Л.Т. Матвеев - Курс общей метеорологии. Физика атмосферы (1115251), страница 70
Текст из файла (страница 70)
Если левую и правую части этого уравнения проинтегрировать по высоте, то получим 333 332 Обоаха, туззонн в осоохх Влззхоость воздуха е=е,.10 (3.2) — р/г — = Ф. ду дл (2.2) х з' з(з) = лз — — 1и 00 г+ео тязо гз + го (2.3) 3 Распределение влажности в тропосфере и стратосфере — = — =ехр !х— е р т' ег ез ро ~ й,т,„ /' (3.!) Таким образом, интегралы в уравнении (2.1) в пределах приземного слоя по меньшей мере на один порядок меньше Я' (не оцеа пенное выше конвективное слагаемое в приземном слое благодаря близости к земной поверхности, где ш = О, еще меньше, чем адвективное, и поэтому не изменяет этого заключения).
С учетом выполненных оценок уравнение (2.1) с погрешностью около !0% для приземного слоя можно записать в виде Это уравнение показывает, что в приземном слое турбулентный поток водяного пара (так же как и тепла) приближенно можно считать постоянным по высоте. Интегрирование уравнения (2.2) при линейной зависимости й от г (см. формулы (6.1) и (6.7) главы 9) приводит к логарифмической формуле распределения массовой доли водяного пара по высоте: где зу †до пара на высоте г~, .величина а определена формулой (7.2) главы 9. Согласно формуле (2.3), доля пара падает (при Яо)0) или растет (при О' ~0) с высотой пропорционально !п '. Выше приземного слоя в переносе водяного пара также участвует турбулентный обмен и вертикальные токи.
Однако поток водяного пара в пограничном слое в целом и тем более в тропосфере уже не остается постоянным по высоте. Физически очевидно, что под влиянием турбулентного перемешивания должна выравниваться доля пара, поскольку именно она сохраняет постоянное значение при движении частиц воздуха. При з = зо = сопя! давление водяного пара падало бы с высотой с такой же скоростью, как и общее атмосферное давление: Однако давление пара, рассчитанное по последней формуле, уже на сравнительно малых высотах оказывается больше того давления насыщения, которое соответствует температуре на этих высотах.
Это означает, что в большей части тропосферы водяной пар должен конденсироваться, вследствие чего давление водяного пара убывает с высотой значительно быстрее, чем давление воздуха. Первые формулы, опвсывающие распределение характеристик влажности по высоте, были получены в конце прошлого века по материалам наблюдений в Альпах и данным шаров-зондов. Формула Ганна (1889 г.) имеет вид где г — высота над земной поверхностью (км); ео — давление пара при 2=0.
Согласно формуле (3.2), давление водяного пара убывает в 10 раз (по сравнению с наземным) на высоте 6,3 км и в 100 раз на высоте !2,6 км (атмосферное давление на этих высотах убывает соответственно всего лишь в 2 — 2,5 и 4 — 5 раз). Другой известный немецкий ученый Зюринг получил в !900 г. формулы в=е, 1О '", в=з, 1О (3.3) (здесь г — высота в километрах), согласно которым давление пара убывает с высотой еще быстрее, чем по формуле Ганна.
Доля пара в согласии с формулой, связывающей з с е, убывает с высотой медленнее, чем давление пара. Формула Зюринга для распределения з была подтверждена и более поздними наблюдениями за влажностью с помощью самолетов (Хргиан, 1945 г.). К настоящему времени накоплены многочисленные данные измерения влажности в тропосфере и нижней стратосфере с помощью радиозондов.
Точность единичного измерения влажности все еще недостаточно высокая, особенно при отрицательных температурах; однако при осреднении ошибки единичных измерений сглаживаются, и вследствие этого средние значения определены с удовлетворительной точностью. Остановимся на результатах обработки материалов радиозондирования атмосферы. В табл. 14,1 и 14.2 приведены средние значения и средние квадратические отклонения точки росы (т и о,) и доли пара (У и а,) по данным радиозондирования в Ленинграде и Москве.
