSРис. 13.14. Электронная таблица SPSS свновь созданными календарными переменнымиВыбор процедуры. Для оценки сезонных эффектов выберите вменю программы пункт Statistics, в появившемся подменю — пункт TimeSeries (временные ряды), и затем еще в одном появившемся подменю —пункт Seasonal Decomposition. Диалоговое окно выбранной нами процедурыприведено на рис. 13.15. Оно требует указания анализируемой пере"менной bubbly в окне Variable(s), типа модели временного ряда: Multiplicative(мультипликативная) или Additive (аддитивная), а также указания типавзвешивания точек в скользящем среднем Moving Average Weight. Учитывая,что сезонная вариация данных растет с ростом времени, выбираем муль"типликативную модель временного ряда. Так как величина периода —12 месяцев, — четная, указываем в типе взвешивания: Endpoints weightedby .5 (веса крайних точек равны 0.5).
Заполнив поля ввода, как показанона рис. 13.15, нажмем OK для запуска процедуры.Результаты. Процедура сезонной декомпозиции создает четыреновые переменные:•saf 1 — оценки сезонных эффектов;405Рис. 13.16. Электронная таблица SPSS c результатамиработы процедуры сезонной декомпозиции•sas 1 — скорректированный с учетом сезонных эффектов вре"•stc 1 — тренд и циклическая компонента скорректированного•err 1 — иррегулярная компонента скорректированного времен"менной ряд;временного ряда;ного ряда (иными словами — случайная ошибка).Эти переменные загружаются в электронную таблицу (рис. 13.16).Кроме того, значения этих переменных, а также вычисленные скользя"щие средние и промежуточные результаты расчетов сезонных индексов,выводятся в окно Output (рис.
13.17).406Рис. 13.17. Результаты расчетов процедуры сезонной декомпозиции13.3. :…ƒ …… C"#Š:13.3.1. * … Основные возможности. Кратко перечислим основные функцио"нальные возможности Windows"версии пакета Эвриста в области ана"лиза временных рядов и в смежных областях. Меню статистическихметодов пакета включает следующие процедуры:1.
Предварительный анализ — вычисляет основные описательные ста"тистики ряда, осуществляет различные преобразования ряда (удалениесреднего, преобразование Бокса"Кокса, сезонные и несезонные разно"сти), проверяет гипотезы о случайности и нормальности выборки (кри"терии повторных точек, хи"квадрат, Колмогорова"Смирнова) и др.;2. Анализ тренда — оценивает тренд методом простой линейной илинелинейной регрессии, методом скользящего среднего, а также удаляеттренд из временного ряда и предоставляет другие полезные сервисныевозможности;3.
Прогнозирование — строит прогнозы с помощью сглаживания мето"дом Брауна и сезонного сглаживания Хольта"Уинтерса, а также стро"ит прогнозы на базе подобранных моделей простой и полиномиальнойрегрессии и моделей типа авторегрессии"скользящего среднего;4074. Спектральный анализ — оценивает спектральную плотность и авто"корреляционную функцию с помощью различных периодограмм;5. АРСС модели — идентифицирует сезонную и несезонную модельавторегрессии"скользящего среднего (АРСС), используя выборочныеавтокорреляционную и частную автокорреляционную функцию. Авто"матически подбирает порядок этих моделей с помощью различных кри"териев, подгоняет сезонную модель АРСС и показывает соответству"ющую ей спектральную плотность, автокорреляционную функцию илитаблицу параметров и др.;6.
Кепстральный анализ — строит оценку кепстра для исследования рядана наличие в нем эхо"эффекта, а также удаляет эхо в кепстральнойили временной области;7. Кросс'спектр — оценивает параметрическую и непараметрическуюкросс"спектральную плотность, кросс"корреляционную функцию и коге"рентность, а также модели передаточных функций;8. Регрессионные модели — оценивает линейные регрессионные моделив различных режимах, включая шаговую регрессию;9.
Факторный анализ — оценивает модель факторного анализа методомглавных компонент;10. Анализ интервенций — оценивает параметры динамической моделиинтервенции и удаляет интервенции из ряда. Порядок и вид интервенциимогут задаваться вручную или вычисляться автоматически;11. Гармонический анализ — оценивает параметры гармонической моделии их статистические характеристики;12. Моделирование данных — осуществляет моделирование сезонных инесезонных временных рядов типа авторегрессии"скользящего среднего,а также функции интервенции.Этот далеко не полный список возможностей пакета наглядно ил"люстрирует многообразие методов и инструментов анализа временныхрядов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