Согласно данным табл. 14.1, точка росы в тропосфере (до высоты 9 †км) убывает с высотой практически с такой же скоростью, как и температура воздуха; средний для всей тропосферы и за год вертикальный градиент точки росы составляет 0,61'С/!00 м (при колебаниях от 0,65'С/100 м в июле †авгус до 0,54'С/100 м в январе — феврале). В нижней стратосфере (выше уровня 250 гПа) падение точки росы резко замедляется (но все же у, О). Влажность воздуха Облака, тумаки и осадки Уровеиь, гПа Сезон Всличииа 850 700 Зима т 'ут т а т от т о т о — 9,1 6,2 — 2,8 5,7 9 3,5 2,9 4,7 0,2 5,0 — 14,6 6,7 — !0,5 7,2 2,0 3,7 — 5,2 5,7 — 7,1 5,8 — 23,8 7,5 — 21,0 8,6 — 8,6 5,7 — 15,7 7,0 — !7,3 7,2 — 38,7 б,б — 35,8 6,7 — 26, ! 6,2 — 31,3 6,5 — 33,0 6,5 — 48,7 5,6 — 45,2 5,1 — 35,9 5,5 — 41,4 5,3 — 42,8 5,4 Весна Лето Осень Год Уровень, гПа Величина 250 МО 1ОО Зима — 59,2 3,7 — 57,0 3,5 — 49,2 4,1 — 53,6 3,4 — 54,7 3,7 т о т о т о т ос т — 61,7 2,9 — 60,2 2,9 — 55,7 З,З вЂ” 57,7 3,1 — 58,8 3,1 — 63,2 4,5 — 59,3 4,3 — 56,7 4,5 — 60,0 4,0 — 59,8 4,3 — 64,7 4,9 — 60,1 3,6 — 56,7 3.5 — 61,4 3,5 — 60,7 3,9 — 67,7 4,1 — 62, 00 3,8 — 57,8 1,8 — 62,! 2,4 — 62,4 3,0 — 71,5 5,0 — 63,0 3,8 — 57,5 2,5 — 65,3 2,4 — 64,3 3,4 Весна Лето Осень Год Уровень, гПа Погода Величина Январь 0,06 0,06 0,06 0,06 0,02 0,03 0,03 0,03 0,01 0,03 0,0! 0,02 0,04 О.
04 0,03 0,03 0,04 0,04 0,04 0,03 О,!8 0,07 0,30 О,!О 0,13 0,05 0,17 0,05 0,92 0,46 1,98 1,08 0,40 О,Ю 0,80 0,57 0,78 2,!3 0,52 0,88 Ясно Пасмурно Ясно Пасмурно Уровень, гПа о Ве.чичииа Месяц 850 700 500 400 800 200 150 земля Июль 0,90 0,55 3,51 1,44 0,27 0,09 0,02 0,17 0,05 0,01 1,41 0,46 0,11 0,61 0,25 0,06 1,56 0,91 9,06 1,87 1,54 0,84 6,36 1,58 9 оз 8 05 Январь Июль 0,03 0,02 0,06 0,04 0,09 0,04 0,06 0,08 0,17 0,10 0,07 0,09 0,10 0,22 0,04 0,02 0,02 0,03 0,05 0,06 0,04 0,03 0,04 0,08 0,04 0,03 О, 08 0,03 О, 04 0,03 0,09 0,04 0,06 0,05 0,20 0,07 0,82 0,33 1,31 0,51 0,38 0,14 0,7! 0,31 8,47 5,76 2,79 9,46 7,08 4,3! 1,74 1,48 1,!3 1,44 1,49 1,28 Ясно Пасмурно Ясно Пасмурно 05 Таблица !4.1.
Средние значения (т) н средние квадратические отклонения (а,) температуры точки росы ('С). Ленинград, 4384 зондирования за 1963 †!965 гг. Таблица 14.2. Средние значения (8) и средние квадратические отклонения (о,) доли водяного пара (г)м). Москва, 196! †!969 гг.
Доля пара в тропосфере также уменьшается с высотой. Однако в стратосфере эта характеристика влажности медленно растет с высотой, что объясняется падением атмосферного давления, от которого зависит з (давление водяного пара в стратосфере, согласно данным табл. 14.1, также падает с высотой, но более медленно, чем р). Средние значения т и з на всех уровнях летом больше, чем зимой. Средние квадратические отклонения точки росы равны нескольким градусам как в тропосфере, так и стратосфере.
Довольно большие значения о, свидетельствуют о том, что могут наблюдаться большие отклонения т от средних значений. В теории вероятностей доказывается, что в 66 % случаев разность т — т заключена в интервале от — 2а, до +2оо а в 97 Огго случаев — от — Зо, до +Зо,. Таким образом, реальные значения т, например, на уровне 850 гПа летом могут колебаться (в 97 070 случаев) между — 9,1 и 13,1'С при среднем значении 2'С. Эти данные показывают, что для реального распределения влажности характерно большое разнообразие: слои убывания влажности могут чередоваться со слоями ее возрастания.
Так, зимой в нижней тропосфере (до 1,5 — 2 км) доля пара, как правило, растет с высотой (в это время наблюдается также и инверсионное распределение температуры воздуха). Большой интерес представляют данные о распределении влажности с высотой в ясную (облачность 0 — 2 балла) и пасмурную (облачность 8 — 10 баллов) погоду. Согласно данным табл. 14.3, доля пара в тропосфере в пасмурную погоду на всех уровнях больше, чем в ясную. Особенно ве- Таблица 14.3. Средние значения (8) и средние квадратические отклонения (о,) доли водяного пара (Тм) в ясную и пасмурную погоду. Москва, !961 — 1969 гг.
земля 850 ~ 700 ~ 500 ~ 400 ~ 800 ~ 200 ~ 150 ~ !00 ! 50 Облака, туменм н осадки Уровень, гнв Ыесне Поголе Январь Ясно Пасмурно Все дки Ясно Пасмурно Все дпи 0,94 0,58 0,97 0,80 0,95 0,7! 0,47 0,78 0,18 0,75 0,40 0,72 0,57 0,% 0,57 0,30 0,26 0,33 0,72 0,80 0,65 0,36 0,43 0,40 О,?О 0,71 0,61 0,53 0,56 0,58 0,84 0,84 0,86 0,90 0,80 0,8! 0,58 0,64 0,60 0,58 0,43 0,66 0,84 0,84 0,86 0,62 0,4! 0,66 О, 0,86 0,87 0,5! 0,30 0,63 840,86 0,85 0,86 0,61 0,37 0,62 Июль Сведения о влажности воздуха в стратосфере малочисленны. Массовые измерения влажности с помощью радиозондов уже в верхней тропосфере обладают низкой точностью. По этой при- лико различие зимой: в нижней половине тропосферы (до уровня 500 гПа), где наиболее часто образуются облака, доля пара в январе в облачную погоду бочее чем в 2 раза больше, чем в ясную.
Интервал изменения доли пара (между экстремальными значениями) в пасмурную погоду тоже больше, чем в ясную. Так, в 97,5 о(о случаев доля пара в средней тропосфере (500 гПа) заключена зимой в доверительном интервале 0,05 — 0,86%о в пасмурные дни и 0,05 — 0,65%о в ясные; летом эти интервалы соответственно равны 0,29 — 3,36 и 0,18 — 2,32%о. Только в июле вблизи земли и, в пасмурную погоду несколько меньше, чем в ясную, что можно объяснить влиянием суточных колебаний влажности.
Приведем еще данные о связи между температурой и влажностью воздуха. Количественной мерой такой связи служит коэффициент взаимной корреляции ут, Чем больше гт,„тем теснее связь между температурой и влажностью. Как следует из табл. 14.4, коэффициенты взаимной корреляции гт,, на всех уровнях положительные. Это означает, что всюду рост температуры сопровождается увеличением доли пара. Однако теснота связи существенно различна, прежде всего летом и зимой. В холодный период года относительная влажность, как правило, достаточно высокая — воздух близок к состоянию насыщения.
Поэтому увеличение температуры сопровождается ростом доли пара: коэффициенты корреляции г, . в январе всюду, и особенно вблизи земли, велики. Летом связь между Т и з почти на всех уровнях, и особенно вблизи земли, слабее, чем зимой. Зимой ут, в пасмурную погоду несколько больше, чем в ясную. Эту же закономерность подтверждают данные табл. !4.5: в нижней тропосфере, и особенно у земли, связь между изменениями (во времени) температуры воздуха и точки росы в январе значительно теснее, чем в июле. Таблица 14.4. Козффициеиты взаимной корреляции между температурой я долей пара иа одном в том же уровне при развей погоде. Москва, 1961 — 1969 гг. ЭЭ? Влажность воздуха 14 3 Таблица 14.5. Козффяцвевты взаимной корреляции между сиихроивымв кзмеиеивями температуры воздуха и точки росы за 12 ч (244 аоидироваиия в 1963 г.).
Архангельск Ф Месяц Уровень, гпн зоо 0,69 0,69 0,69 0,85 0,68 0,78 0,68 0,71 0,60 0,59 0,53 0,57 0,78 0,67 0,73 0,79 0,67 0,66 0,76 0,77 0,99 0,77 0,65 0,7! Январь Апрель Июль Октябрь Э (г) = Зг ЕХ!З ~пг (г гг)) г~ » (г (» гнннс (3.4) в которых зо колеблется от 1,6 до !7,5%о, сто — -от 0,42 до 0,84 км-', з,— от 0,002 до 0,005%о, гг — от 8 до 15 км и аг — от О до 0,31 км — '. 2. Доля пара мало изменяется с высотой (а, жО), но сравнительно высока во всем слое выше тропопаузы (примерно 0,0!в 0 05%о). Сведения о влажности воздуха в верхней стратосфере и мезосфере еще более малочисленны. Однако, поскольку здесь наблюдается турбулентное перемешивание, водяной пар может поступать из нижних слоев и в эти слои, о чем свидетельствует образование серебргшхых (ьгезосферных) облаков, которые, как принято сейчас считать, состоят из ледяных кристаллов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
